高级生物统计学基础习题.docx
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高级生物统计学基础习题
高级生物统计学基础习题
计算题
1、某小麦品种的常年平均亩产量为μ=210公斤,现从外地引种一新品种,在6个试验点试种,得平均亩产是X=224公斤,其标准差为S=4.63公斤,试问该新品种的产量是否与原来的品种有显著差异?
(α=0.05)
答:
(1)假设H0:
μ=μO;对HA:
μ≠μO
(2)Sy=S/√n=4.63/√6=1.891
T=(x-μ)/Sy=7.41
(3)按自由度V=5查两尾表得:
t0.05=2.571.现实得∣t∣>t0.01,故P<0.05
(4)推断:
HAμ≠μ,即新品种产量与原品种产量有显著差异。
2.有一水稻品种的比较试验,参试品种有4个,对照品种一个(CK),随机区组设计,设置三次重复,小区面积0.03亩,试验结果如下:
品种
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
总和数
平均数
A
26.9
28.4
28.0
83.3
27.8
B
29.9
28.7
28.9
87.5
29.2
C
30.4
31.0
28.4
89.8
29.9
D
28.9
27.0
26.2
82.1
27.4
CK
25.9
22.6
21.1
69.6
23.2
总和数
142.0
137.7
132.6
412.3
进行方差分析
答:
通过DPS分析结果如下:
方差分析表
变异来源
平方和
df
均方
F值
p值
区组
8.8573
2
4.4287
2.7702
0.1219
品种
81.8307
4
20.4577
12.7967
0.0015
误差
12.7893
8
1.5987
总和
103.4773
14
通过方差分析表可以看出,区组间差异不显著,而品种间差异显著。
SSR多重比较
品种
均值
5%显著水平
1%极显著水平
C
29.9333
a
A
B
29.1667
ab
A
A
27.7667
ab
A
D
27.3667
b
A
CK
23.2000
c
B
3.有一杂交水稻品种,田间随机抽样调查10株主穗的穗粒数,得以下数据:
株号12345678910
穗粒数110112128131125104117121115126
试描述这组数据的主要特征特性.
答:
通过DPS分析,数据主要特征如下
样本数
和
均值
几何平均
中位数
平均偏差
极差
方差
标准差
标准误
变异系数
95%置信区间
99%置信区间
10
1189.00
118.9
118.61
119
7.3
27
76.54
8.75
2.77
0.074
112.65~125.6
109.91~127.89
4、有一水稻品种和栽插密度的两因子试验,参试品种4个(a=4),栽插密度3个(b=3),设置三次重复,小区面积0.04亩,试进行该试验的方差分析
试验点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲品种
28
31
25
27
27
30
20
24
29
28
乙品种
21
20
30
23
24
24
22
20
23
23
甲-乙
7
11
-5
4
3
6
-2
4
6
5
答:
实验数据结果表有问题
5、有一晚稻品种的联合区域试验,参试品种6个,对照品种一个(CK),共7个品种随机区组试验,设置三次重复,小区面积0.04亩,试验结果如下:
各品种的小区平均产量(公斤)为:
XA=19.4XB=20.8XC=12.5XD=15.8
XE=20.4XF=16.8X(CK)=17.6
方差分析表
变异来源
自由度
平方和
均方
F
F0.05
区组
2
4.33
2.17
品种
6
156.67
26.11
48.35
3.00
误差
12
6.45
0.54
总变异
20
167.45
该试验的目的是对参试品种与指定的对照品种(CK)进行比较,请继续进行多重比较,采用LSDα法测验(α=0.05)
答:
多重比较表(LSD)
处理
平均值
X-12.5
X-15.8
X-16.8
X-17.6
X-17.6
X-19.4
XB
20.8
8.3*
5.0
4
3.2
1.4
0.4
XE
20.4
7.9*
4.6
3.6
2.8
1.0
XA
19.4
6.9
3.6
2.6
1.8
C(CK)
17.6
5.1
1.8
0.8
XF
16.8
4.3
1
XD
15.8
3.3
XC
12.5
经过计算
LSD0.05=
=2.447×2.84=6.95
LSD0.01=
=3.707×2.84=10.53
然后将多重比较表中的差值和两个LSD值进行比较,小于LSD0.05不标,大于LSD0.05小于LSD0.01表为显著“*”,大于LSD0.01标为极显著“**”。
用字母表示
处理
显著水平(a=0.05)
极显著水平(a=0.01)
XB
a
A
XE
ab
A
XA
abc
A
X(CK)
abc
A
XF
abc
A
XD
abc
A
XC
c
A
6、田间随机调查10株紧凑型玉米品种"掖单13号"的株高(CM)和果穗籽粒重(克),得以下数据:
株序号12345678910
株高191192189185201193198211210215
穗重169167156141144150154156138157
试问该两个性状中哪一个的变异程度大?
