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物理学科环境初探
本科毕业论文
物理学科环境初探
中国·长春
2013年4月
摘要
经典力学主体结构的基础是实验定律,从现象观测直至定律成文,期间的过程是未完成的归纳,归纳和演绎是必要的。
定律之后,运用数理逻辑导出一系列定理,公式,乃至相当完整的理论体系,其后效应不仅仅在于社会应用,更在于深化了人类对自然界的认识。
从某种意义上说,理想的科学家头脑是在猜想的云端里,他的双手则使用着数学和逻辑工具,而他的脚则站在实验事实的土地上。
事实上我们正是按照“用模型来描述自然,用数学来表达模型,用实验来检验模型”这样的思想方法来描述物理的。
关键词:
模型归纳逻辑数学演绎实验检验
Abstract
Themainstructureisthebasisofclassicalmechanicsexperimentallaw,fromtheobservationofthephenomenonandlawstatute,theprocessisnotcompletedduringtheinduction,inductionanddeductionarenecessary.Lawisdevelopedbyusingmathematicallogic,aseriesoftheorems,formulas,andevenacompletetheoreticalsystem,theeffectisnotonlysocialapplications,moreistodeepentheunderstandingofhumannature.Inasense,theidealisthemindsofscientistsintheconjectureoftheclouds,hishandsistheuseofmathematicsandlogic,andhisfeetarestandingintheexperimentalfactsontheland.Infactweareinaccordancewiththe"modeltodescribethenature,theuseofmathematicsmodel,usingexperimentstotestthismodelmethod"tostudyphysics.
Keywords:
modelofinductivelogicmathematicsdeductiontest
目 录
摘要I
AbstractII
第一章引言1
1.1自然哲学的萌芽1
1.2亚里士多德与逻辑推理1
1.3亚里士多德总是错的2
第二章伽利略及近代物理学的开始2
2.1逻辑的力量2
2.2实验科学地位的确立2
2.3伽利略的科学方法3
第三章牛顿与经典物理学的确立4
3.1牛顿运动定律的概述4
3.2牛顿运动定律间的逻辑关系及其地位5
3.3牛顿的科学方法6
总结7
参考文献8
致谢9
第一章引言
1.1自然哲学的萌芽
生活在一个变化无常的的世界之中将是不安全的,儿童们离开婴儿的襁褓便进入了一个严酷无情的世界,砖墙将他们碰得鼻青脸肿,火炉将他们烫出泡来。
他们要求有一个安全的,秩序井然的世界,它应受到固定法则的约束,因此孩子们很乐意看到世界的古怪行径能用叫人放心的道理来进行解释。
我们在今天得儿童身上看到的这种在秩序中寻求安全的情形可能也在原始人向文明人发展的缓慢过程中发生过。
随着文明的发展,伟大的思想家将世界(包括无生命的自然界和生物,甚至包括人类的思想)归纳为一组法则和推理。
这些人也许出于某些更深刻的求知欲和对于思考的爱好——这种感情不是来源与恐惧,而是来源于追求知识为乐——这些以亚里士多德为代表的一类人可以称作是真正的哲学家和科学家。
