包装盒长方体和正方体单元备课及课时备课.docx
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包装盒长方体和正方体单元备课及课时备课
单元备课
课题
第一单元包装盒——长方体和正方体
教
学
总
目
标
1.借助具体的实物,认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的表面积和体积(容积)的含义。
2.认识常用的体积(容积)单位,会进行单位间的换算。
掌握长方体和正方体的体积计算公式,会计算长方体和正方体的表面积和体积。
会测量某些不规则物体的体积。
3.提高观察、想象、推理等思维能力,形成初步的空间观念。
4.能运用所学知识解决一些简单的实际问题,体会到身边处处有数学,体验学习数学的乐趣。
教
材
解
读
第一学段,学生已经初步认识了长方体和正方体,本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。
它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。
本单元主要内容有:
长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,常用的体积单位及换算,长方体和正方体的体积(容积)的计算,测量不规则物体的体积。
教学
重点
长方体和正方体的表面积、体积
教学
难点
体积及体积单位概念的建立
课
时
安
排
信息窗12课时
信息窗22课时
信息窗32课时
信息窗42课时
相关链接1课时
回顾整理1课时
我学会了吗1课时
有趣的溶解现象1课时
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
教学内容
教科书2页
备课教师
教学时间
共2课时第1课时
单位
教学目标
1.通过观察实物、动手操作等活动,认识长方体的面、棱、顶点,以及长、宽、高的含义,掌握长方体的特点。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
长方体的特征
教学难点
形成长方体的概念,发展空间观念。
教学准备
长方体物品,纸盒,长方体框架,教学课件等
教学过程
复备
一、创设情境,激发兴趣
师:
请同学们来回忆:
我们学过了哪些平面图形?
教师摆出长方体、正方体、墨水瓶盒、球等。
教师提问:
这些物体是平面图形吗?
它们都占有一定的空间,像这样的图形,我们把他们叫做立体图形。
出示长方体的学具,你知道它是什么形状吗?
你能不能举出几个形状是长方体的例子?
学生举例
长方体都有哪些特征呢?
这节课,我们就一块儿来认识长方体。
(板书课题)
【用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方等实物引入长方体,并初步感知从面到体的转变,很自然的导入课题。
】
二、自主合作,探究新知
1.探究长方体的特征
(1)认识长方体的面、棱、顶点。
引导学生看一看、摸一摸、说一说等,同时结合电脑演示去初步感知,建立表象。
②认识长方体的面。
请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸面,说一
教学过程
复备
说有什么感受。
③认识长方体的棱。
师边指边说:
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
④指导学生观察:
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看,说一说有什么感受。
(2)小组合作探究长方体特征。
师:
刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,小组合作,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?
(课件出示讨论提纲)
小组合作。
教师巡视指导。
(3)全班汇报交流,归纳长方体的特征。
①交流长方体的面的特点。
课件出示,让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的。
②交流长方体的棱的特点。
课件展示,引导学生认识相对的棱,哪些棱的长度相等。
指出框架上的12条棱分几组?
并指出哪几条棱是一组的?
请指出相交于一个顶点的三条棱。
③教师结合课件演示讲解:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
④归纳总结,完善表格。
课件出示。
【在探究长方体面、棱、顶点的特点的时候,充分发挥小组的作用,让学生通过相互合作,观察交流,自己探索得出长方体的特征,培养学生探究,归纳总结的能力。
】
(4)认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。
课件出示练习题及答案。
(5)师:
我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?
小组讨论:
怎样求总棱长?
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
教学过程
复备
三、巩固练习,拓展提高(课件出示练习题及答案)
1.填一填:
(开火车口答)
长方体有()个面,相对的面面积();有()条棱,相对的棱长度()
2.三条棱相交处叫(),相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的()、()、()。
3.判断。
长方体有8个面、6条棱、12个顶点。
()
长方体相对的棱长度相等。
()
4.长方体广告箱长5米,宽0.5米,高3米,要用铝条镶嵌框架,至少要用多少铝条?
四、课堂总结
说说这节课都学到了那些知识?
还有什么不懂的地方,提出来共同研究。
板
书
设
计
长方体的认识
面:
6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)
棱:
12条棱,相对的4条棱的长度相等。
顶点:
8个
教
学
反
思
达标检测题
一、
二、长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形。
在一个长方体中,相对的面,相对的棱的长度。
三、三条棱相交处叫(),相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的()、()、()。
四、一个长方体,长8厘米,宽4.5厘米,高4厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米?
