小升初数学百分数应用题14种分类.docx
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小升初数学百分数应用题14种分类
1、甲数是乙数的百分之几。
计算方法:
甲数÷乙数(“是”字左边的数除以“是”字右边的数)
例题1:
4是5的百分之几?
列式:
4÷5=80%
例题2:
五年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人,达标率是多少?
列式:
120÷160=0.75=75%
例题3:
有一台冰箱,原价2000元,降价后卖400元,降了百分之几?
列式:
400÷2000=0.2=20%
例题4:
有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几?
例题5:
有一种消毒柜,原价2400元,涨价了400元,价格涨了百分之几、
2、已知甲数比乙数多百分之几,求甲数。
计算方法:
乙数×(1+百分之几)(单位“1”是已知量)
例题1:
一个数比4多25%,求这个数。
列式:
4×(1+25%)=5
例题2:
一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?
例题3:
小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20%,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?
〕
3、已知甲数比乙数多百分之几,求乙数。
计算方法:
甲数÷(1+百分之几)(单位“1”是未知量)
例题1:
5比一个数多25%,求这个数。
列式:
5÷(1+25%)=4
例题2:
蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了2成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
例题3:
504班参加美术兴趣小组的有20人,比参加体育兴趣小组的人数多20%,参加体育兴趣小组的有多少人?
4、已知甲数比乙数少百分之几,求甲数。
计算方法:
乙数×(1-百分之几)(单位“1”是已知量)
例题1:
一个数比5少20%,求这个数。
列式:
5×(1-20%)=4
例题2:
有一个公园原来的门票是80元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?
相当于降价了百分之几?
5、已知甲数比乙数少百分之几,求乙数。
计算方法:
甲数÷(1-百分之几)(单位“1”是未知量)
例题1:
4比一个数少20%,求这个数。
列式:
4÷(1-20%)=5
例题2:
弟弟身高144厘米,比哥哥矮12%,哥哥身高多少厘米?
6、甲数比乙数多百分之几。
计算方法:
(甲数-乙数)÷乙数(两数的差除以“比”字右面的数)
例题:
5比4多百分之几?
列式:
(5-4)÷4=25%
例题2:
计划生产500个零件,实际生产600个,超过计划百分之几?
列式:
例题3:
录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?
7、甲数比乙数少百分之几。
计算方法:
(乙数-甲数)÷乙数(两数的差除以“比”字右面的数)
例题1:
4比5多百分之几?
列式:
(5-4)÷5=20%
例题2:
化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名。
现在每班工人数比原来减少了百分之几?
例题3:
一个工厂扩建计划投资500万元,实际节约了45万元,节约投资百分之几?
例题4:
一种电视机现在每台成本550元,比原来降低了100元,成本降低了百分之几?
8、打折
计算方法:
现价÷原价
例题:
有一种商品原价100元,现价80元,这种商品是打几折出售?
9、一件商品打几折,求现价。
计算方法:
原价×折数
例题:
一种商品340元,现在八五折出售,现价多少元?
10、一件商品打几折,求原价。
计算方法:
现价÷折数
例题:
一种商品现在打六折出售是360元,原价是多少元?
11、应纳税额。
计算方法:
营业额×税率
例题:
商店十月份上半月的营业额是96万元,下半月的营业额是124万元,如果按营业额的5%纳营业税,十月份应纳营业税多少万元?
12、利息
计算方法:
本金×利率×时间
例题:
王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?
13、税后利息
计算方法:
利息-利息×税率
例题:
王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?
要缴纳利息税多少元?
(现在的利息税为5%)
14、到期后可以取出的钱数
计算方法:
本金+税后利息
例题:
王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?
要缴纳利息税多少元?
王叔叔的本金加利息一共多少元?
(现在的利息税为5%)
典型例题:
例1、(列方程解答和倍问题)
一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。
甲、乙两绳各长多少米?
分析与解:
乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”。
答:
甲绳长30米,则乙绳长18米。
检验:
30+18=48(米),符合甲、乙两绳共长48米。
18÷30=60%,符合乙绳长度是甲绳的60%。
例2、(列方程解答差倍问题)
体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个?
分析与解:
排球的个数是篮球的75%,是把篮球个数看作单位“1”。
你会自己检验吗?
检验:
24-18=6(个),符合篮球比排球多6个。
18÷24=75%,符合排球的个数是篮球的75%。
总结:
在列方程解答和倍、差倍问题的题目时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再用另一个量和单位“1”之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。
例3、六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人?
错误解法:
设:
女生有x人,男生就有140%x人。
140%x-x=40
0.4x=40
x=100
140%x=100×1.4=140
分析与解:
根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关系式:
“女生人数–男生人数=40”,根据此数量关系式列出方程。
正确解答:
设男生有x人,女生就有140%x人。
140%x-x=40
0.4x=40
x=100
答:
男生有100人。
总结:
解错此题的原因是单位“1”的量找错了,要记住找单位“1”的量时候,首先要去找分率(百分率),因为没有分率就没有单位“1”的量,就不能看到“比”,而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。
例4、(列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题)
白兔有36只,比灰兔少20%。
灰兔有多少只?
