河南省郑州市初中数学毕业适应性测试二模试题电子版的.docx
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河南省郑州市初中数学毕业适应性测试二模试题电子版的
2018年初中中招适应性测试数学试题卷
注意:
本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分,考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的
1.下列各数中,最小的数是()
A、6B、—6C、0D、—2π
2.小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,如图是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是()
A、义B、仁C、智D、信
3.下列计算中,正确的是()
A、2a+3b=5abB、aa3=a3
C、a6÷a2=a3D、(—ab)=a2b2
4.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示应为()
A、6.5×10-7;B.6.5×10—6;C.6.5×10-5;D.0.65×10-4
5.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30°角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()
A、30°B、20°C、15°D、14°
6.如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为65°,那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)()
A、60°B、55°C、50°D.45°
7.如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的绿地,两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为xm,根据题意,下面所列方程正确的是()
A、(30-3x)(24-2x)=480B、(30-3x)(24-x)=480
C、(30-2x)(24-2x)=480D、(30-x)(24-2x)=480
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A,B为圆心,大于2AB的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN分别AB,AC于点D,E,连接CD,BE,则下列结论中不一定正确的是()
A.AD=BDB.BE>CD
C.∠BEC=∠BDCD.BE平分∠CBD
9.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,将点B与下列格点分别连线,当连线与圆弧相切时,该格点的坐标()
A、(0,3)B、(5,1)C、(2,3)D、(6,1)
10.已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象()
二、填空题(每小题3分,共15
11.计算;
-(-2)0=
12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价也成为卖家和买家都关的信息。
消费者在网店购物后,将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价,假设这三种评价是等可能的,若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评价,那么两人中至少有一个给“好评”的概率为
13.不等式组
的整数解的个数为
14.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的圆,正好与对边BC相切.如图(甲),将沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是cm2.
15.如图,在矩形ABCD中,点G在AD上,且AB=1,AG=2,点E是线段BC上的一个动点(点E与点B,C重合),连接GB,GE,将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时,则所有满足条件的线段BE的长是
解答题(本大题共8个小题,满分75
16.(8分)已知关于x的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根,请先化简
(
-
)÷
,并求出该代数式的值
17.(9分)植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树3~6棵,结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:
3棵;B:
4棵;C:
5棵……棵,根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如请解答下列问题
(1)将条形统计图补充完整;
(2)这20名学生每人植树量的众数为棵,中位数棵。
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的
①小宇的分析是不正确的,他错在第几步?
②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵
18.(9分)如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点(不与点A,B重合),连接BD并延长至点C,使CD=BD,过点D作半圆O的切线交AC于点E。
(1)请猜想DE与AC的位置关系,并说明理
(2)当AB=6,BD=2时,求DE的长。
19.(9分)黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河,数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量,如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=200米,求观景亭D到小路AC的距离约多少米?
(结果精确到1米,参考数据:
sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
20.(9分)如图,反比例函数y=
的图象经过点A(1,4),直线y=2x+b(b≠0)与双曲线y=
在第一三象限分别相交于P、Q两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点
(1)求k的
(2)当b=-3时,求△OCD的面积;
(3)连接OQ,是否存实数b,使得S△OCQ=S△OCD?
若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由。
21.(10分)夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)
(1)分别求出A,B两种型号电风扇的销售单价
(2)若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?
若能请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由
22.(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N如图1,若点O与点A重合,容易得到线段OM与ON的关系。
(1)观察猜想:
如图2,若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点),OM与ON的数量关系是
(2)究证明:
如图3,若点O在正方形的内部(含边界),且OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形,并说明理由。
(3)拓展延伸:
若点O在正方形的外部,且OM=ON,请你在图4中画出满足条件的一种情况,并就“三角板在各种情况下(含外部)移动,所有满足条件的点O所组成的图形”,写出正确的结论,(不必说明理由)
23.(11分)如图,抛物线y=ax2+bx+6过点A(6,0),B(4,6),与y轴交于点C。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图1,直线l的解析式为y=x,抛物线的对称轴与线段BC交于点P,过点P作线l的垂线,垂足为点H,连接OP,求△OPH的面积;
(3)把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4,如图2,直线y=x-4与x轴交于点G.,点P是四边形ABCO边上的一点,过点P分别作x轴、直线l线,垂足分别为点E、F。
是否存点P,使得以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2018年初中毕业年级适应性测试数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A
8.D9.B10.A
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.112.
13.314.