这是早期自然哲学的开始。
1.2亚里士多德与逻辑推理
哲学并不是一套高雅而不切实际的论证;它是人类对于自己的思想和知识的考察。
哲学专业包括对知识做出批评,为了要进行批评论证,发展了符合逻辑法则的知识体系。
亚里士多德虽然在处理从具体实例过渡到一般命题的理论方面是很巧妙的,但在实践中常常失败的很惨。
他总是从少数现成的事实出发贸然得出最广泛的的一般结论。
照抄照搬亚里士多德的逻辑会限制我们的知识视野,但逻辑本身是所有真正科学的基本工具。
我们必须像亚里士多德那样从实验归纳推理得出简单的法则。
然后我们总假定这些法则普遍成立,从它们演绎地推论出预言和解释来。
我们的有一些推理是用代数的逻辑这种简捷方法进行的,有一些遵循形式逻辑,还有一些不那么严谨。
可以认为亚里士多德对实验科学作了很有力的推动,但作为他思维的工具,他对物理学更大的贡献是发展了一个宏伟的形式逻辑体系,即从公认的事实和假设出发引出确定无疑的结论的不可动摇的的论证方法。
在处理科学时,他首先力图从观测中抽出一些普遍的科学原理,这个过程我们称之为归纳。
然后他从这些原理出发进行逻辑推理以演绎出新的科学知识。
他的逻辑体系本身就是一个伟大的发现,但他过分注意于论证从而束缚了早期的实验科学
科学家不仅停留于假定自然是简单的,是有法则可循的;他们还假定可以将逻辑运用于自然界的运动方式。
使科学同迷信区别开来的一个基本特点是:
科学越来越相信自然界是合乎道理的。
在科学的前进中,数学和简单的逻辑作为富有成果的工具起了根本性的作用。
现代科学家比更多时候更多地运用它们,但它们仍求助于自然界来进行试验检验。
从某种意义上说,从某种意义上说,理想的科学家头脑是在猜想的云端里,他的双手则使用着数学和逻辑工具,而他的脚则站在实验事实的土地上。
1.3亚里士多德总是错的
亚里士多德是古代最伟大的思想家,他一方面总结了古希腊文化的最高成就,一方面又建立了自己的理论,对西方世界的文化产生了长远深刻的影响。
但是在中学的物理课本上,亚里士多德给人的形象并不好,亚里士多德喜欢讲话,说出来的话无一例外的总会被证明是错误的。
亚里士多德认为力直接产生速度,是物体稳定运动的原因;甚至在今天看来是不可想象的错误,比如他认为物体下落快慢是由它的重量决定的,物体越重,下落越快。
亚里士多德的在这些问题上的全面被动不在于头脑也不全在于时代,而在于研究方法上。
亚里士多德对物理的研究是采用“观察加直觉”的方法,他的那些错误结论是靠观察,并依赖直接推理,得出一系列直觉结论。
所以亚里士多德的很多结论比较符合我们的感官经验,以致在很长的一段时期都没有引起人们足够的警觉和质疑。
固然,观察与直觉对物理研究是至关重要的,是我们认识事物的首要手段,详细的观察和良好的直觉往往导致伟大的发现。
然而物理学是一门以实验为基础的学科,根据直接观察贸然得出的直觉结论不是都可靠的,有时会将我们引入歧途。
如果说伽利略比亚里士多德伟大,就在于伽利略是第一位创造通过实验检验理论推导的科学研究方法的科学家。
对于落体的运动,从不经心的观察到仔细的试验之间也许经过了漫长的岁月,随着武器的发展,人们对于落体和抛射体的兴趣逐渐增大起来,弓,箭,弹弓以及人们渴望的“兵器”要求对弹道有粗浅的认识。
可是这种认识只是以工匠们的操作中的规矩的形式表现出来而没有形成科学的理解——这是一种没有被表达出来的经验而不是经过提炼的简单法则。
两千多年前希腊人以真正的科学兴趣对自然界进行过思考和论述,他们给出了落体的法则和原因,但并不很可靠。
这除了与生产力发展水平低下有关外,还跟当时的社会结构有关。
在古希腊时代把从事实验操作工作看作是卑贱的事情,应该由奴隶或仆役去完成,有身份有"知识"的人是不动的,只是滔滔不绝地演讲和论证。
传说亚里士多德常在花园中,边散步边给弟子讲课,故亚里士多德学派又称为逍遥派。
