七年级数学实数教案设计.docx
- 文档编号:4933539
- 上传时间:2022-12-11
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:35.46KB
七年级数学实数教案设计.docx
《七年级数学实数教案设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学实数教案设计.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学实数教案设计
课堂教学设计表
课题:
第六章实数
6.11平方根 授课时数:
1
时间:
2014年3月20日
设计
要素
设计内容
教学内容分析
本节课的核心任务是引导学生认识新的运算,了解开方与乘方互为逆运算,从学生已有的生活问题引入,让学生从已有的求一个数平方经验出发,求几个完全平方数的算术平方根,同时让学生体验到数学与生活实际紧密相联系的。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.理解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示。
2.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
3、会用计算器求一个非负数的算术平方根
过程
与
方法
1.通过建立熟悉的数学模型,体会算术平方根。
2、通过拼图的探究活动,培养学生动手能力和思维能力,通过实际问题,认识数学活动与生活的密切联系。
情感
态度
价值
观
通过学习,培养学生把已有知识建立联系的思维习惯,鼓励学生积极参与数学活动,在活动中学会思考、讨论、交流、合作。
学情分析
学生通过前面数与知识的学习,知道有理数刻画现实问题的局限性,具备了学习开方有关概念及运算的基础,对理解开方运算的本质,乘方、开方运算的互逆关系有了明晰的认识,学生拥有计算正方形等几何图形面积的技能,并具有一定的观察、分析、归纳、概括能力和合作交流能力。
教
学
分
析
教学
重点
算术平方根的概念,表示方法及其求法。
教学
难点
难点
理解算术平方根的两个非负性。
解决
办法
用学生熟悉的几何模型入手,让学生适当的多做练习,加以理解。
教学
资源
教材、教学参考、课件
板书
设计
第六章实数
6.1平方根
算术平方根:
探究:
例题1、
例题2、
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
一、创设情境引入新知
二、探索归纳引入概念
三、应用新知形成技能
四、巩固练习检测反馈
五、归纳小结深化新知
六、分层作业提高能力
第二课时
一、复习回顾引入新知
请同学们欣赏本节导图(40页),并回答问题:
1、参加美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布作画,这块正方形的画布的边长取多少?
2、若正方形的面积为1、9、16、36、25/4,则正方形的边长又分别是多少?
教师倾听学生解题过程,可以以逆向追问(谁的平方等于9)的形式帮助学生梳理思路,理清乘方与开方这两种运算的关系。
1、填写上面的表格的最后一列,如果一个正数的平方a,如何求出这个数呢?
引入新运算。
2、算术平方根的定义:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做正数a的算术平方根。
既
=a.a叫做被开方数。
规定:
0的算术平方根0
3、围绕算术平方根的概念提出问题:
(1)、被开方数a的取值范围是什么?
(2)算术平方根x的取值范围是什么?
教师活动:
教师提问,小结,解释,归纳。
归纳:
正数有一个算术平方根,它为正数,0的算术平方根为0,负数没有算术平方根。
练习:
1、下列各式中哪些有意义,哪些无意义?
为什么?
,-
,
,
2使下列各式有意义的条件是什么?
,
3、课后思考:
到现在为止,你学过哪些运算的结果为非负数的形式。
例1、求下列各数的算术平方根。
(1)、100 ,
(2)、49/64
(3)、0.0001
例2、下列各式子表示什么意义?
你能求出它们的值吗?
1、判断下列说法是否正确,若不正确,请改正。
(1)、5是25的算术平方根。
(2)、-6是36的算术平方根。
(3)、0的算术平方根是0.
(4)、0.01是0.1的算术平方根。
(5)、-3是-9的算术平方根。
2、算术平方根等于本身的数有——。
3、若
=3,则x=——?
1、小结:
本节课你学习了哪些知识,在探索知识的过程中,你用了哪些方法?
必做题1、求下列各数的算术平方根。
2、求下列各式的值。
3、3x-4为25的算术平方根,求x的值。
4、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值。
5、选做题
5、6、7
1、什么是算术平方根?
2、判断下列和数有没有算术平方根?
如有请算出它们的算术平方根。
-36,0.09,121/25,0,49,2
3、你知道
有多大吗?
