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编译原理复习题目集答案解析
第4章词法分析
重点内容:
正规式转化为DFA
a、正规式->NFA
b、NFA->DFA(子集法)
c、DFA化简(分割法)
题目1:
课件例题:
a、为R=(a|b)*(aa|bb)(a|b)*构造NFA
b、从NFA构造DFA的算法
c、化简
题目2:
4.7例1:
构造正规式相应的DFA:
1(0|1)*101
按照以下三步:
(1)由正规表达式构造转换系统(NFA)
(2)由转换系统(NFA)构造确定的有穷自动机DFA
(3)DFA的最小化
答:
(1)构造与1(0|1)*101等价的NFA
(2)将NFA转换成DFA:
采用子集法,即DFA的每个状态对应NFA的一个状态集合:
0
1
X
A
A
A
AB
AB
AC
AB
AC
A
ABY
ABY
AC
AB
除X,A外,重新命名其他状态:
0
1
X
A
A
A
B
B
C
B
C
A
D
D
C
B
1、将M的状态分成非终态和终态集{X,A,B,C}和{D}。
2、寻找子集中不等价状态{X,A,B,C}=>{X},{A,B}{C}=>{X}{A}{B}{C},无需合并。
最后生成DFA:
题目3:
自习、书本练习4.7,参考答案见《z4书本练习4.7.doc》
已知文法G[S]:
S→aA|bQA→aA|bB|bB→bD|aQQ→aQ|bD|bE→aB|bFF→bD|aE|b
1、构由于不可到达,去除E、F相关的多余产生式
2、由新的G[S]构造NFA如下
3、NFA的转换表:
a
b
S
A
Q
A
A
B,Z
B,Z
Q
D
Q
Q
D,Z
D
A
B
D,Z
A
D
B
Q
D
4、子集法重命名状态:
(上标0:
初态,*:
终态)
a
b
00
1
3
1
1
2
2*
3
4
3
3
5
4
1
6
5*
1
4
6
3
4
5、使用分割法化简以上DFAG:
5.1令G={(0,1,3,4,6),(2,5)}//分别为非终态和终态集
5.2由{0,1,3,4,6}a={1,3},{0,1,3,4,6}b={3,2,5,6,4}
将{0,1,3,4,6}划分为{0,4,6}{1,3},得G={(0,4,6),(1,3),(2,5)}
5.3由{0,4,6}b={3,6,4},将之划分为{0},{4,6},得G={(0),(4,6),(1,3),(2,5)}
5.4观察后,G中状态不可再分,为最小化DFA。
6、分别用0,4,1,2代表各状态,DFA状态转换图如下:
造相应的最小的DFA
第5章自顶向下的语法分析
重点内容:
LL
(1)文法
a、去除左递归
b、LL
(1)文法的判定(first、follow、select集)
c、预测分析表
d、使用栈和预测分析表对输入串的分析
题目1:
课件例题:
消除左递归+判定+分析
算术表达式文法G
E→E+T│T
T→T*F│F
F→(E)│I
d、分析输入串i+i*i#
(1)消除G的左递归得到文法G‘
E→TE'
E'→+TE'│ε
T→FT'
T'→*FT'│ε
F→(E)│i
(2)求出每个产生式的select集,G’是LL
(1)文法
SELECT(E→TE')={(,i}SELECT(E'→+TE')={+}
SELECT(E'→ε)={),#}SELECT(T→FT')={(,i}
SELECT(T'→*FT')={*}SELECT(T'→ε)={+,),#}
SELECT(F→(E))={(}SELECT(F→i)={i}
(3)依照选择集合把产生式填入分析表
注:
表中空白处为出错
题目2:
作业、习题5.1:
消除左递归+判定+分析
G[S]:
S->a|^|(T)T->T,S|S
d、分析输入串(a,a)#
文法G[S]:
S->a|^|(T),T->T,S|S
(1)给出对(a,(a,a))的最左推导
(2)改写文法,去除左递归
(3)判断新文法是否LL1文法,如是,给出其预测分析表
(4)给出输入串(a,a)#的分析过程,判断其是否文法G的句子。
答:
(1)对(a,(a,a))的最左推导为:
S=>(T)
=>(T,S)
=>(S,S)
=>(a,S)
=>(a,(T))
=>(a,(T,S))
=>(a,(S,S))
=>(a,(a,S))
=>(a,(a,a))
(2)改写文法为:
0)S→a1)S→ʌ2)S→(T)3)T→SN4)N→,SN5)N→ε
非终结符
FIRST集
FOLLOW集
S
{a,ʌ,(}
{#,,,)}
T
{a,ʌ,(}
{)}
N
{,,ε}
{)}
对左部为N的产生式可知:
FIRST(→,SN)={,}
FIRST(→ε)={ε}
FOLLOW(N)={)}
由于SELECT(N→,SN)∩SELECT(N→ε)={,}∩{)}=ᴓ
所以文法是LL
(1)的。
(3)预测分析表:
a
ʌ
(
)
#
S
→a
→ʌ
→(T)
T
→SN
→SN
→SN
N
→ε
→,SN
可由预测分析表中,无多重入口判定文法是LL
(1)的。
(4)对输入串(a,a)#的分析过程为:
栈
当前输入符
剩余输入符
所用产生式
#S
#)T(
#)T
#)NS
#)Na
#)N
#)NS,
#)NS
#)Na
#)N
#)
#
(
(
a
a
a
a
a
)
)
#
a,a)#
a,a)#
a)#
a)#
a)#
a)#
a)#
)#
)#
#
#
S→(T)
T→SN
S→a
N→,SN
S→a
N→ε
可见输入串(a,a)#是文法的句子。
题目3:
复习、书本5.6例1:
