六年级下册数学试题小升初复习讲练圆柱的侧面积表面积和体积含答案sc.docx
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六年级下册数学试题小升初复习讲练圆柱的侧面积表面积和体积含答案sc
圆柱的侧面积、表面积和体积
典题探究
例1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥体积是圆柱体积的 ,圆锥的体积与圆柱体积的比是 .
例2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是 cm2,侧面积是 cm2,体积是 cm3.
例3.一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 立方厘米.
例4.一个圆柱体,底面半径是7厘米,表面积是1406.72平方厘米.这个圆柱的高是多少?
例5.圆柱体积300立方厘米,侧面积100平方厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共15小题)
1.(•徐州模拟)一圆柱体的体积是141.3立方厘米.底面周长是18.84厘米.高是( )厘米.
A.
7.5
B.
5
C.
15
2.(•阳谷县)把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方厘米.
A.
8000
B.
6280
C.
1884
3.(•锦屏县)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,圆柱体的体积是圆锥体的( )
A.
B.
3倍
C.
4.(•广州)一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等,已知圆柱体的体积是7.8立方米,那么圆椎体的体积是( )立方米.
A.
23.4
B.
15.6
C.
3.9
D.
2.6
5.(•鞍山)把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱,3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米,原来这根木料的体积是( )立方米.
A.
1.2
B.
0.4
C.
0.3
D.
0.2512
6.(•桃源县)圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高圆柱的体积是( )
A.
3立方分米
B.
2立方分米
C.
18立方分米
7.(•长寿区)一段重12千克的圆柱体钢柱,锻压成等底的圆锥,这个圆锥的高和圆柱的高相比( )
A.
圆锥的高是圆柱的3倍
B.
相等
C.
圆锥的高是圆柱的
D.
圆锥的高是圆柱的
8.(•平坝县)等底等体积的圆柱和圆锥,如果圆锥的高是12厘米,那么圆柱的高是( )厘米.
A.
12
B.
4
C.
36
D.
14
9.(•晴隆县)36个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是( )
A.
12个
B.
8个
C.
36个
D.
72个
10.(•广汉市模拟)圆柱的体积不变,如果高扩大2倍,底面积应该( )
A.
扩大4倍
B.
缩小4倍
C.
扩大2倍
D.
缩小2倍
11.(•江油市模拟)下面( )杯中的饮料最多.
A.
B.
C.
12.(•慈利县模拟)等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的
,圆柱的高是圆锥高的( )
A.
B.
C.
4倍
D.
13.(•顺昌县)一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水.
A.
5升
B.
7.5升
C.
10升
D.
9升
14.(•中山市模拟)圆柱体和圆锥体底面周长比是2:
3,体积比是8:
5,圆锥与圆柱高的比是( )
A.
16:
15
B.
15:
16
C.
5:
6
D.
6:
5
15.(•郯城县)等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高是9米,圆柱高是( )
A.
9米
B.
18米
C.
6米
D.
3米
二.填空题(共13小题)
16.(•玉环县)一个圆柱底面周长是12.56分米,高是6分米,它的底面积是 _________ 平方分米,表面积是 _________ 平方分米,体积是 _________ 立方分米.如果把这个圆柱削成最大的圆锥,那圆锥体积是 _________ 立方分米.
17.(•北京)一个铁皮水桶,求做它用多少铁皮是求它的 _________ ,求它占空间的大小是求它的 _________ ,求它可装多少升水是求它的 _________ .
18.(•晴隆县)底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等. _________ .(判断对错)
19.(•康县模拟)把一根5米的圆柱形钢锭截成两个小圆柱,表面积增加了25.12平方分米,这根钢锭的体积是 _________ 立方分米.
20.(•临川区模拟)圆锥的体积与圆柱的体积比等于1:
3. _________ .(判断对错)
21.(•吴中区)有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水(如图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是 _________ cm3.
22.(•正宁县)圆锥的体积是圆柱体积的
. _________ .(判断对错)
23.(•福田区模拟)一个圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米,它的侧面积是 _________ 平方厘米.
24.(•福田区模拟)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的 _________ ,圆柱的体积是圆锥体积的 _________ .
