《三角形三边的关系》教学案例.docx
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《三角形三边的关系》教学案例
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《三角形三边的关系》教学案例
教学内容:
九年义务教育人教版小学四年级数学下册P82的内容
教学理念:
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新标实验教材四年级下册的一个内容,它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
我力求从实验入手,让学生通过摆小棒,判定如何才能搭成三角形,引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。
这样的设计符合学生的认知规律,既增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础,在活动中探究新知
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式,本节的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式,而是改为教师指导学生动手操作,自主探索,发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的,使学生的主题地位得到了落实,学生真正地成了学习的主人。
教学目标:
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程:
猜测----实验----结论,感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作、想象猜测,近一步深化空间概念,提高观察能力和动手操作能力。
教学重、难点:
引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三条边的关系。
教法方法:
采用问题性教学模式“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。
并结合先进手段实施教学,突出重点,突破难点。
学法指导:
通过学生动手、动口、动脑等活动,达到主动探索,发现问题的目的;引导学生分析、讨论,得出解决问题的方法,使他们的思维得到了锻炼;增强数学应用意识,合作意识,养成及时回纳总结的良好学习习惯。
教学准备:
、小棒若干
教学过程:
一、创设情景,引渗透新
师:
今天我们打开本的82页认识一位小朋友——小明,你们看,他在干什么?
生:
他去上学。
师:
小明从家到学校有几条路线?
(观察后指名说)
生:
3条。
师:
现在小明遇到麻烦了,我们帮帮他的忙好吗?
生:
好。
师:
小明今天想快一点去学校走哪一条路最近?
(把你的想法和小组内的同学说一说,然后指名说)
生:
走中间哪一条路最近。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
为什么呢?
谁说一下自己的理由?
生:
我量出的。
师:
谁还有别的方法吗?
生:
直走进,拐弯走远。
生:
我们以前学过了,两点之间线段最短。
师:
同学们都有自己的想法,有的是用测量的方法知道的,有的是结合自己的生活经验,有的是用以前学过的知识。
但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的,这个时候我们该怎么办?
师:
下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?
请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢?
生:
三角形。
师:
那中间这条路线是三角形的一条边,走旁边的路线实际是三角形的什么呢?
孩子们仔细看一下?
生:
另外两条边的和。
师:
根据大家的判断,走过的三角形两条边的和要比第三条边长。
那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
下面我们做个实验。
【设计说明:
从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入题,容易产生亲近感。
但后的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识解决,从而激发求知欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。
】
二、小组合作,探究新知
1、实验一:
从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形,观观你能发现什么?
学生动手操作。
交流结果。
生:
能。
生:
不能。
师:
有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,而有的同学没有,这到底是什么原因呢?
下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明:
学生自然已经知道什么样的图形是三角形,但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。
此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。
】
2、实验二:
进一步研究在什么情况下能组成三角形?
(1)从小棒中任意拿出三根,看观能不能摆成一个三角形?
把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度(厘米)
能否摆成三角形
(2)汇报实验结果
(3)分析探究:
师:
观察自己的实验表格,说一说不能摆成三角形的情况有几种?
能摆成三角形的情况有几种?
能组成三角形的三条边有什么关系?
是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形?
师:
现在你们算一下任意两边的和与第三边的大小关系?
你们发现了什么?
(小组讨论一下,)
生:
能摆成三角形,任意两边的和大于第三边。
不能摆成三角形,任意两边的和小于第三边。
(4)小结:
三角形任意两条边的和都大于第三边。
()是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢?
请你们自己摆三角形验证一下。
(6)交流验证结果。
【设计说明:
放手让学生自己尝试,获得初步结论,在进行实验验证结论,获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。
学生经历了获取数学知识的全过程,在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性,提高了学习能力,积累了从事数学活动的经验。
】
三、运用知识,解决生活问题
1、解释小明选择上学的路线。
2、游戏:
你问我答。
游戏规则:
老师先说出一组数,找一名学生回答,答对的可以找一名学生你出题他回答,答错的找一名学生出题他回答,答不出可以找个小帮手。
3、找朋友:
要求:
下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友,找找看,哪三条线段是好朋友?
2厘米4厘米厘米8厘米10厘米
4、猜一猜:
现在有两根长分别为3厘米、6厘米的小棒,能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米?
【设计说明:
练习的形式多种多样,让学生感到不枯燥,提高积极性。
通过不同形式、不同层次的练习,使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力,充分体验到成功的喜悦。
】
四、反馈、总结
通过这节的学习,你有什么收获?
五、教学反思
1、创设问题情景,以疑激思。
学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题中得到发展。
因此,堂一开始,我是让学生通过看本上的图,提出问题引发学生探究欲望,从而探解决问题的方法。
2、实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的条,让学生在学习数学的过程中,经历发现、创新的过程,即根据自己的体验,用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。
它是数学学习活动的灵魂。
因此在教学中,我有意设置一些动手操作,共同探讨的活动,尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间,千方百计地让学生参与到知识形成的全过程,从而实现数学知识的“再创造”。
如这节中我设计了让学生动手拼三角形,小组讨论三角形边的关系,通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。
使学习真正成为学生自主的活动,也为学生提供了获得成功的机
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