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自控实验报告
XX大学
自动控制原理实验报告
学院
专业方向
班级
学号
学生姓名
指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验五采样系统研究
实验时间2016/04/21实验编号9同组同学无
一、实验目的
了解信号采样与恢复的原理及其过程,并验证香农定理
掌握采样系统的瞬态响应与几点分布的对应关系
掌握最小拍采样系统的设计步骤
二、实验原理
1.采样:
把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。
2.香农定理:
如果选择的采样角频率
,满足
条件(
为连续信号频谱的上限频率),那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复原连续信号。
3.信号的复现:
零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件,是一个低通滤波器。
其传递函数:
;
4.采样系统的极点分布对瞬态响应的影响:
Z平面内的极点分布在单位圆的不同位置,其对应的瞬态分量是不同的。
5.最小拍无差系统:
通常称一个采样周期为一拍,系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示,若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪,则称为最小拍误差系统。
对最小拍系统时间响应的要求是:
对于某种典型输入,在各采样时刻上无稳态误差;瞬态响应最快,即过渡过程尽量早结束,其调整时间为有限个采样周期。
从上面的准则出发,确定一个数字控制器,使其满足最小拍无差系统。
三、实验内容
1.通过改变采样周期T=0.01s、0.2s、0.5s,观察G(s)=
在阶跃信号作用下的过渡过程。
被控对象模拟电路及系统结构分别如下图所示:
图中,
,系统被控对象脉冲传递函数为:
系统开环脉冲传递函数为:
系统闭环脉冲传递函数为:
在Z平面内讨论,当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。
2.当采样周期T=1s时,
,设计D(z),使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统,观察并记录理论与实际系统输出波形。
四、实验设备
1.HHMN-1型电子模拟机一台。
2.PC机一台。
3.数字式万用表一块。
4.测试导线。
五、实验步骤
1.按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值,并按照模拟线路图搭接线路。
2.观察实验结果,记录实验数据,及时绘制实验结果图形。
3.填写实验数据表格,完成实验报告。
6、实验结果
1.开环传递函数
,电路中参数如下:
改变采样频率,观察过渡过程:
采样时间T=0.01s:
T=0.1s:
T=0.2s:
T=0.3s:
T=0.4s:
T=0.5s:
T=1.0s:
结果分析:
由z域稳定条件|z|<1,可得T的范围:
0 对于实验中涉及到的采样频率,可知: 当T=0.01s时,z=0.95: 阶跃响应单调收敛,收敛速度很快; 当T=0.1s时,z=0.52: 阶跃响应单调收敛,收敛速度很快; 当T=0.2s时,z=0.09: 阶跃响应单调收敛,收敛速度较慢; 当T=0.3s时,z=-0.30: 阶跃响应单调收敛,收敛速度较慢; 当T=0.4s时,z=-0.65: 阶跃响应单调收敛,收敛速度较慢; 当T=0.5s时,z=-0.97: 阶跃响应振荡收敛,收敛速度很慢; 当T=1.0s时,系统发散。 2.开环传递函数 ,电路中参数如下: 4.改变采样频率,观察过渡过程: 采样时间T=0.01s: T=0.1s: T=0.2s: T=0.3s: T=0.4s: T=0.5s: T=0.7s: T=0.9s: T=1.0s: T=1.1s: T=1.3s: T=1.5s: 结果分析: 由图像我们可以看出,当采样时间T=0.01,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5s时,系统采样比较平滑,与实际曲线拟合较好,当采样时间为0.7,0.9,1.0,1.1,1.3,1.5s时采样曲线不平整,与实际曲线拟合性较差。 5.改变最小拍无差系统: 设计过程: 理论输出波形: 采样周期: T=0.01s: T=1.0s: 理论与实际波形相同。 七、收获、体会及建议 本次试验了解信号采样与恢复的原理及其过程,并验证了香农定理,掌握了采样系统的瞬态响应与几点分布的对应关系,掌握最小拍采样系统的设计步骤
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