25.(•福田区模拟)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等,高也相等,圆柱的体积是6立方分米,圆锥的体积是2立方分米. _________ .
26.(•淮安)新亚商城春节期间,文具店实行“买一赠一”促销活动,实际是打 _________ 折出售;
把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是 _________ 平方厘米,表面积是 _________ 平方厘米.
27.(•淮安)圆柱的 _________ 面积加上 _________ 的面积,就是圆柱的表面积.
28.(•田林县模拟)把一个体积是9.42立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去的体积是6.28立方分米. _________ .(判断对错)
B档(提升精练)
一.选择题(共15小题)
1.(•通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是( )cm2.
A.
314
B.
628
C.
785
D.
1000
2.(•温江区模拟)一个底面直径是4厘米的圆柱,侧面展开是一个正方形,则这个圆柱的体积是( )立方厘米.
A.
4π
B.
4π2
C.
16π
D.
16π2
3.(•延边州)计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮,应该是求( )
A.
侧面积
B.
侧面积十1个底面积
C.
侧面积十2个底面积
D.
体积
4.(•高台县)一个圆柱体,如果它的底面积扩大2倍,高不变,体积扩大( )倍.
A.
2
B.
5
C.
6
5.(•华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥,圆锥体积是削去部分体积的( )
A.
B.
C.
D.
2倍
6.(•张掖)等底等高的圆柱体和圆锥体,圆锥体体积是圆柱体体积的( )
A.
B.
C.
3倍
7.(•邹平县)做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( )
A.
表面积
B.
体积
C.
侧面积
8.(•蓝田县模拟)一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( )
A.
B.
1
C.
2倍
D.
3倍
9.(•广州模拟)一个圆柱底面直径是0.5米,高1.8米,求它的侧面积为( )平方米.
A.
9
B.
2.83
C.
约为2.83
10.(•尚义县)两个圆柱的高相等,底面直径的比是3:
2,则体积比为( )
A.
3:
2
B.
27:
8
C.
9:
4
11.(•金凤区模拟)一个圆锥形容器的高是6厘米,里面装满了水,把水倒入与它等底的圆柱形容器中,水面高( )厘米.
A.
2
B.
6
C.
8
D.
9
12.(•江油市模拟)下面容器中(材料厚度相同),( )的容积大.
A.
B.
C.
13.(•温江区模拟)把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是( )平方分米.
A.
12.56
B.
6.28
C.
18.84
D.
25.12
14.(•临川区模拟)把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱,表面积增加31.4平方厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米.
A.
94.2
B.
942
C.
188.4
15.(•蓝田县模拟)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重4千克,这段圆钢重( )千克.
A.
24
B.
6
C.
12
D.
8
二.填空题(共13小题)
16.(•开县)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:
6,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是 _________ 厘米.
17.(•高台县模拟)把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是 _________ 平方厘米,表面积是 _________ 平方厘米,体积是 _________ 平方厘米.
18.(•陕西)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变.它的体积就扩大到原来的4倍. _________ .(判断对错)
19.(•菏泽模拟)圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的体积不变. _________ .(判断对错)
20.(•宿城区模拟)一个圆柱的底面周长是6.28厘米,高5厘米,它的侧面积是 _________ ,表面积是 _________ ,体积是 _________ .
21.(•蓝田县模拟)一个圆柱底面周长是6.28分米,高是1.5分米,它的表面积是 _________ 平方分米,体积是 _________ 立方分米.
22.(•高台县模拟)一个圆柱体的底面半径是6厘米,高是8厘米,它的体积是 _________ 立方厘米.
23.(•桐梓县模拟)一个圆柱体的侧面积为a平方厘米,半径是b厘米,它的体积是 _________ .
24.(•民乐县模拟)一个圆柱与一个圆锥体积和底面积相等,圆柱高是圆锥高的3倍. _________ .(判断对错)
25.(•广州模拟)圆锥的体积是圆柱体积的3倍. _________ .(判断对错)
26.(•江油市模拟)圆柱的底面半径和高都扩大为原来的4倍,则体积扩大为原来的4倍. _________ .(判断对错)
27.(•玉溪模拟)如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等,那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等. _________ .
