北师版小学数学六年级下册《数与代数》研课标教材分析.docx
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北师版小学数学六年级下册《数与代数》研课标教材分析
北师版小学数学六年级下册《数与代数》研课标教材分析
一、 新课标对“数与代数”的基本要求
1、在具体的情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,构建数的认识的知识网络;进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法;总结整数、小数、分数比较大小的方法,并进行比较。
2、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的作用,会用数来表示事物并进行交流;在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中,发展数感。
3、回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的顺序,通过解决实际问题,提高运用数的运算解决实际问题的能力。
4、在回顾交流中,进一步体会估算的作用,总结估算的方法,并能进行应用。
5、再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解;从数学内容需要的角度再次经历数的扩充的过程。
6、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识:
字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、;体验用字母表示数能表达一般规律,发展应用规律解决问题的意识。
7、在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性,并巩固解简单方程的方法。
8、回顾正比例、反比例的意义,在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中,体会函数的思想。
二、“数与代数”在各学段的要求
在第一学段中,学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量,体会数和运算的意义,掌握数的基本运算,探索并理解简单的数量关系。
在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感;应重视口算,加强估算,提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
(一)具体目标
1.数的认识
1)能认、读、写万以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2)认识符号<,=,>的含义,能够用符号和词语来描述万以内数的大小。
3)能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。
4)结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。
5)能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写小数和简单的分数。
6)能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。
2.数的运算
1)结合具体情境,体会四则运算的意义。
2)能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。
3)能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。
4)能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。
3.常见的量
1)在现实情境中,认识元、角、分,并了解之间的关系。
2)能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。
3)在具体生活情境中,认识年、月、日,了解它们之间的关系。
感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算。
4)结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
4.探索规律
发现给定的事物中隐含的简单规律。
在第二学段中,学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算,进一步发展数感;初步了解负数和方程;开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题;获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解;应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化;应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程;应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来,避免对应用题进行机械的程式化训练。
(一)具体目标
1.数的认识
1)在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化。
3)会比较小数、分数和百分数的大小。
4)在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
5)结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
6)进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
7)在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
8)在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
9)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2.数的运算
1)会口算百以内一位数乘、除两位数。
2)能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
3)能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
4)探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。
5)在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
6)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
7)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
8)在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。
9)能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。
3.字母式与方程
1)在具体情境中会用字母表示数。
2)会用方程表示简单情境中的等量关系。
3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
4.正比例、反比例
1)在实际情境中理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。
2)通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
3)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4)能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。
