一元一次方程练习含经典解析.docx
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一元一次方程练习含经典解析
一元一次方程练习(含经典解析)兰波儿广超
一.解答题(共30小题)
1.解方程:
2x+1=7
2.
3.
(1)解方程:
4﹣x=3(2﹣x);
(2)解方程:
.
4.解方程:
.
5.解方程
(1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);
(2)x﹣
=2﹣
.
6.
(1)解方程:
3(x﹣1)=2x+3;
(2)解方程:
=x﹣
.
7.﹣
(1﹣2x)=
(3x+1)
8.解方程:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;
(2)
.
9.解方程:
.
10.解方程:
(1)4x﹣3(4﹣x)=2;
(2)
(x﹣1)=2﹣
(x+2).
11.计算:
(1)计算:
(2)解方程:
12.解方程:
13.解方程:
(1)
(2)
14.解方程:
(1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6
(2)
+2
(3)
[3(x﹣
)+
]=5x﹣1
15.(A类)解方程:
5x﹣2=7x+8;
(B类)解方程:
(x﹣1)﹣(x+5)=﹣
;
(C类)解方程:
.
16.解方程
(1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)
(2)
(3)
(4)
17.解方程:
(1)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=13
(2)解方程:
x﹣
﹣3
18.
(1)计算:
﹣42×
+|﹣2|3×(﹣
)3
(2)计算:
﹣12﹣|0.5﹣
|÷
×[﹣2﹣(﹣3)2]
(3)解方程:
4x﹣3(5﹣x)=2;
(4)解方程:
.
19.
(1)计算:
(1﹣2﹣4)×
;
(2)计算:
÷
;
(3)解方程:
3x+3=2x+7;
(4)解方程:
.
20.解方程
(1)﹣0.2(x﹣5)=1;
(2)
.
21.解方程:
(x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x.
22.8x﹣3=9+5x.
5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x).
.
.
23.解下列方程:
(1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1);
(2)
=
﹣2.
24.解方程:
(1)﹣0.5+3x=10;
(2)3x+8=2x+6;
(3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1);
(4)
.
25.解方程:
.
26.解方程:
(1)10x﹣12=5x+15;
(2)
27.解方程:
(1)8y﹣3(3y+2)=7
(2)
.
28.当k为什么数时,式子
比
的值少3.
29.解下列方程:
(I)12y﹣2.5y=7.5y+5
(II)
.
30.解方程:
.
6.2.4解一元一次方程(三)
参考答案与试题解析
一.解答题(共30小题)
1.解方程:
2x+1=7
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题;压轴题.
分析:
此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解.
解答:
解:
原方程可化为:
2x=7﹣1
合并得:
2x=6
系数化为1得:
x=3
点评:
解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
2.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
左右同乘12可得:
3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1),
化简可得:
3x+3=8x﹣8,
移项可得:
5x=11,
解可得x=
.
故原方程的解为x=
.
点评:
若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案.
3.
(1)解方程:
4﹣x=3(2﹣x);
(2)解方程:
.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;
(2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按
(1)的步骤求解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4﹣x=6﹣3x,
移项得:
﹣x+3x=6﹣4,
合并得:
2x=2,
系数化为1得:
x=1.
(2)去分母得:
5(x﹣1)﹣2(x+1)=2,
去括号得:
5x﹣5﹣2x﹣2=2,
移项得:
5x﹣2x=2+5+2,
合并得:
3x=9,
系数化1得:
x=3.
点评:
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
4.解方程:
.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低.
解答:
解:
去分母得:
3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3),
去括号得:
6﹣3x﹣18=﹣3,
移项合并得:
﹣3x=9,
∴x=﹣3.
点评:
本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
5.解方程
(1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2);
(2)x﹣
=2﹣
.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解;
(2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
(1)去括号得:
4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2分)
移项得:
4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3分)
合并得:
2x=54(5分)
系数化为1得:
x=27;(6分)
(2)去分母得:
6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2)(2分)
去括号得:
6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3分)
移项得:
6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4分)
合并得:
5x=5(5分)
系数化为1得:
x=1.(6分)
点评:
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
6.
(1)解方程:
3(x﹣1)=2x+3;
(2)解方程:
=x﹣
.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;
(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解答:
解:
(1)3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6;
(2)方程两边都乘以6得:
x+3=6x﹣3(x﹣1)
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0.
点评:
本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果.去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
7.﹣
(1﹣2x)=
(3x+1)
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
﹣7(1﹣2x)=3×2(3x+1)
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣
.
点评:
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.此题去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
8.解方程:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;
(2)
.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行;
(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低.
解答:
解:
(1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5;
(2)原方程可化为:
去分母得:
40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x),
去括号得:
40x+60=90﹣90x﹣45+90x,
移项、合并得:
40x=﹣15,
系数化为1得:
x=
.
点评:
(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;
(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在今后常会用到.
9.解方程:
.
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
解答:
解:
,
去分母得:
2x﹣(3x+1)=6﹣3(x﹣1),
去括号得:
2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3,
移项、合并同类项得:
2x=10,
系数化为1得:
x=5.
点评:
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
10.解方程:
(1)4x﹣3(4﹣x)=2;
(2)
(x﹣1)=2﹣
(x+2).
考点:
解一元一次方程.1184454
专题:
计算题.
分析:
(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解;
(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化1可求出方程的解.
解答:
解:
(1)4x﹣3(4﹣x)=2
去括号,得4x﹣12+3x=2
移项,合并同类项7x=14
系数化1,得x=2.
(2)
(x﹣1)=2﹣
(x+2)
去分母,得5(x﹣1)=20﹣2(x+2)
去括号,得5x﹣5=20﹣2x﹣4
移项、合并同类项,得7x=21
系数化1,得x=3.
点评:
(1)此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化1.
(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上.
11.计算:
(1)计算:
(2)解方程:
考点:
解一元一次方程;有理数的混合运算.1184454
专题:
计算题.
分析:
(1)根据有理数的混合运算法则计算:
先算乘方、后算乘除、再算加减;
(2)两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母.
解答:
解:
(1)原式=
,
=
,
=
.
(2)去分母得:
2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=﹣4,
解得:
x=3.
点评:
解答此题要注意:
(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数;
(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分
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