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电势电势能
1.4电势能和电势
一、公式的灵活应用(计算)
1、一个电荷量为-2.0×10-8C的电荷,在A点的电势能为4×10-6J,则A点的电势为V;若把此电荷从A移动到B点,电场力做功为8×10-6J,则B点的电势为V。
若把一个电荷量为4.0×10-8C的电荷放在A点,具有的电势能为J。
2、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无限远处移至电场中的A点,需克服电场力做功为W=1.1×10-4J,规定无限远处的电势为零,那么:
(1)q在A点的电势能为多少?
A点的电势为多少?
(2)未把q移动到A点前,A点的电势又是多少?
3、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5J的功,再从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5J的功,则
(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能和电势分别为多少?
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能和电势分别为多少?
4、(10分)把电荷量q=1.0×10-5C的电荷从A点移到B点,电场力做功W=2.0×10-2J,则电荷的电势能________(填“增加”、“不变”或“减少”);若规定B点为零电势点,则电荷在A点的电势能EpA=________J,A点的电势φA=________V.
答案:
减少 2.0×10-2 2×103
5、(10分)电子在A点的电势能EpA=-4eV,在B点的电势能EpB=4eV,则A点的电势φA=________V,B点的电势φB=________V;若电子在静电力作用下由A点运动到B点,动能的改变量ΔEk=________eV.
答案:
4 -4 -8
6、(16分)将带电荷量为1×10-8C的电荷,从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功1×10-6J,(取无限远处电势为零)问:
(1)电荷的电势能是增加还是减小?
电荷在A点具有多少电势能?
(2)A点的电势是多少?
答案:
(1)增加 1×10-6J
(2)100V
7.有一带电量q=﹣3×10-6C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功
6×10﹣4J.从B点移到C点时电场力做功9×10﹣4J.问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?
电荷在A、C两点的电势能各为多少?
答案:
(1)AB、BC、CA间电势差各分别为200VV,﹣300V和100V.
(2)φA=200V和φC=300V.EPA=—6×10-4J,EPC=—9×10-4J.
8、一个带电量q=3×10-6C的正电荷,从电场中的A点移到B点,电场力做了6×10-4J的功,从B点移到C点,克服电场力做了9×10-4J的功
求
(1)AB、AC间的电势差各是多少
(2)若B点的电势为0,A、C两点的电势各是多少?
(3)电荷在A、C两点所具有的电势能各是多少
答案:
(1)UAB=200V ;UAC=-100V
(2)
=200V
(3)EPA=6×10-4J EPC=9×10-4J
9、带电量为q=1.0×10﹣2C的粒子,在电场中先后飞经A、B两点,飞经A点时的动能为EkA=10J,飞经B点时的动能为EkB=40J.已知A点的电势为φ=﹣700V,求:
(l)电荷从A到B电场力做多少功?
(2)带电粒子在A点的电势能是多少?
(3)B点的电势是多少?
答案:
(1)30J
(2)﹣7J(3)﹣3700V
10、在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1.5×10-7J。
再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功﹣4.0×10-7J.
(1)A、B、C三点中哪点电势最高?
哪点电势最低?
(2)A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?
(3)把﹣1.5×10-7C的电荷从A点移到C点,静电力做功多少?
答案:
(1)C点电势最高,B点电势最低
(2)UAB=75V UBC=-200V UAC=UAB+UBC=-125V
(3) WAC=1.875×10-7J
11、把带电荷量2×108C的正点电荷从无限远处移到电场中A 点,要克服电场力做功8×106J,若把该电荷从无限远处移到电场中 B点,需克服电场力做功2×106J,取无限远处电势为零。
求:
(1)A点的电势
(2)A、B两点的电势差
(3)若把2×105C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.
答案:
(1)6V
(2)-0.04V,-0.03V, (3)6000J
12、把一个电荷量为q=-5×10-9C的负电荷从电场中M点移到距电场无穷远处,电荷克服电场力做功WM=6.0×10-3J,如果把该点电荷从电场中N点移到距电场无穷远处,电荷克服电场力做功WN=3.6×10-3J.取无穷远处为零电势点,求:
(1)M、N点的电势是多少?
(2)M、N点的电势差是多少?
把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少?
【答案】
(1)1.2×106V 7.2×105V
(2)4.8×105V -2.4×10-3J
13、把一个电荷量为q=5×10-9C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点,电荷克服电场力做功6.0×10-3J,如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点,电荷克服电场力做3.6×10-3J.取无穷远处为零电势点,求:
(1)M、N点的电势是多少?
(2)M、N点的电势差多少?
把该点电荷从M点移到N点电场力做功多少?
