如何选择电机与计算公式通八洲.docx
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如何选择电机与计算公式通八洲
如何选择电机的计算公式(通八洲)
首先根据自己的使用情况选择不同种类的驱动系统,如直流电机(无刷、有刷)、交流电机(三相、单相)(同步、异步)、步进、伺服等等,这个相对容易些。
然后呢需要了解传动系统的如下相关参数:
[1]传动系统(包括负载、减速器等)的转动惯量 [2]转动各部分的粘性摩擦系数 [3]系统最大运行的加速(与扭矩密切相关)、减速(可能需要计算再生自动电阻)时间 等等。
根据上述参数可计算需要出驱动系统需要的最大扭矩及再生电阻阻值等信息。
常用的公式集
欲知的條件
已知的條件
公式
扭力T
扭力T
扭力T
馬力Hp
動力Kw
馬力Hp
動力Kw
速度V
減速比i
動力(F)與半徑(R)
馬力(Hp)與回轉數(N)(rpm)
動力(Kw)與回轉數(N)(rpm)
扭力(T)與回轉數(N)(rpm)
扭力(T)與回轉數(N)(rpm)
重力(F)與速度(V)(m/sec)
重力(F)與速度(V)(m/sec)
齒輪、皮帶輪等的直徑(D)與回轉數(N)
入力回轉數(N1)與出力回轉數(N2)
T=FxR(kgf-m)
T=(716xHp)/N(kgf-m)
T=(974xKw)/N(kgf-m)
Hp=(TxN)/716.2(馬力)
Kw=(TxN)/974(千瓦)
Hp=(FxV)/75(馬力)
Kw=(FxV)/102(千瓦)
V=(πxDxN)/60(m/sec)
i=N1/N2
範例
(1)
TOP
搬運物總重量︰W=600kg
搬送速度︰V=9.5m/min
與導軌之摩擦係數︰μ=0.15
鍊輪傳動效率︰η1=0.95
減速機傳動效率︰η2=0.9
運轉時間︰8小時/日
起動次數︰1回/分,中衝擊
使用電源︰三相200V,60Hz
選定之注意事項
計算範例
減
速
比
藉由必要的入力軸回轉數及出力軸回轉數
來選定減速比
1.先求出輸送帶滾輪回轉數(N1)
N1=搬送速度/(滾輪直徑xπ)
2.再求出減速機出力軸回轉數(N2)
N2=N1x(鍊輪齒數/減速機齒數)
3.以3ψ,60Hz之馬達計算減速比(τ)
τ=出力軸回轉數/入力軸回轉數(馬達轉速N)
1.N1=V/(Dxπ)
=9.5/(0.2x3.14)
=15r/min(rpm)
2.N2=N1x(26/13)
=15x2/1
=30r/min(rpm)
3.τ=N2/N
=30/1800
=1/60(馬達轉速,Inputrpm)
扭
力
決定減速比後,由使用機械之條件換算其扭力
1.先算出輸送帶滾輪之扭力(T1)
T1=(μx荷重x滾輪半徑)/η1
2.再換算成減速機出力軸所須扭力(T2)
T2=(T1x鍊輪減速比)/η2
1.T1=μxW(D/2)/η1
=0.15x600x(0.2/2)/0.95
=9.5kgf-m
2.T2=(T1x1/2)/η2
=(9.5x1/2)/0.9
=5.28kgf-m
負
荷
條
件
查負荷系數表
T3=T2xK
=5.28x1.25
=6.6kgf-m
馬
力
最後換算成馬力(Hp)
Hp=(補正扭力x出力軸轉數)/716.2
Hp=(T3xN2)/716.2
=(6.6x35)/716.2
=0.3(1/2Hp馬達適用)
型
號
選
定
根據型號速比對照表1/2Hp、減速比1/60,型號306適用。
負荷系數表
負荷條件 TOP
原動機
傳動機負荷等級
每日使用時間
0.50hr
2hrs
8--10hr
10--24hr
電動機
均一負荷
0.80
0.90
1.00
1.25
中衝擊
0.90
1.00
1.25
1.50
重衝擊
1.00
1.25
1.50
1.75
補正扭力=減速機出力軸扭力x系數
如何选择电机的计算公式
範例
(2)
TOP
搬運物總重量︰W=600kg
搬送速度︰V=9.5m/min
鍊輪傳動效率︰η1=0.95
減速機傳動效率︰η2=0.9
運轉時間︰8小時/日
起動次數︰1回/分,均一負荷
使用電源︰三相200V,60Hz
選定之注意事項
計算範例
減
速
比
藉由必要的入力軸回轉數及出力軸回轉數來選定減速比
1.先求出輸送帶滾輪回轉數(N1)
N1=搬送速度/(滾輪直徑xπ)
2.再求出減速機出力軸回轉數(N2)
N2=N1/鍊輪齒數減速比
3.以3ψ,60Hz之馬達計算減速比(τ)
τ=出力軸回轉數/入力軸回轉數(馬達轉速N)
1.N1=V/(Dxπ)
=9.5/(0.2x3.14)
=15r/min
2.N2=N1/i
=15/(2/1)
