八年级数学一次函数单元测试A卷基础篇北师版.docx

八年级数学一次函数单元测试A卷基础篇北师版.docx

《八年级数学一次函数单元测试A卷基础篇北师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学一次函数单元测试A卷基础篇北师版.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学一次函数单元测试A卷基础篇北师版

第四章一次函数单元测试（A卷基础篇）（北师大版）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2019秋•平顶山期中）下列函数的表达式中，是一次函数的是（　　）

A．y＝

B．y＝

x﹣1C．y＝x2D．y＝2

2．（2019秋•昭平县期中）当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

3．（2019秋•昭平县期中）函数y＝

自变量x的取值范围（　　）

A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1

4．（2019秋•九江期中）正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝（　　）

A．2B．

C．8D．

5．（2019秋•平顶山期中）笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（　　）

A．4B．0C．﹣1D．﹣2

6．（2019秋•城固县期中）已知一个正比例函数的图象经过A（﹣2，4）和（n，﹣6）两点，则n的值为（　　）

A．﹣12B．12C．3D．﹣3

7．（2019秋•包河区期中）若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（　　）

A．k＞4B．k＜4C．k＝4D．k≠4

8．（2019秋•天等县期中）直线y＝2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3B．y＝2x+7C．y＝2x+8D．y＝2x+12

9．（2019秋•昭平县期中）函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（　　）

A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1

10．（2019秋•茂名期中）若k＜0，则一次函数y＝﹣2x﹣k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2019秋•包河区期中）已知y+2与x﹣1成正比例关系，且当x＝3时，y＝2，则y＝3时，x＝　　．

12．（2019秋•长宁区期中）函数y＝

中自变量x的取值范围是　　．

13．（2019秋•昭平县期中）正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象如图所示，则k的取值范围是　　．

14．（2019秋•天等县期中）已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），则b＝　　．

15．（2019秋•茂名期中）若函数y＝（k﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是　　．

16．（2019秋•城固县期中）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1　　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

17．（2019秋•高台县校级期中）一次函数y＝﹣3x﹣9的图象与x轴交点坐标是　　，与y轴交点坐标是　　．

18．（2019秋•昭平县期中）某厂日产手套的总成本y（元）与日产量x（副）之间的函数关系式为：

y＝5x+50000，而手套的出厂价格为每副10元，该厂至少应每日产手套　　副才不亏本．

评卷人

得分

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．（9分）（2019秋•昭平县期中）已知一次函数y＝kx+k﹣2的图象不经过第二象限．

（1）求k的取值范围；

（2）当k＝1时，判断点（1，3）是否在该函数图象上．

20．（9分）（2019秋•昭平县期中）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．

（1）求k的值；

（2）当y＝﹣3时，求x的值．

21．（9分）（2019秋•修武县期中）如图所示，直线y＝3x+5与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

22．（9分）（2019秋•九江期中）冬天，小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为16℃的太阳能热水器里的水加热，她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下：

时间（分钟）

0

5

10

15

20

…

显示温度（℃）

16

17

18

19

20

…

（1）请直接写出显示温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式；

（2）如果她给热水器设定的最高温度为50℃，问：

要加热多长时间才能达到设定的最高温度？

23．（10分）（2019秋•茂名期中）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系．如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶　　h后加油，中途加油　　L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

第四章一次函数单元测试（A卷基础篇）（北师大版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2019秋•平顶山期中）下列函数的表达式中，是一次函数的是（　　）