答:
通过DPS分析,获得如下的数据。
由于两个性状单位不同,并且均值相差较大。
因此要分析变异程度大小,就不能单纯通过分析标准差来决定,而需要比较变异系数(标准差与平均数的比值)大小。
通过比较CV(穗重)>CV(株高),因此,穗重的变异程度较大。
性状
样本数
和
均值
几何平均
中位数
平均偏差
极差
方差
标准差
标准误
变异系数
穗重
10
1532
153.2
152.891193
155
7.96
31
105.066667
10.250203
3.241399
0.066907
株高
10
1985
198.5
198.258899
195.5
8.6
30
107.611111
10.373578
3.280413
0.05226
7、有一杂交玉米的品比试验,参试品种6个,对照品种一个,共7个品种,随机区组设计,设置三次重复,小区面积为0.1亩,田间设置及小区产量(公斤)如下:
D
34.6
F
41.3
C
40.4
B
39.8
(CK)
36.2
A
44.3
E
45.2
F
40.2
B
39.1
D
33.8
E
44.8
A
43.6
(CK)
35.8
C
39.2
A
42.7
(CK)
34.2
B
38.1
C
39.7
F
40.6
E
43.7
D
33.4
请将以上小区记载产量整理成试验结果表后进行方差分析,字母法标记多重比较结果。
答:
实验结果表如下:
品种
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
总和数
平均数
A
44.3
43.6
42.7
130.6
43.53
B
39.8
39.1
38.1
117
39
C
40.4
39.2
39.7
119.3
39.77
D
34.6
33.8
33.4
101.8
33.93
E
45.2
44.8
43.7
133.7
44.57
F
41.3
40.2
40.6
122.1
40.7
CK
36.2
35.8
34.2
106.2
35.4
总和数
281.8
276.5
272.4
830.7
SPSS分析结果如下:
方差分析表:
变异来源
平方和
df
均方
F值
p值
区组
6.3457
2
3.1729
19.6163
0.0002
品种
274.4248
6
45.7375
282.7733
0.0001
误差
1.9410
12
0.1617
总和
282.7114
20
,字母法标记多重比较结果如下:
处理
均值
5%显著水平
1%极显著水平
E
44.5667
a
A
A
43.5333
b
B
F
40.7000
c
C
C
39.7667
d
CD
B
39.0000
e
D
CK
35.4000
f
E
D
33.9333
g
F
8、有一新的复合肥料试验,根据室内其有效成份分析,该肥料的N:
P:
K含量明显高于原来的复合肥料,现选择9个试验点用某杂交玉米品种进行肥料试验,当地施用原来的复合肥料该玉米品种的平均亩产为μ=420公斤,而现在施用新的复合肥料,其它栽培条件等均控制尽可能一致,平均亩产达到X=490公斤,S=50公斤,试判断施用新的复合肥料后玉米产量是否与施用原来的复合肥料的玉米产量有显著的差异?
(α=0.05)
答:
(1)假设H0:
μ=μO;HA:
μ≠μO
(2)Sy=S/√n=50/√9=16.6667
T=(x-μ)/Sy=4.199
(3)按自由度V=8查两尾表得:
t0.05=2.306现实得∣t∣>t0.01,故P<0.05
(4)推断:
HAμ≠μ,即用新的复合肥料后玉米产量与施用原来的复合肥料的玉米产量有极显著的差异。
9、有一水稻品种千粒重如下:
24.024.925.223.825.026.825.324.925.425.2。
如何反映该品种千粒重的主要特征特性?
答:
通过DPS分析,数据特征如下表:
样本数
和
均值
几何平均
中位数
平均偏差
极差
方差
标准差
标准误
变异系数
95置信区间
99%置信区间
10
250.5
25.05
25.038119
25.1
0.53
3
0.667222
0.816837
0.258306
0.032608
24.47~25.63
24.21~25.89
10、某县工商部门和农业部门等联合对群众举报的某乡供销社经销的化肥质量问题
进行突击抽样检查,在其仓库随机抽查10袋化肥,以每袋化肥的重量为一指标(按标准应为50公斤),当场称重结果如下:
(公斤)
41444742394846424542
试问,该乡供销社经销的化肥质量是否附合国家规定的标准?
(α=0.05)
答:
通过SPSS软件单样本T测验分析,的如下表。
表中双尾显著性(sig)为零,因此样本与标准值(50kg)之间差异显著,即供销社经销的化肥质量不附合国家规定的标准。
单样本检验
检验值=50
t
自由度
显著性(双尾)
平均差
差值的95%置信区间
下限
上限
肥料重
-7.039
9
.000
-6.40000
-8.4568
-4.3432
11、现田间随机调查某玉米品种的测产数据,每重复调查10株,共调查30株玉米的行株距、单株两穗比例、单株果穗籽粒重、穗行数、百粒重等,现从中随机取10个果穗的籽粒重(克)的数据如下:
184,171,168,188,163,158,167,173,181,174
试问,如何描述该品种果穗籽粒重的特征特性?