答案:
(1)1.2×106V7.2×105V
(2)4.8×105V2.4×103
14.有一个带电荷量q=3×10-6C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10-4J的功,从B点移到C点电场力对电荷做功9×10-4J,求A、C两点间电势差,
答案:
100V
15、将带电荷量为1×10-8C的电荷,从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功1×10-6J,问:
(1)电荷的电势能是增加还是减少?
电荷在A点具有多少电势能?
(2)A点的电势是多少?
(3)若静电力可以把带电荷量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点,说明电荷带正电还是带负电?
静电力做了多少功?
(取无限远处为电势零点)
答案:
(1)增加 1×10-6J
(2)100V(3)带负电 2×10-6J
16、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点,需要克服电场力做功W=1.2×10-4J,选取无穷远处为零势能点,那么:
(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少?
(2)q未移入电场前A点的电势是多少?
答案:
(1)1.2×104V 1.2×10-4J
(2)1.2×104V
17.把带电荷量为+2×10-8C的点电荷从电场中A点移到电场中B点,电场力做正功2×10-6J,求:
(1)电势差UAB
(2)将另一电荷量为-2×10-5C的负点电荷由A点移到B点时,电势能改变多少?
答案:
(1)100V
(2)电势能增加2×10-3J
18、有一带电量q=-3×10-6C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×10-4J。
从B点移到C点电场力做功9×10-4J。
问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?
电荷在A、C两点的电势能各为多少?
13、解:
(1)UAB=200VUBC=-300VUCA=100V
(2)
=200V
=300VA点电势能为-6×10-4J;C点电势能为-9×10-4J
19、把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10-6J,取无限远处电势为零。
求:
(1)A点的电势
(2)A、B两点的电势差
(3)若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.
答案:
(1)400V
(2)300V (3)﹣6
10-3J
20、将一个电荷量q=-3×10-6C的负点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×10-4J,从B点移到C点电场力做功9×10-4J。
(1)求AB、BC、AC间电势差UAB、UBC、UAC;
(2)将一个电子从电场中的A点移到C点,电场力所做的功为多少电子伏,电势能变化了多少?
答案:
(1)UAB=200VUBC=-300VUAC=-100V
(2) WAC=100eV 电势能减少了100eV
21把电荷量为-5×10-9C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能___________(选填“增加”“减少”或“不变”);若A点的电势φA=15V,B点的电势φB=10V,则此过程中静电力做的功为_____________J。
答案:
增加-2.5×10-8
22.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个带电荷量为-q的检验电荷从电场的无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( )
A.EpA=-W,φA=
B.EpA=W,φA=-
C.EpA=W,φA=
D.EpA=-W,φA=-
答案:
A
23、把电量为2.0×10-8C的正试探电荷从电场中的A点移到B点,电场力做功3.0×10-6J,从B点移到C点,须克服电场力做功4.0×10-6J的功,则A点和C点比较(D)
A.电势差为350V,A点电势高 B.电势差为350V,C点电势高
C.电势差为50V,A点电势高 D.电势差为50V,C点电势高
二、电势高低、电势能大小的判断方法
1、下列关于电势高低的判断,正确的是(CD)A.负电荷从A移到B时,电场力做正功,A点的电势一定较高B.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低C.正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低D.正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高
2、三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则( )
A.Ea>Eb,φa>φbB.Ea C.Ea>Eb,φa<φbD.Ea 答案: C 3.a、b为电场中的两点,且a点电势高于b点,则( ) A.把负电荷从a点移到b点,电场力做负功,电势能增加 B.把正电荷从a点移到b点,电场力做正功,电势能减少 C.无论移动的是正电荷还是负电荷,电荷的电势能都要减少 D.无论有无电荷移动,a点的电势能总是大于b点的电势能 答案: AB 4.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6J的功,那么( ) A.电荷在B点将具有5×10-6J的电势能B.电荷在B点将具有5×10-6J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10-6JD.电荷的动能增加了5×10-6J 答案: CD 5、电场中有A、B点,在将某电荷从A点移到B点的过程中,电场力对该电荷做了正功,则下列说法中正确的是(D ) A、该电荷是正电荷,且电势能减少 B、该电荷是负电荷,且电势能增加 C、该电荷电势能增加,但不能判断是正电荷还是负电荷 D、该电荷电势能减少,但不能判断是正电荷还是负电荷 6、下列关于电势高低的判断,正确的是( BC ) A.负电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低 B.负电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低 C.正电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低 D.正电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低 7.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示,图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面,下列说法中正确的是( A) A.如果实线是电场线,则电子在a点的电势能比在b点的电势能大 B.如果实线是等势面,则a点的电势比b点的电势低 C.如果实线是电场线,则a点的电势比b点的电势高 D.如果实线是等势面,则电子在a点的电势能比在b点的电势能大 8.如图所示,在两个电荷量都为+Q的点电荷A、B的连线上有a、c两点,在连线的中垂线上有b、d两点,a、b、c、d都与连线的中点O等距.则( ) A.a点场强与c点场强相同B.b点电势小于O点电势 C.负电荷q在O点的电势能大于在a点的电势能 D.负电荷q在O点的电势能大于在b点的电势能 答案: BC 三、场强与电势的关系,等势线、电场线 1.在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是(D)A.电场强度大的地方电势一定高B.电势为零的地方场强也一定为零C.场强为零的地方电势也一定为零D.