期末复习人教版 七年级数学下册 期末综合复习44题含答案.docx
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期末复习人教版七年级数学下册期末综合复习44题含答案
2019年七年级数学下册期末综合复习
一、选择题
如图,下列条件:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3+∠4=180°;(3)∠5+∠6=180°;
(4)∠2=∠3;(5)∠7=∠2+∠3;(6)∠7+∠4-∠1=180°.
能判断直线a//b的有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
如图,已知AB//CD,∠EBF=2∠FBA,∠EDG=2∠GDC,∠E=30°,则∠H为()
A.30°B.20°C.10°D.25°
如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是()
A.∠E=∠FB.∠E+∠F=180°C.3∠E+∠F=360°D.2∠E-∠F=90°
如图,直线AB//CD,点E在CD上,点O、点F在AB上,∠EOF的角平分线OG交CD于点G,过点F作FH⊥OE点H,己知∠OGD=148°,则∠OFH的度数为()
A.26°B.32°C.36°D.42°
已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则∠1的度数是()
A.45°B.60°C.75°D.80°
如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=α,下列说法:
①∠AOC=α-90°;②∠EOB=180°-α;③∠AOF=360°-2α,其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
若线段AB∥x轴且AB=3,点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为()
A.(5,1)B.(-1,1)C.(5,1)或(-1,1)D.(2,4)或(2,-2)
如图,动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2018次运动后,动点
的坐标是( )
A.(2018,0) B.(2018,1) C.(2018,2) D.(2017,0)
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
①
,如
;
②
,如
.
按照以上变换有:
,那么
等于
A.(3,2)B.(3,-2)
C.(-3,2)D.(-3,-2)
如图,一个质点在第一象限及
轴、
轴上运动,在第一秒钟,它从原点
运动到
,然后接着按图中箭头所示方向运动,即
,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是()
A.(0,9)B.(9,0)C.(0,8)D.(8,0)
若方程组
与方程组
有相同的解,则a,b的值分别为( )
A.1,2 B.1,0 C.
,-
D.-
,
若方程组
的解满足x-y=1,则a的取值是( )
A.-1 B.-2 C.2 D.a不能确定
假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有租住方案( )
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
如果的不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3,那么m的取值范围是( )
A.9<m<12 B.9≤m<12 C.m<12 D.m≥9
在如图所示的数轴上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是
和-1,则点C所对应的实数是( )
A.1+
B.2+
C.2
-1D.2
+1
估计
+1的值()
A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间
分别取9和4的一个平方
根相加,其可能结果为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
若x2=16,则5-x的算术平方根是()
A.±1B.±4C.1或9D.1或3
二、填空题
观察下列图形:
已知a//b在第一个图中,可得∠1+∠2=180°,则按照以上规律:
∠1+∠2+∠P1+∠P2+…+∠Pn=_________度.
将一张长方形纸片按图中方式折叠,若∠2=63°,则∠1的度数为_______.
∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少45°,则∠A=____________.
已知点A(0,1),B(0,2),点C在x轴上,且S△ABC=2,则点C的坐标 .
在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,5)A3(3,10),A4(4,17),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为.
已知点P的坐标(3+x,﹣2x+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是______.
我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:
“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元,问这个物品的价格是多少元?
”该物品的价格是 元.
现有甲、乙、丙三种物品,若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元;若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元,则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元.
小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计).
用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是acm,若铁钉总长度为9cm,则a的取值范围是 .
对于任意实数m、n,定义一种运算m*n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如:
3#5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题:
若a<2*x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是
6﹣
的小数部分为a,7+
的小数部分为b,则(a+b)2017= .
三、解答题
求x的值:
(4x-1)2=225
求x的值:
2(x+1)2-49=1.
求x的值:
36(﹣x+1)2=25
求x的值:
(2x-3)2=36.
已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:
∠BAE=∠BEA;
(2)如图2,当点E在线段BC的延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证:
∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数。
如图,在△ABC中,点D在BC上,点E在AC上,AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,∠HEG=50
°.
(1)求∠BFD的度数.
(2)若∠BAD=∠EBC,∠C=41°,求∠BAC的度数.
已知AE∥BD.
(1)若∠A=75°,∠1=55°,求∠EBD的度数.
(2)若∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
ED∥AC.
已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点,画出三角形ABC;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,已知点a(0,2),B(4,0),C(4,3)三点.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点坐标.
为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺会演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种省钱的购买服装方案.
一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付给两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付给两组费用共3480元,问:
(1)甲、乙两组单独工作一天,商店应各付多少元?
(2)已知甲组单独完成需要12天,乙组单独完成需要24天,单独请哪组,商店此付费用较少?
(3)若装修完后,商店每天可盈利200元,你认为如何安排施工有利用商店经营?
说说你的理由。
(可以直接用
(1)
(2)中的已知条件)
某单位需采购一批商品,购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元,而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.
(1)求甲、乙商品每件各多少元?
(2)本次计划采购甲、乙商品共30件,计划资金不超过460元,
①最多可采购甲商品多少件?
②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的五分之四,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.
某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆,把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区,已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨;一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨。
(1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元,乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选
(1)中的哪种方案,才能使所付的燃油费最少?
最少的燃油费是多少元?
为加快“生态治理工程”进度,污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,每台的价格分别为a万元,b万元,每月处理污水量分别为240吨,200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有哪几种购买方案;
(3)在
(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.
参考答案
C
C.
C
A
C
D
C
A
A
C
A.
C.
C
B
D;
C
D
D.
答案为:
(n+1)180°;
答案为:
54°;
答案为:
15°,75°;
答案为:
(4,0)或(﹣4,0)
答案为:
(9,82).