因此,古希腊物理学的致命弱点是没有充分注意定量实验。
甚至一个很简单的实验也可以证实亚里士多德的落体定律是错误的。
尽管如此,我们仍可以说在亚里士多德的时代,他的很多见解是富有远见,卓有成效的。
从观察中提炼出普遍的科学原理,再从原理出来进行逻辑推理演绎出新的科学知识。
在通向自然哲学的路上,亚里士多德从来不缺乏想象,他的头脑够着了猜想的云端,一只手早早学会使用逻辑工具,脱离了实验科学的根基,终究没能经得起实践的考验的。
第二章伽利略与近代物理学
有人说亚里士多德学派完全醉心于替事物命名而不探讨事物本身,他们全部的发明在于谈论哲学的方法却没有给我们以真正的哲学。
哲学给人以想象,从自然界提炼出简单的法则,未能忠实地描述自然。
伴随着着生产力的发展和人类认知水平的不断提高,在文艺复兴的中世纪,统治了欧洲近两千年的亚里士多德权威理论受到了以伽利略为代表的实验学派前所未有的挑战与冲击。
2.1逻辑的力量
伽利略是一位雄辩家。
亚里士多德的信徒根据亚里士多德的话编制了一个”科学”论证的网,于是伽利略用子之矛攻子之盾,一场辩论将比一次实验更能将他们击败。
根据亚里士多德的论断,一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。
假定大石头的下落速度为8,小石头的下落速度为4,当我们把两块石头捆在一起时,大石头被小石头拖着而减慢,结果整个系统的下落速度应该小于8;但两块石头捆在一起,总的重量比大石头还要重,因此整个系统下落的速度要比8还大。
这样就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论,这使亚里士多德的困境的理论陷入了困境。
为了摆脱这种困境,伽利略认为只有一种可能性:
重物与轻物应该下落的同样快。
在亚里士多德一手创建的逻辑推理理论体系的这场新旧科学的对话中,亚里士多德出于完败的境地。
2.2实验科学的确立
更让追随亚里士多德权威的支持者惶恐不安的是,比萨斜塔上伽利略通过一个无比简陋的落体实验像世人展示的是自然界的本质,而不是人类的权威,科学才是最神圣的和最权威。
从落体运动这样一个简单的实验中,人们提取出“自然界中所有的自由落体都一样的运动”这样一种简单的法则或者说真相。
我们把这个归纳推理的过程称为归纳推理。
根据归纳法,推断这种情况将继续下去,这个结论看来是稳妥的。
但是我们并不满足这样一个结论,既然我们知道自然界中一些普遍知识,所有的落体共同的一些性质:
落体越落越快,它们是加速运动。
伽利略没有止步,他要进一步通过实验研究自由落体运动的一些规律。
伽利略面临的最大困难是概念上的,因为那时人们连运动速度的明确定义都没有。
因此,对伽利略来说,必须首先建立描述运动所需的概念,诸如平均速度,瞬时速度以及加速度等,就是伽利略一手建立起来的。
伽利略再次相信,自然界的规律是简洁明了的,猜想落体也一定是最简单的变速运动,它的速度应该是均匀变化的,随时间均匀的增加或者随位移均匀增加。
因为这是一个关于真实世界的问题,只有对真实世界的实验才能回答它。
考虑到当时纯粹技术上的困难,计时工具的粗糙和瞬时速度的不可测量,再次显示了伽利略卓越的眼光。
从落体的普遍法则和运动概念出发,然后通过逻辑论证推导出具体的结论或预言这样一种演绎的方法,伽利略数学运算出对于随时间均匀增大的变速运动,距离将正比于时间平方的增长,反过来,同样可以证明如果距离正比于时间平方的变化,则加速度是就是恒定的,这就给出了一个研究实际运动时需要检验的关系。
伽利略需要做的,就是巧妙的利用“冲淡”重力,延长计时时间的斜面装置加以验证。
此外,伽利略令人信服的推证,倘若表面理想光滑,从斜槽滚下去的黄铜球必定会沿水平放置的长板永远滚动过去,这意味着,如果没有阻力左作用,黄铜球将会保持匀速直线运动状态,他的斜面实验无疑是牛顿建立惯性定律的重要基础。