5.探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
三、教材内容和逻辑线索
总复习《数与代数》这节内容比较丰富,头绪较多,既有数与运算、代数初步、量与计量等方面的基础知识和基本技能,又有数学问题解决的常用思考方法与策略。
教材分成五部分。
第一部分数的认识,着重复习小学阶段所学数的概念。
这部分内容从纵向看,包括整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的有关概念。
从横向看,可以归结为五个方面的内容,即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
第二部分数的运算,着重复习整数、小数、分数的四则运算。
包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
第三部分方程,着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
第四部分正比例和反比例,着重复习比和比例的基本知识及其应用,以及正反比例的概念。
第一部分:
数的认识
(1)、数的分类。
包括整数、自然数、小数、分数、百分数、负数。
(2)、数的性质。
包括小数的性质,分数的性质,整除的一些性质(如含有因数2,3,5的数的特征、自然数的特征、质数与合数的特征等)。
(3)、数的读法与写法。
包括各种数的读法与写法,重点复习多位数的读法。
(4)、数的改写。
主要复习把一个多位数改写成用“万”或“亿”做单位的数,用“四舍五入”法把一个多位数四舍五入到“万位”或“亿位”。
(5)、数的大小比较。
加深对数的大小比较的方法(整数大小比较的方法,分数、小数、百分数的大小比较等
第二部分:
数的运算
(1)、四则运算的意义。
重点不放在对结论的机械记忆上,其意图是让学生在具体的情境中体验四则计算的意义。
(2)、四则运算的计算方法。
在复习时更注重计算方法的联系主要体现在三个方面:
1、是整数、小数和分数加减法在计算方法上的联系。
2是整数、小数乘除法计算方法的联系。
三是分数乘除法计算方法的联系。
即计算分数除法要将它转化成分数乘法来计算。
(3)、四则混合运算的运算顺序。
一方面注重让学生用自己的语言对四则混合运算的运算顺序进行回忆体会整数、小数、分数四则混合运算在运算顺序上的联系,是学生掌握概括化的运算顺序,便于学生在计算时广泛应用和迁移,提高计算的能力;另一方面,应注重让学生结合解决问题,通过实际计算加深学生对四则混合运算的运算顺序的理解。
第三,要突出简便计算,在混合运算时面对计算题不要盲目计算,要先观察算式的特点,思考能否用简便方法计算。
第三部分:
方程
这部分主要是对用字母表示数的意义和方法、简易方程的概念和解方程解决问题的整理和复习。
对方程概念不但要让学生记得“含有未知数的等式叫方程”这一结论,而且能通过抓“含有未知数”、“等式”等特征去判断是否是方程。
能清方程与等式的联系与区别,有利于加深学生对方程与等式的理解。
解方程解决问题主要是巩固找等量关系的方法,让学生在实际生活中感受到方程的应用价值。
第四部分:
正比例和反比例。
本部分的内容具体包括比例的意义及基本性质、比例尺、解比例、正反比例的量和应用比例知识解决问题等内容。
对比例知识的整理教科书通过提出“什么是比、比的基本性质、化简比、比例、比例的基本性质、解比例”等问题进行复习,对正反比例的整理,让学生结合实际问题理解正反比例的量有利于学生加强这些知识的联系,促进学生形成网络型的认知结构。
四、教材的编写的主要特点。
1、重视沟通知识的内在联系
教材在安排复习时,首先注重沟通知识的内在联系,把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的理解。
教材中设计了很多整理的内容,如学过的数的联系、四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律的总结等。
2、注重学习方法的渗透
教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系,也关注在学习过程中渗透整理和反思的方法。
教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法,培养他们良好的学习习惯。
教材结合有关问题引导学生进行知识归类,梳理知识之间的联系,并引导学生用表格或网络图等形式来呈现。
教材还在多个地方对学生梳理知识的角度进行提示,如对运算规律的整理与验证方法的整理等。
3、注意整理与应用相结合
教材注重整理与应用相结合,每部分的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。
“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现,把主要知识内容加以呈现,以便于教师引导学生进行梳理,把以前分散学习的知识进行系统整理,沟通知识之间的联系。
在“巩固与应用”部分,练习的设计既注意基本知识和基本技能,有注意知识的综合应用,引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活的现象、解决简单实际问题,增强解决问题的能力和反思意识。
五、复习策略及措施:
(1)复习课一般可按照整体——部分——整体的方式组织教学。
首先整体呈现这节课要复习的内容;然后分知识点进行复习,注意对每部分知识进行归纳和总结;最后再综合应用复习的知识来解决问题,在应用的过程中沟通各部分知识间的联系,帮助学生从整体上形成对这部分内容的整体认知结构。
(2)复习课一定要注重知识间的内在联系和沟通。
复习课不能简单的看作一个知识的再现和回忆过程,它是一个重新认识的过程,必须有新的东西来吸引学生、必须有更深层次的知识来提高学生。
沟通知识间的内在联系,在复习课中就显得尤为重要,“串线、抓纲、结网”就是一种很好的复习方式。
例如:
数的认识的复习,教师要为学生构建一个知识网络,怎样由数到数的性质、再到计算、到应用,如果学生对这些联系有了清晰的认识,那么对知识的整体感就增强了,运用起来也就更灵活了。
(3)复习课不仅要重视归类复习,更要重视解题策略的训练。
比如应用题的分析,不仅要让学生明白简单的分类,更主要的是要训练学生的解题技巧,因为数学题我们要想全部练完是不可能的,“授之予鱼不如授之予渔”,应用题的分析方法,包括如何整理信息,如何运用画图的方法分析题意,如何运用分析法、综合法分析数量关系等等,这些训练对学生的影响才是具有长远意义的。
(4)复习课一定要注重对比的教学策略的运用。
小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,例如比和比例,正比例和反比例,通过比较,更利于学生分清它们的区别和联系。
又比如“量的计量”一节,学生熟记进率是必不可少的,但不必死记,复习时归归类,对比一下,就能明白,相邻长度单位间的进率多数为10,但有一个特殊情况,1千米=1000米,面积单位间的进率多数为100,但也有一个特殊情况,1公顷=10000平方米……这些如果在复习的时候提炼出来了,学生的记忆就不难了。
(5)复习课一定要根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间做出调整,根据学生情况进行及时的查漏补缺。
比如数的运算部分的复习,包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
本来计算方法和运算定律应是这部分的重点,但由于平时运用较多,学生掌握的相对好些,在复习的时候就不要花过多的时间,反而是四则运算的意义,涉及到应用题中的理解应用,而且学生对这个的理解比较模糊,或着说有所遗忘,所以要重视对运算意义的理解,在意义的理解上花的时间就要多些。
(6)做好复习验收。
每复习完一个小节要检查学生掌握情况,认真检测,及时批改,及时纠正。
方法要得体,普遍问题全面讲,个别问题单独讲,最终让学生都能理解掌握。
(7)要切实做好学生心理素质的培养,加强中下生,特别是学困生的学业成绩的提高,全面提高教学质量。
首先要做好差生的思想工作,使其增强自信心,不厌学;其次在练习题的选择上也可以做出分层次的要求;充分发挥优等生的作用,采取“生帮生”,教师跟踪检查给予及时辅导。
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- 数与代数 北师版 小学 数学 六年级 下册 代数 研课标 教材 分析