数学建模期末论文.docx
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数学建模期末论文
五邑大学数学建模课程考核论文
2010-2011学年度第2学期
论文题目
得分
D题 抑制物价快速上涨问题
要求:
应根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。
评分标准:
以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
特别注意:
摘要和论文整体结构及概貌占有较大比率的分值。
学号
姓名(打印)
姓名(手写)
AP0808306
甘招威
AP0808322
彭嘉林
AP0808323
阙吕云
愿意参加2011年全国大学生数学建模竞赛的同学填写以下面内容
学号
姓名
手机
校内电话
抑制物价快速上涨问题
摘要
本文根据所查得的数据,建立一个多元线性回归模型较好地解决了影响物价因素的问题。
由于物价问题比较复杂,在本次实验中我们参阅大量资料把影响物价的的因素主要概括房地产价格、固定资产投资总额、进出口总额、货币供应量、社会零售商品总额以及其他因素(如预期因素等)。
首先,为了确定物价和影响因素之间的关系我们用了多元线性回归,从国家统计局找到相关数据经过挑选,建立了函数关系。
本文利用matlab软件实现了拟合出多元线性回归函数y=86.4798967193207+0.00441024146152813*x1+4.32730555279258e-007*x2+0.00377788223112076*x3+2.70211635024846e-006*x4+7.58738000216411e-005*x5,置信度95%,且
,但是显著性概率
相关的.0558********,以上指标值都较好,说明回归效果比较理想,同时解决以下问题:
1.建立一个物价指数的数学模型,通过这个模型对物价的形成过程、演化机理进行深入细致的分析。
2.通过深入分析找出影响物价的主要因素,并就此分析现在物价的上涨情况。
3.仔细阅读《关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》,基于上面的分析结论来评价这个通知的合理性。
4.请你根据模型分析,给出抑制物价的政策建议,并对你的建议可能产生的效果进行科学的预测和评价。
关键字:
物价,多元回归分析,上涨因素
问题重述
2010年国家统计局公布我国10月宏观经济数据,居民消费价格指数同比上涨4.4%,其中食品类价格上涨10.1%,蔬菜价格涨了31%,创两年来的新高。
普通百姓日常开支大幅增加,国家出台《关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》,要求各地和有关部门及时采取16项措施,进一步做好价格调控监管工作,稳定市场价格,切实保障群众基本生活。
我们通过在国家统计局网站查阅资料和收集数据、建立模型、定量分析,分析原因和得出结果。
最后,我们根据模型建立及分析得到的结果,给有关部门写一份建议报告,给出具体的意见。
模型假设
(1)社会的发展平衡稳定,排除突发事件导致数据的突变。
(2)假设因素之间的联系较小,不存在一个因素的变化导致其他因素的剧烈变化。
(3)所给数据真实据可靠,反应实际情况
(4)对价格的齐次性:
若所有商品的价格均上升k倍,物价指数也上升k倍;
(5)对货币单位的独立性:
物价指数与货币单位的选择无关,即只要商品的实际价格不变,仅仅货币单位改变,物价指数不应改变;
(6)物价指数介于单种商品价格比值的最小值和最大值之间;
考虑数据的可得性,研究以下变量作为分析研究对CPI的影响
X1房地产业价格
X2固定资产投资总额
X3进出口总额
X4货币供应量
X5社会零售商品总额
模型的建立
一般在生产实践和科学研究中,人们得到了参数
和因变量
的数据,需要求出关系式
,这时就可以用到回归分析的方法。
如果只考虑f是线性函数的情形,当自变量只有一个时,即,
中
时,称为一元线性回归,当自变量有多个时,即,
中
时,称为多元线性回归。
进行线性回归时,有4个基本假定:
1因变量与自变量之间存在线性关系;
2残差是独立的;
3残差满足方差奇性;
4残差满足正态分布。
在Matlab软件包中有一个做一般多元回归分析的命令regeress,调用格式如下:
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)或者
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)此时,默认alpha=0.05.