教师不仅仅关注学生的答数,还要以追问的形式帮助学生回顾算术平方根的定义及非负性。
学生独立思考,并回答问题。
学生独立填写,回答问题。
学生独立思考,以小组为单位讨论交流,总结回答。
学生认真思考,回答问题。
学生举例:
各举出几个真命题和假命题。
学生认真思考,尝试解答。
学生独立思考,并回答问题。
从现实生活中提出数学问题,使学生积极主动地投入到数学活动中去,同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。
在会求一个平方数的算术平方根的基础上,给出算术平方根的定义,有利于学生对概念的理解和把握。
通过例题,让学生进一步明确命题的构成,能正确找出命题的题设和结论。
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
二、动手操作合作探究
三、应用工具发现规律
四、应用新知形成技能
五、巩固练习检测反馈
六、归纳小结深化新知
请同学们回顾上节课41页的探究,回答问题。
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
2、大正方形的面积、对角线长、边长分别是多少?
3.探究
有多大?
(1)、
是整数吗如果不是,你知道它在哪两个相邻整数范围内吗?
(2)、能使
的取值范围更加精确吗?
(3)、你能算出
的近似值吗?
1、教材P42例2、用计算器求下列各式的值。
,
(精确到0.001)
2、利用计算器解决教材39页中引言提出的问题。
3、教材43页的探究:
教材43页,例3,小丽想用一块面积为400cm
正方形红片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm
的长方形纸片,使它的长与宽为3:
2,她不知能否裁出,正在发愁,小明说,一定能用一块大面积的纸片裁出一块小面积的纸片。
你同意小明的说法吗?
小丽能裁出符合要求的纸片吗?
1、估算道
的大小应在()
A、5-6之间;B6-7之间;C、7-8之间D、8-9之间。
2、利用规律计算已知道
≈1.414;道
≈4.472,则道
≈―――?
本节课你学习了哪些知识,在探索过程中你你用到哪些方法?
学生讨论交流、后研究成果和解决思路,可能出现两种设计图,然后进行交流展示。
学生思考,解题后小组交流。
学生独立完成1、2题,第3题在教师的引导下,找出规律。
学生独立解答,解答后小组交流,互相质疑讲解。
从现实生活中提出数学问题,使学生积极投入到数学活动中去,通过问题解决,帮助学生初步感受无理数的存在。
在会用计算器的基础上,引导学生计算发现规律,有利于学生对算术平方根概念的理解和掌握。
对过对引言部分问题的解决,让学生认识到这部分知识与生活实际的联系。
提出现实生活中的问题,使学生运用所学知识去解决实际问题,使生感受到学习估算和比较数的大小的现实生活需要。
教学
设计
评价
课堂教学设计表
课题:
5.4平移授课时数:
1
时间:
2014年3月15日
设计
要素
设计内容
教学内容分析
图形与几何领域中的一块重要内容是图形的平移、轴对称和图形旋转和相似,它们是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过变化得到另一个图形时,图形所具有的性质。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.理解图形平移的概念和平移的基本特征。
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计。
过程
与
方法
经历图形平移特征的探索过程,发展观察、探究、归纳能力和空间观念。
情感
态度
价值
观
通过平移特征的分析,体验图形运动变化中几何性质不变的变换规律,渗透变化中有不变的辩证观点。
学情分析
平移是一种基本的图形变换,是学习其他图形变换的基础,图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
尽管在小学已接触过平移,但是从未在本质牲上研究平移变换的基本特征、经历观察、探究、归纳等活动之后,建立平移的概念发现平移交换的基本特征具有一定的探究性。
教
学
分
析
教学
重点
理解平移概念及平移变换的基本特征。
教学
难点
难点
探索平移变换的基本特征。
解决
办法
通过测量、合作、小组交流的形式解决
教学
资源
教材、教参
教具:
三角尺、量角器
板书
设计
5.4平移
1、把一个图形整体沿着一方向移动,会得到另一个图形,新图形与原来的图形形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一个点,都是原图形中的一个点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动,叫平移变换,简称平移。
教学过程9月18日
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
一、感知图形形成印象
二、动手实验探究建模
三、巩固练习加深理解
四、归纳总结测评矫正
第二课时
一、动手操作探求新知
二、尝试应用训练技能
三、归纳总结测评矫正
1、请观察课件中几组美丽的图案,它们有什么共同的特点?