=30r/min
3.τ=出力軸回轉數/入力軸回轉數
=30/1800
=1/60(馬達轉速)
扭
力
決定減速比後,由使用機械之條件換算其扭力
1.先算出輸送帶滾輪之扭力(T1)
T1=(μx荷重x滾輪半徑)/η1
2.再換算成減速機出力軸所須扭力(T2)
T2=(T1x鍊輪減速比)/η2
1.T1=W(D/2)x(1/η1)
=600x(0.2/2)
=60kg-m
2.T2=T1x1/2x1/η2
=60x1/2x1/0.9
=33.3kg-m
負
荷
條
件
根據運轉條件算出補正扭力(T3)
T3=T2x運轉條件(系數K)
T3=T2xK
=33.3x1
=33.3kgf-m
馬
力
最後換算成馬力(Hp)
Hp=(TxN)/716.2
Hp=(TxN)/716.2
=(33.3x30)/716.2
=1.39……(2HP)
型
號
選
定
根據本目錄型號速比一覽表2Hp、減速比1/60,型號310
电动机扭距计算
电机的“扭矩”,单位是N•m(牛米)
计算公式是T=9549*P/n。
P是电机的额定(输出)功率单位是千瓦(KW)
分母是额定转速n单位是转每分(r/min)
P和n可从电机铭牌中直接查到。
如果没有时间限制1000W的电动机可以拖动任何重量的物体
1.1KW的电机输出扭矩为7.2N*m,要是不经过减速要提升1T的东西是不可能的。
很简单的道理你可以用P=FV/1000计算出你可以达到的最大升降速度,这里要根据你的传动装置考虑效率进去。
F单位是N,V单位是m/s,P千瓦。
注意单位换算。
计算下来最大升降速度为0.11m/s。
电动机的名牌上有功率P,有转速n,有功率因数cosφ一般为0.85-0.9左右,设效率为η一般为0.9左右,
设电机扭矩T
则,T=9550*P/n
T---扭矩Nm
P--功率KW
n---转速r/min
Tsav=0.5T(Ts+Tcr),Tsav:
平均启动扭矩。
Ts最初启动扭矩。
Tcr:
牵入扭矩。
电机负荷的计算方法
一、计算折合到电机上的负载转矩的方法如下:
1、水平直线运动轴:
9.8*µ·W·PB
TL=2π·R·η(N·M)
式PB:
滚珠丝杆螺距(m)
µ:
摩擦系数
η:
传动系数的效率
1/R:
减速比
W:
工作台及工件重量(KG)
2、垂直直线运动轴:
9.8*(W-WC)PB
TL=2π·R·η(N·M)
式WC:
配重块重量(KG)
3、旋转轴运动:
T1
TL=R·η(N·M)
式T1:
负载转矩(N·M)
二:
负载惯量计算
与负载转矩不同的是,只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。
不管是直线运动还是旋转运动,对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算,并按照规则相加即可得到负载惯量。
由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。
1、柱体的惯量
D(cm)
L(cm)
由下式计算有中心轴的援助体的惯量。
如滚珠丝杆,齿轮等。
πγD4L(kg·cm·sec2)或πγ·L·D4(KG·M2)
JK=32*980JK=32
式γ:
密度(KG/CM3)铁:
γ〧7.87*10-3KG/CM3=7.87*103KG/M3
铝:
γ〧2.70*10-3KG/CM3=2.70*103KG/M3
JK:
惯量(KG·CM·SEC2)(KG·M2)
D:
圆柱体直径(CM)·(M)
L:
圆柱体长度(CM)·(M)
2、运动体的惯量
用下式计算诸如工作台、工件等部件的惯量
WPB2
JL1=9802π(KG·CM·SEC2)
PB2
=W2π(KG·M2)
式中:
W:
直线运动体的重量(KG)
PB:
以直线方向电机每转移动量(cm)或(m)
3、有变速机构时折算到电机轴上的惯量
1、电机
Z2
JJO
Z1
KG·CN:
齿轮齿数
Z12
JL1=Z2*J0(KG·CM·SEC2)(KG·M2)
三、运转功率及加速功率计算
在电机选用中,除惯量、转矩之外,另一个注意事项即是电机功率计算。
一般可按下式求得。
1、转功率计算
2π·Nm·TL
P0=60(W)
式中:
P0:
运转功率(W)
Nm:
电机运行速度(rpm)
TL:
负载转矩(N·M)
2、速功率计算
2π·Nm2JL
Pa=60Ta
式Pa:
加速功率(W)
Nm:
电机运行速度(rpm)
Jl:
负载惯性(KG·M2)
Ta:
加速时间常数(sec)
1.电机扭矩:
35NM,额定转速1500转
2.丝杠螺距10mm,直径80.