这里,y是一个
的列向量,X是一个
的矩阵,其中第一列是全1向量(这一点对于回归来说很重要,这一个全1列向量对应回归方程的常数项),一般情况下,需要人工造一个全1列向量。
回归方程具有如下形式:
其中,
是残差。
在返回项[b,bint,r,rint,stats]中:
①
是回归方程的系数;
②
是一个
矩阵,它的第
行表示
的(1-alpha)置信区间;
③
是
的残差列向量;
④
是
矩阵,它的第
行表示第
个残差
的(1-alpha)置信区间;
5一般的,
返回4个值:
值、F_检验值、阈值
,与显著性概率相关的
值(如果这个
值不存在,则,只输出前3项)。
注释:
(1)一般说来,
值越大越好。
(2)人们一般用以下统计量对回归方程做显著性检验:
F_检验、t_检验、以及相关系数检验法。
Matlab软件包输出F_检验值和阈值
。
一般说来,F_检验值越大越好,特别的,应该有F_检验值
。
(3)与显著性概率相关的
值应该满足
。
模型求解
物价指数的多元回归模型的建立
x1=[131135106136136134134133133]';
x2=[13014.026829792.684746742.749267358.297298047.3795119866.2477140997.7447165869.57521877566.105]';
x3=[3240.73288.53399.83365.23464.23504.73492.63530.33523.6]';
x4=[112334.211321.711510.412455.061712329.912252.812569.813536.514284.8]';
x5=[40758.5842865.7939080.5839657.5438652.9738904.8539543.1639922.7641854.41]';
y=[102.7102.7102.8103.10102.90103.30103.50103.60104.40]';
e=ones(9,1);
x=[e,x1,x2,x3,x4,x5];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)
rcoplot(r,rint)
b=
86.4798967193207
0.00441024146152813
4.32730555279258e-007
0.00377788223112076
2.70211635024846e-006
7.58738000216411e-005
bint=
57.6517132316945115.308080206947
-0.02654243253643060.0353629154594868
-3.33477737109042e-0071.19893884766756e-006
-0.001743137870478280.00929890233271979
-8.66465282394733e-0061.40688855244442e-005
-0.0002554716730270520.000407219273070334
r=
-0.00230129081566588
-0.0947201675733851
-0.00794789111130001
0.23520987922069
-0.275521820521206
-0.0480500184891497
0.139********1888
0.0590379858630854
-0.00493721247502776
rint=
-0.009478590769266960.0048760091379352
-0.1946338700827070.00519353493593699
.024*********
-0.03392582103597110.504345579477352
-0.6271364831422440.0760928420998317
-0.8238085359535630.727708498975263
-0.5974727067336770.875933778537452
-0.5110542711912280.629130242917399
-0.01193203583272820.0020576108826727
stats=
0.9326098968537438.30338450288840.05583934175248960.0551600473900416因此,
y=86.4798967193207+0.00441024146152813*x1+4.32730555279258e-007*x2+0.00377788223112076*x3+2.70211635024846e-006*x4+7.58738000216411e-005*x5其中:
