砼构件计算例题集.docx
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砼构件计算例题集
结构基本构件辅助设计例题
一、梁构件截面承载力能力计算;
1.1矩形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸,按单筋方式计算纵筋面积
例1、已知:
截面条件,b=250mm,h=600mm,as=35mm,计算跨度l0=6000mm,设计弯矩,M=300kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级fy=210N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=210N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
例2、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,as=35mm,计算跨度l0=5000mm,设计弯矩,M=300kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=210N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,抗震组合,一级抗震。
1.2矩形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸,按双筋方式计算纵筋面积,
例1、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=6000mm,设计弯矩,M=660kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
例2、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=6000mm,设计弯矩,M=660kN-m,均布荷载,A`s=941mm2(3Φ20),混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,抗震组合,二级抗震。
(已知受压筋面积)
1.3T形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸,按单筋方式计算纵筋面积,
例1、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=120mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=6000mm,设计弯矩,M=660kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
例2、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=100mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=5500mm,设计弯矩,M=50kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,抗震组合,一级抗震。
1.4T形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸,按双筋方式计算纵筋面积,
例1、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=100mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=5800mm,设计弯矩,M=950kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
例2、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=100mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=5800mm,设计弯矩,M=950kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
(中和轴在翼缘外、需配受压筋)
例3、已知:
截面条件,b=250mm,h=550mm,bfu=500mm,hfu=100mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=5800mm,设计弯矩,M=850kN-m,均布荷载,A`s=941mm2(3Φ20),混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
(受压筋已知,中和轴在翼缘内)
例4、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=100mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=5800mm,设计弯矩,M=950kN-m,均布荷载,A`s=941mm2(3Φ20),混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f`y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,抗震组合,三级抗震。
例5、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=1800mm,hfu=120mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=6000mm,设计弯矩M=660kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f`y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
(翼缘较宽、中和轴在翼缘内)
例6、已知:
截面条件,b=250mm,h=600mm,bfu=1800mm,hfu=120mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=4000mm,设计弯矩M=660kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
(翼缘较宽、梁跨度较小、中和轴在翼缘内)
例7、已知:
截面条件,b=250mm,h=650mm,bfu=610mm,hfu=60mm,bfd=0mm,hfd=0mm,as=35mm,a`s=35mm计算跨度l0=4000mm,设计弯矩M=600kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f`y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,二级抗震,抗震组合。
(翼缘较宽、梁跨度较小、中和轴在翼缘内、肋形梁)
1.5工字形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸,按双筋方式计算配筋面积,
例1、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=100mm,bfd=600mm,hfd=150mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=5800mm,设计弯矩M=50kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,一抗震。
例2、已知:
截面条件,b=250mm,h=500mm,bfu=500mm,hfu=100mm,bfd=500mm,hfd=150mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=5800mm,设计弯矩M=950kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,三级抗震,抗震组合。
1.6深受弯构件,矩形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸,按单、双筋方式计算纵筋面积,
