人教版小学数学第十册总复习第四课时《空间与图形》整理与复习课堂实录.docx
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人教版小学数学第十册总复习第四课时《空间与图形》整理与复习课堂实录
人教版五年级下册总复习
《空间与图形整理与复习》课堂实录
一、开门见山,揭示课题
师:
古人云:
温故而知新,我们要先“温故”了,才会知道新的知识,对吗?
生:
对。
师:
那么我们先来“温故”一下“空间与图形”。
【板书:
空间与图形】回忆一下,
二、回顾整理,交流完善
在这个学期我们学过哪些方面是有关于“空间与图形”的呢?
生1:
图形的变换。
师:
【板书:
图形的变换】请问一下图形的变换里面有包括了哪些内容?
生2:
轴对称、平移、旋转。
师:
【板书:
轴对称、平移、旋转】在这三项内容里面,我们在做题的时候要注意什么呢?
生3:
对称图形要画出对称轴。
生4:
平移方面要注意数格子。
生5:
旋转要注意逆时针还是顺时针,【师板书:
方向】还要注意转多少度。
【师板书:
度数】
师:
除了“图形的变换”,“空间与图形”还有哪些内容呢?
生:
长方体和正方体。
师:
【板书:
和】那长方体和正方体有哪些内容?
生6:
总棱长、表面积、体积和容积。
师:
【板书:
总棱长、表面积、体积和容积】为何长方体和正方体有那么多相类似的地方呢?
生7:
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
师:
也就是说正方体是特殊的……
生:
(齐答)长方体。
师:
现在要考考大家,长方体和正方体这些知识应该怎么算?
生8:
长方体的总棱长=(长+宽+高)×4
师:
【板书:
C=(a+b+h)×4】为何要把长、宽、高加起来再“×4”?
生9:
长方体相对的棱长度相等,12条棱分成3组:
4条长、4条宽和4条高。
师:
长方体的表面积怎么求?
生10:
不缺面的长方体表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,【师板书:
S=(ab+ah+bh)×2】这种方法算6个面全齐的长方体比较好,但是当不是算长方体6个面的面积时就应该用另一条公式:
缺面的长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
【师板书:
S=ab×2+ah×2+bh×2】
师:
假如有一个长方形的游泳池,那是一个完整的长方体吗?
生11:
不是一个只有5个面的长方体,它缺了上面。
师:
什么情况下只求长方体的四个面呢?
生12:
比如给一个物体贴上标签时,就只求这个长方体四周的4个面。
师:
往下,长方体的体积和容积怎么求呢?
生13:
长方体体积=长×宽×高,长方体的容积=长×宽×高。
师:
【板书:
V=abh】一样的公式,那怎么区分体积和容积呢?
生14:
体积是只物体所占的空间大小,容积是求物体的容量。
生15:
求体积时,从外面量长、宽、高,求容积时,从里面量长、宽、高。
师:
接下来,我们一起看看这个特殊的长方体有那些方面是特殊的呢?
生16:
正方体的总棱长=棱长×12,因为正方体的12条棱的长度都相等。
【师板书:
C=a×12】
生17:
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
因为正方体的6个面的面积相等,都是正方形。
【师板书:
C=6a2】
生18:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,正方体的容积=棱长×棱长×棱长。
【师板书:
V=a3】
师:
求长方体和正方体的体积时,有一个统一的计算公式是怎样的呢?
生:
体积=底面积×高。
【师板书:
V=Sh】
师:
底面积就是我们平常所说的占地面积。
那“空间与图形”这方面的知识还有包括哪些呢?
生19:
还包括有单位,长度单位、面积单位、体积单位和容积单位。
师:
那最常用的单位有哪些呢?
生20:
常用的长度单位有:
厘米、分米、米和千米。
【师板书:
cm、dm、m】
生21:
常用的面积单位有:
平方厘米、平方分米、平方米和公顷。
【师板书:
cm2、dm2、m2、公顷】
生22:
常用的体积单位有:
立方厘米、立方分米和立方米。
【师板书:
cm3、dm3、m3】
师:
你能告诉老师1立方厘米有多大呢?