b为回归系数估计值;bint为置信区间;stats包括判定系数R2,显著性检验F,概率p;r为残差;rint为置信区间。
其中判定系数R2是衡量拟合优度的一个重要指标,它的取值介于0与1之间,R2越接近于1,拟合度越好,反之越差。
置信度95%,且
,显著性概率
相关的.0558********。
从上式结合经济实况可以明显地看到随着国际金融危机的蔓延,从2008年下半年我国经济以来中国房价有明显增长的趋势,非金融危机之后,由于政府为了刺激经济增长,加大了对基建以及房地产业的投资,以此拉动国民经济的全面增长,这加快了房地产市场的繁荣;同时由于金融危机出口受阻,消费水平也受到巨大影响,为保持国民经济稳定发展,拉动内需,固定资产投资的作用更加明显。
因此固定资产投资占国民经济比重将进一步提升以及人民币汇率的增长外汇储备的增加使得发行人民币供应量增多,使得来利润非常薄的出口制造业更是雪上加霜,出口制造商觉得无利可图就大力投资房地产,由于大量的资金投入房地产业这就进一步拉高了房价.而当国内房价快速上涨时,其他商品价格也跟着快速上涨;通过分析不难得出在中国这一轮经济增长中,房地产市场快速发展早已成为整个经济增长的主要动力之一,房地产价格的快速上涨也带动了相关50多个产业产品价格的迅速上涨,并带动整个市场商品价格的全面上涨,而这些在中国居民消费价格指数的编制中占很大比例的,因此也带动中国CPI的快速增
问题二分析:
影响物价上涨的因素主要有:
货币供应量。
新增货币的发放速度,决定物价变化的速度。
社会商品的总体物价水平,由货币发行量决定。
几乎所有的通货膨胀上涨现象,都是由于滥发货币导致的。
通货膨胀顾名思义就是,发行的货币膨胀了,过多了。
在货币发行量一定时,增加社会货币的流通量,还可以通过银行准备金比率大小的改变来实现。
准备金比率越小,银行对货币的乘数效应就越大,实际可以流通的货币就越多,社会商品的消费量就越大。
随着社会商品消费量的增多,社会商品的供应能力,就可能捉襟见肘,物价就可能会上涨。
银行准备金比率的下降,有利于企业贷款成本的下降,有利于企业贷更多的款。
有利于企业的发展。
企业的发展,有利于增加社会商品供应,遏制物价上涨。
准备金比率的下降,长期看,有利于降低物价水平。
短期看,促进了物价的上涨。
政府不应该通过增加准备金比率的模式,遏制物价上涨。
长期看,这个措施起不到遏制物价上涨的效果。
准备金比率上升,不论短期还是长期看,都会遏制国家经济发展。
生产力的前进,会导致某些产品价格下降。
比如,电脑价格在一直稳步下降。
生产力的前进,导致人们收入的增多,既劳动力价格会逐渐上涨。
劳动力价格的逐渐上涨,会影响许多商品的价格。
比如那些耗费大量劳动力的商品,价格将上涨。
象理发价格,基本在稳步上升。
税收增加,也会导致物价上涨。
税收比例增加多少,一般就会导致物价上涨多少。
个人所得税对物价影响比较小。
因此,税收对物价有重要影响。
各种收费,比如公商管理费,与税收一样,对物价上涨起着促进作用。
同理,减税减费有利于物价下降。
外汇汇率政策,也会影响物价。
比如,低估本国货币,会导致进口的货物,价格相对比较贵。
效果是促进了国内市场商品价格的上涨。
比如,如果人民币升值10%,会使大陆购买的原油,用人民币衡量,便宜10%。
由于低估本国货币,导致本国出口商品价格相对比较便宜,导致出口的货物比较多。
出口的商品,等效于国内的商品消费。
出口商品的增多,等效于国内的商品消费增多。
会导致国内商品供应紧张,引起物价上涨。
比如,大陆储备的一万亿美圆,其实就是,大陆相对进口,多出口了一万亿美圆的商品。
这些商品被外国人消费了,这些商品的供给来自大陆。
这增加了大陆商品的供给困难,促使物价上升。
进口商品价格上涨,也会导致国内物价上涨。
因为进口商品,也是国内人民消耗商品的一部分。
国内人民消耗的商品,一部分商品价格上涨了,会使全部商品总平均价格,跟着上涨。
比如,石油进口价格的上涨,会引起一系列商品价格的上涨。
会使商品总体价格有所上涨。
进口商品价格的上涨,称为输入型价格上涨,或者称为输入型通货膨胀。
垄断供给也会导致物价上涨。
比如,土地被各地政府垄断,导致地价高涨。
地价高涨导致房子价格高涨。
地方政府通过垄断土地获得收益。
这样的收益,等效于增加了税费。
垄断行为,与税费对物价的影响模式是一样的。
其它垄断行为与土地垄断类似。
社会垄断行为的加强,会促使整体物价上涨。
对外援助,也会导致物价上升。
对外援助资金,一般来自税收。
对外援助增多,意味着税收幅度增加,意味着物价上升。