28.(•东莞)半个圆柱的底面周长是10.28厘米,高6厘米,它的体积是 _________ 立方厘米.
C档(跨越导练)
一.选择题(共2小题)
1.(•冷水滩区)把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体,需要削去的部分一定是圆柱体木块的( )
A.
B.
C.
2倍
D.
不能确定
2.(•鞍山)把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升.
A.
2.4
B.
1.8
C.
2400
D.
1800
二.填空题(共15小题)
3.(•通辽)一个圆柱体和一个圆锥体等底、等高,已知圆柱体和圆锥体的体积相差3立方厘米.圆柱体和圆锥体的体积分别是 _________ 和 _________ .
4.(•秀屿区)一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米,高是2分米,它的体积是 _________ .
5.(•邹城市模拟)一个圆柱形水杯的底面直径是8cm,高是8cm.如果杯子里水面的高度是5cm,那么水的体积是 _________ cm3,杯子的内壁与水接触的面积是多少 _________ cm2.
6.(•焦作模拟)一个底面周长是12.56厘米的圆柱,高是10厘米,它的表面积为 _________ ,体积为 _________ .
7.(•焦作模拟)一个圆柱木头,把它削成一个最大的圆锥,这个圆锥和圆柱的体积之比是 _________ .
8.(•浦城县)一根长2米的直圆柱木料,横着截去2分米,和原来比,剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米,原来圆柱体木料的底面积是 _________ 平方分米,体积是 _________ 立方分米.
9.(•綦江县)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米,圆柱的体积是 _________ 立方厘米,圆锥的体积是 _________ 立方厘米.
10.(•金沙县)一个底面半径为10厘米,高为2分米的圆柱的表面积是 _________ 平方厘米,体积是 _________ 立方厘米.
11.(•新津县)如图所示,将100毫升水倒入一个圆锥形容器中,此时水的深度是圆锥容器高度的一半.如果要将整个圆锥形容器装满,还要倒入 _________ 毫升水.
12.(•姜堰市)圆柱体的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,侧面积扩大4倍. _________ .(判断对错)
13.(•靖江市)一个圆柱高10厘米.如果它的高增加2厘米,表面积增加25.12平方厘米.这个圆柱的底面积是 _________ 平方厘米,体积原来是 _________ 立方厘米.
14.(•临沂)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们体积之和是36立方分米,则圆锥的体积是 _________ 立方分米.
15.(•芜湖县)一根圆柱形钢条,长2米,把它横截成两段,表面积增加了6平方分米,这根钢条的体积是 _________ 立方米.
16.(•荔波县模拟)一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 _________ 立方厘米.
17.(•无棣县)把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后,表面积增加了40平方分米,这根木料的底面直径是 _________ 分米,体积是 _________ 立方分米.
三.解答题(共11小题)
18.(•盐亭县)一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米,高5厘米,把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块,求圆锥的高.(用方程解答)?
19.(•龙湖区)一个高为20厘米的圆柱体,如果它的高增加3厘米,则它的表面积增加150.72平方厘米,求原来圆柱体的体积是多少立方厘米?
20.(•平坝县)计算下图图形的面积和体积.
21.(•海港区)一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少?
22.(•盐城)圆柱形水桶的底面积是5平方分米.这个水桶里面的高是多少分米?
23.(•涟水县)一根圆柱体木料长3米,如果把它锯成相等的3段,表面积增加16平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?
24.(•漳州)一个用塑料薄膜覆盖的大棚长10m,横截面是一个半径为2m的半圆.
(1)这个大棚所占地面的大小是多少?
(2)大棚内的空间有多大?
(3)搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜?
25.(•武胜县)如果一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,则这个圆锥和圆柱的体积相等. _________ .
26.(•桐庐县)下面 _________ 圆柱与左面的圆锥体积相等.
27.(•西充县模拟)100个油桶的表面要刷漆,每平方米需油漆0.6千克.每个油桶的底面直径是40厘米,高是60厘米,刷100个油桶需多少油漆?
