《学探诊》整式的加减.docx
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《学探诊》整式的加减
第二章整式的加减
测试1代数式
学习要求
理解代数式的概念,掌握代数式的基本写法,能按要求列出代数式,会求代数式的值.
课堂学习检测
一、.填空题(用代数式表示)
1•.用代数式表示:
.
(1)
⑵比n少2的数•
♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦
(4)a与b的和的倒数
(6)a与b和的平方•
比m多1的数:
(3)3与y的差的相反数
2
(5)x与4的差的一:
3
(7)a与b平方的和:
♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦
(9)5除以x与2和的商:
(11)与b+3的和是5x的数:
(13).与3x2^1的积是5y2+7的数
(8)被5除商m余1的数.
(10)除以a?
+b的商是5x的数
(1.2).与6y2的差是x十3的数
2..某工厂第一年的产量是a,.以每年x%的速度增加'.第二年的产量是,.第三年的产
量是
3..一个两位数,个位数字是a,.十位数字是b,如果把它的十位与个位数字交换,则新两位数与原两位数的差是
4..一种商品的成本价m元,按成本增加25%出售时的售价为元..
5•某商品每件成本a元,按高于成本20%的定价销售后滞销,因此又按售价的九折出售,则这件商品还可盈利元..
6•.下图中阴影部分的面积为•.
二、•选择题
••下列各式中,符合代数式书写格式的有()•
a2
a3,3a,,2x,(xy^'5,a+b厘米.
b3
(A)
(D)4个
a千米/时,现走了一
1个(B)2个(C)3个
♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦
8••甲、.乙两地距离是m千米,一汽车从甲地开往乙地,汽车速度为半路程,它所行的时间是()••
/AX1m2mc1
(A)—ma(B)-(C)-(D)—m亠a
…2…2a…a…2
三、.解答题
—.一个长方形的周长为c米,若该长方形的长为-a米(aW),求这个长方形的面积—
10.当x=—3,y=丄时,求代数式xy2+2x+|y—x丨的值.
3•
综合、.运用、.诊断
一、.填空题(用代数式表示)
11..如图,,
(1)中阴影部分面积是;,
(2)中阴影部分面积是
仪b
(1)
(2)
11
12.当a=0.2时,—+a=,-a=;
22
2a—1=,2(a—1)=
13.当(x+1)2+|y—2|=0时,代数式-―X的值为_____.
xy
(B)
(A)x-
…312
(C)x-
x--x-—x
…312
111
(D)xx_—(xx)
343
三、.解答题
17•若4x2—2x+5=7,求式子2x2-x+1的值.
a+b
18•已知a:
b=5:
6,b:
c=4:
3,求的值•
b—c°•
拓展、探究、思考
19•一个表面涂满了红色的正方体,在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行),可得
到27个小正方体,而且切面均为白色,问:
(1.27个小正方体中,.三面是红色,两面是红色,.一面是红色,各面都是白色的正方体各有几块?
(2).每面切三刀,上述各问的结果又如何?
每面切n刀呢?
20••动脑筋,试试能做出这道题吗?
某企业出售一种收音机,其成本24元,第一种销售方式
是直接由厂家门市部销售,..每台售价32元.而消耗费用每月支出2400元,.第二种销售方式是委托商店销售,出厂价每台28元,第一种与第二种销售方式所获得的月利润分
别用y1,y2表示,月销售的台数用x表示,
(1)用含有x的代数式表示y1与y2;
(2)销售量每月达到2000台时,哪种销售方式获得的利润多?
学习要求
了解整式的有关概念,会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数.
课堂学习检测
一、填空题
1.把下列代数式分别填入它们所属的集合中:
222c丄”7
—m—m,-x—2x+1,y,,
5x—1
1
ab2c3
na—b
J
4
5,
单项式集合{
•/}
多项式集合{
•/}
整式集合{
•/}
2.写出下列各单项式的系数和次数:
30a
3—x
y
ab2c3
3xy3
4
2n
系数
次数
3.,5X3二3x4T0.1x+25是次多项式,最高次项的系数是,常数项是,系数
最小的项是
二、选择题
4.下列代数式中单项式共有
()-.
x?
一3xy205
a1
ax2bxc,a2b3,
ab
xy,-u。
5
3,x-y'
5
(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个
5.下列代数式中多项式共有
()-.
3-x
a—b—c,—3,
4
b-12
x
a
1
-2x3,-abc,2x
*
(A)1.个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
6..大圆半径为a厘米,小圆半径比大圆半径小
1厘米,两圆的面积和为()
三、解答题
7.分别计算图⑴、
(2)、⑶中阴影部分的面积,你发现了什么规律?