2.3伽利略的科学方法
从逻辑归纳到演绎推理再到最后的实验验证,伽利略所走的每一步无不叫人拍案叫绝,心服口服。
伽利略进一步认为,自然的语言是数学,观察和研究自然要通过科学的实验,而要表达自然的运动规律,应当使用数学和实验数据,在确立许多用于描述运动的基本概念上,伽利略无疑是最成功的一位科学家,他的最伟大之处还在于他给出了正确研究自然科学的方法,从“对现象的一般观察——提出假设——运用逻辑(包括数学)得出推论——通过实验对推论进行检验——对假说进行修正和推广”。
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐的结合起来,从而有力的推进了人类科学认识的发展。
科学的统一在于结果的性质,即理论与实践的一致。
如果说亚里士多德是思想的巨人,那么伽利略无疑是行动上的伟人。
他的双脚站在了实验事实的土地上,双手学会熟练运用数学定量和逻辑工具,头脑在猜想的云端。
伽利略之前的科学踟蹰于泥途荒滩,因而千年徘徊。
伽利略以后,新的实验科学获得了地位,数学语言取代哲学思辨语言用于表达自然的规律;大师辈出,经典如云,近代科学的大门从此打开了,脱离哲学成为一门精密的实验科学。
第三章牛顿与经典力学的确立
古希腊学者已认识到运动不仅有表观的形式,而且还有内在的原因。
比如亚里士多德经验的提出运动是由力产生的,虽然不十分可靠,但可以见得运动和力的联系是紧密的。
力学是门古老的学科,古希腊的科学家们对于杠杆,简单机械以及浮力等等物理学衷容易理解的事物已经有了很正确的认识,但他们对于运动的认识却是朦朦胧胧,含混不清的,一直到伽利略,很多关于运动的模糊认识才得以澄清。
伽利略对于运动这种表观的唯象的认识是深刻的,独到的,甚至已经隐约接近运动的本质原因,但是并没有正式的提出和归纳出运动和力的联系。
正是站在亚里士多德,伽利略等一系列巨人的肩膀上,牛顿集前人之大成,对前人的研究成果进行了大量的分析归纳和高度的总结,以F=ma为核心创立了公理化的经典力学理论体系,为整个物理学的发展提供了坚实的起点平台。
牛顿一开始就在他的《自然哲学的数学原理》序言里提到,理性的力学是一门精确地提出问题并加以演示的科学,旨在研究某种力所产生的运动以及某种运动所需要的力。
他正是从运动现象去研究力,再由这些力去推演其他现象。
牛顿在研究的过程中崇尚实验哲学,他固然从最简单,合理的原理中寻找一切事物的原因,但决不把未得到现象证明的东西当做原理,不捏造假说,更不将其引入哲学。
主要使用两种方法,综合的和分析的,由某些遴选的现象运用分析推断出各种自然力以及这些力所遵循的较为简单的规律,由此再运用综合来揭示其他事物的结构。
牛顿运动三定律的提出,标志着牛顿力学体系的形成。
3.1牛顿运动定律概述:
在《原理》中,牛顿给出了他关于机械运动的三条定律的表述;
定律1任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态,除非作用于它的力迫使它改变这种状态。
定律2运动的变化与所加的力成正比,并且发生在所加力的那个直线方向上。
定律3每一个作用总是有一个相等的反作用与它相对抗,或者说,两物体彼此之间的相互作用永远相等,并且各自指向对方。
这就是我们所熟知的牛顿运动三定律。
在对牛顿的这些表述进行理解时,初步地应注意以下几点:
1)定律表述中所谓的“物体”,是指具有质量的几何点——质点而言,物体模型化为质点,便失去体结构,不会出现转动状态。
2)定律中的“运动状态”,是以运动质点的速度矢量表征的。
质点的运动快慢及运动的方向,只要其一发生变化,质点的运动状态即发生了变化
3)定律2中“运动的变化”,实际上指的是“运动质点动量的变化”,经过适当的变化,我们得到F=ma