28.(•锦屏县)一个装满汽油的圆柱形油桶,从里面量,底面半径为l米.如用去这桶油的
后还剩628升,求这个油桶的高.(列方程解)
圆柱的侧面积、表面积和体积答案
典题探究
例1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥体积是圆柱体积的
,圆锥的体积与圆柱体积的比是 1:
3 .
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
分析:
(1)根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案;
(2)根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,即可得出答案.
解答:
解:
(1)等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的
,
(2)因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,
所以把圆锥的体积看作1份,那圆柱的体积是3份,
即圆锥的体积与圆柱的体积的比是:
1:
3,
故答案为:
,1:
3.
点评:
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系.
例2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是 78.5 cm2,侧面积是 314 cm2,体积是 785 cm3.
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
分析:
圆柱的底面积=πr2=3.14×52=78.5(平方厘米);侧面积=底面周长×高=ch;体积=sh,利用这三个公式即可求出.
解答:
解:
①3.14×52,
=78.5(平方厘米);
②2×3.14×5×10,
=314(平方厘米);
③78.5×10,
=785(立方厘米).
故答案为:
①78.5;②314;③785.
点评:
此题考查了学生对s底=πr2、s侧=ch、v=sh三个公式的掌握情况,同时应注意面积与体积单位的不同.
例3.一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体积是 785 立方厘米.
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
压轴题.
分析:
由题意知,截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体,并且表面积减少了94.2平方厘米,其实减少的面积就是截去部分的侧面积,由此可求出圆柱体的底面周长,进一步可求出底面半径,再利用V=sh求出体积即可.
解答:
解:
94.2÷3=31.4(厘米);
31.4÷3.14÷2=5(厘米);
3.14×52×10,
=3.14×250,
=785(立方厘米);
答:
这个圆柱体积是785立方厘米.
故答案为:
785.
点评:
此题是复杂的圆柱体积的计算,要明白:
沿高截去一段后,表面积减少的部分就是截去部分的侧面积.
例4.一个圆柱体,底面半径是7厘米,表面积是1406.72平方厘米.这个圆柱的高是多少?
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
压轴题.
分析:
已知底面半径是7厘米,那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长;这里要求圆柱的高,根据已知条件,需要求得这个圆柱的侧面积,根据圆柱的表面积公式可得:
侧面积=表面积﹣2个底面积,再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高.
解答:
解:
(1406.72﹣3.14×72×2)÷(2×3.14×7),
=(1406.72﹣307.72)÷43.96,
=1099÷43.96,
=25(厘米);
答:
这个圆柱的高是25厘米.
点评:
此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用,要求学生要熟练掌握公式的变形.
例5.圆柱体积300立方厘米,侧面积100平方厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
压轴题;立体图形的认识与计算.
分析:
根据题意,要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径,根据圆柱体的体积公式:
v=πr2h,侧面积公式:
s=2πrh,求出体积与侧面积的比值,进而求出底面半径,再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2,列式解答.
解答:
解:
圆柱的体积:
圆柱的侧面积=πr2h:
2πrh=
,
所以圆柱的底面半径:
r=(300÷100)×2=3×2=6(厘米),
圆柱体的表面积:
3.14×62×2+100,
=3.14×36×2+100,
=226.08+100,
=326.08(平方厘米).
答:
这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米.
点评:
此题主要考查圆柱体的表面积的计算,关键是如何求出底面半径,可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式,求出体积与侧面积的比值,进一步求底面半径.
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共15小题)
1.(•徐州模拟)一圆柱体的体积是141.3立方厘米.底面周长是18.84厘米.高是( )厘米.
A.
7.5
B.
5
C.
15
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
立体图形的认识与计算.
分析:
圆柱的体积=底面积×高,已知一个圆柱的体积是141.3立方厘米,底面周长是18.84厘米,首先求出它的底面积,再用体积÷底面积=高;由此列式解答.
解答:
解:
底面半径是:
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(厘米);
141.3÷(3.14×32)
=141.3÷(3.14×9)
=141.3÷28.26
=5(厘米).
答:
高是5厘米.
故选:
B.
点评:
此题主要根据已知圆的周长求圆的面积的方法求出圆柱的底面积,再用体积÷底面积=高解决问题.
2.(•阳谷县)把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方厘米.
A.
8000
B.
6280
C.
1884
考点:
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