分析与解:
白兔比灰兔少20%,把灰兔看作单位“1”。
解答:
设灰兔有x只。
x-20%x=36
0.8x=36
x=45
答:
灰兔有45只。
检验:
45–45×20%=36或(45–36)÷45=20%,符合题意。
例5、(列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题)
白兔有48只,比灰兔多20%。
灰兔有多少只?
分析与解:
白兔比灰兔多20%,把灰兔看作单位“1”。
解答:
设灰兔有x只。
x+20%x=48
1.2x=48
x=40
答:
灰兔有40只。
检验:
40+40×20%=48或(48–40)÷40=20%,符合题意。
总结:
和前面例题一样,都是去求单位“1”的量。
在解题时同样要注意找准单位“1”的量,看问题求什么,确定用什么方法计算。
例6、(难点突破)
某商品如果按现价18元出售,则亏了25%,原来成本是多少元?
如果想盈利25%,应按多少元出售该商品?
分析与解:
不管是亏25%,还是盈利25%,单位“1”都是这件商品的成本。
所以要先求这件商品的成本。
18元亏25%,说明18元比成本少25%,即是成本的(1-25%)。
盈利25%,说明盈利的是原来成本的25%,实际售价是原来成本的(1+25%)。
解答:
设原来成本是x元。
x-25%x=18
0.75x=18
x=24
24×(1+25%)=30(元)
答:
原来成本是24元,应按30元出售该商品。
总结:
通常情况下,商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的。
解答这道题目的关键是确定好单位“1”,这也是解百分数应用题时最重要的。
例7、(考点透视)
水果批发部要运进一批水果,第一次运进总量的22%,第二次运进1.5吨,两次共运进这批水果的62%,这批水果一共有多少吨?
分析与解:
根据题意可以画出下面的线段图:
从图中可以看出:
两次一共运的吨数-第一次运的吨数=1.5吨,单位“1”的量是这批水果的总吨数,设这批水果一共有x吨,那么两次一共运了62%x吨,第一次运进了22%x吨。
解:
设这批水果一共有x吨。
62%x-22%x=1.5
40%x=1.5
x=3.75
答:
这批水果一共有3.75吨。
总结:
在解答稍复杂的百分数应用题时,要学会画线段图,它的好处是:
使题目的条件变得简洁,找数量关系式时更加容易、方便。
画图的时候,要先找准单位“1”的量,用一根线段表示出单位“1”的量之后,再去表示其他的量。
解决问题:
1、对比练习
(1)某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?
(2)某工厂六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少吨?
2、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?
3、果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。
苹果树和梨树各有多少棵?
4、一套桌椅的价格是78元,其中椅子的价格是桌子的30%。
桌子和椅子的价格各是多少元?
5、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,两次共剪去6米,这条绳子共长多少米?
6、一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米?
7、根据问题列式。
平山茶场去年原计划种茶20公顷,实际种茶25公顷,________?
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?
8、根据算式填条件
果园里有苹果树200棵, ,梨树有多少棵?
①200÷20%
②200×20%
③200÷(1+20%)
④200÷(1-20%)
⑤200×(1-20%)
⑥200×(1+20%)
参考答案:
1、
(1)
解:
设五月份用煤x吨。
x–25%x=60
x=80
(2)60+60×25%=75(吨)
2、解:
设课桌的单价是x元,椅子的单价是60%x元。
x–60%x=10
x=25
25×60%=15(元)或25–10=15(元)
答:
课桌的单价是25元,椅子的单价是15元。
3、解:
设梨树的棵树是x棵,苹果树的棵树是20%x棵。
x+20%x=360
x=300
300×20%=60(棵)或360–300=60(棵)
答:
梨树的棵树是300棵,苹果树的棵树是60棵。
4、解:
设课桌的单价是x元,椅子的单价是30%x元。
x+30%x=78
x=60
60×30%=18(元)或78–60=18(元)
答:
课桌的单价是60元,椅子的单价是18元。
5、解:
设这条绳子共长x米。
25%x+35%x=6
x=10
答:
这条绳子共长10米。
6、解:
设这条绳子共长x米。
35%x-25%x=1
x=10
答:
这条绳子共长10米。
7、
①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几?
25÷20=125%
②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?
20÷25=80%
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?
(25–20)÷20=25%
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?
(25–20)÷25=20%
8、
①200÷20%苹果树是梨树的20%
②200×20%梨树是苹果树的20%
③200÷(1+20%)苹果树比梨树多20%
④200÷(1-20%)苹果树比梨树少20%
⑤200×(1-20%)梨树比苹果树少20%
⑥200×(1+20%)梨树比苹果树多20%
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