五、一个长方体的棱长总和是84厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米?
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
教学内容
教科书3--5页
备课教师
教学时间
共2课时第2课时
单位
教学目标
1.通过观察实物、动手操作等活动,认识正方体的面、棱、顶点,掌握正方体的特点。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
正方体的特征
教学难点
形成正方体的概念,发展空间观念。
教学准备
正方体物品,纸盒,正方体框架,教学课件等
教学过程
复备
一、复习巩固
1.一个长是4分米,宽3分米,高2分米的长方体,最大面的面积是()平方分米。
2.一个长方体,长10厘米,宽6厘米,高8厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米?
3.长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形。
在一个长方体中,相对的面,相对的棱的长度。
【利用学生学习的长方体的知识,进行知识小竞赛,充分调动学生学习的积极性的同时也对知识进行了复习巩固。
】
二、自主合作,学习新知
教师提问:
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?
(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
)
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
想一想。
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应从哪几方面去研究呢?
教学过程
复备
老师先收集学生研究的相关的问题并板书。
1.正方体有几个面?
面的大小有什么不同?
面的形状有什么特点?
2.正方体有几条棱?
棱的长短怎样?
3.正方体有几个顶点?
学生小组合作,讨论研究,老师巡视聆
学生讨论、归纳后,教师板书:
正方体
面:
6个完全相同的正方形。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
学生讨论比较长方体和正方体的特征。
形
体
相同点
不同点
面
棱
顶
点
面的形状
面积关系
棱长
长方体
正方体
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试着说一说长方体和正方体的关系。
出示集合图
【在探究正方体的特点的时候,充分发挥小组的作用,让学生通过相互合作,观察交流,自己探索得出正方体的特征,培养学生探究,归纳总结的能力。
】
三、巩固练习
1.一个正方体,棱长5厘米,这个正方体的棱长和是多少厘米?
2.填空
(1)长方体有()个面,都是(),也可能有2个相对的面是(),相对的面的面积(),
教学过程
复备
长方体有()条棱,每组相对的()条棱的长度都(),长方体有()个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫(),也叫做(),它是()的长方体。
3.判断
(1)正方体的每一个面都是正方形。
()
(2)长方体有时4个面的面积相等。
()(3)长方体是特殊的正方体。
()
(4)长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
()(5)有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。
()4.一个正方体,它的棱长是8厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?
5.一个长方体,它的长是6厘米,宽是5厘米,高是3厘米,这个长方体棱长总和是多少厘米?
四、全课小结
今天你有什么收获?
有什么感想?
板
书
设
计
长方体的认识
面:
6个正方形
棱:
12条棱,各条棱的长度相等。
顶点:
8个
教
学
反
思
达标检测题
一、我会填
1.长方体和正方体都有()个面,()个顶点,()条棱,相对的面的面积都(),相对的棱的长度都()。
2.一个长方体最少有()个面是长方形,最多有()个面是正方形。
3.长方体的棱可以分成()组,相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
4.正方体的6个面都(),且都是()形,12条棱的长度都()。
正方体是()的长方体。
5.一个长方体的底面是一个正方形,则它的四个侧面是()形。
6.至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是10厘米,高是5厘米的长方体框架。
7.一个正方体的棱长是12厘米,则它的棱长总和是()厘米。
二、判断对错(对的打“√”,错的打“×”)。
1.有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
()
2.用4个相同的小正方体可以拼出一个稍大的正方体。
()
3.由6个面围成的图形都是长方体。
()
4.棱长总和是24厘米的长方体,一组长、宽、高的和是8厘米。
()
三、解决问题
1.一个长方体长8厘米,宽5厘米,高3厘米,它的棱长总和是多少厘米?
2.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的一条棱的长度是多少厘米?
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
教学内容
教科书第6--7页
备课教师
教学时间
共2课时第1课时
单位
教学目标
1.使学生在具体的情境中,经历操作、讨论、交流、归纳的过程,理解长方体、正方体表面积的含义,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.使学生会运用表面积的意义,解决生活中的一些简单实际问题;能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
3.运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,培养探究立体图形的兴趣。
教学重点
理解表面积的意义;探索长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。
教学准备
教师准备:
多媒体课件,长方体纸盒。
学生准备:
长方体纸盒。
教学过程
复备
一、复习铺垫
谈话:
同学们,上节课我们认识了长方体和正方体,通过学习你知道了什么?