能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案?
引导学生找出每一幅图案的基本图形,观察基本图形的形状、大小、和位置特点。
如何在一张透明的纸上,画一排形状和大小都如图所示的雪人,请你把方法和同伴交流后动手画图。
组织学生讨论画图的方法,可以用半透明的纸盖在图上,描出一个雪人,然后在沿着一个方向移动这张纸,在陆续描出其它的雪人,也可以纸不动,沿着同一方向移动图中的雪人。
问题3、在相邻的两个雪人中,找出相应的对应点,雪人的帽顶B鼻尖A、纽扣C,连接起来。
1、观察三条线段的位置关系?
2、测量它们的长度有什么关系?
3、再连接另外一对对应点,验证前面得到的关系。
例2、把一个图形整体沿着一个方向移动,会得到
新图形与原来的图形形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点,都是原图形中的一个点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动,叫平移变换,简称平移。
例3、如图AB∥CD,AD∥BC,DE⊥AB于E点,将三角形DAE平移,得到三角形CBF。
2、请画出平移后的三角形CBF。
3、写出平移前后的对应点和对应相等的边。
例2、如图已知正方形ABCD的边长为4CM.把它沿着AB方向平移3cn,求平移后两个正方形重叠部分的面积。
总结:
平移的性质有哪些?
引导学生完成小结本节课的知识。
练习题1、2、3
1、点到直线的距离。
如图,已知线段AB,平移线段AB,使端点A平移到A′,你能作出线段AB平移后的图形吗?
教师组织学生探讨下列问题。
1、要想平移整条线段,需要平移AB上的哪些关键点。
2、平移的方向是什么?
3、平移的距离是谁的长度。
4、如何根据平移的性质来确定B移动后位置。
例:
如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形AB。
C
归纳:
平移作图的原理是什么?
作图的步骤有哪些?
讨论后得出结论,每幅图案的基本图形形状大小相同,但位置不同,每幅图案都可以由部分基本图形经过移动后得到。
思考画图方法,与同伴讨论后动手画图,得到图案。
学生观察、思考、然后讨论交流。
理解平移的概念。
学生能手操作
反思小结,完成测评。
在问题的引导下,探究发现平移一个图形的基本方法,
通过观察几幅图案的特点,初步形成平移变换的感性认识,为后边的探究活动作准备。
1、通过动手画图,激发学生的兴趣,加深对平移变换的体验,为探索平移的概念作准备。
学生自己动手画图,归纳得出结论。
在此基础上抽象出平移的概念,归纲图形平移变换的基本特征。
通过两个例题的解答,进一步加深对平移变换性质的理解。
通过练习与测评,加强学生对学习的反馈,加深对知识的理解。
从简单的线段入手,探求作出平移后图形的基本方法和步骤。
通过练习加强对学生学习的诊断与反馈,使学生进一步熟练技能。
教学
设计
评价
本节课,主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法。
在教学中,我始终让学生参与到学习中,引导学生在自主探索,小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法,真正落实了“以学生为为体,教师为主导”的教学理念,通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学的。
本节课仍不足之处:
1. 课堂气氛不活跃。
教学中我更多的关注学生对知识的探究,对知识的掌握情况,却忽视了学生的学习情绪,虽然教学任务有条不紊地完成了,学生正确率也很高,但学习气氛不活跃,今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言,启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。
激发学生的探究欲望,真正做到乐学、想学、学好。
2. 教学节奏先慢后快,不稳定。
本节课在导入新课和感知平移的教学环节中,让学生动手操作探究平移特点,所花时间过多,导致拓展延升部分显得急促,主要原因在于我没有处理好新旧知识的联系,在三年级学生已了解一些简单的平移。
本节课中,可通过复习旧知掌握平移的特征,这样才能为后面的拓展平移省下足够的教学时间。
总之,动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教师要给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生参与到这个活动,体验成功,建立自信,激发学习数学兴趣。
对数学学习的评价要关注他们学习的结果,更要关注他们学习时的情绪和态度。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 实数 教案设计