吸引外资,会遏制物价上涨。
吸引外资,有利于外汇市场,高估本国货币,高估本国货币有利于提高国民的购买力,等效于物价的下降。
有利于减少出口,可以减少就业,遏制劳动力价格上升,增加国内商品供应量,促进物价下降。
吸引外资,有利于促进国内投资增长,有利于提高国内的商品生产能力,增加商品供应,促进物价下降,增加就业,促进劳动力价格上升。
吸引外资可以从多方面影响物价,可以从几方面影响劳动力价格。
同理,对外投资效果,与吸引外资效果相反。
劳动力的供应速度,也会对物价有影响。
劳动力的供应速度,可以影响劳动力价格。
劳动力价格也是物价的一个组成部分。
劳动力价格的变动,会影响一系列商品的价格。
因此,劳动力的供应速度,对物价会有一定影响。
劳动力供应速度的增大,会遏制总体物价上升。
劳动力供应速度的降低,会促进总体物价的上升。
大陆的劳动力供应速度,可能已经开始逐渐下降,大陆物价上升的趋势,应该有所增大。
劳动力供应速度是由,人口结构决定的。
大陆由于计划生育政策,人口结构处于萎缩状态,劳动力供应量下降速度,将越来越快,对物价的影响也将越来越大。
货币流通速度,对物价有重要影响。
货币流通速度大小,对于一个确定的国家,一般比较稳定。
对于不同的国家,货币流通速度大小不同。
对于同一个国家,在不同时期,货币流通速度也不同。
货币流通速度大小,与国民的某些天赋及文化习俗有关。
还与国家的经济运行形势有关。
也与国家的社会体制有一定关系。
对于一个国家,货币流通速度增大,会促进物价上涨。
货币流通速度减小,会促进物价下降。
货币流通速度的变化方向,与物价的变化方向,具有一致性。
资本投资因素对物价的影响。
资本投资也属于消费,与普通消费有所不同,资本投资一般可以促使社会运行效率获得提高。
使社会生产能力获得提高,生产能力获得提高就是商品供应能力获得提高。
商品供应能力获得提高,有利于增加商品供应的竞争程度,有利于促进物价下降。
把普通消费行为转换成投资行为,不影响总消费量,但是,可以促进社会的生产能力,可以提高社会的运行效率,这两个促进都可以降低物价水平。
可见,资本投资一般带来的是,物价的适度下降。
因此近期我国物价上涨主要原因有:
货币发行较多,主要是外汇储备政策导致的。
人民币在外汇市场被低估,也是物价上涨的一个重要原因。
各种垄断行为的加强,也促进了物价上涨。
劳动力价格的上涨,也是促进物价上涨的因素之一。
科学技术的前进,有力的遏制了物价的上涨。
问题三分析:
国务院《通知》确定的十六条稳定消费价格总水平、保障群众基本生活的政策措施,从安排好重要商品产销、增加对群众补贴、加强市场监管、强化政府责任等多个方面,提出了明确要求。
1、重点治理、保供稳价,大力发展农业生产,稳定农副产品供应,降低农副产品生产成本,保障化肥等生产必需品的供应。
这是稳定消费价格总水平,保障群众基本生活的重要基础。
在当前,推动价格总水平上升的主要是以农产品为主的城乡居民生活必需品及部分生产资料价格上涨较多所造成的。
所以稳定这些产品的供应,有利于稳定物价。
2、完善补贴制度、机制,改善民生。
这是保障和改善民生、维护社会和谐稳定的重要举措。
随着我国经济的快速发展,城乡居民生活水平普遍提高。
但在当前基本生活必需品价格上涨较多,增加了群众特别是中低收入群体的生活压力。
所以完善补贴制度、机制对改善民生,减轻中低收入人群的生活压力是有积极的作用和效果的。
3、落实规范收费的各项规定,让利于民。
清理和取消不合理的涉及企业生产与群众生活的收费项目,降低偏高的收费标准和不合理的价格,缓解企业生产成本增支和群众生活费用增加的压力。
4、积极稳妥推进价格改革,完善价格信息发布制度。
有关部门和地方要把握好政府管理价格的调整时机、节奏和力度,对已经确定的调价方案,要充分考虑社会承受能力,完善配套措施,审慎出台。
有关部门还要及时公布市场价格情况,客观分析价格变动趋势,准确阐释价格政策,澄清不实报道,稳定社会预期。
必要时对重要的生活必需品和生产资料实行价格临时干预措施。
5、强化市场监管、维护市场秩序。
这是稳定市场价格、维护消费者权益的重要手段。
稳定市场物价,必须下决心整肃市场秩序,规范经营行为,强化价格监管力量,重点打击恶意囤积、哄抬价格、变相涨价以及合谋涨价、串通涨价等违法行为,严厉查处恶性炒作事件,维护市场和价格秩序。
6、加强领导、落实责任。
这是稳定消费价格总水平、安定群众基本生活的重要保障。
要把国务院《通知》精神贯彻好、落实好,必须要加强领导,有关部门要加强协调、密切配合,各司其职、各负其责,确保国务院确定的稳定消费价格总水平、保障群众基本生活各项政策措施落实到位。
国务院《通知》确定的十六条措施目标明确,重点突出,操作性强。