4)第1,2定律的适用对象只是单个质点,而第三定律所涉及的却是两个质点,“相互作用”,应理解为相互作用的两质点分别各受一个力。
3.2牛顿运动定律的逻辑关系及其地位
第一定律平行的给出了惯性和力这两个概念,惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的内在属性,力是迫使物体改变这种状态的外加因素。
而保持一个稳定的运动持续下去并不需要任何力,力出现在运动发生改变的过程中。
在斜面实验中,伽利略注意到,当一个球沿斜面向下滚动时,它的速度增大,而向上滚动时,速度减小。
他由此猜想:
当球沿水平滚动时,它的速度应该不增不减。
但实际上水平面上运动过程中不受力,或所受合外力为零的情况是不可能存在的,牛顿正是受此启发,在不断的实验观察和归纳总结中,经验性的提出了运动第一定律。
第一定律同时从逻辑上定义了一类特殊的参考系,运动总是相对的,第一运动定律成立的参考系,我们称之为惯性系,惯性参考系的加速度a=0.使得我们可以通过实验和观察去判定一个一个惯性系和非惯性系。
而惯性系正是牛顿运动定律成立的最不可或缺的一个重要条件。
如果说第一定律是对力的一种描述,那么第二定律就可以看作是对力的测量的一种定义——它假定质量是直观上显然的东西,则力就是质量与加速度的乘积即,F=ma,加速度的方向跟作用力的方向一致,由大小由作用力和质量决定。
这是力的一种瞬时作用效果。
更像是一座通向运动学和动力学的坚固的桥梁,我们可以根据运动现象来去研究力,再由这些力去推演其他现象。
无疑,通过运动学中加速度的重要性,我们可以看到,牛顿运动定律是质点动力学的核心定律,我们通过力去判定加速度,再由每一时刻的加速度矢量和一定的初始条件,就可以求出质点在任意时刻的速度矢量和所在的空间位置,从而质点的运动情况完全确定。
牛顿第二定律F=ma精确的定量反映出自然世界的因果律,这个关系式表明,物体运动状态(以动量mv量度)的变化率是外加力F的作用效果,即ma是果,F是因,原因由效果来体现。
力既然在牛顿第二定律中已经占据了“因”的地位,所以在这个定律本身的范围内就无法进一步追究它的来源了,只能承认它是研究对象所受的,作用规律已知的外加作用。
但是,要使具体作用规律成为已知,就必须追究力的来源——在惯性系内,力是物体间的相互作用,这就是我们的牛顿运动第三定律。
在更具有普遍意义的质点组力学中,由于研究对象已变成质点间相互作用的整体,牛顿第三定律的重要性就更为突出。
事实上,不掌握以第三定律为基础的,系统内部的相互作用的内力的一般规律和各种具体规律,就谈不到研究质点组的运动。
牛顿运动定律只质点组动力学的基础。
更具有普遍意义的是,将牛顿第二三定律联合用于一般质点组,与质点运动的时空结合,构成力作用的时间累计量——冲量,和力作用的空间累积量——功,由此演绎出冲量——动量关系,功——能关系。
可见,牛顿关于机械运动的三条定律紧密联系,相互补充配合,成为全部牛顿力学的基础。
有了运动和力的清晰概念,牛顿用统一的力学原因去解释从地面物体到天体的所有运动和现象,根据零星的事实,增添一点猜想,得到了解释天体运动原因的伟大万有引力定律,
物理学第一次获得了空前的统一。
3.3牛顿的的科学方法
从牛顿的成就中我们看到,区别与亚里士多德和伽利略的是,牛顿理论中出现了更多精确的定律描述。
大多数科学定律同胡克定律一样,最初是从实验中归纳得出的,还有一些定律是从某种理论结构中演绎出来的。
确切的说,定律就是从我们所研究的一团乱麻中抽出的简单的而有指导性的线索,是我们将实验知识编织成科学结构用于忠实的描述自然时的经纬。