(不带括号也给分)15.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)解:
∵关于x的方程x2﹣2ax+a=0有两个相等的实数根,
∴(﹣2a)2﹣4a=0,即4a2﹣4a=0,4a(a-1)=0,
∴a=0或a=1..........................................................3分
.....6分
∵
∴取a=0.
∴原式=
-1.............8分
17.(9分)解:
(1)完整的条形统计图如图所示.....2分
(2)4;4;..............................6分
(3)
第二步;...............................7分
(棵).
估计360名学生共植树
(棵)......9分
18.(9分)解:
(1)猜想:
DE⊥AC.....................1分
理由如下:
如图,连接OD.
∵DE是⊙O的切线,切点为D.∴OD⊥DE.
∵BD=CD,OA=OB,∴OD∥AC.∴DE⊥AC.....5分
(2)连接AD.
∵AB是半圆O的直径,∴∠ADB=90°且BD=DC=2.
∴AD是BC的垂直平分线.∴AB=AC.∴∠ABD=∠ACD.
又∵DE⊥AC,∴∠CED=90°.∴∠ADB=∠CED.
∴Rt△ABD∽Rt△DCE...........................7分
∴DE•AB=AD•DC.在Rt△ABD中,AB=6,BD=2,
∴
...............9分
(说明:
本题解法不唯一,其它解法对应给分)
19.(9分)解:
如图,过点D作DE⊥AC,垂足为E,设BE=x.......................................1分
在Rt△DEB中,tan∠DBE=
.
∵∠DBC=65°,∴DE=xtan65°..........3分
又∵∠DAC=45°,∴AE=DE.∴200+x=xtan65°.....6分
解得x≈175.4,∴DE=200+x≈375(米).....8分
∴观景亭D到小路AC的距离约为375米......9分
(说明:
本题解法不唯一,其它解法对应给分)
20.(9分)解:
(1)∵反比例函数y=
的图象经过点A(1,4),∴k=1×4=4.............2分
(2)当b=﹣3时,直线解析式为y=2x﹣3,
∴C(
,0),D(0,﹣3),
∴S△OCD=
.......5分
(3)存在..........6分
在直线y=2x+b上,
当y=0时,2x+b=0,解得x=
,则C(
,0).
∵S△ODQ=S△OCD,∴点Q和点C到OD的距离相等.
∵点Q在第三象限,∴点Q的横坐标为
.
当x=
时,y=2x+b=2b,则Q(
,2b).
∵点Q在反比例函数y=
的图象上,
∴
•2b=4,解得b=﹣2或b=2(舍去),
∴b的值为﹣2...............9分
21.(10分)解:
(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.......1分
根据题意,得
.............3分
解这个方程组,得
答:
A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210.................................................5分
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台,根据题意,得
200a+170(30﹣a)≤5400,
解这个不等式,得a≤10.........................7分
答:
A种型号的电风扇最多能采购10台......8分
(3)根据题意,得
(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,
解这个方程,得a=20,
由
(2)可知,a≤10,
∴在
(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标............................................10分
(说明:
本题方法不唯一,只要对即对应给分)
22.(10分)解:
(1)相等(OM=ON);............................................................2分
(2)判断:
三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC(对角线AC)................................3分
如图3,过点O分别作OE⊥BC,OF⊥CD,垂足分别为E,F,则∠OEM=∠OFN=90°.
又∵∠C=90°,∴∠EOF=∠MON=90°.
∴∠MOE=∠NOF.
在△MOE和△NOF中,∵∠OEM=∠OFN,∠MOE=∠NOF,OM=ON,
∴△MOE≌△NOF(AAS).....................5分
∴OE=OF.
又∵OE⊥BC,OF⊥CD,
∴点O在∠C的角平分线上.
∴三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC(对角线AC)............7分
(3)画图如图4...................8分
三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成直线AC或过点C且与AC垂直的直线....................10分
23.(11分)解:
(1)∵抛物线y=ax2+bx+6过点A(6,0),B(4,6),
∴
................3分
(2)∵该抛物线的对称轴为直线
∴CP=2.
如图1,延长HP交y轴于点M,则△OMH、△CMP均为等腰直角三角形.
∴CM=CP=2,
∴OM=OC+CM=6+2=8.OH=MH=
S△OPH=S△OMH﹣S△OMP
=
....7分
(3)存在满足条件的点P,点P坐标为:
(0,4),
(
,
),(4,6),(
,6)..11分
(说明:
本题解法不唯一,其它解法对应给分)
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