Matrix Indexing.docx

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MatrixIndexing

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矩阵索引

在此页…

访问单个元素

线性索引

控制索引风格函数

访问多个元素

使用逻辑值的数组索引

单冒号使用不同的数组类型的索引

索引的分配

访问单个元素

要引用矩阵中的特定元素，使用下面的语法，其中A是矩阵变量指定的行数和列数。

始终指定的行和列

A（行,列）

例如，对于一个4×4魔方A，

A=magic（4）

A=

162313

511108

97612

414151

您将访问该元素在第4行，第2列的

A（4,2）

ans=

14

对于以上两个维度的数组，可以指定其他索引后的row和column指数。

请参阅MultidimensionalArrays.

线性索引

你可以参考一个MATLAB矩阵的元素用一个下标，A（k）。

MATLAB存储的矩阵和数组的形状，他们在MATLAB命令窗口中显示时的显示，但作为一列元素。

这种单一的列组成的所有的列的矩阵，每一个附加到最后。

因此，矩阵A

A=[269;428;351]

A=

269

428

351

实际上是存储在存储器中，作为序列

2,4,3,6,2,5,9,8,1

在第3行，第2列的矩阵A（值=5）的元素也可以被识别为实际的存储顺序中的元件6。

要访问这个元素，你有选择的使用标准A（3,2）的语法，或者你可以使用A（6），这被称为线性索引。

如果你提供更多的下标，MATLAB计算的存储列的索引，根据你分配给数组的尺寸。

例如，假定一个两维数组，如A具有大小[d1d2]，其中d1是在阵列中的行数和d2的列数。

如果您提供的两个下标（i,j）的行列索引的偏移量是

（j-1）*d1+i

给出的表达式A（3,2），MATLAB计算A的存储列偏移量为（2-1）*3+3，或6。

访问计数列中的第六个要素值为5。

控制索引风格函数

如果你有行-列标，但要使用线性索引，你可以转换为后者使用sub2ind函数。

在3×3矩阵A用于在上一节中，sub2ind改变一个标准的行-列索引为（3,2），线性索引为6：

A=[269;428;351];

linearindex=sub2ind（size（A）,3,2）

linearindex=

6

为了得到相当于一个线性索引的行列，请使用ind2sub函数：

[rowcol]=ind2sub（size（A）,6）

row=

3

col=

2

访问多个元素

对于4×4矩阵A如下所示，也可以将元素A中的第四列的计算总和，通过键入

A=magic（4）;

A（1,4）+A（2,4）+A（3,4）+A（4,4）

您可以减少使用冒号运算符的表达式的尺寸。

下标表达式涉及冒号指部分的矩阵。

该表达式

A（1:

m,n）

指1到m行，n列的矩阵A使用这个符号，你可以计算一个更简洁的第四列中的元素的总和：

sum（A（1:

4,4））

不连续的元素

要引用矩阵中的不连续的元素，使用冒号运算符使用的步长值。

m:

3:

n在此表达方式进行分配矩阵中的所有第三个元素。

请注意，本例中使用线性索引：

B=A;

B（1:

3:

16）=-10

B=

-1023-10

511-108

9-10612

-101415-10

MATLAB支持一种类型的数组索引，使用一个数组到另一个数组的索引。

您可以基于这种类型上的值或索引数组中的元素位置的索引。

下面是一个例子其中基于阵列B的值索引阵列A的1，3，6，7和10元素.在这种情况下，数值数组B中指定预定的元素A：

A=5:

5:

50

A=

5101520253035404550

B=[136710];

A（B）

ans=

515303550

如果你与另一向量的向量索引，索引向量的方向的履行输出：

A（B'）

ans=

515303550

A1=A';A1（B）

ans=

5

15

30

35

50

如果你的索引与非向量成一个向量，形状的索引履行。

C=[136;7910];

A（C）

ans=

51530

354550

end关键字

MATLAB提供的关键字end指定的最后一个元素的数组在一个特定的维度。

不知道有多少行或列的矩阵，在你的程序的情况下，关键字是有用的。

您可以更换表达式在前面的例子

B（1:

3:

end）=-10

注意：

关键字end在MATLAB中有好几个意思。

它可用于如上面所解释的，或终止一个条件块的代码，如if和for块，或终止的嵌套函数。

指定行或列的所有元素

冒号本身是指一个矩阵的行或列中的所有元素。

使用下面的语法，你可以计算出一个4×4的魔方A的第二列中的所有元素的总和：

sum（A（:

2））

ans=

34

通过使用冒号使用线性索引，你可以参考整个矩阵中的所有元素。

这个例子显示矩阵A的所有元素，返回他们在一列分段顺序：

A（:

）

ans=

16

5

9

4

.

