《自动控制原理》实验指导书.docx
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《自动控制原理》实验指导书
自动控制原理实验指导书
池州学院
机械与电子工程系
目录
实验一、典型线性环节的模拟1
实验二、二阶系统的阶跃响应5
实验三、根轨迹实验8
实验四、频率特性实验11
实验五、控制系统设计与校正实验16
实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验18
实验七、采样控制系统实验20
实验八、典型非线性环节模拟22
实验九、非线性控制系统分析25
实验十、非线性系统的相平面法28
实验一、典型线性环节的模拟
一、实验目的:
1、学习典型线性环节的模拟方法。
2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验设备:
1、XMN-2型实验箱;
2、LZ2系列函数记录仪;
3、万用表。
三、实验内容:
1、比例环节:
方块图模拟电路
图中:
分别求取Ri=1M,Rf=510K,(KP=0.5);
Ri=1M,Rf=1M,(KP=1);
Ri=510K,Rf=1M,(KP=2);
时的阶跃响应曲线。
2、积分环节:
方块图模拟电路
图中:
Ti=RiCf
分别求取Ri=1M,Cf=1,(Ti=1s);
Ri=1M,Cf=4.7,(Ti=4.7s););
Ri=1M,Cf=10,(Ti=10.0s);
时的阶跃响应曲线。
3、比例积分环节:
方块图模拟电路
图中:
;Ti=RfCf
分别求取Ri=Rf=1M,Cf=4.7,(KP=1,Ti=4.7s);
Ri=Rf=1M,Cf=10,(KP=1,Ti=10s);
Ri=2M,Rf=1M,Cf=4.7,(KP=0.5,Ti=4.7s);
时的阶跃响应曲线。
4、比例微分环节:
方块图模拟电路
图中:
;
;Tf=R2C
分别求取Ri=Rf=R1=R2=1M,C=2,(KP=2,Td=3.0s);
Ri=2M,Rf=R1=R2=1M,Cf=2,(KP=1,Td=3.0s);
Ri=2M,Rf=R1=R2=1M,Cf=4.7,(KP=1,Td=7.05s);
时的阶跃响应曲线。
5、比例积分微分环节:
方块图模拟电路
图中:
+
;Ti=(Rf+R1)Cf+(R1+R2)C;
;Tf=R2C
求取Ri=4M,Rf=R1=R2=1M,C=Cf=4.7,(KP=1,Ti=18.8s,Td=3.525s)时的阶跃响应曲线。
6、一阶惯性环节:
方块图模拟电路
图中:
;T=RfCf
分别求取Ri=Rf=1M,Cf=1,(K=1,T=1s);
Ri=Rf=1M,Cf=4.7,(K=1,T=4.7s);
Ri=510K,Rf=1M,Cf=4.7,(K=2,T=4.7s);
时的阶跃响应曲线。
四、实验结果
记录上述实验曲线。
五、实验结果分析
1、对给定的电路结构和参数计算阶跃响应;
2、将实验结果与计算结果对照,对实验的满意度进行分析;
3、根据电路参数分析计算系统响应,与实验数据对照分析测试误差原因;
4、提高精度的方法和措施(或建议);
5、实验体会。
六、思考题
1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器;
2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节;在什么条件可视为比例环节?
3、如何设置必要的约束条件,使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化?