生答。
师小结:
长方体有六个面,相对的面相同,正方体有六个相同的面。
(教师强调面的知识)
【复习旧知,为学习新课做准备。
】
二、创设情境、引入问题
谈话:
老师对长方体和正方体也非常感兴趣,老师准备了一个长方体的纸箱,一个正方体的纸盒,制作这两个东西至少需要用多大面积的纸板呢?
要解决这个问题就是求什么?
生答。
师:
要解决这个问题就是求长方体纸盒的表面积。
师板书课题:
长方体和正方体的表面积
【创设学生感兴趣的情境,激发学生学习的欲望,提高学生解决实际问题的能力】
教学过程
复备
三、合作探究、学习新知
首先我们来解决第一个问题:
什么叫长方体和正方体的表面积?
1.探索长方体表面积的计算方法。
谈话:
什么叫长方体的表面积呢?
拿出自己准备的长方体,正方体展开图,看和老师做的一样吗?
(出示幻灯片:
长方体、正方体展开图)
师:
同桌互相说一说有什么发现。
学生回答,
师小结:
长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。
(出示课件:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
)
师:
我们知道了什么是表面积,那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢?
多媒体出示长方体粘合图
师:
同学们看完后,又想到了什么呢?
生:
求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。
生:
要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。
【着重引导学生体会:
求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板,就是求长方体6个面的总面积。
】
2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
师:
在展开图中标上:
上、下、前、后、左、右
师:
我们先单独拿出长方体展开图。
要想求六个面的面积,必须知道六个面的长、宽到底是多少,那么每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢?
多媒体展示,引导学生讨论:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的( )和( );
前、后每个面的长和宽分别是长方体的()和();左、右每个面的长和宽分别是长方体的()和()。
【引导学生小组内自主讨论交流,汇报得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系,从而加强对各个面的长宽认识,提高交流的有效性。
】
3.尝试计算
问:
现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗?
教学过程
复备
(1)小组讨论,想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。
(2)把自己的计算方法和小组内的同学交流。
教师参与学生的活动。
多媒体出示:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
学生尝试计算,集体订正。
4.探究正方体的表面积计算方法。
(多媒体出示:
棱长为5厘米的正方体的表面积是多少?
)
师:
自己在练习本上独立完成。
(幻灯片出示:
正方体的表面积=棱长×棱长×6.)
四,巩固新知、拓展运用
1.课件出示“我会选”,学生口答。
同时在多媒体上出示答案。
教师了解学生对新知识的掌握情况。
2.完成课本自主练习1—4题。
五、课堂小结
通过学习,你有哪些收获?
还有那些不懂的问题?
【通过谈收获再次巩固长方体和正方体表面积的求法,利于与下一步体积的学习区分掌握。
】
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6.)
教
学
反
思
一、填空
1.长方体( )条棱,有( )个面,一般情况下( )面的面积相等。
2.一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,高是8厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。
3.一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是(),表面积是()。
4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是( )平方厘米。
5.一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米。
二、解决问题
1.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
2.一个长方体的游泳池,长20米,宽18米,水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
达标检测题
课题
长方体和正方体的表面积
课型
练习
教学内容
教科书第8--9页
备课教师
教学时间
共2课时第2课时
单位
教学目标
1.通过练习,进一步理解长方体、正方体表面积的含义,熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.使学生会运用表面积的意义,解决生活中的一些简单实际问题;进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
教学重点
灵活运用公式解决生活实际问题的方法。
教学难点
灵活运用公式解决生活实际问题的方法
教学准备
课件、题卡等。
教学过程
复备
一、复习旧知、激趣导入
师:
同学们,上一节课我们学习了长方体和正方体的表面积的计算方法,大家还记得吗?
师:
谁来说一说计算公式?
指名回答,集体巩固算法。
师:
老师下面为同学们准备了几个过关题,你们有信心顺利过关吗?
【开门见山引入本课重点,节约时间,也让学生明确接下来的重点任务,做到心中有数】
二、兴趣闯关,层层巩固
1、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的()。
2、上、下每个面的长和宽分别是长方体的( )和( );
前、后每个面的长和宽分别是长方体的()和();左、右每个面的长和宽分别是长方体的()和()。
3、用铁丝制作一个长是6厘米,宽5厘米,高4厘米
的长方体框架,铁丝至少长()厘米;如果在它的表面糊上
教学过程
复备
纸,至少需要纸()平方厘米?