A．y＝

B．y＝

x﹣1C．y＝x2D．y＝2

【答案】解：

A、y＝

，不是一次函数；

B、y＝

x﹣1，是一次函数；

C、y＝x2，不是一次函数；

D、y＝2，不是一次函数；

故选：

B．

【点睛】本题考查的是一次函数的定义，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．

2．（2019秋•昭平县期中）当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

【答案】解：

当x＝3时，函数y＝x﹣2＝3﹣2＝1，

故选：

D．

【点睛】本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．

3．（2019秋•昭平县期中）函数y＝

自变量x的取值范围（　　）

A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1

【答案】解：

由题意得，3x﹣3≠0，

解得，x≠1，

故选：

B．

【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式的分母不为0是解题的关键．

4．（2019秋•九江期中）正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝（　　）

A．2B．

C．8D．

【答案】解：

∵正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），

∴4k＝2，

解得：

k＝

．

故选：

B．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．

5．（2019秋•平顶山期中）笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（　　）

A．4B．0C．﹣1D．﹣2

【答案】解：

∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，

∴k＞0，

故选：

A．

【点睛】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，掌握k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限是解题的关键．

6．（2019秋•城固县期中）已知一个正比例函数的图象经过A（﹣2，4）和（n，﹣6）两点，则n的值为（　　）

A．﹣12B．12C．3D．﹣3

【答案】解：

设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），

将A（﹣2，4）代入y＝kx，得：

4＝﹣2k，

解得：

k＝﹣2，

∴正比例函数的解析式为y＝﹣2x．

当y＝﹣6时，﹣2n＝﹣6，

解得：

n＝3．

故选：

C．

【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点A的坐标，利用待定系数法求出正比例函数的解析式是解题的关键．

7．（2019秋•包河区期中）若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（　　）

A．k＞4B．k＜4C．k＝4D．k≠4

【答案】解：

由题意得：

k﹣4≠0，

解得：

k≠4．

故选：

D．

【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：

k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．

8．（2019秋•天等县期中）直线y＝2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3B．y＝2x+7C．y＝2x+8D．y＝2x+12

【答案】解：

∵向下平移5个单位，

∴新函数的k＝﹣2，b＝2﹣5＝﹣3，

∴得到的直线所对应的函数解析式是：

y＝﹣2x﹣3，

故选：

A．

【点睛】此题考查一次函数与几何变换，关键是根据上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减解答．

9．（2019秋•昭平县期中）函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（　　）

A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1

【答案】解：

∵函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象过（﹣2，0），

∴方程﹣kx+1＝0的解为x＝﹣2．

故选：

A．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：

从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．

10．（2019秋•茂名期中）若k＜0，则一次函数y＝﹣2x﹣k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】解：

∵k＜0，

∴﹣k＞0，

∴直线y＝﹣2x﹣k的图象经过第第一、二、四象限，

∴该直线不经过第三象限；

故选：

A．

【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、一次函数图象与系数的关系．直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2019秋•包河区期中）已知y+2与x﹣1成正比例关系，且当x＝3时，y＝2，则y＝3时，x＝　

　．

【答案】解：

根据题意设y+2＝k（x﹣1），

把x＝3，y＝2代入得2+2＝k（3﹣1），解得k＝2，

所以y+2＝2（x﹣1），

即y＝2x﹣4，

当y＝3时，2x﹣3＝4，解得x＝

．

故答案为

．

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：

求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．

12．（2019秋•长宁区期中）函数y＝

中自变量x的取值范围是　x≥﹣2且x≠

　．

【答案】解：

根据题意得：

x+2≥0且3x+1≠0，

解得：

x≥﹣2且x≠

．

∴自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠

．

故答案为：

x≥﹣2且x≠

．

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13．（2019秋•昭平县期中）正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象如图所示，则k的取值范围是　k＜2　．

【答案】解：

∵正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象经过第二、四象限，

∴2k﹣4＜0，

解得：

k＜2．

故答案为：

k＜2．

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＝0⇔y＝kx+b的图象在二、四象限”是解题的关键．

14．（2019秋•天等县期中）已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），则b＝　6　．

【答案】解：

∵一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），

∴﹣2+b＝4，解得b＝6．

故答案为：

6．

【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

15．（2019秋•茂名期中）若函数y＝（k﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是　k＜1　．

【答案】解：

∵一次函数y＝（k﹣1）x+2图象是函数值y随自变量x的值增大而减小，

∴k﹣1＜0，

解得，k＜1；

故答案是：

k＜1．

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

16．（2019秋•城固县期中）已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1　＞　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