如何得到在丝杠端产生的推力.
一位教授要我按照F=2*M/(d*tan(A+B))[M:
力矩,D2丝杆中径,A为螺蚊升角,B为当量磨擦角]
但我计算的结果与机械设计的参数出入很大,不知道哪里有问题,这个公式是正确的吗?
此法不对。
1、丝杠中径在扭矩推力关系中没有直接联系,仅通过影响螺旋升角间接影响(但在校验时,须在计算推力与对应中径的丝杠的轴向额定负载中取小值);
2、当量摩擦角仅影响滚道受力状态(参与丝杠副受力分析),但对推力扭矩的关系不产生影响;
3、上例为:
F=2πM/P=18692N;(相同扭矩下,推力仅是导程的函数)
4、转速对推力没有影响,但对于运动过程表征其与机械效率的函数,功率校验时建议取η=0.85核定。
注:
目前业内常常将机械效率在受力分析中体现,实为误区,效率是一个过程量,力则是点量,好比电压与电流分别跟电阻的关系。
祝成功。
步进电机的选用计算方法
步进电机是一种能将数字输入脉冲转换成旋转或直线增量运动的电磁执行元件。
每输入一个脉冲电机转轴步进一个步距角增量。
电机总的回转角与输入脉冲数成正比例,相应的转速取决于输入脉冲频率。
步进电机是机电一体化产品中关键部件之一,通常被用作定位控制和定速控制。
步进电机惯量低、定位精度高、无累积误差、控制简单等特点。
广泛应用于机电一体化产品中,如:
数控机床、包装机械、计算机外围设备、复印机、传真机等。
选择步进电机时,首先要保证步进电机的输出功率大于负载所需的功率。
而在选用功率步进电机时,首先要计算机械系统的负载转矩,电机的矩频特性能满足机械负载并有一定的余量保证其运行可靠。
在实际工作过程中,各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内。
一般地说最大静力矩Mjmax大的电机,负载力矩大。
选择步进电机时,应使步距角和机械系统匹配,这样可以得到机床所需的脉冲当量。
在机械传动过程中为了使得有更小的脉冲当量,一是可以改变丝杆的导程,二是可以通过步进电机的细分驱动来完成。
但细分只能改变其分辨率,不改变其精度。
精度是由电机的固有特性所决定。
选择功率步进电机时,应当估算机械负载的负载惯量和机床要求的启动频率,使之与步进电机的惯性频率特性相匹配还有一定的余量,使之最高速连续工作频率能满足机床快速移动的需要。
选择步进电机需要进行以下计算:
(1)计算齿轮的减速比
根据所要求脉冲当量,齿轮减速比i计算如下:
i=(φ.S)/(360.Δ)(1-1)式中φ---步进电机的步距角(o/脉冲)
S---丝杆螺距(mm)
Δ---(mm/脉冲)
(2)计算工作台,丝杆以及齿轮折算至电机轴上的惯量Jt。
Jt=J1+(1/i2)【(J2+Js)+W/g(S/2π)2】(1-2)
式中Jt---折算至电机轴上的惯量(Kg.cm.s2)
J1、J2---齿轮惯量(Kg.cm.s2)
Js----丝杆惯量(Kg.cm.s2)W---工作台重量(N)
S---丝杆螺距(cm)
(3)计算电机输出的总力矩M
M=Ma+Mf+Mt(1-3)
Ma=(Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2(1-4)
式中Ma---电机启动加速力矩(N.m)
Jm、Jt---电机自身惯量与负载惯量(Kg.cm.s2)
n---电机所需达到的转速(r/min)
T---电机升速时间(s)
Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2(1-5)
Mf---导轨摩擦折算至电机的转矩(N.m)
u---摩擦系数
η---传递效率
Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2(1-6)
Mt---切削力折算至电机力矩(N.m)
Pt---最大切削力(N)
(4)负载起动频率估算。
数控系统控制电机的启动频率与负载转矩和惯量有很大关系,其估算公式为
fq=fq0【(1-(Mf+Mt))/Ml)÷(1+Jt/Jm)】1/2(1-7)
式中fq---带载起动频率(Hz)
fq0---空载起动频率
Ml---起动频率下由矩频特性决定的电机输出力矩(N.m)
若负载参数无法精确确定,则可按fq=1/2fq0进行估算.