物理科学的一项重要工作就是从实际中抽出定律,但是把各种定律结合起来,以求发现一个共同的要素,或揭示出新的预言,这无疑要求有富有想象力的思考和许多的技巧,相对于亚里士多德和伽利略,在科学方法上,牛顿以培根的实验归纳方法为基础,又吸收了笛卡尔的数学演绎体系,站在了更高更全面的科学角度:
1)重视实验,从归纳入手。
这是牛顿科学方法论的基础。
2)为了使归纳成功,不仅需要可靠的资料与广博的知识,而且要有清晰的逻辑头脑。
伽利略和笛卡尔,惠更斯等已经用位移,速度,加速度,动量等一系列科学概念代替了古希腊人模糊不清的自然哲学概念:
牛顿的功绩是,把他们系统化的同时贡献了两个关键性的概念:
“力”和“质量”。
他把质量和重量区别开来,并把质量分别与惯性和引力相联系。
牛顿综合了天体和地面上物体的运动规律,形成了深刻反映事物本质的科学体系。
3)事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量·应用和检验的公式和定律。
牛顿的数学才能帮助他解决了旁人解不开的难题。
他把上述基本概念定义为严格的物理量,并且创造出新的数学工具来研究变量和时间的关系,从而建立了运动三定律和万有引力定律。
经典力学包含两组定律,其一为牛顿三定律,其二为结构性定律。
牛顿三定律是核心内容,具有普适性,由此演绎出动量,能量,角动量三组定理。
力的结构性定律涉及物体间具体的相互作用规律,其中包含牛顿万有引力定律,摩擦力定律,库仑定律等。
两组定律结合展开成经典的力学体系,可以统一的解释低速宏观世界和部分宇观世界中出现的种种力学现象。
总结
费恩曼说过,“我们可以把组成这个“世界”的这些运动事物的复杂组合,想象成天神们下的一盘巨大的象棋,而我们是这局棋的观众.我们不知道奕棋的规则,允许我们做的就是观看这场棋赛.当然,如果看的时间够长,我们终归能看出几条规则来.这些奕棋规则就是我们所说的基础物理学.……如果你会下棋就一定知道,学会所有的规则是容易的,而要选择最佳的走法或理解人家为什么这样走则往往很困难.在自然界中也是如此,只是程度更厉害……除了我们还不知道全部规则之外,用已知的规则我们确实能解释的事物也是非常有限的,因为所有的情况都极其复杂,我们不能用这些规则领会这盘棋的走法,更不用说预言下一步将发生什么情况了.因此,我们只能满足于奕棋规则这个比较基本的问题.”实际上,从亚里士多德到伽利略再到牛顿体系,经历了一个漫长的过程,直到今天,我们的很多物理概念、规律与自然实在并非完全同一.人类正是是依靠建立模型、不断改进模型来逐渐认识自然的。
参考文献
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北京教育出版社出版社.1987.
[2]舒幼生著.力学.北京:
北京大学出版社.2007.
[3]张大昌.彭前程主编.物理必修1.北京:
人民教育出版社.2009.
[4]张大昌.彭前程主编.物理选修1-1.北京:
人民教育出版社.2009
[5]牛顿.自然哲学的数学原理.武汉:
武汉出版社.2000
致谢
‘文化的最后成果,是人格。
物理学与人的交互作用会导致对物理学家人格的塑造。
那些真正投入了物理世界的真正的物理学家们,因为有信仰有追求,因为领略了一些自然的伟大与神奇,所以他们的外部动作和内心世界都能显示出一份从容,深邃,祥和。
不是他们刻意追求深邃,而是物理学让浅薄于他们已经成为不可能。
’无疑从纯粹的学识风度到谦逊朴实的为人,包老师给人的印象都是及其深刻的。
本篇论文的完成,要感谢母校——东北师范大学给我提供的良好学习环境,给了我们教育实习的机会。
同时本篇论文是在导师包爱东老师的细心指导下进行的,从论文的选题到资料的搜集整理直至最后的修改过程中,花费了包老师很多的宝贵时间和精力,在此向导师表示衷心地感谢!
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