.

.

12

1

使用逻辑值的数组索引

一个合乎逻辑的数组索引指定数组A中的元素位置的索引数组，B，不是他们的值的基础上。

在这种掩码类型的操作，每一个true的元素索引阵列被视为被访问到阵列中的位置索引。

在以下的例子中，B是一个逻辑1和逻辑0的矩阵。

b确定的位置，这些元素在元素的指定的表达式A（B）：

A=[123;456;789]

A=

123

456

789

B=logical（[010;101;001]）;

B=

010

101

001

A（B）

ans=

4

2

6

9

find

Thefind函数可以是与逻辑阵列有用，因为它返回非零元素的线性指数，其中，在B中，从而有助于解释A（B）：

find（B）

ans=

2

4

8

9

逻辑索引-例1

此示例创建的逻辑数组B满足A>0.5的条件，并使用在B位置的索引为A：

rng（0,'twister'）;%Resettherandomnumbergenerator

A=rand（5）;

B=A>0.5;

A（B）=0

A=

00.09750.15760.14190

00.278500.42180.0357

0.12700000

000.485400

00000

一个简单的方法来表达，这是

A（A>0.5）=0

逻辑索引-例2

下面的例子强调的素数幻方使用逻辑索引设置非素数为0的位置：

A=magic（4）

A=

162313

511108

97612

414151

B=isprime（A）

B=

0111

1100

0100

0000

A（~B）=0;%逻辑索引

A

A=

02313

51100

0700

0000

find（B）

ans=

2

5

6

7

9

13

用较小阵列的逻辑索引

在大多数情况下，应该有逻辑索引数组元素作为阵列被索引到相同数量的，但是这不是必需。

索引阵列可具有更小的（但不大于）尺寸：

A=[123;456;789]

A=

123

456

789

B=logical（[010;101]）

B=

010

101

isequal（numel（A）,numel（B））

ans=

0

A（B）

ans=

4

7

8

MATLAB对待缺少的元素的索引数组，就好像它们是存在并设置为零，如在下面的阵列C：

%数组C给它相同数量的零的索引

%A的元素。

C=logical（[B（:

）;0;0;0]）;

isequal（numel（A）,numel（C））

ans=

1

A（C）

ans=

4

7

8

单冒号使用不同的数组类型的索引

当你到一个标准的MATLAB阵列使用单冒号索引，，MATLAB返回一个列向量（见下面的变量n，）。

当你的索引结构或单元阵列使用单冒号，你会得到一个以逗号分隔的列表（请参阅AccessDatainaStructureArray和AccessDatainaCellArray

创建三种类型的数组：

n=[123;456];

c={12;34};

s=cell2struct（c,{'a','b'},1）;s（:

2）=s（:

1）;

在每个索引使用单冒号：

n（:

）c{:

}s（:

）.a

ans=ans=ans=

111

4ans=ans=

232

5ans=ans=

321

6ans=ans=

42

索引的分配

矩阵为其他矩阵赋值时，您可以使用本节中介绍的任何样式的索引。

矩阵的赋值语句也有以下的要求

在分配A（J,K,...）=B（M,N,...）,下标J,K,M,N,等可以是标量，矢量，或阵列，设置所有满足以下的条件：

∙B的下标指定的数量，不包括尾随的下标为1，不超过ndims（B）.

∙为A的非标量的下标指明的数目等于指定为B的非标量的下标数.例如，,A（5,1:

4,1,2）=B（5:

8）是有效的，因为双方的方程使用非标量下标相等。

∙A指定的非标量下标的顺序和长度与B指定的顺序和长度的下标为非标量并相匹配.例如，A（1:

4,3,3:

9）=B（5:

8,1:

7）是有效的，因为双方的方程（忽略了一个标量下标3）使用4个元素的下标第7元素的下标。