例1、已知:
截面条件,b=250mm,h=900mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,跨中截面,设计弯矩M=900kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
例2、已知:
截面条件,b=250mm,h=1000mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=1800mm,跨中截面,设计弯矩M=900kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
(x<0.2h0,跨中,L0/H<2)
例3、已知:
截面条件,b=250mm,h=1200mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=1100mm,跨中截面,设计弯矩M=900kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。
(x<0.2h0,跨中,L0/H<2,L0 例4、已知: 截面条件,b=250mm,h=1000mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=1800mm,跨中截面,设计弯矩M=1900kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。 (x<0.2h0,跨中,L0/H<2,L0>H)。 例5、已知: 截面条件,b=250mm,h=1000mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=1800mm,支座截面,设计弯矩M=900kN-m,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。 (x<0.2h0,支座,L0/H<2,as=0.2h)。 1.7正截面受拉构件,矩形截面,已知弯矩设计值、截面尺寸及受压钢筋面积,计算配筋面积, 例1、已知: 截面条件,b=250mm,h=500mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,设计弯矩M=100kN-m,轴拉力设计值N=660kN,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。 (小偏心受拉) 例2、已知: 截面条件,b=250mm,h=400mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,设计弯矩M=237kN-m,轴拉力设计值N=500kN,均布荷载,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。 (大偏心受拉) 1.8矩形截面,已知弯矩、剪力、扭矩设计值,计算箍筋、弯起钢筋面积, 例1、已知: 截面条件,b=250mm,h=450mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,剪力设计值V=500kN,均布荷载,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=210N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,非抗震。 (截面尺寸不满足) 例2、已知: 截面条件,b=300mm,h=750mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,剪力设计值V=280kN,均布荷载,混凝土强度等级为C50,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=210N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,箍筋间距s=100,抗震组合,一级抗震。 例3、已知: 截面条件,b=250mm,h=600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,剪力设计值V=800kN,均布荷载,混凝土强度等级为C50,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,Asb=402mm2(2Φ16)受压钢筋强度等级f’y=210N/mm2,箍筋强度,fyv=300N/mm2,箍筋间距s=100,非抗震。 (配箍筋和弯起钢筋) 例4、已知: 截面条件,b=300mm,h=600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,弯矩设计值M=100kN-m,剪力设计值V=200kN,均布荷载,轴拉力设计值N=660kN,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=300N/mm2,箍筋间距s=150,非抗震。 (拉弯剪构件) 例5、已知: 截面条件,b=250mm,h=600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=4000mm,剪力设计值V=150kN,均布荷载,扭矩设计值T=20kN-m,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=300N/mm2,箍筋间距s=150,非抗震。 (剪扭构件) 二、柱构件截面承载力能力计算; 2.1矩形截面柱,已知弯矩、轴压力、截面尺寸,计算配筋, 例1、已知: 截面条件,b=500mm,h=500mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=4000mm,弯矩设计值M=400kN-m,轴压力设计值N=2300kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,非抗震。 (大偏压构件) 例2、已知: 截面条件,b=500mm,h=500mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=5000mm,弯矩设计值M=400kN-m,轴压力设计值N=4000kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,非抗震。 (小偏压构件) 例3、已知: 截面条件,b=295mm,h=295mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=2000mm,弯矩设计值M=0kN-m,轴压力设计值N=1800kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,非抗震。 (轴压构件,b、h<300mm) 2.2圆形截面柱,已知弯矩、轴压力、截面尺寸,计算配筋, 例1、已知: 截面条件,D=500mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=7000mm,弯矩设计值M=300kN-m,轴压力设计值N=2000kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,抗震组合,一级抗震。 (圆形截面柱、偏心受压构件) 2.3I形截面柱,已知弯矩、轴压力、截面尺寸,计算配筋, 例1、已知: 截面条件,b=250mm,h=500mm,as=35mm,a`s=35mm,bfu=500mm,hfu=150mm,bfd=500mm,hfd=150mm,计算高度l0=4500mm,弯矩设计值M=500kN-m,轴压力设计值N=2200kN,混凝土强度等级为C60,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,非抗震。 (x 例2、已知: 截面条件,b=300mm,h=800mm,as=35mm,a`s=35mm,bfu=500mm,hfu=150mm,bfd=500mm,hfd=150mm,计算高度l0=4500mm,弯矩设计值M=800kN-m,轴压力设计值N=3700kN,混凝土强度等级为C55,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,非抗震。 (x>h`f、小偏压) 例3、已知: 截面条件,b=300mm,h=800mm,as=35mm,a`s=35mm,bfu=500mm,hfu=150mm,bfd=500mm,hfd=150mm,计算高度l0=4000mm,弯矩设计值M=1200kN-m,轴压力设计值N=5000kN,混凝土强度等级为C55,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,Asw=1884mm2(6Φ20)箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,抗震组合,四级抗震。 (带腹筋、假定大偏压) 例4、已知: 截面条件,b=300mm,h=800mm,as=35mm,a`s=35mm,bfu=500mm,hfu=150mm,bfd=500mm,hfd=150mm,计算高度l0=4000mm,弯矩设计值M=800kN-m,轴压力设计值N=3700kN,混凝土强度等级为C55,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=360N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,按单向偏心受压构件计算,非抗震。 (x>h`f、小偏压) 2.4双向受剪柱,已知弯矩、剪力、轴压力、截面尺寸,计算配筋 例1、已知: 截面条件,b=400mm,h=400mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=4500mm,弯矩设计值M=500kN-m,剪力设计值Vx=300kN,Vy=250kN, λ=1.0,轴压力设计值N=850kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,箍筋间距,s=250mm,非抗震。 (需配抗剪箍筋) 例2、已知: 截面条件,b=450mm,h=600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=6000mm,弯矩设计值M=100kN-m,剪力设计值Vx=300kN,Vy=250kN, λ=1.0,轴压力设计值N=950kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,箍筋强度,fyv=210N/mm2,箍筋间距,s=250mm,抗震组合,一级抗震。 三、剪力墙截面承载力能力计算; 3.1矩形截面剪力墙,已知弯矩、轴压力、截面尺寸,计算配筋 例1、已知: 截面条件,b=500mm,h=3600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=4000mm,弯矩设计值M=5400kN-m,轴压力设计值N=2300kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,水平分布筋强度,fyv=210N/mm2,水平分布筋间距s=100,非底部加强部位,非抗震。 (大偏压) 例2、已知: 截面条件,b=500mm,h=3600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=5000mm,弯矩设计值M=5500kN-m,轴压力设计值N=13000kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,水平分布筋强度,fyv=210N/mm2,水平分布筋间距s=100,非底部加强部位,非抗震。 (小偏压) 3.2矩形截面剪力墙,已知剪力、轴压力、截面尺寸,计算水平分布筋 例1、已知: 截面条件,b=250mm,h=3600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=4000mm,剪力设计值V=3500kN-m,轴压力设计值N=3850kN,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,水平分布筋强度,fyv=210N/mm2,水平分布筋间距sv=200,底部加强部位,非抗震。 (大偏压) 例2、已知: 截面条件,b=250mm,h=3600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=4000mm,剪力设计值V=3500kN-m,轴压力设计值N=3400kN,λ=2.5,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,水平分布筋强度,fyv=210N/mm2,水平分布筋间距sv=200,底部加强部位,非抗震。 (λ>2.2) 例3、已知: 截面条件,b=250mm,h=3600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算高度l0=4000mm,剪力设计值V=3500kN-m,轴拉力设计值N=4000kN,λ=2.1,混凝土强度等级为C55,纵向钢筋强度等级,fy=300N/mm2,受压钢筋强度等级f’y=300N/mm2,水平分布筋强度,fyv=300N/mm2,水平分布筋间距sv=200,底部加强部位,抗震组合,一级抗震。 (偏心受拉) 四、梁构件正常使用(裂缝刚度)计算; 4.1矩形截面梁,已知标准组合弯矩、准永久组合弯矩、截面尺寸,受拉钢筋面积、计算挠度 例1、已知: 截面条件,b=300mm,h=600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=6000mm,标准组合弯矩值Mk=500kN-m,准永久组合弯矩值Mq=338kN-m,混凝土强度等级为C40,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受拉钢筋面积As=3257mm2(4φ32),求跨中挠度。 4.2矩形截面梁,已知标准组合弯矩、准永久组合弯矩、截面尺寸,受拉钢筋面积、计算裂缝宽度 例1、已知: 截面条件,b=300mm,h=600mm,as=35mm,a`s=35mm,计算跨度l0=6000mm,标准组合弯矩值Mk=600kN-m,标准组合轴力值Nk=0kN,混凝土强度等级为C70,纵向钢筋强度等级,fy=360N/mm2,受拉钢筋面积As=3695mm2(6φ28),受拉钢筋等效直径deq=28mm,外层纵筋至底边距离c=30mm,求跨中裂缝宽度。 五、框架节点受剪承载力计算 5.1矩形截面柱与梁节点,已知节点剪力、轴压力、截面尺寸,计算水平箍筋 例1、已知: 截面条件,柱截面bc=400mm,hc=400mm,as=35mm,a`s=35mm,节点梁宽度bb=350mm,节点梁高度hb=450mm,梁柱偏心距e0=0,节点剪力设计值Vj=500kN,柱轴力设计值N=850kN,节点约束影响系数ηj=1.25,抗震等级一级,混凝土强度等级为C60,箍筋强度等级,fyv=300N/mm2,箍筋间距s=100mm,求节点箍筋面积。 (一级) 例2、已知: 截面条件,柱截面bc=400mm,hc=400mm,节点梁宽度bb=300mm,节点梁高度hb=550mm,梁柱偏心距e0=0,as=35mm,a`s=35mm,节点剪力设计值Vj=2400kN,柱轴力设计值N=550kN,节点约束影响系数ηj=1.5,抗震等级一级,混凝土强度等级为C60,箍筋强度等级,fyv=300N/mm2,箍筋间距s=100mm,求节点箍筋面积。 (截面尺寸不满足要求) 例3、已知: 截面条件,柱截面bc=650mm,hc=400mm,节点梁宽度bb=300mm,节点梁高度hb=550mm,梁柱偏心距e0=0,as=35mm,a`s=35mm,节点剪力设计值Vj=1200kN,柱轴力设计值N=850kN,节点约束影响系数ηj=1.5,抗震等级二级,混凝土强度等级为C60,箍筋强度等级,fyv=300N/mm2,箍筋间距s=100mm,求节点箍筋面积。 (二级) 5.2圆形截面柱与梁节点,已知节点剪力、轴压力、截面尺寸,计算水平箍筋 例1、已知: 截面条件,柱截面D=600mm,节点梁宽度bb=350mm,节点梁高度hb=450mm,as=35mm,a`s=35mm,梁柱偏心距e0=0,节点剪力设计值Vj=2000kN,柱轴
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