北师大版小学数学第八册各单元的知识点和练习题.docx

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北师大版小学数学第八册各单元的知识点和练习题

北师大版小学数学第八册各单元的知识点和练习题

第一单元：

小数的认识和加减法

知识点：

1、数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

万位

千

位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计

数

单

位

…

万

千

百

十

一

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

3、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001，……

4、每相邻两个计算单位间的进率都是十。

5、一个小数，整数部分最低位是个位；小数部分最高位是十分位，这两个单位间的进率是10。

6、用竖式计算小数加减法时，一定要把小数点对齐，这样相同数位上的数也就对齐了。

7、小数的基本性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

（但计数单位不同）

8、相同数字在不同的数位上所表示的意义不相同。

习题：

一计算题。

（共34分）

1.直接写出得数。

（10分）

5-4.76=4+0.7=1-0.99=7.9-7=3+3.7=

4.2+5.8=6-4.92=0.64-0.4=1-0.8=2.2+1.8=

2.用竖式计算，并验算。

（12分）

2.98+1.02212.20－9.09

3.脱式计算下面各题。

（12分）

9.05－8.8+3.2154.36－（38.08+13.95）

==

==

（27.16－8.223）+（72.48－27.847）1－（0.213+0.199）

二填空题。

（共36分）

1．把0.09改写成分数是（），把0.91改写成分数是（）。

2.1里面有（）个十分之一；有（）个百分之一。

3.2.4比（）多1.58；3.8比4.4少（）。

4.5.27是由（）个一，（）个十分之一，（）百分之一组成的。

5．8．34中的3在（）位上，表示（）个（）。

6．503克=（）千克6分米=（）分米

7．在○里填上>、<或=。

1.02○0.9883.52○3.3541.34○4.134

8．把3.87、4.53、3.45、3.78、4.53这些数按从小到大的顺序排列。

（）<（）<（）<（）<（）

9．小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走_____千米。

10．小军有13.5元，小丽有28.6元，两人准备买一副羽毛球拍，还剩3.2元，这副球拍_______元。

三、解决问题。

（共30分）

1．第一食堂三月份烧煤9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少吨？

2．一根绳子10.4米，第一次剪下0.54米，第二次剪下5.2米，还剩多少米？

3．张叔叔在书店买了两本书。

一本28.5元，另一本14.4元。

他付出50元，应找回多少元？

4．大西洋平均深度为3.627千米，印度洋平均深度比它深0.27千米，太平洋平均深度比印度洋深0.131千米，太平洋平均深度是多少千米？

5．有两只奶牛，花奶牛每天产牛奶4.8千克，比另一只花牛奶少产0.8千克，两只奶牛一天共产牛奶多少千克？

四、思考题。

1．小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。

正确的和是_____。

第二单元：

认识图形

知识点：

1、可以把图形分为立体图形和平面图形。

2、平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

3、三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

三角形按边分可分为一般三角形（不等边三角形），等腰三角形，等边三角形。

等边三角形的三个内角相等，三个角都是锐角，都等于600，因此等边三角形又是锐角三角形。

4、不管形状与大小，三角形的三个内角和等于1800

5、三角形任意两边之和大于第三边；

6、等边三角形是特殊的等腰三角形。

7、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。

长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

8、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

9、直角三角形的两个锐角之和等于900，钝角三角形的两个锐角之和小于900

10、在一个三角形中最多可以有三个锐角，最少有2个锐角，最多可以有1个直角或钝角。

习题：

一、填空题。

1、任何一个三角形的内角和都是（）度，任何一个四边形的内角和都是（）度。

2、等边三角形的每个角都是（）度。

3、三角形具有（）性，平形四边形具有（）性。

4、等腰梯形的一组对边（），另一组对边（）。

5、一个钝角三角形有（）个锐角，（）个钝角。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）

1、直角三角形中最多只有1个直角。

（）

2、等边三角形一定是锐角三角形。

（）

3、平行四边形的高有无数条，而梯形的高只有一条。

（）

4、两个完全一样的三角形或梯形都能拼成一个平行四边形（）

5、长方形、正方形也是平行四边形。

（）

三、选择题。

1、三角形有条高，平行四边形有条高，梯形有条高。

A．1B.3C.无数

2.一个三角形中,有一内角是90°,则它是一定是三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

3.一个三角形的两个内角度数和,正好等于第三个内角的度数,这个三角形一定是

A.锐角B.直角C.钝角

4.任意一个三角形有个内角.

A.3个B.2个C.1个

5.等边三角形也是

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形

四.算一算.