场强大小相同的点电势不一定相同 2、在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是(B) A.电场强度大的地方电势一定高 B.场强大小相同的点电势不一定相同 C.场强为零的地方电势也一定为零 D.电势为零的地方场强也一定为零 3、关于电场强度、电势能和电势的关系,下列说法中正确的是( D ) A.电场中场强相等的各点,其电势一定相等 B.电场中电势相等的各点,其场强一定相等 C.同一点电荷放在电场强度越大的地方,其电势能也越大 D.正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大 4、在电场中( D ) A.某点的电场强度大,该点的电势一定高 B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大 C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 5、下列说法中正确的是( A ) A.在同一等势面上移动电荷,电场力不做功 B.等势面上各点场强大小一定相等 C.电场中电势高处,电荷的电势能就大 D.电场中电场强度大处,电荷的电势能就大 6、在电场中有一球形等势面,若球面外空间有一点M,球面内空间有一点N,则关于M、N两点的电势及电场强度的关系,下列说法中正确的是( ) A.φM一定大于φN,EM一定小于EN B.φM一定大于φN,EM一定大于EN C.φM、φN一定不相等,EM一定大于EN D.φM、φN一定不相等,EM一定小于EN 7、在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则(C)A.b点的电场强度一定比a点大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点高D.该电荷的动能一定减小8、关于等势面的说法,正确的是(D)A.电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以说电场力不做功B.在同一个等势面上各点的场强大小相等C.两个不等电势的等势面可能相交D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小9、关于等势面的说法正确的是( ) A.电荷在等势面上移动时不受电场力的作用,所以说电场力不做功 B.等势面上各点的电场强度大小相等 C.等势面一定跟电场线垂直D.两个等势面一定不相交 答案: CD 10、图中,实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线,则下列有关P、Q两点的相关说法中正确的是(C)A.两点的场强等大、反向B.P点电场更强C.两点电势一样高D.Q点的电势较低 4.(09全国Ⅰ)如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN,P点在y轴的右侧,MP⊥ON,则() A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动 11、如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行于P、Q的连线,b点在P、Q连线的中垂线上, = ,下列说法正确的是( A ) A.φa>φb>φc B.φa>φc>φb C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A为两点电荷连线的中心,B为连线上距A为d的一点,C为连线中垂线上距A也为d的一点,关于三点的场强大小、电势高低比较,正确的是( AC ) A.EB>EA>ECBEA>EB>ECCφA=φC>φBDφB=φC>φA 13、如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中电势和场强都相同的是(B ) 14、如图所示,Q是带正电的点电荷,P1和P2为其电场中的两点.若E1、E2分别为P1、P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1、P2两点的电势,则( A ) A.E1>E2,φ1>φ2 B.E1>E2,φ1<φ2 C.E1 15、如图所示,某点O处固定点电荷+Q,另一带电-q的粒子以O为焦点沿椭圆轨道运动,运动过程中经过最远点b和最近点a,下述说法不正确的是(D) A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子在a点的电势能比b点电势能小D.粒子在a点的电势能比b点电势能大 16、一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。 下列说法正确的是(AB) A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大 17.一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中 φa<φb<φc<φd,若不计粒子受的重力,可以确定(BD)A.该粒子带正电B.该粒子带负电C.从J到K粒子的电势能增加D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变 18.位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示,图中实线表示等势线,则( ) A.a点和b点的电场强度相同 B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功 C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功 D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电势能先减小后增大 答案: CD 19.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定( ) A.粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 B.粒子在A点的动能小于在B点的动能 C.粒子在A点的电势能小于在B点的电势能 D.电场中A点的电势低于B点的电势 答案: B 20.下图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷仅在电场力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为( ) A.8eVB.13eV C.20eVD.34eV 答案: C 21.在静电场中,下列说法正确的是( ) A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案: D 22.如图所示,虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb和φc,且φa>φb>φc。 一带正电的粒子射入该电场中,其运动轨迹如图中KLMN所示,可知(AC)A.粒子从K到L的过程中,电场力做负功B.粒子从L到M的过程中,电场力做负功C.粒子从K到L的过程中,电势能增加D.粒子从L到M的过程中,动能减少 二、非选择题(共52分) 23.(16分)如图所示,一根长为L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C,另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动.(静 电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2,A、B看作点电荷.) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度为h2=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少? 答案: (1)a=3.2m/s2 (2)h1=0.9m (3)ΔEp=8.4×10-2J
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