各地区、各部门要认真贯彻执行,进一步增强主动性,提高预见性,发挥积极性,把稳定消费价格总水平、保障群众基本生活的工作抓好、抓实、抓出成效。
问题四分析
1、加强和改善宏观调控
要实施稳健的财政政策和从紧的货币政策。
抑制固定资产投资过快增长,加强和规范新开工项目管理,坚决遏制高耗能、高排放和产能过剩行业扩张。
综合运用多种货币政策工具,严格控制货币信贷总量和投放节奏,加强信贷政策和产业政策的协调配合,引导商业银行优化信贷结构,合理控制中长期贷款增长。
继续落实缓解贸易顺差过快增长的各项措施,优化进出口商品结构,努力改善国际收支平衡状况。
按照“立足当前、着眼长远,综合施策、重点治理,保障民生、稳定预期”的原则,及时采取有力措施,坚持扶持生产、保障供应与抑制不合理需求相结合,实施短期应急措施与建立长效机制相结合,理顺价格关系与保障群众基本生活相结合,维护企业正常经营活动与打击价格违法行为相结合,以经济和法律手段为主,辅之以必要的行政手段,进一步做好价格调控监管工作,稳定市场价格,切实保障群众基本生活。
2、加大农业生产扶持力度
发展生产是稳定价格的基础。
要加强农业基础设施建设,切实增加对农业的投入。
认真落实国务院扶持粮食、生猪、油料、奶业生产发展的政策措施。
适当提高稻谷和小麦的最低收购价水平,进一步提高对种粮农民农资综合直补标准和补贴总额,调动农民种粮积极性。
组织好化肥生产用电、用气的供应工作,稳定化肥生产,确保市场供应。
3、努力保障市场供应
稳定市场的关键是抓好市场供应,保障居民基本生活必需品不断档、不脱销。
充分利用国际国内两个市场,增加重要商品国内市场供应。
严格控制玉米深加工发展,组织好主要物资的进口。
组织好临时存储小麦、稻谷和中央储备玉米的投放,稳定市场粮价。
适时投放储备猪肉、食用油。
组织好成品油供应。
加强重要物资运输组织,畅通“绿色通道”,提高运输效率,降低农产品物流成本。
完善农产品期货市场交易规则,严厉打击操纵市场等违法违规行为,抑制过度投机。
研究制定规范农产品电子交易市场管理办法,清理整顿电子交易市场,取缔非法交易。
4、稳定政府定价和政府指导价
《国务院关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》提出了加强市场价格监管,规范市场价格秩序的要求。
这是中央在全面分析当前价格形势和物价上涨原因的基础上,为稳定消费价格总水平、保障群众基本生活确定的一项针对性很强的政策措施。
稳定政府管理的商品和服务价格。
(1)成品油、天然气、电力价格,以及地方管理的供电、供气、供水、供暖、城市公交、地铁票价等公用事业价格和游览参观点门票价格,近期一律不提高。
(2)各级各类学校的学费、住宿费收费标准一律不提高。
地方管理的医疗服务价格也要保持稳定。
不出台新的收费项目,防止变相提高收费标准。
(3)保持尿素价格稳定。
地方管理价格的尿素、磷肥、钾肥、复合肥等,因成本上升确需调整价格的,要严格按程序报批,不得越权提价。
(4)经听证会论证后,降低移动通信漫游费资费标准。
5、启动临时价格干预措施
根据有关价格法律法规,经国务院批准,启动对粮、油、肉、蛋、奶、液化气等重要商品和居民基本生活必需品的临时价格干预措施,对达到一定规模的生产企业实行提价申报,对达到一定规模的批发、零售企业实行调价备案,努力保证重要商品及服务价格基本稳定和市场正常供应。
当价格显著上涨情况消失后,将及时解除临时干预措施。
6、加强价格行政执法
依据新修订的《价格违法行为行政处罚规定》严肃查处串通涨价、合谋涨价、囤积居奇、哄抬价格,以及捏造和散布涨价信息,以宣布涨价、促销等为手段制造紧张气氛、扰乱市场秩序等价格违法违规行为;严肃查处违反《价格违法行为行政处罚规定》以及临时价格干预措施的行为。
公开曝光典型案件,维护正常的市场秩序,保护消费者的合法权益。
7、妥善安排低收入群体生活
继续执行2007年出台的各项补助政策,进一步落实提高企业最低工资标准的要求,落实提高企业退休人员基本养老金标准的政策,落实提高失业保险金的规定,落实对高等院校学生食堂补贴政策,稳步提高城乡低保补助水平,加快建立低保制度,确保低收入群体生活水平不因价格上涨而降低,并随经济发展逐步改善,共享发展改革成果。
8、鼓励企业和消费者积极应对
价格是引导资源合理配置的杠杆,要鼓励企业努力提高劳动生产率、转变发展方式,积极消化价格上升的影响;同时,鼓励消费者转变消费观念和消费行为,节约消费。
参考文献
1、姜启元数学模型,第三版北京:
高等教育出版社,2008
2、2、中华人民共和国国家统计局http:
//w
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