答:
通过DPS分析,果穗籽粒中的数据特征如下:
样本数
和
均值
几何平均
中位数
平均偏差
极差
方差
标准差
标准误
变异系数
95%置信区间
99置信区间
10
1727
172.7
172.469226
172
7.3
30
88.9
9.42868
2.98161
0.054596
165.96~179.44
163.01~182.39
12、.某杂交水稻品种的平均穗粒数μ=117,σ=11,在保证密度的前提下,现改变原来相同行距的栽插方式为宽窄行,选择16个自然村进行试验,新的载插方式下,该品种的平均穗粒数X=132,试问,新的载插方式与原来的栽插方式的穗粒数之间是否有显著差异?
(α=0.05)
答:
(1)假设H0:
μ=μO;HA:
μ≠μO
(2)Sy=S/√n=11/√16=2.75
T=(x-μ)/Sy=6.38
(3)按自由度V=8查的:
t0.05=2.306现实得∣t∣>t0.01,故P<0.05
(4)推断:
HAμ≠μ,即用新的复合肥料后玉米产量与施用原来的复合肥料的玉米产量有极显著的差异。
13.有一烤烟品种的密度试验,设置5个处理(株/亩):
1500,1800,2100,2400,2700,随机区组设计,设三次重复,小区面积为0.1亩,试将该试验方差分析的自由度进行分解.
答:
试验方差分析自由度分解如下:
变异来源
df
区组
2
密度
4
误差
8
总和
14
14、有一小麦的品比试验,参试品种6个(A,B,C,D,E,F),对照品种一个(CK),共有7个品种,随机区组设计,设置三次重复,小区面积0.05亩,试验结果如下:
品种
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A
9.1
9.7
8.3
B
10.2
10.4
9.9
C
12.7
13.1
12.4
D
8.4
8.9
8.4
E
13.6
14.1
13.4
F
14.7
13.1
12.8
CK
6.7
7.3
6.2
总和数
75.4
76.6
71.4
请进行方差分析,字母法标记多重比较结果。
答:
通过DPS软件分析如下:
方差分析表:
变异来源
平方和
df
均方
F值
p值
区组
2.1181
2
1.0590
5.3806
0.0215
品种
133.4495
6
22.2416
113.0016
0.0001
误差
2.3619
12
0.1968
总和
137.9295
20
字母标记法多重比较结果如下:
品种
均值
5%显著水平
1%极显著水平
E
13.7000
a
A
F
13.5333
a
A
C
12.7333
b
A
B
10.1667
c
B
A
9.0333
d
C
D
8.5667
d
C
CK
6.7333
e
D
15贵州省水稻中籼品种的品比试验,参试品种5个,对照品种1个,随机区组设计,三次重复,小区面积0.2亩,试验结果为:
品种
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
黔育401
43.1
40.6
38.8
黔花458
50.8
48.2
47.7
黔育402
47.1
46.6
45.8
广二矮104(CK)
51.2
50.2
48.7
曲峰
47.6
45.5
44.2
春潮
49.7
48.1
47.2
总和数
289.5
279.2
272.4
请进行方差分析。
答:
通过DPS分析,方差分析表:
变异来源
平方和
df
均方
F值
p值
区组
24.7078
2
12.3539
37.6771
0.0001
A×
161.8294
5
32.3659
98.7099
0.0001
误差
3.2789
10
0.3279
总和
189.8161
17
字母标记法多重比较结果如下:
处理
均值
5%显著水平
1%极显著水平
4
50.0333
a
A
2
48.9000
b
AB
6
48.3333
b
B
3
46.5000
c
C
5
45.7667
c
C
1
40.8333
d
D
16、杂交油菜“秦油2号”的平均亩产μ=180公斤,σ=12公斤,现我省油科所培育出一个新的油菜杂交品种A,经9个试验点试种,平均亩产X=210公斤,试问,新育成的杂交油菜品种A与“秦油2号”的亩产是否有显著差异?