实验二、二阶系统的阶跃响应
一、实验目的:
1、学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。
2、研究二阶系统的两个重要参数、n对阶跃瞬态响应指标的影响。
二、实验设备:
1、XMN-2型实验箱;
2、LZ2系列函数记录仪;
3、万用表。
三、实验内容:
典型二阶系统方块图
典型二阶系统方块图
其闭环传递函数
n——无阻尼自然频率;——阻尼比;T=
——时间常数
模拟电路
运算放大器的运算功能:
(op1)——积分
;
(op2)——积分
;
(op9)——反相(-1);
(op6)——反相比例
;
(rad/s);
1、调整Rf=40K,使K=0.4(=0.2);取R=1M,C=0.47,使T=0.47秒(n=1/0.47),加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V,记录响应曲线c(t),记作①。
2、保持=0.2不变,阶跃扰动r(t)=1(t)V不变,取R=1M,C=1.47,使T=1.47秒(n=1/1.47),加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V,记录响应曲线c(t),记作②。
3、保持=0.2不变,阶跃扰动r(t)=1(t)V不变,取R=1M,C=1.0,使T=1.0秒(n=1/1.0),加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V,记录响应曲线c(t),记作③。
4、保持n=1/1.0不变,阶跃扰动r(t)=1(t)V不变,调整Rf=80K,使K=0.8秒(=0.4),记录响应曲线c(t),记作④。
5、保持n=1/1.0不变,阶跃扰动r(t)=1(t)V不变,调整Rf=200K,使K=2.0秒(=1.0),记录响应曲线c(t),记作⑤。
四、实验结果
记录上述实验曲线。
五、实验结果分析
1、根据电路的结构和参数计算阶跃响应;
2、将实验结果与计算结果对照,对实验的满意度进行分析;
3、根据电路参数分析计算系统响应,与实验数据对照分析测试误差原因;
4、提高精度的方法和措施(或建议);
5、实验体会。
六、思考题
1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器;
2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节;在什么条件可视为比例环节?
3、如何设置必要的约束条件,使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化?
实验三、根轨迹实验
一、实验目的:
1、掌握根轨迹的意义;
2、掌握控制系统根轨迹的绘制方法。
二、实验设备:
1、计算机;
2、数据采集卡;
3、MATLAB软件。
三、实验内容:
1、预备知识——MATLAB绘制根轨迹命令;
建立数学模型
参数矩阵:
numerator=[b0,b1,b2,……,bm];denominator=[a0,a1,a2,……,an];
zeropoint=[z1,z2,……,zm];poles=[p1,p2,……,pn];k=k;
系统传递函数:
system=tf(numerator,denominator)=zpk(z,p,k);
绘制开环系统的零极点图:
[z,p]=pzmap(system)=pzmap(numerator,denominator)=pzmap(p,z);
绘制闭环根轨迹命令:
[r,k]=rlocus(system)=rlocus(numerator,denominator)=rlocus(numerator,denominator,k);
确定给定一组根的根轨迹增益命令:
[k,poles]=rlocfind(system)=rlocfind(system,p)=rlocfind(numerator,denominator);
2、根据实际物理系统建立数学模型;
设数学模型为
3、改变系统参数绘制系统根轨迹;
输入系统参数:
w=n=1;b==0.5;
建立数学模型:
numerator=n;denominator=[1,2**n,1];G=tf(numerator,denominator);
则
G(s)=
4、绘制系统根轨迹,输入命令:
rlocus(G)
5、微分二阶系统的根轨迹
输入系统参数:
w=n=2;b==0.5;
建立数学模型:
number=[2,1];den=[4,5,6];G=tf(number,den);
则
输入命令:
rlocus(G),制系统根轨迹;
6、针对作业题绘制根轨迹
7、记录根轨迹图
例:
绘制单位反馈控制系统
的根轨迹。
输入命令:
a=[2,1];b=[4,5,6];g=tf(a,b);rlocus(g);则绘制出的根轨迹如下图所示。
试绘制如下系统的根轨迹。
1、
2、
3、
4、
四、实验结果
记录上述实验曲线。
五、实验结果分析
1、根据数学模型和根轨迹绘制规则分析计算概略根轨迹,与计算机绘制的根轨迹对照,分析误差原因;
2、对实验结果的满意度进行分析;
3、提高精度的方法和措施(或建议);
4、实验体会。
六、实验结果分析
1、给定物理系统对象,即可建立数学模型;
2、只要有系统数学模型,即可绘制系统根轨迹;
3、根据系统根轨迹可分析系统的稳定性及系统性能指标。
实验四、频率特性实验
一、实验目的:
1、学习频率特性的实验方测定法;
2、掌握根据频率响应实验结果绘制bode图方法;
3、根据实验结果所绘制的Bode图,分析系统的主要动态特性(Mp,ts)。
二、实验设备:
1、XMN-2型自动控制原理实验箱;
2、LZ3系列函数记录仪;
3、DX5型超低频信号发生器;
4、万用表。
三、实验内容:
典型二阶系统方块图
典型二阶系统方块图
其闭环传递函数
n——无阻尼自然频率;——阻尼比;T=
——时间常数
闭环频率特性
其中:
(rad/s)
模拟电路图
运算放大器的运算功能:
(op1)——积分
;
(op2)——积分
;
(op9)——反相(-1);
(op6)——反相比例
;
(rad/s);
1、选定R、C、Rf值,使n=1;=0.2;
2、使用XD5型超低频信号发生器产生正弦波输入信号r(t)=Sint稳态时其响应c(t)=Ysin(t+);
3、改变输入信号频率,使=0.2,0.4,0.6,0.8,0.9,1.0,1.2,1.4,1.6,2.0,3.0rad/s;用函数记录仪测量输入r(t)和输出c(t)。
记录曲线序号依次记作①,②,…,⑾
记录曲线序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑾
f(Hz)
(rad/s)
A()
L()(dB)
()(deg)
4、根据上述表格所整理的实验数据,在半对数坐标纸上绘制bode图,标出Mr,r。
5、根据所绘制的bode图分析二阶系统的主要瞬态响应指标标出Mp,ts。
6、改变二阶系统的n值或值,重复上述步骤3,4,5,6。
四、绘制系统的频率特性
在MATLAB环境下建立开环系统的数学模型,同系统根轨迹。
在MATLAB环境下绘制开环系统的频率特性。
1、绘制连续系统的幅相(Nyquist曲线)频率特性曲线。
[re,im,w]=nyquist(system)=nyquist(num,den)=nyquist(system,w)=nyquist(num,den,w)
绘制坐标网格线命令:
gridon
去除坐标网格线命令:
gridoff
2、绘制连续系统的对数(Bode图)频率特性曲线。
[mag,phrase,w]=bode(system)=bode(num,den)=bode(system,w)=bode(num,den,w)
绘制对数坐标网格线命令:
gridon
去除坐标网格线命令:
gridoff
3、绘制连续系统的尼柯尔斯(Nichols图)频率特性曲线。
[mag,phrase,w]=nichols(system)=nichols(num,den)=nichols(system,w)=nichols(num,den,w)
绘制Nichols曲线网格线命令:
ngridon
4、在对数(Bode图)频率特性曲线上求增益裕量和相位裕量。
[gm,pm,wcp,wcg]=margin(system)=margin(num,den)=margin(mag,phrase,w)
5、结合作业题绘制系统的频率特性。
7、记录系统的频率特性(Nyquist曲线,Bode图)
例:
绘制单位反馈控制系统
的开环幅相频率特性和对数频率特性。
输入命令:
a=[2,1];b=[4,5,6];g=tf(a,b);nyquist(g);则绘制出的开环幅相频率特性如下图所示。
输入命令:
a=[2,1];b=[4,5,6];g=tf(a,b);bode(g);则绘制出的开环幅相频率特性如下图所示。
试绘制如下系统的开环幅相频率特性和对数频率特性。
1、
2、
3、
4、
五、实验结果
记录上述实验曲线。
六、实验结果分析
1、根据数学模型和频率特性绘制规则绘制概略频率特性;
2、与计算机绘制的频率特性对照,分析误差原因;
3、对实验结果的满意度进行分析;
4、提高精度的方法和措施(或建议);
5、实验体会。
七、思考题
1、理论计算不同值时的L()和(),并与实验结果进行比较。
2、能否根据实验所得Bode图确定一个二阶系统的闭环传递函数。
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