江西省九江市学年高一数学下学期期末考试试题.docx
- 文档编号:491662
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:613.57KB
江西省九江市学年高一数学下学期期末考试试题.docx
《江西省九江市学年高一数学下学期期末考试试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省九江市学年高一数学下学期期末考试试题.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江西省九江市学年高一数学下学期期末考试试题
九江市2018—2019学年度下学期期末考试试卷
高一数学
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知平面向量,,若与同向,则实数的值是()
A.B.C.D.
【答案】D
2.()
A.B.C.D.
【答案】A
3.总体由编号为01,02,…,60的60个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字,则选出的第5个个体的编号为()
50446644296706580369803427188361464223
91674325745883110330208353122847736305
A.42B.36C.22D.14
【答案】C
4.已知,,且,则在方向上的投影为()
A.B.C.D.
【答案】C
5.执行如图所示的程序语句,输出的结果为()
A.B.
C.D.
【答案】B
6.如图,正方形的边长为,以为圆心,正方形边长为半径分别作圆,在正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()
A.B.C.D.
【答案】D
7.已知函数(,)的部分图像如图所示,则的值分别是()
A.B.
C.D.
【答案】B
8.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出()
A.5B.8C.13D.21
【答案】C
9.从集合中随机抽取一个数,从集合中随机抽取一个数,则向量与向量垂直的概率为()
A.B.C.D.
【答案】B
10.某班20名学生的期末考试成绩用如图茎叶图表示,执行如图程序框图,若输入的()分别为这20名学生的考试成绩,则输出的结果为()
A.11B.10C.9D.8
【答案】A
11.若,则()
A.B.C.D.
【答案】B
12.若,则()
A.B.C.D.
【答案】B
13.如图,在矩形中,,,点为的中点,点在边上,点在边上,且,则的最大值是()
A.B.C.D.
【答案】A
14.如图,在矩形中,,,点满足,记,,,则的大小关系为()
A.B.
C.D.
【答案】C
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
15.已知点,,若向量,则向量______.
【答案】
16.函数的最小正周期为_______.
【答案】
17.某县现有高中数学教师500人,统计这500人的学历情况,得到如下饼状图,该县今年计划招聘高中数学新教师,只招聘本科生和研究生,使得招聘后该县高中数学专科学历的教师比例下降到,且研究生的比例保持不变,则该县今年计划招聘的研究生人数为_______.
【答案】50
18.如图,在中,,,,则________.
【答案】
19.如图,以为直径的圆中,,在圆上,,于,于,,记,,的面积和为,则的最大值为______.
【答案】
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
20.已知函数.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围.
【答案】
(1);
(2)
(1)
(2)由,得
解得,,即的取值范围是
21.如图,在平面四边形中,已知,,,为线段上一点.
(1)求的值;
(2)试确定点的位置,使得最小.
(1),,,
,,即,
,
(2)法一:
设(),则,
,
当时,即时,最小
法二:
建立如图平面直角坐标系,则,,
,,
设(),则,
当时,即时,最小
22.某校全体教师年龄的频率分布表如表1所示,其中男教师年龄的频率分布直方图如图2所示.已知该校年龄在岁以下的教师中,男女教师的人数相等.
表1:
(1)求图2中的值;
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在的教师中随机抽取2人,参加重阳节活动,求至少有1名女教师的概率.
(1)由男教师年龄的频率分布直方图得
解得
(2)该校年龄在岁以下的男女教师人数相等,且共14
人,年龄在岁以下的男教师共7人
由
(1)知,男教师年龄在的频率为
男教师共有(人),女教师共有(人)
按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,则男教师抽取的人数为(人),女教师抽取的人数为人
(3)年龄在的教师中,男教师为(人),则女教师为1人
从年龄在的教师中随机抽取2人,共有10种可能情形
其中至少有1名女教师的有4种情形
故所求概率为
23.将函数的图像向右平移1个单位,得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间;
(3)设为坐标原点,直线与函数的图像自左至右相交于点,,,求的值.
(1)
令,,的单调递增区间是()
(2)直线与轴的交点为,即为函数的对称中心
,且,关于点对称,
24.使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式,某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有线性相关关系,并得到最近一周的7组数据如下表,并依此作为决策依据.
(1)作出散点图,并求出回归方程(,精确到);
(2)超市为了刺激周一消费,拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动,总奖金7万元.根据市场调查,抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加7千人,试决策超市是否有必要开
展抽奖活动?
(3)超市管理层决定:
从周一到周日,若第二天的净利润比前一天增长超过两成,则对全体员工进行奖励,在(Ⅱ)的决策下,求全体员工连续两天获得奖励的概率.
参考数据:
,,,.
参考公式:
,,.
(1)散点图如图所示
,
关于的回归方程为
(2)活动开展后使用支付宝和微信支付的人数为(千人)
由
(1)得,当时,
此时超市的净利润约为,故超市有必要开展抽奖活动
(3)由于,,,,,,
故从周一到周日全体员工只有周二、周三、周四、周日获得奖励
从周一到周日中连续两天,基本事件为(周一、周二),(周二、周三),(周三、周四),(周四、周五),(周五、周六),(周六、周日),共6个基本事件
连续两天获得奖励的基本事件为(周二、周三),(周三、周四),共2个基本事件
故全体员工连续两天获得奖励的概率为
25.2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?
并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
参考数据:
,,,.
参考公式:
,,(计算时精确到).
(1)记物理、历史分别为,思想政治、地理、化学、生物分别为,
由题意可知考生选择的情形有,,,,,,,,,,,,共12种
他选到物理、地理两门功课的满情形有,共3种
甲同学选到物理、地理两门功课的概率为
(2)物理成绩的平均分为
历史成绩的平均分为
由茎叶图可知物理成绩的方差历史成绩的方差
故从平均分来看,选择物理历史学科均可以;从方差的稳定性来看,应选择物理学科;从最高分的情况来看,应选择历史学科(答对一点即可)
(3),,
关于的回归方程为
当时,,当班级平均分为50分时,其物理考试成绩为73分
26.某算法框图如图所示.
(1)求函数的解析式及的值;
(2)若在区间内随机输入一个值,求输出的值小于0的概率.
(1)由算法框图得:
当时,,当时,,当时,,
,
(2)当时,,当时,由得
故所求概率为
27.如图,单位圆与轴正半轴相交于点,圆上的动点从点出发沿逆时针旋转一周回到点,设(),的面积为(当三点共线时,),与的函数关系如图所示的程序框图.
(1)写出程序框图中①②处的函数关系式;
(2)若输出的值为,求点的坐标.
(1)当时,,
当时,
函数的解析式为,
故程序框图中①②处的函数关系式分别是,
(2)时,令,即,或,点的坐标为或
时,令,即,或,点的坐标为或
故点的坐标为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 九江市 学年 数学 学期 期末考试 试题