(α=0.05)
答:
(1)假设H0:
μ=μO;HA:
μ≠μO
(2)Sy=S/√n=12/√9=4
T=(x-μ)/Sy=7.5
(3)按自由度V=8查的:
t0.05=2.306现实得∣t∣>t0.01,故P<0.05
(4)推断:
HAμ≠μ,即新育成的杂交油菜品种A与“秦油2号”的亩产有显著差异。
17、有一水稻品比试验,参试品种7个,对照品种一个,共有8个品种,随机区组设计,重复三次,小区面积0.1亩,试进行该试验方差分析的自由度的分解。
答:
试验方差分析自由度分解如下:
变异来源
df
区组
2
密度
7
误差
14
总和
23
18、有一杂交油菜的品种与种植密度的两因子试验,参试品种6个,对照品种一个,共有7个品种(a=7),密度设置4个(b=4),随机区组设计,设三次重复,小区面积0.1亩,请进行该试验方差分析自由度的分解。
答:
试验方差分析自由度分解如下:
变异来源
df
区组间
2
处理间
27
密度
3
品种
6
密度*品种
18
误差
54
总和
83
19、测定玉米出苗期至抽穗期的天数(Y)与该生育期的平均气温(℃,X)之间的关系,得以下数据:
X(℃)20.120.620.921.422.623.022.6
Y(天)71686562565654
试建立直线回归方程,并绘制回归直线图、进行回归方程的显著性检验
答:
通过SPSS软件分析的回归方程如下:
y=184.505-5.685x
回归直线图如下:
回归方程显著性检验
模型
平方和
自由度
均方
F
显著性
1
回归
250.129
1
250.129
110.683
.000b
残差
11.299
5
2.260
总计
261.429
6
a.因变量:
苗期至抽穗期的天数(d,Y)
b.预测变量:
(常量),平均气温(℃,X)
通过回归方程检验,可以看出sig=0.000<0.05,回归系数不同时为零。
也就是说回归方程总体达到显著,即回归方程有效。
回归系数检验
模型
非标准化系数
标准系数
t
显著性
B
标准错误
贝塔
1
(常量)
184.505
11.685
15.790
.000
平均气温(℃,X)
-5.685
.540
-.978
-10.521
.000
a.因变量:
苗期至抽穗期的天数(d,Y)
通过回归系数t检验,可以看出sig=0.00<0.05.也就是自变量x对于因变量y的影响显著。
20、有一紧凑型玉米的品种和种植密度的两因子试验,参试品种5个(a=5),种植密度设置4个(b=4),随机区组设计,重复三次,小区面积0.1亩,请进行该试验方差分析自由度的分解.
答:
试验方差分析自由度分解如下:
变异来源
df
区组间
2
处理间
19
密度
3
品种
4
密度*品种
12
误差
38
总和
59
21、研究某小麦品种的单株分蘖数(X,蘖/株)与单株籽粒重(Y,克)的关系,得以下直线回归方程:
Y=1.3+1.15X
x的取值区间为[2.5,4.0],经检验该回归方程达到0.05显著水平,现试解释该回归方程的专业意义?
答:
(1)1.3叫做样本回归截距,是回归直线与y轴交点的纵坐标,当x=0时,Y=1.13;1.15叫做样本回归系数,表示x改变一个单位,y平均改变的数量;
(2)表示回归直线在第一象限与y轴相交;Y随x的增加而增加;
(3)1.3为回归常数,当X=2.5时,Y的起始值是1.3+1.15×2.5,最大值为1.3+1.15×4.0
(4)1.15是依变量Y对自变量X的偏回归系数,表示自变量X每增加一个单位,依变量Y平均增加1.15个单位.21、当地大面积种植的小麦良种,千粒重μ=34克,σ=3克,现某农科所培育出一个高产品种A,在9个试验点上试种,得千粒重为X=39.8克,试判断新品种A的千粒重与当地大面积种植的小麦良种的千粒重之间是否有显著差异?
(α=0.05)
答:
(1)假设H0:
μ=μO;HA:
μ≠μO
(2)Sy=S/√n=3/√3=1
T=(x-μ)/Sy=5.8
(3)按自由度V=8查的:
t0.05=2.306现实得∣t∣>t0.01,故P<0.05
(4)推断:
HAμ≠μ,即新品种A的千粒重与当地大面积种植的小麦良种的千粒重之间有显著差异
22、研究某小麦品种的单株分蘖数(X,个)与单株籽粒重(Y,克)之间的关系,田间调查得以下数据:
X(蘖/株)2.92.53.02.93.13.54.03.63.54.0
Y(克/株)4.54.24.74.94.75.76.35.15.25.6
试建立的回归方程;进行回归方程的显著性检验(α=0.05)
答:
通过SPSS软件分析的回归方程如下:
y1.304+1.147x,方程相关系数R=0.9.906,决定系数R2=0.822
表明方程相关性良好。
对回归方程进行显著性检验如下
模型
平方和
自由度
均方
F
显著性
1
回归
2.949
1
2.949
36.836
.000b
残差
.640
8
.080
总计
3.589
9
通过回归方程检验,可以看出sig=0.000<0.05,回归系数不同时为零。
也就是说回归方程总体达到显著,即回归方程有效。
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