生23:
大概是我们一个手指尖的体积。
师:
1立方分米又有多大呢?
生24:
大概是老师平常用的粉笔盒的体积。
师:
1立方米呢?
生25:
大概是讲台的体积。
师:
常用的容积单位有哪些呢?
生:
(齐答)毫升和升。
【师板书:
ml、L】
师:
请问一下什么时候用体积单位?
什么时候用容积单位?
生26:
在测量一个物体所占空间的大小用体积单位,容积单位一般是计量比如水杯的容积的大小和液体的多少。
师:
请同学们拿出自己的那张知识整理图,小组讨论一下,看看你的知识整理图与老师的有什么不一样?
有哪些方面是比老师的整理图还要好的,介绍一下。
(生小组讨论,师巡视)
师:
哪组的同学能向老师提提意见,把自己好的方面向同学介绍一下?
(选出有代表性的几名同学演示)
生27:
我觉得老师应该把单位之间的进率写在整理图上,在做应用题时就可以直接看着表格进行对照。
师:
谢谢你的提醒!
生28:
我利用表格来概括长方体和正方体的相同点和不同点,这样能更明显看到它们之间的异同。
师:
刚才还有几组同学提出了很好的意见,出来介绍一下吧!
生29:
知识整理图上还可以写上一些重要的概念。
生30:
我觉得老师应该加一些图案在整理图上,比如长方形、正方形和正六边形这些轴对称图形,还有图形的变换中的平移、旋转都可以用图案来显示。
师:
利用图示来展示图形的变换确实很形象和清晰,比只用文字说明好很多,谢谢!
三、出示目标,引导定向
师:
刚才我们已经把“空间与图形”的内容整理出来了,那在计算、解题的过程中,你觉得哪些方面比较难的呢?
生1:
表面积。
生2:
容积。
生3:
总棱长。
师:
那我们就从简单的入手吧!
既然是复习课,我们就要做到:
熟知知识、正确计算、熟练应用。
有没有信心?
【课件出示:
熟知知识、正确计算、熟练应用】
生:
(齐答)有!
四、练习巩固,应用提高
(一)错例分析
师:
那请先看看老师从你们的练习中找到的一些错例,你能看到错在哪吗?
生1:
旋转时没有绕着“O”点转。
生2:
旋转时图形方向反了。
师:
看来同学们的眼睛挺厉害的,那谁能看出第2题错哪呢?
(生观察,小组讨论)
生3:
第二步错了,应该先求和再相乘。
师:
除此之外,还有哪里错了呢?
生4:
所用的公式出错了,所列的算式错了。
师:
那你告诉大家,15×8是算出哪个面的面积呢?
生5:
算出的是上面的面积。
师:
那6×8呢?
是哪个面的面积?
生6:
6×8算出侧面的面积。
师:
请问一下题目要求什么?
生:
(齐答)求四周。
师:
(出示粉笔盒引导)求四周的面积,那上面要求吗?
下面要么?
生:
(齐答)上下两个面都不需要。
师:
做题者却算了上下面的面积,你能改正吗?
生:
(齐答)能。
师:
请用最快的速度改正过来,写在堂练本上。
(生改正错题,师巡视)
师:
好,很多小组都全部完成了,请告诉我最终的答案是……
生:
(齐答)276平方厘米。
师:
为什么是平方厘米?
生:
题目上的问题问的是多少平方厘米。
师:
还有就是题目求的是所贴的标签是多大,四周贴标签是求面积。
看来难不倒大家,那下面请翻开你的书本P143再考考你们。
由于夏天到了,很多同学都喜欢放风筝,但是一个似乎不够,我们要把这风筝变成两个、三个,你是否能用图形变换的方法,把它变一变呢?
请在P149附页3上画出的轮廓图。
请用铅笔作图。
(二)基础练习
生1:
老师,要把原来的图画下来吗?
生2:
不画原来的图怎么变?
(生动手作图,师巡视)
师:
可以了吗?
