学年北京市延庆区八年级下学期期末考试数学试题含答案.docx
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学年北京市延庆区八年级下学期期末考试数学试题含答案
延庆区2015-2016学年第二学期期末测试卷
初二数学2016.7
一、选择题:
(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是中心对称图形的为
2.方程的根的情况是
A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根D.无法判断
3.如图,为测量池塘边上两点A,B之间的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,取OA,OB的中点D,E,测出DE=12米,那么A,B间的距离是
A.24米B.20米
C.30米D.18米
4.已知一次函数y=2x+1,则该函数的图象一定经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
5.如图,点P是第二象限内的一点,在反比例函数的图象上,PA⊥x轴于点A,若△PAO的面积为3,则k的值为
A.3B.-3C.6D.-6
6.在平面直角坐标系中,点A(2,m)和点B(n,-3)关于x轴对称,则的值
A.-1B.1C.5D.-5
7.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差
0.35
0.15
0.25
0.27
则这四人中成绩发挥最稳定的是
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.下图是天安门周围的景点分布示意图.若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系,表示电报大楼的点的坐标为(-4,0),表示王府井的点的坐标为(3,2),则表示博物馆的点的坐标是
A.(1,0)B.(2,0)C.(1,-2)D.(1,-1)
9.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜.上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度(℃)随时间(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分,则当=16时,大棚内的温度约为
A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃
10.如图1,在矩形ABCD中,AB 图1图2 A.线段EFB.线段DEC.线段CED.线段BE 二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分) 11.函数中,自变量的取值范围是. 12.右图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形, 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=. 13.关于x的一元二次方程ax2+bx-2016=0有一个根为x=1,写出一组满足条件的实数a,b的值: a=,b=. 14.老师在课堂上出了一个问题: 若点A(-2,y1),B(1,y2)和C(4,y3)都在反比例函数的图象上,比较y1,y2,y3的大小.小明是这样思考的: 根据反比例函数的性质,当k<0时,y随x的增大而增大,并且-2<1<4,所以y1 你认为小明的思考(填“正确”或“不正确”), 理由是. 15.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表: 医疗费用范围 报销比例标准 不超过800元 不予报销 超过800元且不超过3000元的部分 50% 超过3000元且不超过5000元的部分 60% 超过5000元的部分 70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,且800<x≤3000,按上述标准报销后,该居民实际支出的金额为y元.则y关于x的函数关系式为. 16.如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=120°.点E是AB边上的动点, 点F是对角线AC上的动点,则EF+BF的最小值为. 三、解答题 17.解方程: . 18.若是方程的一个根,求代数式的值. 19.若关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. 20.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD.点E在AB边上,且CE∥AD. (1)求证: 四边形AECD是菱形; (2)如果点E是AB的中点,AC=8,EC=5,求四边形ABCD的面积. 21.某公司在2014年的盈利额为200万元,预计2016年的盈利额将达到242万元,求该公司这两年盈利额的年平均增长率. 22.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交点为A(2,3). (1)分别求反比例函数和一次函数的表达式; (2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18, 请直接写出点P的坐标. 23.关于x的方程. (1)求证: 此方程有两个不相等的实数根; (2)设此方程的两个根分别为,,其中<.若,求m的值. 24.延庆区某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中多帮父母干家务.