∠1=（）∠2=（）∠3=（）

五、画一画。

1、先在方格纸上画一个平行四边形，再画出高，并标出相应的底。

然后在右边的平行四边形上画出底上的高。

2、先在方格纸上画梯形，再画高，然后在右边的梯形上画高，并标明相应的上底、下底和

（一个梯形）

第三单元：

小数乘法

知识点：

1、在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

2、小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来的10倍；

小数点向右移动两位，这个数将扩大到原来的100倍；

小数点向右移动三位，这个数将扩大到原来的1000倍；

小数点向左移动一位，这个数将缩小到原来的1/10；

小数点向左移动两位，这个数将缩小到原来的1/100；

小数点向左移动三位，这个数将缩小到原来的1/1000；

习题：

一、计算题。

（共38分）

1．直接写出得数。

（10分）

0．8×25=0×4．23=0．57+0．43=2．4×0．2=0．02×500=

2．8×10=8．29×100=2．5×0．4=4．87-1．7=8．07×1000=

2.用竖式计算。

（12分）

2.97×3.8=7.05×0.84=

0.78×4.3=1.8×3.67=

3、用简便方法计算下面各题。

（16分）

3.8×6.7+3.3×3.81.28×0.29-0.29×0.28101×4.856×12.5

二、判断题（10分）

（1）两个数相乘，积一定大于这两个数。

-----------------------------------------------（）

（2）4.2×3=4.2+4.2+4.2。

---------------------------------------------------------------（）

（3）362×0.5=18.1。

------------------------------------------------------------------------（）

（4）2.78×1.06,它的积是四位小数。

----------------------------------------------------（）

（5）0.7×5表示有5个0.7相加。

---------------------------------------------------------（）

三、填空题。

（共20分）

（1）根据24×12=288,直接写出下面各题的积。

0.24×12=（）2.4×1.2=（）0.014×12=（）

24×1.2=（）24×0.012=（）0.24×0.12=（）

（2）3.8扩大（）倍是38。

（3）把0.07扩大1000倍是（）

（4）把2.5缩小100倍是（）

（5）0.125×3.9积是（）位小数。

四、解决问题。

（32分）

1、下面是王家村小学3月份水和电的用量。

实际用量

单价

水

43．8吨

1．51元/吨

电

167千瓦时

0．53元/千瓦时

（1）3月份要交水费多少元钱？

（2）3月份要交电费多少元钱？

（3）这个月水、电费共花多少元钱？

2、女生小宇在唱歌比赛中有4个评委给她9.27分，3个评委给她9.08分，她的总分是多少分？

3、梅花鹿高1.46米，长颈鹿的身高是梅花鹿的身高2.5倍还多0.98米，长颈鹿的身高是多少米？

思考题：

四年级

（1）班34名同学合影，价格是24.5元，给4张照片。

另外加印1张收费2.3元，若全班每人都要1张照片，一共需付多少元钱？

第四单元：

观察物体

知识点：

1、观察物体的时候，距离越近，观察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大；

2、相同的景物，站在不同的位置进行拍摄，我们所看到的画面是不一样的。

3、判断照片拍摄的先后顺序时，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

习题：

动手实践真有趣。

（6分）

1、在两条平行线内作一个平行四边形，使平行四边形的面积是已知三角形面积的2倍。

2、下面立体图形从正面、左面、上面看到的形状是什么？

请你连一连。

正面上面左面

第五单元：

小数除法

知识点：

1、计算除数是小数的除法，就是要应用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

2、在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…商的大小不变，但余数也同时扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的1/10，1/100，1/1000…

3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

像24.333…和0.85454…都是循环小数。

4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。

例如：

0.85454…的循环节是54。

5、用四舍五入法对循环小数取近似值。

记住取近似值要用约等于号。

一、填空：

（14分）

1、一个数的5倍是18，这个数是（）。

2、把4.87的小数点向右移动两位，然后再向左移动三位，得到的结果是（）。

3、由3个0.1和8个0.01组成的小数是（）。

4、把3÷10的计算结果保留两位小数约是（）。

5、循环小数0.49595……，记作：

（），保留三位小数是（）

6、把0.870.780.80.7890.870.78按从小到大的顺序排列是（）

7、在（）里填“＜”、“＞”。

12.5÷0.3（）12.523.5÷1.5（）23.52.3×0.7（）2.3

二、判断对错（5分）

1、在除法运算中商一定比被除数小。

（）

2、一个数除以小于1的数，商一定大于这个数。

（）

3、无限小数一定是循环小数。

（）

4、6.3÷1.4=63÷14（）

5、两数相除，除数中有几位小数，商也有几位小数。

（）

三、计算：

1、口算：

（6分）

1.6÷2=4÷5=6.3÷0.3=8÷0.5=

0.75÷0.3=0.47÷4.7=3.2÷1.6=0÷8.6=

4.4÷2.2=12.5÷10=1÷0.25=0.6÷0.3=

2、列竖式计算：

（18分）

10.75÷0.25=111÷0.3=0.67×7.5=

（得数保留两位小数）

2.07÷0.23=9.4÷11=0.71×2.5=

3、脱式计算（18分）

5.4÷（2.7×4）4.8÷0.4-2.1÷21

9.4×[0.96÷（5.4÷0.9）]

15.652÷0.364-21.810.432÷（6.21-6.09）

1.032+36÷0.36

四、列式计算（9分）

1、比186.7的2倍多5.6的数是多少？

2、10与8.7的和,除以4.5与1.1的差,商是多少?