判定+分析
G[S]:
S→aH,H→aMd|d,M→Ab|ε,A→aM|e
d、分析输入串aaabd#
(1)判断G[S]是否为LL
(1)文法;若是,构造其预测分析表;
Select(H→aMd)={a},Select(H→d)={d};
Select(M→Ab)={a,e},Select(M→ε)={d,b};
Select(A→aM)={a},Select(A→e)={e}
相同左部产生式的select集的交集均为空,所以G[S]是LL
(1)文法。
预测分析表:
(2)分析aaabd#是否G[S]的句子。
使用栈和预测分析表对输入串的分析:
第6章自底向上的语法分析
重点内容:
算符优先文法
a、非终结符的firstvt集和lastvt集的计算
b、算符优先关系表
c、使用栈和算符优先关系表对输入串的归约
题目1:
课件例题:
文法:
E→E+T|T
T→T×F|F
F→(E)|I
c、算符优先归约输入串i+i#
(1)求各非终结符的FIRSTVT集与LASTVT集
(2)计算算符优先关系表并说明此文法是否算符优先文法
(3)给出输入串i+i#的算符优先分析过程
(1)FIRSTVT-LASTVT表:
非终结符
FIRSTVT
LASTVT
E
+×i(
+×)i
T
xi(
×)i
F
i(
)i
(2)算符优先关系表:
+
x
(
)
i
#
+
>
<
<
>
<
>
x
>
>
<
>
<
>
(
<
<
<
=
<
)
>
>
>
>
i
>
>
>
>
#
<
<
<
<
=
优先关系表中无多重定义,此文法是算符优先文法
(3)对输入串i+i#的算符优先分析过程为:
题目2:
作业、习题6.1、复习:
文法G[S]:
S->a|^|(T)T->T,S|S
c、算符优先归约输入串(a,a)#
文法G[S]:
S->a|^|(T),T->T,S|S
(1)计算G[S]的FIRSTVT、LASTVT
(2)改造算符优先关系表并说明G[S]是否算符优先文法
(3)给出输入串(a,a)#的算符优先分析过程,判断其是否文法G的句子。
答:
文法展开为:
S→a
S→ʌ
S→(T)
T→T,S
T→S
(1)FIRSTVT-LASTVT表:
非终结符
FIRSTVT
LASTVT
S
a^(
a^)
T
a^(
a^)
(2)算符优先关系表:
a
^
(
)
#
a
>
>
>
^
>
>
>
(
<
<
<
=
<
)
>
>
>
<
<
<
>
>
#
<
<
<
=
表中无多重入口,所以是算符优先(OPG)文法。
(3)对输入串(a,a)#的算符优先分析过程为:
栈
当前输入字符
剩余输入串
动作
#
#(
#(a
#(N
#(N,
#(N,a
#(N,N
#(N
#(N)
#N
(
a
a
)
)
)
#
#
a,a)#
a)#
a)#
a)#
)#
#
#
#
Movein
Movein
Reduce:
S→a
Movein
Movein
Reduce:
S→a
Reduce:
T→T,S
Movein
Reduce:
S→(T)
可见输入串(a,a)#是文法的句子。
题目3:
自习、书本练习6.4,参考答案见《z6书本练习6.4.doc》
已知文法G[S]:
SS;GSGGG(T)GHHaH(S)TT+STS
c、算符优先归约输入串a;(a+a)#
(1)构造算符优先关系表
FIRSTVT(S)={;}∪FIRSTVT(G)={;,a,(}
FIRSTVT(G)={(}∪FIRSTVT(H)={a,(}
FIRSTCT(H)={a,(}
FIRSTVT(T)={+}∪FIRSTVT(S)={+,;,a,(}
LASTVT(S)={;}∪LASTVT(G)={;,a,)}
LASTVT(G)={)}∪LASTVT(H)={a,)}
LASTVT(H)={a,}}
LASTVT(T)={+}∪LASTVT(S)={+,;,a,}}
即:
FIRSTVT
LASTVT
S
;,a,(
;,a,)
G
a,(
a,)
H
a,(
a,)
T
+,;,a,(
+,;,a,)
由SS;G
LASTVT(S)>;
; 由GG(T… LASTVT(G)>( ( 由G…T) LASTVT(T)>) 由G…(T) (=) 由TT+S LASTVT(T)>+ + 由H(S) ( LASTVT(S)>) (=) 由S->#S# # LASTVT(S)># #=# ; ( ) a + # ; > < > < > > ( < < = < < ) > > > > > a > > > > > + < < > < > # < < < = 由优先关系表中所有符号对的关系唯一,可判定文法G[S]是算符优先文法。 (2)分析a;(a+a)//SS;G|GGG(T)|HHa|(S)TT+S|S 分析栈 优先关系 当前字符 剩余输入串 动作 1 # < a ;(a+a)# 移进 2 #a > ; (a+a)# 归约Ha 3 #H < ; (a+a)# 移进 4 #H; < ( a+a)# 移进 5 #H;( < a +a)# 移进 6 #H;(a > + a)# 归约Ha 7 #H;(H < + a)# 移进 8 #H;(H+ < a )# 移进 9 #H;(H+a > ) # 归约Ha 10 #H;(H+H > ) # 归约TT+S 11 #H;(T = ) # 移进 12 #H;(T) > # 归约H(S) 13 #H;H > # 归约SS;G 14 #S = # 接受
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