(5)运行的最高频率与升速时间的计算。
由于电机的输出力矩随着频率的升高而下降,因此在最高频率时,由矩频特性的输出力矩应能驱动负载,并留有足够的余量。
(6)负载力矩和最大静力矩Mmax。
负载力矩可按式(1-5)和式(1-6)计算,电机在最大进给速度时,由矩频特性决定的电机输出力矩要大于Mf与Mt之和,并留有余量。
一般来说,Mf与Mt之和应小于(0.2~0.4)Mmax.
2、步进电机分类
步进电机分三种:
永磁式(PM)、反应式(VR)和混合式(HB)。
永磁式步进一般为两相,转矩和体积较小,步进角一般为7.5度或15度;反应式步进一般为三相,可实现大转矩输出,步进角一般为1.5度,但噪声和振动都很大,在欧美等发达国家80年代已被淘汰;混合式步进是指混合了永磁式和反应式的优点,它又分为两相和五相:
两相步进角一般为1.8度而五相步进角一般为0.72度,山洋步进电机均为这种步进电机。
3、保持转矩(HOLDINGTORQUE)
保持转矩(HOLDINGTORQUE)是指步进电机通电但没有转动时,定子锁住转子的力矩。
它是步进电机最重要的参数之一,通常步进电机在低速时的力矩接近保持转矩。
由于步进电机的输出力矩随速度的增大而不断衰减,输出功率也随速度的增大而变化,所以保持转矩就成为了衡量步进电机最重要的参数之一。
比如,当人们说2N.m的步进电机,在没有特殊说明的情况下是指保持转矩为2N.m的步进电机。
4、步进电机精度为步进角的3-5%,只有周期性的误差,且不累积。
5、步进电机的外表温度
步进电机温度过高首先会使电机的磁性材料退磁,从而导致力矩下降乃至于失步,因此电机外表允许的最高温度应取决于不同电机磁性材料的退磁点;一般来讲,磁性材料的退磁点都在摄氏130度以上,有的甚至高达摄氏200度以上,所以步进电机外表温度在摄氏80-90度完全正常。
6、步进电机的力矩会随转速的升高而下降
当步进电机转动时,电机各相绕组的电感将形成一个反向电动势;频率越高,反向电动势越大。
在它的作用下,电机随频率(或速度)的增大而相电流减小,从而导致力矩下降。
7、步进电机低速时可以正常运转,但若高于一定速度就无法启动,并伴有啸叫声
步进电机有一个技术参数:
空载启动频率,即步进电机在空载情况下能够正常启动的脉冲频率,如果脉冲频率高于该值,电机不能正常启动,可能发生丢步或堵转。
在有负载的情况下,启动频率应更低。
如果要使电机达到高速转动,脉冲频率应该有加速过程,即启动频率较低,然后按一定加速度升到所希望的高频(电机转速从低速升到高速)。
8、如何克服两相混合式步进电机在低速运转时的振动和噪声
步进电机低速转动时振动和噪声大是其固有的缺点,一般可采用以下方案来克服:
A.如步进电机正好工作在共振区,可通过改变减速比等机械传动避开共振区;
B.采用带有细分功能的驱动器,这是最常用的、最简便的方法;
C.换成步距角更小的步进电机,如三相或五相步进电机;
D.换成交流伺服电机,几乎可以完全克服震动和噪声,但成本较高;
E.在电机轴上加磁性阻尼器,市场上已有这种产品,但机械结构改变较大。
9、细分驱动器的细分数是否能代表精度
步进电机的细分技术实质上是一种电子阻尼技术(请参考有关文献),其主要目的是减弱或消除步进电机的低频振动,提高电机的运转精度只是细分技术的一个附带功能。
比如对于步进角为1.8°的两相混合式步进电机,如果细分驱动器的细分数设置为4,那么电机的运转分辨率为每个脉冲0.45°,电机的精度能否达到或接近0.45°,还取决于细分驱动器的细分电流控制精度等其它因素。
不同厂家的细分驱动器精度可能差别很大;细分数越大精度越难控制。
10、步进电机驱动器的直流供电电源
A.电压的确定:
混合式步进电机驱动器的供电电源电压一般是一个较宽的范围(比如PMM-BD-5702的供电电压为24~36VDC),电源电压通常根据电机的工作转速和响应要求来选择。