3、3.6与0.4的和乘以2.5得多少?

五、知识应用：

（30分）

1．我和爸爸妈妈去公园。

2．一只蝴蝶0.5小时飞行9.3千米,一只蜜蜂每小时飞行速度比蝴蝶的1.5倍多0.9千米.蜜蜂每小时飞行多少千米?

3．小华家四月每天预订3袋牛奶,按批发价共付85.5元,这样每袋比零售价便宜多少元?

（每袋零售价:

1.10元）

4．一根6.4米长的彩带,每1.4分米剪一段做蝴蝶结,这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结?

5．小英去超市买钢笔,同样的钢笔,在甲超市买9枝要16.2元,在乙超市买枝送2枝,要19.8元,哪个超市的钢笔便宜?

第六单元：

游戏公平

知识点：

1、判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。

如果相等，则游戏公平；否则游戏规则不公平

习题：

一、我会填。

1、选出点数为1，2，3，3，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。

任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。

2、一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到（）糖的可能性大，摸（）糖的可能性（）。

3、盒子里有大小完全相同的6个球：

1个白球、2个黄球、3个红球，萧萧任意摸出一个球。

（1）摸到白球的可能性是（）

（2）摸到红球的可能性是（）

4、有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。

5、有三张黑桃A和一张梅花A倒扣在桌上，如果黑桃A被抽走后不在再放回，那么抽到梅花A的可能性是（）。

二、对号入座。

1、扑克牌有四种不同的花色。

现有红桃3，黑桃3，红桃3，方片6，梅花6，共5张扑克牌，倒扣在桌面上。

如果只抽一次，抽到红桃3的可能性是（）

A、1/3B、1/4C、2/5D、1/6

2、一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。

甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。

（）获胜的可能性大。

A、甲B、乙

3、利用转盘做游戏对双方来说（）

A、公平B、不公平C、无法确定

4、淘气作抛硬币的游戏，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是（）

A、正面向上的频率是7B、反面向上的频率是3

C、正面向上的频率是0.3D、正面向上的频率是3

三、辨是非。

1、一次抽奖活动的中奖率是百分之一，抽100次一定会中奖。

（）

2、老师用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地胜，盖口着地男生胜，这个游戏是公平的。

（）

3、从1，6，5，9，6的五张卡片中任意抽出一张，抽到9和1的可能性一样大。

（）

四、在每个圆盘上按要求涂色。

转到红色的可能性大，转到黄色的可能性大，转到红色和黄色

转到黄色的可能性小。

转到红色的可能性小。

的可能性同样大。

五、请你动手设计一个转盘使指针停在红色区域的可能性为2/5，指针停在黄色区域的可能性为1/5.

六、在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字（如图）

两人轮流从袋子里取出一个小正方体，取得的正方体上写着几，则记几分，然后把取出的正方体放回袋子里，由下一个人继续摸取。

（1）           摸出的正方体一共有几种可能性？

（2）           每一种可能性大小相同吗？

为什么？

（3） 假如想摸出“4”的可能性大，可以怎么做？

七、在一个正方体的6个面上分别标上数字，使“2”朝上的可能性为1/3。

写出你的设计方案。

八、桌上有3张卡片，点数分1、2、3。

游戏规则

1、每次摸两张，然后放回去，另一个在摸；

2、两张卡片上的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。

1、先填写下表，然后想一想两张卡片上的点数之和有几种情况？

点数

1

2

3

1

/

3

2

/

5

3

5

/

2、这个游戏规则公平吗？

如果这样的规则不公平，你能设计一个公平的规则吗？

请你设计一个公平的规则：

九、摸球游戏。

游戏规则

1、盒子里放5个黄球，5个白球；

2、两人游戏，每人可摸10次；

3、用抛硬币的方法确定谁先摸球（正面朝上着先摸）；

4、摸到黄球的次数多者为胜，少者为败。

1、两人分别摸球。

2、记录两人摸到黄球的次数。

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

乙

3、统计表中数据，甲：

（）次；乙：

（）次；胜者：

（）

第七单元：

认识方程

知识点：

1、含有未知数的等式叫方程。

方程是等式，但等式却不一定是方程。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

长方形周长的字母公式：

C=2（a+b）

正方形周长的字母公式：

C=4a

长方形面积的字母公式：

s=ab

正方形面积的字母公式：

s=a2

3、用字母表示运算定律：

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+C=a+（b+C）

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a+b）×C=a×（b+C）

乘法分配律：

（a+b）×C=a×C+b×C

4、数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，中间的乘号可以写作小圆点“．”，也可以省略不写，数字通常写在字母前面。