生3:
可以了。
(请同学板演介绍)
生4:
我是把原图顺时针旋转900,然后得到第二个风筝的。
生5:
我是把原图顺时针旋转1800,然后得到第二个风筝的。
生6:
我是把原图平移4格后得到第二个风筝的。
师:
平移、旋转的方法都有了,还可以用什么方法?
生:
(齐答)轴对称。
师:
看来还是挺简单的,再来。
【课件出示填空题】第一时间告诉我答案是多少?
生7:
81立方厘米=81ml。
因为1立方厘米=1毫升。
师:
下面题目的答案已经出来,你能否直接告诉我是怎么想的吗?
生8:
700的小数点向左移动3位,因为立方分米和立方米之间的进率是1000。
师:
第3题?
生9:
毫升和升之间的进率是1000,低级单位换高级单位用除法,560ml除以1000就等于0.56L.
师:
回答的非常完整。
请看最后一题。
生10:
立方分米换立方厘米,它们之间的进率是1000,用2.3乘以1000就变成2300.
(三)拓展练习
师:
利用单位间的进率进行互化时,一定要看清楚单位,这个对同学们来说其实不难,细心就行。
下面来过难一点的,你能立刻算出做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮吗?
请写在你的堂练本上。
如果看不清楚的,请翻开你的书本142页第10题。
(生先独立完成,在小组讨论交流,师巡视辅导)
师:
算出来了吗?
最简单的办法是怎样的?
哪位同学能介绍一点小技巧呢?
生1:
用了650平方厘米的铁皮。
我们可以先算出大的长方形的面积,再减去四个角上的小正方形的面积,就能得到做这个盒子需要的铁皮面积了。
师:
这办法确实简便,跟这位同学方法一样的请举手。
(生举手表决)
师:
再要算出这盒子的容积,那要算容积我们要先知道这盒子的哪些条件呢?
生:
(齐答)盒子的长、宽、高。
师:
哪位能告诉我它的长、宽、高分别是多少?
怎么算呢?
生2:
盒子的长是20厘米,用30减去5,再减去5;宽是15厘米,25减去5再减去5。
生3:
盒子的高就是5厘米,因为做盒子时剪去小正方形之后再折起来,剪去的小正方形的边长刚好是盒子的高。
师:
哪位同学已经把盒子的容积算出来了呢?
生4:
(投影展示)用长乘宽乘高,先算出盒子的体积是1500立方厘米,然后再把体积单位转化成容积单位,1立方厘米等于1毫升,毫升和升之间的进率是1000,所以等于1.5升。
师:
非常厉害,很多同学都能以惊人的速度把这难题解决掉了。
好,那再来一题更难一点的。
(生审题,观察课件演示)
师:
满了,溢出来了。
那怎么求出溢出来是多少升呢?
(生同组讨论,师巡视听取解题方法)
师:
哪位同学能解释一下为什么水会溢出来呢?
生5:
因为水缸本来是装满了水,再把物体放进去的话,水缸里的一部分空间就被放进去的物体所占据了,水没有空间就会溢出来了。
师:
那我们要求出溢出多少水应该怎么想?
生6:
我们可以直接求出放进去的物体的体积是多少,溢出的水就是多少。
师:
这同学的想法很灵活,但是原来水缸的水是不是满的呢?
请翻到书本143页第12题。
我们可以发现原来水缸的水不是满的,不是说放了多少进去就是溢出多少,我们要认真审题。
看来同学们还要经过一段时间认真的思考才能得到解题方案,那我们就留到课后慢慢研讨,然后把结果告诉我,行吗?
生:
(齐答)行!
五、小结质疑,畅谈收获
师:
经过一节课的复习,我们把“空间与图形”的有关知识整理了,希望每位同学都能利用好你的知识整理图,把这一节课所整理的知识用到实处。
师:
这节课我们就上到这,下课!
生:
谢谢老师,老师再见!
师:
同学们再见!
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- 空间与图形 人教版 小学 数学 第十 复习 第四 课时 空间 图形 整理 课堂实录