如果电机工作转速较高或响应要求较快,那么电压取值也高,但注意电源电压的纹波不能超过驱动器的最大输入电压,否则可能损坏驱动器。
B.电流的确定:
供电电源电流一般根据驱动器的输出相电流I来确定。
如果采用线性电源,电源电流一般可取I的1.1~1.3倍;如果采用开关电源,电源电流一般可取I的1.5~2.0倍。
11、混合式步进电机驱动器的脱机信号FREE
当脱机信号FREE为低电平时,驱动器输出到电机的电流被切断,电机转子处于自由状态(脱机状态)。
在有些自动化设备中,如果在驱动器不断电的情况下要求直接转动电机轴(手动方式),就可以将FREE信号置低,使电机脱机,进行手动操作或调节。
手动完成后,再将FREE信号置高,以继续自动控制。
12、如何用简单的方法调整两相步进电机通电后的转动方向
只需将电机与驱动器接线的A+和A-(或者B+和B-)对调即可。
步进电机选型表中有部分参数需要计算来得到。
但是实际计算中许多情况我们都无法得到确切的机械参数,因此,这里只给出比较简单的计算方法。
◎ 驱动模式的选择
驱动模式是指如何将传送装置的运动转换为步进电机的旋转。
下图所示的驱动模式包括了电机的加/减速时间,驱动和定位时间,电机的选型基于模式图。
● 必要脉冲数的计算
必要脉冲数是指传动装置将物体从起始位置传送到目标位置所需要提供给步进电机的脉冲数。
必要脉冲数按下面公式计算:
必要脉冲数=
物体移动的距离
距离电机旋转一周移动的距离
×
360o
步进角
●驱动脉冲速度的计算
驱动脉冲速度是指在设定的定位时间中电机旋转过一定角度所需要的脉冲数。
驱动脉冲数可以根据必要脉冲数、定位时间和加/减速时间计算得出。
(1)自启动运行方式
自启动运行方式是指在驱动电机旋转和停止时不经过加速、减速阶段,而直接以驱动脉冲速度启动和停止的运行方式。
自启动运行方式通常在转速较低的时候使用。
同时,因为在启动/停止时存在一个突然的速度变化,所以这种方式需要较大的加/减速力矩。
自启动运行方式的驱动脉冲速度计算方法如下:
驱动脉冲速度[Hz]=
必要脉冲数[脉冲]
定位时间[秒]
(2)加/减速运行方式
加//减速运行方式是指电机首先以一个较低的速度启动,经过一个加速过程后达到正常的驱动脉冲速度,运行一段时间之后再经过一个减速过程后电机停止的运行方式。
其定位时间包括加速时间、减速时间和以驱动脉冲速度运行的时间。
加/减速时间需要根据传送距离、速度和定位时间来计算。
在加/减速运行方式中,因为速度变化较小,所以需要的力矩要比自启动方式下的力矩小。
加/减速运行方式下的驱动脉冲速度计算方法如下:
驱动脉冲速度[Hz]=
必要脉冲数-启动脉冲数[Hz]×加/减速时间[秒]
定位时间[秒]-加/减速时间[秒]
◎电机力矩的简单计算示例
必要的电机力矩=(负载力矩+加/减速力矩)×安全系数
●负载力矩的计算(TL)
负载力矩是指传送装置上与负载接触部分所受到的摩擦力矩。
步进电机驱动过程中始终需要此力矩。
负载力矩根据传动装置和物体的重量的不同而不同。
许多情况下我们无法得到精确的系统参数,所以下面只给出了简单的计算方法。
负载力矩可以根据下面的图表和公式来计算。
(1)滚轴丝杆驱动
※负载力矩的计算公式:
TL=[
F·PB
2πη
+
μ0F0PB
2π
]×
1
i
[kgf·cm]
※负载力矩的估算公式:
TL=
m·PB
2πη
×
1
i
[kgf·cm](水平方向)
TL=
m·PB
2πη
×
1
i
×2[kgf·cm](垂直方向)
(2)传送带/齿条齿轮传动
※负载力矩的计算公式:
TL=
F
2πη
×
πD
i
=
FD
2ηi
[kgf·cm]
F=FA+m(sinα+μcosα)[Kg]
※负载力矩的估算公式:
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