5、等式性质

（一）：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

等式性质

（二）：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

6、图形中的规律

摆n个三角形需要（2n+1）根小棒

摆n个正方形需要（3n+1）根小棒

摆n个五边形需要（4n+1）根小棒

摆n个六边形需要（5n+1）根小棒

习题：

1、填空题。

（1）甲数是3.5，比乙数多ａ，乙数是（　　），甲、乙两数的和是（　　）。

（2）一辆汽车每小时行ｂ千米，从甲地到乙地共行6小时，甲、乙两地之间的路程是（　　）千米。

（3）仓库存粮ｘ吨，运出ｂ吨，又运进ａ吨，仓库现在存粮（　　）吨。

（4）一辆汽车第一天每小时行ａ千米，行了5小时，第二天每小时行50千米，行了ｂ小时。

　5ａ表示（　　　　　），50ｂ表示（　　　　　），5ａ+50ｂ表示（　　　　　　　）。

（5）一个长方形的长是ａ米，宽比长短2米，它的周长是（　　）米，它的面积是（　　）平方米。

（6）三个连续的奇数，中间一个是ｘ，那么另外两个分别是（　　　）。

（7）学校买了4双运动鞋，每双ｘ元，付出500元，应找回（　　）元。

2、判断题。

（1）含有未知数的式子都是方程。

　　　　　　　　　　　（　）

（2）因为2×2＝

，所以ａ×2=

。

（）

（3）ｘ＝1是方程。

　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

（4）解方程：

ｘ+3＝15＝15－3＝12。

　　　　　　　　　（　）

（5）3ａ+5ｂ＝5ａｂ　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

3、选择题。

（1）下列各式是方程的有　　　　　　　　　　　　　　　（　）

　A　ｘ÷6　　　B　2+ｘ＞9　　　C　4ｘ+1＝10

（2）方程3ｘ+2＝17的解是　　　　　　　　　　　　　　（　）

（3）如果用ｍ表示玉米单位面积产量，ｎ表示面积数，Ｑ表示总产量，求总产量的公式是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

　A　Ｑ＝ｍ÷ｎ　B　Ｑ＝ｎ÷ｍ　　C　Ｑ＝ｍ×ｎ

（4）小明今年（ａ－4）岁，小方今年ａ，再过ｘ年，他们相差（　）岁。

　A　4　　　B　ｘ　　　C　ａ

（5）某数加上它的3倍，和是16，这个数是　　　　　　　（　）

　A　8　　B　13　　C　4

（6）已知2ｘ+1＝7，那么4ｘ－1等于　　　　　　　　　　（　）

　A　15　　　B　17　　　C　11

4、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）ｍ与ｎ的和的3.5倍。

（2）ａ与ｂ的和除以它们的差。

（3）比ａ少ｘ的数。

（4）ｘ的2.5倍。

5、计算题。

　当ａ＝4，ｂ＝2.5，ｃ＝6时，计算下列各式的值。

　3ｃ－（ａ－ｂ）　　2ａ+ｂ　　　　ａｂ÷（ａ+ｃ）

6、解方程。

　2ｘ+4×3＝20　　　　15ｘ－6ｘ＝180　　　1.8÷ｘ＝0.3

　2×（ｘ－0.5）＝4.6　　　　　　10.8ｘ÷0.54＝50

7、列方程解答。

（1）从30里面减去ｘ与2的积，差是14，求ｘ？

（2）一个数除417，商是28，余数是27，这个数是多少？

（3）ｘ的8倍加上ｘ的5倍等于169，求ｘ？

8、应用题。

（1）甲、乙两个小组要在6天内加工1608个零件，甲组每天加工144个，乙组每天加工多少个？

（2）某小学五年级有学生280人，比四年级学生人数的1.5倍多10人，四年级有学生多少人？

（3）运输队运一批货，每天运60吨，20天可以完成，如果每天多运15吨，可以多少天完成？

提前了几天？

（4）有一道减法算式，如果被减数、减数和差相加得258，已知减数是差的2倍，被减数、减数差各是多少？

（5）小冬今年8岁，父亲今年43岁，多少年前父亲的年龄正好是小冬的8倍？

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