4、做一个长方体的浴缸(无盖),长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃?
学生们独立完成,教师巡视指导,后有针对性的讲解。
【这样的练习设计,由易到难,层层递进,既能检验学生的不同掌握情况又可因人指导,节约时间】。
三、自主练习,巩固应用。
学生独立完成课本自主练习6---11题。
指生上台板演,集体订正。
四、应用提高,解决实际问题。
一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
五.小结,布置作业。
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=(棱长×棱长×6.)
教
学
反
思
1.一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮?
2.将一个长2米,宽3分米,高2.6分米的长方体木料,将它平均截成两段,表面积增加多少平方分米?
3.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
4.在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
5.一个长方体的教室,长8米,宽6米,高3米,现在要粉刷教室的墙壁和顶,
教室、的门窗和黑板的面积是26平方米,粉刷的面积是多少平方米?
达标检测题
课题
体积单位
课型
新授
教学内容
教科书10-12页
备课教师
教学时间
共2课时第1课时
单位
教学目标
1.通过观察、试验、思考,使学生初步建立“体积”的概念,知道计量体积要用体积单位;认识常用的体积:
立方米、立方分米、立方厘米;知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2.使学生知道计量物体的体积,就是要看它所含体积单位的多少,能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
3.在动手操作中,能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重点
认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米
教学难点
能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
教学准备
若干长方体和正方体的模型,投影片,电脑动画软件。
教学过程
复备
一、情境引入
1.谈话:
同学们,前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题,其实,包装盒里的学问还有很多,想继续了解吗?
2.出示情境图:
仔细观察,有什么新的发现?
你能提出什么问题?
【联系学生熟悉的素材,创设情境,激发学生探究欲望,为学生创设有趣的学习情境。
】
二、探索新知
1.建立“体积”概念
师演示实验一:
“把小石块放入盛有水的水槽中,你发现了什么?
说明什么?
”(板书:
石块占空间)。
师演示实验二:
两个同样大小的杯子,一个杯子里装满沙,在另一杯子里放入木块。
师:
从上面的实验可以看出,任何物体都占有一定的空间,把沙子倒向装木块的杯子里,直到装木块的杯子装满沙子”
学生分组操作
师:
通过这个实验,你发现了什么?
(板书:
木块占空间)
教学过程
复备
师小结:
石块、木块都会占有一定的空间。
其他物体占不占空间?
生举例。
实物演示:
橡皮、铅笔盒、书包。
师:
观察这三个物体,哪个所占的空间比较大?
哪个所占的空间比较小?
书包与讲桌相比,谁占的空间比较大?
引导学生得出:
物体占空间有“大小”(板书)。
生概括体积的定义:
“物体所占空间的大小叫做物体的体积。
”(板书)生齐读。
师:
桌上这三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
你知道体积比书包大的物体吗?
你知道体积比火柴盒小的物体吗?
2.教学“体积单位”。
设疑:
出示一个长方体盒子和一个正方体盒子,提问:
这两个盒子谁的体积大?
请同学们猜猜看。
、
师:
谁有办法来证明自己的猜测?
生:
我们上节课用正方形来测量长方形和正方形的面积,现在可以往里面装小方块,也可以……
师:
如果往里面装方块,师故意往一个里面装小一点的方块,一个里面装大一点的方块。
师:
从刚才的操作中,你发现了什么?
学生汇报交流。
生总结:
要用大小统一的小正方体来测量这两个盒子的大小,如不统一单位,就无法比较。
课件出示:
请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?
师小结:
像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。
(5)师:
常用的长度单位有哪些?
常用的面积积单位用哪些?
(课件逐一出示)说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。
教学过程
复备
请同学们猜一猜:
常用的体积单位会有哪些?
1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?
请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看(是什么形状)、量一量(它的棱长是多少)、摸一摸(它有多大)、说一说(它的定义)、找一找(在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量)的方法,在小组开展讨论和交流。
”
学生上台汇报研究成果。
师提出问题:
怎样的正方体体积是1立方米?
师出示体积1立方米的箱子让学生观察。
师小结:
通过以上的学习,我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。
谈话:
今后,我们在计量物体的体积时,就应根据实际情况来选用合适的体积单位。
3.教学“计量体积单位”的方法。
谈话:
有了体积单位就可以来计量物体的体积了,怎样用这些体积单位来计量物体的体积?
师:
已知每个正方体的棱长是1厘米,它的体积是多少?
这个长方体是由几个小正方体构成的
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