【答案】解：

∵k＝﹣5＜0，

∴y值随x值增大而减小．

又∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，且x1＜x2，

∴y1＞y2．

故答案为：

＞．

【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降”是解题的关键．

17．（2019秋•高台县校级期中）一次函数y＝﹣3x﹣9的图象与x轴交点坐标是　（﹣3，0）　，与y轴交点坐标是　（0，﹣9）　．

【答案】解：

∵当y＝0时，﹣3x﹣9＝0，

解得：

x＝﹣3，

∴图象与x轴交点坐标是（﹣3，0），

∵当x＝0时，y＝﹣9，

∴与y轴交点坐标是（0，﹣9），

故答案为：

（﹣3，0）；（0，﹣9）．

【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．

18．（2019秋•昭平县期中）某厂日产手套的总成本y（元）与日产量x（副）之间的函数关系式为：

y＝5x+50000，而手套的出厂价格为每副10元，该厂至少应每日产手套　10000　副才不亏本．

【答案】解：

由5x+50000≤10x，得x≥10000，即日产手套至少10000双才不亏本．

故答案为：

10000

【点睛】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．（9分）（2019秋•昭平县期中）已知一次函数y＝kx+k﹣2的图象不经过第二象限．

（1）求k的取值范围；

（2）当k＝1时，判断点（1，3）是否在该函数图象上．

【答案】解：

（1）当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三象限时，

，

解得：

k＝2；

当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三、四象限时，

，

解得：

0＜k＜2．

综上所述，k的取值范围为0＜k≤2．

（2）当k＝1时，一次函数的解析式为y＝x﹣1．

当x＝1时，y＝x﹣1＝0≠3，

∴点（1，3）不在该函数图象上．

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：

（1）分一次函数的图象经过第一、三象限或经过第一、三、四象限两种情况，找出k的取值范围；

（2）代入x＝1，求出与之对应的y值．

20．（9分）（2019秋•昭平县期中）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．

（1）求k的值；

（2）当y＝﹣3时，求x的值．

【答案】解：

（1）∵该函数是正比例函数，

∴k+2＝0，

解得：

k＝﹣2；

（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：

y＝﹣3x，

当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，

解得：

x＝1．

【点睛】考查了正比例函数的定义及正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的一般形式，难度不大．

21．（9分）（2019秋•修武县期中）如图所示，直线y＝3x+5与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

【答案】解：

（1）在y＝3x+5中，令y＝0可得x＝﹣

，令x＝0可得y＝5，

∴A（﹣

，0），B（0，5）；

（2）∵OA＝

，OB＝5，

∴S△AOB＝

OA•OB＝

×

×5＝

．

【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握函数图象与坐标轴的交点的求法是解题的关键．

22．（9分）（2019秋•九江期中）冬天，小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为16℃的太阳能热水器里的水加热，她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下：

时间（分钟）

0

5

10

15

20

…

显示温度（℃）

16

17

18

19

20

…

（1）请直接写出显示温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式；

（2）如果她给热水器设定的最高温度为50℃，问：

要加热多长时间才能达到设定的最高温度？

【答案】解：

（1）设温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式为P＝kt+b，

根据题意得

，解得

，

∴温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式是：

P＝16+

；

（2）当P＝50时，16+

＝50，解得：

t＝170．

所以要加热170分钟才能达到设定的最高温度50度．

【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，运用待定系数法求出温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式是解答本题的关键．

23．（10分）（2019秋•茂名期中）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系．如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶　3　h后加油，中途加油　24　L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

【答案】解：

（1）由图可得，

小汽车行驶3h后加油，中途加油30﹣6＝24L，

故答案为：

3，24；

（2）由图可得，

小汽车每小时耗油：

（36﹣6）÷3＝10L，

则Q＝36﹣10t（0≤t≤3）；

（3）油箱中的油不够用，

理由：

∵80×（30÷10）＝80×3＝240＜300，

∴油箱中的油不够用．

【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答