答案为:
(4,4)或(12,﹣12).
答案为:
53.
答案为:
16.
答案为:
10.
答案为:
.
答案为:
4≤a<5;
答案为:
1.
答案为:
x=4或x=3.5;
答案为:
x=4或x=-6.
答案为:
x1=
,x2=
.
答案为:
x=4.5或x=-1.5.
(1)证明:
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD,
∴∠BAE=∠BEA;
(2)①证明:
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC;
②∵∠ADE=3∠CDE,设∠CDE=x°,
∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°,
∵AB∥CD,
∴∠BAD+∠ADC=180°,
∴∠DAB=180°-2x°,
∵∠DAE=∠BAE=∠BEA=90°-x°,
又∵AD∥BC,
∴∠BED+∠ADE=180°,
∵∠AED=60°,
即90-x+60+3x=180,
∴∠CDE=x°=15°,∠ADE=45°,
∵AD∥BC,
∴∠CED=180°-∠ADE=135°.
答案为:
∠BFD=40°
(2)∠BAC=99°
(1)解:
∵AE∥BD,∴∠A+∠1+∠EBD=180°,
∵∠A=75°,∠1=55°,∴∠EBD=50°;
(2)证明:
∵AE∥BD,∴∠3=∠EBD,
∵∠1=∠2,∠2=∠EBD+∠BAF,∠3=∠4,∴∠1=∠DEB,∴ED∥AC.
解:
(1)图略.
(2)过点C向x轴,y轴作垂线,垂足分别为点D,E,
∴S四边形DOEC=3×4=12,S三角形BCD=
×2×3=3,S三角形ACE=
×2×4=4,S三角形AOB=
×2×1=1.
∴S三角形ABC=S四边形DOEC-S三角形BCD-S三角形ACE-S三角形AOB=12-3-4-1=4.
(3)当点P在x轴上时,S三角形ABP=
AO·BP=4,即
×1×BP=4,解得BP=8,
∴点P的坐标为(10,0)或(-6,0);
当点P在y轴上时,S三角形ABP=
·BO·AP=4,即
×2×AP=4,解得AP=4,
∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3).故点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0).
解:
(1)∵B(4,0),C(4,3),∴BC=3,∴S△ABC=
×3×4=6;
(2)∵A(0,2)(4,0),∴OA=2,OB=4,
∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=
×4×2+
×2(﹣m)=4﹣m,
又∵S四边形ABOP=2S△ABC=12,∴4﹣m=12,解得:
m=﹣8,∴P(﹣8,1).
解:
(1)5000-92×40=1320(元).
答:
两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.
(2)设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出,由题意,得x+y=92,50x+60y=5000.
解得x=52,y=40.答:
甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出.
(3)∵甲校有10人不能参加演出,∴甲校参加演出的人数为52-10=42(人).
若两校联合购买服装,则需要50×(42+40)=4100(元),
此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60-4100=820(元).
但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640(元),
此时又比联合购买服装可节约4100-3640=460(元),
因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).
(1)设甲单独做一天商店应付x元,乙单独做一天商店应付y元。
依题意得:
解得:
(2)请甲组单独做需付款300×12=3600元,请乙组单独做需付款140×24=3360元,因为3600>3360,所以请乙组单独做,商店应付费用较少。
(3)由
(2)知:
①甲组单独做12天完成,需付款3600元,乙组单独做24天完成,需付款3360元,由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天,12天可以盈利200×12=2400元,即选择甲组装修相当只付装修费用1200元,所以选择甲单独做比选择已单独做合算。
②由
(1)知,甲、乙同时做需8天完成,需付款3520元又比甲组单独做少用4天,4天可以盈利200×4=800元,3520-800=2720元,这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。
综上所述,选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。
解:
(1)设甲商品每件x元,乙商品每件y元,
10x+15y=350,15x+10y=375,解得,x=17,y=12,
即甲商品每件17元,乙商品每件12元;
(2)①设采购甲商品m件,
17m+12(30-m)≤460,解得,m≤20,
即最多可采购甲商品20件;
②由题意可得,m≤20,30−m≤
m,
解得,16
≤m≤20,∴购买方案有四种,
方案一:
甲商品20件,乙商品10件,此时花费为:
20×17+10×12=460(元),
方案二:
甲商品19件,乙商品11件,此时花费为:
19×17+11×12=455(元),
方案三:
甲商品18件,乙商品12件,此时花费为:
18×17+12×12=450(元),
方案四:
甲商品17件,乙商品13件,此时花费为:
17×17+13×12=445(元),
即购买甲商品17件,乙商品13件时花费最少,最少要用445元.
解:
解:
(1)根据题意得:
,解得:
.答:
a的值为12,b的值为10.
(2)设购买A型设备m台,则购买B型设备(10﹣m)台,
根据题意得:
12m+10(10﹣m)≤105,解得:
m≤
,∴m可取的值为0,1,2.
故有3种购买方案,方案1:
购买B型设备10台;方案2:
购买A型设备1台,B型设备9台;方案3:
购买A型设备2台,B型设备8台.
(3)当m=0时,每月的污水处理量为:
200×10=2000(吨),
∵2000<2040,∴m=0不合题意,舍去;
当m=1时,每月的污水处理量为:
240+200×9=2040(吨),
∵2040=2040,∴m=1符合题意,此时购买设备所需资金为:
12+10×9=102(万元);
当m=2时,每月的污水处理量为:
240×2+200×8=2080(吨),
∵2080>2040,∴m=2符合题意,此时购买设备所需资金为:
12×2+10×8=104(万元).
∵102<104,
∴为了节约资金,该公司最省钱的一种购买方案为:
购买A型设备1台,B型设备9台.
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