一、•填空题
.当k=时,多项式x2-(3k-4)xy-4y2-8中只含有三个项.
9•写出系数为一4,含有字母a,b的四次单项式•
10.若(a—1)x2yb是关于x,y的五次单项式,且系数为一丄.则a=,b=
2
11..关于x的多项式(m—1)x3—2xn+3x的次数是2,那么m=,n=•.
二、•选择题
12•下列结论正确的是().
(A)3x2—x+1的一次项系数是1(B)xyz的系数是0
••♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦
(C)a2b3c是五次单项式(D)x5+3x2y4—2是六次多项式
13••关于x的整式(n—1)x2—x+1与mxnt1+2x—3的次数相同,则m—n的值为()•
(A)1(B)—1(C)0(D)不确定
♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦
三、解答题
14•已知六次多项式—5x2ymt1+xy2—6,单项式22x2ny5—m的次数也是6,求m,n的值•
15.•把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,•叫做把多项式按这个字母
降幂排列;.反之,叫做按这个字母升幂排列.•如2x3y—3x2y2+xy3是按x降幂排列(也是
按y升幂排列).•请把多项式3x2y—3xy2十x3—5y3重新排列•.
(1)按y降幕排列:
.
(2)按y升幕排列:
拓展、.探究、.思考
16••在一列数—2x,.3x2,.—4x3,5x4,.—6x5[中,第k个数(k为正整数)•是,第2009
个数是••
17•观察下列各式,你会发现什么规律?
3X5=42—1,4X6=52—1,5X7=62—1,6X8=
22
7'二1,.•「…•11X13=12--1,.•:
「
第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来.
测试3合并同类项
学习要求
掌握同类项及合并的概念,.能熟练地进行合并,.掌握有关的应用..
课堂学习检测
一、•填空题
1.
(1).5ab—2ab—3ab=.
(2)mn+nm=.
(3).—5xn—xn—(—8xn)=.(4)—5a2—a2—(—7a2)+(—3a2)=.
⑸若4amAb2与3a3bn—m是同类项,则m、n的值为______.
''''5...
(6)若—a2bm与一0.5anb4的和是单项式,贝.m=.n=.
3
(7).把(x—1)当作一个整体'.合并3(x—1)2—2(x—1)3—5(1—x)2+4(1—x)3的结果是
1
(8)把(m—n)当作一个整体,.合并(m-n)2+2(m-n)一一(n—m)2_3m+3n=
二、选择题
3
cab,a3与43.
-—与5,4a2b3c与4a2b3中,
2.
(1)在2ab2与3b2a,—
2x3与—2y3.4abc与
32
同类项有().
3•
(A)5组
(B)4组
(C)3组
(D)2组
(2)若一5x2n—1y4与丄x8
2
y4能够合并,
则代数式
2000
(1-n)(n
-59)2000的值是().
14
(A)0
(B)1
(C)—1
(D)1或—1
(3)下列合并同类项错误的个数有(
)..
①5x6+8x6=13x12;
②3a+2b=5ab;
③8y2—3y2=5;
④6anb2n—6a'
2n■n八
..b.=0.
(A)1.个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
三、.解答题
2,222
3-.
(1)6a.b+5ab—4ab—7a.b
2222
(2)-3x'y+2x'y+3xy-2xy2
22
(3)3mn-mn
622
_—mnnm-0.8mn-3nm
5
22122
(4).(ab)-2(ab)-尹b)心…)
4..求值
9329132113
(1)当a=1,b=-2时,求多项式5ababababab-ab-5的值.
2424--
(2)若I4a+3b1+(3b+2)2=0,求多项式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(2a+3b)2-7(2a+3b)的值..
综合、.运用、.诊断
一、•填空题
a2nb5
5..
(1)若3ambn+2与—5~能够合并,.则m=,n=
(2)若5a1x'b3与—0.2a3b!
厂能够合并,则x=,y=.
•♦*•♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦Y♦
二、•选择题
6..已知—m+2n=5,那么5(m—2n)2+6n—3m—60的值为()•.
(A)40.(B).10(C)210(D).80
7..若m,n为自然数,多项式xm+yn+4m+n的次数应是()..
(A)m(B)n(C)m,n中较大数(D)m+n
••*••♦♦♦♦•♦♦♦♦♦♦♦♦♦•♦♦♦♦♦
三、.解答题
&若关于x,y的多项式:
xm—2y2+mxm—2y+nx3ym—3—2xm—3y+m+n,化简后是四次三项式,
求m,n
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