学年九年级数学上学期期中调研考试试题.docx
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学年九年级数学上学期期中调研考试试题
2019-2020学年九年级数学上学期期中调研考试试题
(考试时间:
120分钟,满分150分)成绩______
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请你把正确的代号填写在下面的表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.若二次根式
有意义,则
的取值范围为(▲)
A.
B.
C.
D.
2.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是(▲)
A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形
3.下列二次根式中与
是同类二次根式的是(▲)
A.
B.
C.
D.
4.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则这四次数学考试成绩中(▲)
A.甲、乙两成绩一样稳定B.甲成绩比乙成绩稳定
C.乙成绩比甲成绩稳定D.不能比较两人成绩的稳定性
5.如图,DE是△ABC的中位线,若AD=4,AE=6,DE=5,则△ABC的周长是(▲)
A.2
4B.30C.15D.7.5
6.若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是(▲)
A.
B.
且
C.
D.
且
7.如图,在
中,
.将
绕点
按顺时针方向旋转
度后得到
,此时点
在
边上,斜边
交
边于点
,则
的大小和图中阴影部分的面积分别为(▲)
A.
B.
C.
D.
8.如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=
,那么AC的长等于(▲)
A.12B.7C.
D.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接写在相应的位置上)
9.
.
10.一组数据1、3、2、-4、-2的极差等于__________.
11.若
成立,则a的取值范围是.
12.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,应先假设____________________________________.
13.已知一元二次方程有一个根是-2,那么这个方程可以是 .(写出一种即
可)
14.若梯形的中位线为8cm,高为3cm,则此梯形的面积为___________.
15.计算
=.
16.已知关于x的一元二次方程
有一个解是0,则m=.
17.如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则∠FAB的度数为_________.
18.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的面积是____________.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分16分)计算或化简:
(1)
(2)
(3)
(4)
20.(本题满分12分)解一元二次方程:
(1)
(2)
(3)
21.(本题满分6分)已知
求
的值.
22
.(本题满分8分)如图,点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)试判断四边形AECF的形状;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:
四边形AECF是菱形.
23.(本题满分5分)已知
的整数部分是a,小数部分是b,求
.
24.(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分),五次测试成绩如下表所示:
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
22
28
30
30
25
小红
26
25
27
27
30
(1)根据表中数据,分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差;
(2)若要从两人中选择一人
参加英语口语听力比赛,你认为选择谁比较合适?
为什么?
25.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.
(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?
并证明你的结论;
(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长;
26.(本题满分
9分)已知关于x的方程
.
(1)求证:
无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)当
时,⊿ABC的每条边长恰好都是方程
的根,求⊿ABC的周长.
27.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所
示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于
点
A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1.
(1)求正方形ABCD的面积;
(2)求正方形A1B1C1C的面积;
(3)若按题中的规律继续作正方形A3B3C3C2……,
则正方形AnBnCnCn-1的面积为_________.
(用含n的式子表示)
28.(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动.设PE=y;
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)探究:
当x为何值时,四边形PQBE为梯形?
(3)是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
初三年级数学学科参考答案
一、选择题:
(每题3分)
CBACBDCB
二、填空题:
(每题3分)
9、410、711、
12、三角形的三个内角都大于60°
13、答案不唯一,如
14、24cm215、
16、m=-1
17、22.5°18、16或24
三、解答题:
19、计算或化简:
(每题4分)
(1)
(2)6(3)
(4)
20、解一元二次方程:
(每题4分)
(1)
(2)
(3)
21、(6分)
(求出m、n的值各得1分)
22、
(1)四边形AECF为平行四边形.…………………………1分
∵□ABCD,∴AD=BC,AD∥BC,
又∵BE=DF,∴AF=CE,…………………………………………1分
∴四边形AECF为平行四边形…………
………………………2分
(2)证明:
∵AE=BE,∴∠B=∠BAE
又∵∠BAC=90°,∴∠B+∠BCA=90°,∠CAE+∠BAE=90°………………1分
∴∠BCA=∠CAE…………………………………………………1分
∴AE=CE,又∵四边形AECF为平行四边形,
∴四边形AECF是菱形………………………………………2分
23、(5分)
24、
(1)小明:
平均分为27分,方差为9.6;小红:
平均分为27分,方差为2.8(各1分,共4分)
(2)学生回答有理
就行.(4分)
25、
(1)GF=GC………………………………………………1分
连接GE,证明⊿GFE≌GCE,得GF=GC……………………3分
(2)设GC=x,则AG=3+x,DG=3-x,故有
,………………2分
解得
………………………………
…………3分
26、
(1)证明:
∵
,
∴无论k取什么实数值,方程总有实数根.……………………………………6分
(2)⊿ABC的周长为6或3或5(每对一个答案得1分,共3分)
27、
(1)5
(2)
(3)
(每小题4分)
28、(每小题4分)
(1)由⊿APE∽⊿ADC,得
,又PD=x,PE=y,DC=3,所以
,即
(4分)
(2)若QB∥PE,四边形PQBE是矩形,非梯形,故QB与PE不平行;当QP∥BE时,四边形PQBE是梯
形,此时有∠PQE
=∠BEQ,易得△PAQ∽△BCE,易求
.(4分)
(3)当Q在线段AE上时,满足要求的x值为
;当Q在线段EC上时,满足要求的x值为
.综上所述,满足要求的x值为
(每个答案1分)
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