届初三中考数学复习 一元二次方程 专项练习题 含答案.docx

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届初三中考数学复习一元二次方程专项练习题含答案

2019届初三中考数学复习一元二次方程专项练习题

1．若关于x的方程（a－2）x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a（　　）

A．等于2B．等于－2C．等于0D．不等于2

2．关于x的一元二次方程x2－5x＋p2－2p＋5＝0的一个根为1，则实数p的值是（　　）

A．4B．0或2C．1D．－1

3．一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

4．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝（m＋1）x＋m－1的图象不经过第______象限（　　）

A．四B．三C．二D．一

5.方程（x＋1）（x－2）＝x＋1的解是（　　）

A．x＝2B．x＝3C．x1＝－1，x2＝2D．x1＝－1，x2＝3

6.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

A．x（5＋x）＝6B．x（5－x）＝6C．x（10－x）＝6D．x（10－2x）＝6

7.用直接开平方法解下列方程，其中无实数解的方程是（　　）

A．x2－3＝0B．－2x2＝0C．x2＋9＝0D．－x2＋9＝0

8.下列配方有错误的是（　　）

A．x2－4x－1＝0，化为（x－2）2＝5

B．x2＋6x＋8＝0，化为（x＋3）2＝1

C．2x2－7x－6＝0，化为（x－

）2＝

D．3x2－4x－2＝0，化为（3x＋2）2＝6

9.若关于x的一元二次方程（k－1）x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k＞5

10.下列方程能用因式分解法求解的有（　　）

①x2＝x；②x2－x＋

＝0；③x－x2－3＝0；④（3x＋2）2＝16.

A．1个B．2个C．3个D．4个

11.下列一元二次方程两实数根和为－4的是（　　）

A．x2＋2x－4＝0B．x2－4x＋4＝0

C．x2＋4x＋10＝0D．x2＋4x－5＝0

12．一元二次方程2x2＋7x＝8的两根之积为________．

13.小华在解一元二次方程x2＝4x时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．

14.已知一元二次方程x2＋6x＋9＝0，则b2－4ac＝________，原方程根的情况是__________．

15.代数式

的值为0，则x的值为________．

16.若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a的值为________．

17.下列数值是一元二次方程x2－x－2＝0的根的是________．

①－1；②0；③1；④2.

18.若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．

19．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得________________________________．

20．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

21．如图，将矩形沿图中虚线（其中x>y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形，若y＝2，则x的值等于________．

21.解方程：

（1）x（x－2）＋x－2＝0;

（2）2x2－5x－1＝0；（公式法）

（3）（x－3）2＝2x（x－3）；（因式分解法）

（4）x2＋2x－399＝0.（配方法）

22.若关于x的方程（2m2＋m－3）x|m＋1|＋7x－3＝0是一元二次方程，求m的值．

23.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，a，b满足b＝

＋

－1，求a，b，c的值．

24.如果关于x的一元二次方程k2x2＋2（k－1）x＋1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的一个实数根是1，求k的值．

25.从飞机上空投下的炸弹，速度会越来越快，其下落的高度h（m）与时间t（s）间的公式为h＝

at2，若a取近似值为10m/s2，那么从2000m的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要多长时间？

26.已知k是方程x2－2017x＋1＝0的一个不为0的根，不解方程，你能求出k2－2016k＋

的值吗？

如果能，请写出解答过程；如果不能，请说明理由．

27.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯2016年的年销售量为5万只，预计2018年将达到7.2万只．求该商场2016年到2018年高效节能灯年销售量的平均增长率．

28.如图，若要建一个矩形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

（2）围成鸡场的面积能达到200平方米吗？

29.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2000；当x＝5时，y＝4000.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？

（利润＝售价－成本价）

30.已知x1，x2是一元二次方程（a－6）x2＋2ax＋a＝0的两个实数根．

（1）是否存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？

若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；

（2）求使（x1＋1）（x2＋1）为负整数的实数a的整数值．

参考答案：

1---11DCBDDBCDBCD

12.－4

13.0

14.0有两个相等的实数根

15.2

16.

17.①④

18.x2－70x＋825＝0

19.24

20.

＋1

21.

（1）x1＝2，x2＝－1

（2）x1＝

，x2＝

（3）x1＝3，x2＝－3

（4）x1＝－21，x2＝19

22.解：

|m＋1|＝2，∴m＝1或－3，又2m2＋m－3≠0，当m＝1时，

2m2＋m－3＝0，不合题意；当m＝－3时，2m2＋m－3＝12≠0，∴m＝－3

23.解：

由题意可得

解得a＝2，则b＝－1，又a＋b＋c＝0，

所以c＝－1

24.解：

（1）∵Δ＝4（k－1）2－4k2＝4－8k＞0，∴k＜

，又∵方程是一元二次方程，∴k2≠0，即k≠0，∴k＜

且k≠0　

（2）将x＝1代入方程得k2＋2k－2＋1＝0，整理得k2＋2k－1＝0，解得k1＝－1＋

，k2＝－1－

25.20s

26.解：

k2－2017k＋1＝0，∴k2＋1＝2017k，k＋

＝2017，

∴原式＝k－1＋

＝k＋

－1＝2017－1＝2016

27.解：

设年销售量的平均增长率为x，则5（1＋x）2＝7.2，解得x1＝0.2，x2＝－2.2，∵x＞0，∴x＝0.2＝20%

28.解：

（1）设宽为x米，则：

x（33－2x＋2）＝150，解得：

x1＝10，x2＝

（不合题意舍去），∴长为15米，宽为10米　

（2）设面积为W平方米，W＝x（33－2x＋2），变形为W＝－2（x－

）2＋153

，故鸡场面积最大值为153

＜200，所以不可能达到200平方米

29.解：

（1）y＝－1000x＋9000　

（2）由题意可得1000（10－5）（1＋20%）＝（－1000x＋9000）（x－4），整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7（舍去），所以该种水果价格每千克应调低至6元

30.解：

（1）存在．理由如下：

根据题意，得Δ＝（2a）2－4a（a－6）＝24a≥0，解得a≥0，∵a－6≠0，∴a≠6.由根与系数的关系得x1＋x2＝－

，x1x2＝

.∵－x1＋x1x2＝4＋x2.∴x1＋x2＋4＝x1x2.即－

＋4＝

，解得a＝24.经检验，a＝24是方程－

＋4＝

的解．∴a＝24

（2）∵原式＝x1＋x2＋x1x2＋1＝－

＋

＋1＝

为负整数．∴6－a＝－1，－2，－3，－6，解得a＝7，8，9，12