七年级数学下册 第7章《平面图形的认识二》教案 苏教版.docx
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七年级数学下册第7章《平面图形的认识二》教案苏教版
苏教版七下教案------第七章平面图形的认识
(二)
课题
第七章平面图形的认识
(二)
课时分配
本课(章节)需2课时本节课为第1课时
为本学期总第课时
7.1探索直线平行的条件
教学目标
1能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角
2会用同位角相等判定二条直线平行
重点
识别同位角,内错角,同旁内角
用同位角相等判定二条直线平行
难点
同上
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
预备知识:
——三线八角
两条直线ABCD与直线EF相交,交点分别为EF
如图
(1)则称直线ABCD被直线EF所截,直线EF为截线。
41
32
85
76
(图1)
二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角”。
这八个角中有对顶角:
∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8。
邻补角有:
∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠5与∠6,∠6与∠7,∠7与∠8,∠8与∠5。
还有同位角,内错角,同旁内角。
(1)同位角:
两条直线被第三条直线所截,在二条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以∠1与∠5是同位角,它们的位置相同,在图中还有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7也是同位角。
(2)内错角:
两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧(既AB、CD之间),且在ED的两旁,所以∠2与∠8是内错角。
同理,∠3与∠5也是内错角。
(3)同旁内角:
两条直线被第三条直线所截,在两条直线的你侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁,所以∠2与∠5是同安排能够内角,同理,∠3与∠8也是同旁内角。
因此,两条直线被第三条直线所截,共得4对同位角,2对内错角,2对同旁内角。
新课讲解:
首先回顾上学期学习画平行线的方法(师演示)如图2
111
222
其实质就是图中∠1与∠2相等,则所画的直线a,b就平行。
如果∠1与∠2不相等,则a与b平行吗?
(生回答)。
由预备知识∠1与∠2是一组同位角,则同位角相等两直线平行。
注:
同位角相等,则直线平行,如图所示推理过程可表示为
1
2
因为∠1与∠2是ab被c所截得的同位角,且∠1=∠2,
那麽a∥b。
例题1:
如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。
A1B
解:
(1)AB∥CDCD2
因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角,且∠1=∠C,
所以AB∥CD。
(2)AC∥BD。
因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角,且∠2=∠C,
所以AC∥BD。
练习:
第8页第1、2题
小结:
同位角相等两直线平行。
教学素材:
A组题:
1、如图所示:
如图1,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。
如图2,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。
如图3,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。
如图4,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。
AaAADMAN
BbDEO
BCBCBC
图1图2图3图4
B组题:
已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)
求证a∥bac
b
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生板演
作业
第10页第1、2、3、4题
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第七章平面图形的认识
(二)
课时分配
本课(章节)需2课时
本节课为第2课时
为本学期总第课时
7.1探索直线平行的条件
(2)
教学目标
会用内错角相等判定二条直线平行
会用同旁内角互补判定二条直线平行
重点
推导的过程
难点
证明推理
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
引入:
两条直线被第三条直线所截,形成的八个角中有同位角,内错角,同旁内角。
、
如果截得的同位角相等,那麽两直线平行。
请议一议
1如图,直线a,b被直线c所截,∠2=∠3。
直线a与直线b平行吗?
试说明理由。
1
3
2
2如图,直线a,b被直线c所截,∠2+∠3=180,直线a与直线b平行吗?
为什么?
1
3
2
故1、内错角相等,两直线平行。
即直线a,b被直线c所截,所得的两对内错角中,如果有一对想等,那麽a∥b,如图
若∠1=∠2,则a∥b.
应用格式:
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
2、同旁内角互补,两直线平行
即直线a,b被直线c所截,所得的两对同旁内角中,若有一对互补,则a∥b.如图若∠1+∠2=180,则a∥b
应用格式:
∵∠1+∠2=180(已知)
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
例题1:
如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180,图中那些线互相平行,为什么?
A
D1E
2
BFC
解:
(1)AB∥EF
因为∠1与∠2是ABEF被DE截成的内错角,且∠1=∠2。
所以AB∥EF。
(2)DE∥BC
以为∠B与∠BDE是BCDE被AB截成的同旁内角,且∠B+∠BDE=180。
所以DE∥BC
练习:
第1页第1、2题
小结:
内错角相等
同位角相等平行
同旁内角互补
教学素材:
A组题:
如图,已知直线a,b被直线c所截,1下列条件能判断a∥b的是()2
A、∠1=∠2B、∠2=∠353
C、∠1+∠4=180D、∠2+∠5=1804
D
B组题:
1
已知(如图)∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,A22E
AE平分∠DAC,求证AE∥BC
BC
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生板演
作业
第11页第6789题
板书设计
复习例1板演
………………
……例2……
………………
教学后记
课题
第七章平面图形的认识
(二)
课时分配
本课(章节)需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
7.2探索平行线的性质
教学目标
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题
重点
三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题
难点
运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置:
1在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线MN与直线AB、CD相交如图M
A31B
75
C42D
86
N
指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
2将图剪成
(1)
(2)(3)(4)所示的四块。
分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么?
A31B
(1)
A75B
C42D
(2)(3)
C86D
(4)
3将图
(2)、(3)分别剪成两部分,并按图中所示拼在一起,你发现每对同旁内角有什么关系?
74
7
4
52
5
2
由上可知
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
新课讲解:
议一议
你能根据“两直线平行,内错角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
C
1a
如图3
因为a∥b,2b
所以∠1=∠2,
又因为∠1与∠3是对顶角,∠1=∠3,所以∠2=∠3。
类似地,请根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由,并与学生交流。
例题1:
如图,AD∥BC,∠A=∠C试说明AB∥DCADE
解:
因为AD∥BC
所以∠C=∠CDE
又因为∠A=∠CFBC
所以∠A=∠CDE
根据“同位角相等,两直线平行:
,
可以知道AB∥DC
练习:
第14页练一练第1、2题
小结:
内错角相等
平行同位角相等
同旁内角互补
教学素材:
A组题:
(1)在图中a∥b,计算∠1的度数分别为,,。
(2)如图若AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B=
a36°AF
b111BC
120°DE
B组题:
(1)已知,如图,a∥b,c∥d,ab
∠1=48°,求∠2,∠3,14
∠4的度数。
23
(2)如图,已知AB∥CD,∠B=120°,∠D=130°,求∠BDE的度数。
AB
F1E
2
CD
(2)
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生板演
作业
第14页第1、2、3、4、题(5选做)
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第7章平面图形的认识
(二)
课时分配
本课(章节)需2课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
7.3图形的平移
(1)
教学目标
1知道平移的概念及平移的不变性
2能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
重点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
难点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一情境创设
1引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯,在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历,使学生初步感受生活中平移现象的存在
2提问:
你能举出生活中类似于此的例子吗?
答:
可以,如帆船在水中航行,大雁在空中飞行等等
二探索归纳
1例1
1)如右所示,将点A向右平移2个单位后,
再向上平移1个单位,将此点记为A/
2)连结AA/
3)将线段AA/向右平移三格,将所得
的新线段记为BB/
分析:
1)在解决此问题时我们先从点A出发,向右数两格,此时所得的交点,即为A向右平移两格后的点。
用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/
2)略
3)平移线段AA/的方法分为三步:
①先将A向右平移三格得到B
②再将A/向右平移三格得到B/
③连结BB/
解:
2P16做一做
1)将△ABC向右平移6格,即分别将点A、B、C向右平移6格,得点A/、B/、C/,然后依次连结即可
2)指导学生自己动手操作P16做一做中第一题
3)定义:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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