开学以后,随机抽取了部分学生,针对暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分(每段时长均含最小值,不含最大值): 根据上述信息,回答下列问题: (1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人; (2)补全扇形统计图,补全频数分布直方图; (3)该校共有学生3000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30分钟”的学生大约有多少人? 25.阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 小明的作法如下: 老师说: “小明的作法正确.” 请回答: 小明的作图依据是 . 参考小明的作法,完成如下问题: 说明: 用两种方法完成;保留作图痕迹;不用写作法. 26.甲、乙两车从A地出发前往B地.汽车离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示. (1)乙车的平均速度是; (2)求图中a的值; (3)当两车相距20km时,甲车行驶了小时. 27.有这样一个问题: 探究函数的图象与性质. 小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)函数的自变量x的取值范围是___________; (2)下表是y与x的几组对应值,请你求m的值; x … 0 2 3 4 … y … 3 m … 解: (3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象; (4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: . 28.如图,AC是正方形ABCD的对角线.点E为射线CB上一个动点(点E不与点C,B重合),连接AE,点F在直线AC上,且EF=AE. (1)点E在线段CB上,如图1所示; ①若∠BAE=10°,求∠CEF的度数; ②用等式表示线段CD,CE,CF之间的数量关系,并证明. (2)如图2,点E在线段CB的延长线上;请你依题意补全图2,并直接写出线段CD,CE,CF之间的数量关系. 图2 图1 29.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(a,b),点P的“变换点”P’的坐标 定义如下: 当时,P’点坐标为(b,-a);当时,P’点坐标为(a,-b). (1)求A(5,3),B(1,6),C(-2,4)的变换点坐标; (2)如果直线l与x轴交于点D(6,0),与y轴交于点E(0,3).直线l上所有点的变换点组成一个新的图形,记作图形W,请画出图形W,并简要说明画图的思路; (3)若直线y=kx-1(k≠0)与图形W有两个交点,请直接写出k的取值范围. 延庆区2015-2016学年第二学期期末试卷 初二数学参考答案及评分标准 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A D C B D C B 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11 12 13 14 15 16 答案 x≤6 360° a+b=2016 不正确;略 y=0.5x+400 2 三、解答题 17.(本小题满分5分) 解法一: .……………………………1分 .……………………………2分 .……………………………3分 . . ∴,.…………………5分 解法二: .………………………1分 ==.……………………2分 ∴ ……………………………3分 ………………………4分 . ∴,.……………………………5分 18.(本小题满分5分) 解: ∵是方程的一个根, ∴.………………………………1分 ∴. ∴………………………………3分 ……………………………4分 .………………………………5分 19.(本小题满分6分) 解: △=…………………1分 ∵方程有两个相等的实数根 ∴△=0………………………………………………………2分 即 ∴m=5……………………………………………………………3分 当m=5时,方程为……………………………4分 ………………………………………………………5分 ∴…………………………………………………6分 答: m的值是5,方程的根是2. 20.(本小题满分5分) (1)证明: ∵AB∥CD,CE∥AD, ∴四边形AECD是平行四边形…………………1分; ∵AC平分∠BAD, ∴, ∵AB∥CD, ∴, ∴, ∴AD=CD,…………………2分; ∴四边形AECD是菱形. (2)∵四边形AECD是菱形, ∴AE=CE, ∴, ∵点E是AB的中点, ∴AE=BE, ∴, ∴,即…………………3分; ∵点E是AB的中点,EC=5, ∴AB=2EC=10, ∴BC=6.…………………4分; ∴S△ABC=24 ∵点E是AB的中点,四边形AECD是菱形, ∴S△AEC=S△EBC=S△ACD=12. ∴四边形ABCD的面积=S△AEC+S△EBC+S△ACD=36.…………………5分; 21.(本小题满分5分) 解: 设该公司这两年盈利额的年平均增长率为x.…………1分 根据题意,得.…………2分 (1+x)2=1.21…………3分 解这个方程,得(舍).…………4分 答: 该公司这两年盈利额的年平均增长率为10%.…………5分 22.(本小题满分7分) 解: (1)把A(2,3)代入,∴.……………………………1分 ∴m=6. ∴.…………………………………………………………………2分 把A(2,3)代入y=kx+2, ∴2k+2=3,………………………………………………………………3分 ∴.……………………………4分 ∴.………………………………………………………………5分 (2)P1(1,6)或P2(-1,-6).…………………………………………7分 23.(本小题满分6分) (1)证明: ∵……………………
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