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0123李丛文2
数学建模课程实验报告
专题实验2
班级
2011级1班
学号
2011040123
姓名
李丛文
实验题目
Matlab软件基本使用
实验目的
1、了解Matlab的发展和主要功能;
2、熟悉Matlab工作环境的各个窗口;
3、掌握建立矩阵的方法;
4、掌握Matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
实验内容
(包括分析过程、方法、和代码,结果)
作业:
《数学实验》p35实验内容1-10(其中第5题思考)
1题
解;
>>a=eye(3,3)
a=
100
010
001
>>b=rand(3,2)
b=
0.95010.4860
0.23110.8913
0.60680.7621
>>c=zeros(2,3)
c=
000
000
>>d=eye(2,2)
d=
10
01
>>A=[a,b;c,d]
A=
1.0000000.95010.4860
01.000000.23110.8913
001.00000.60680.7621
0001.00000
00001.0000
>>A*A
ans=
1.0000001.90030.9720
01.000000.46231.7826
001.00001.21371.5242
0001.00000
00001.0000
>>B=A*A
B=
1.0000001.90030.9720
01.000000.46231.7826
001.00001.21371.5242
0001.00000
00001.0000
>>C=B(1:
3,1:
3)
C=
100
010
001
>>C=a
>D=B(4:
5,1:
3)
D=
000
000
D=c
>>E=B(4:
5,4:
5)
E=
10
01
E=d*d
2题
解;>>n=3;
>>m=magic(n);
>>sum(m)
ans=
151515
>>sum(m')
ans=
151515
>>sum(diag(m))
ans=
15
>>sum(diag(m'))
ans=
15
3题
>>clear
>>x=[-2:
.4:
2];
>>y1=-1./(1.+x.^2);
>>y2=exp(-(x.^2)./2);
>>y3=sin(2.*x);
>>y4=sqrt(4.-(x.^2));
>>ans1=y1+y2
ans1=
-0.0647-0.00290.07690.11640.061000.06100.11640.0769-0.0029-0.0647
>>ans2=y1.*y2
ans2=
-0.0271-0.0781-0.1995-0.4428-0.7958-1.0000-0.7958-0.4428-0.1995-0.0781-0.0271
>>ans3=y3./y2
ans3=
5.59210.2100-1.3877-1.3765-0.777100.77711.37651.3877-0.2100-5.5921
>>ans4=((5.*y4)-y1)./(y2.^2)
ans4=
10.919681.248635.495418.537912.509711.000012.509718.537935.495481.248610.9196
4题
解:
我觉得应该是第二种比较准确,因为a1>>an的话,数量级就不一样,那么第一种在做的时候,小数点后面的精度会少几位,在加到an的时候,an就不精确了。
打个比方,a1=10000,an=0.0001,这种情况,在做a1+a2时,如果它只精确到小数点后面两位,那么在加an时,an就直接舍入为0了。
第二种就不同了,an本身就小,在做加和时默认的精度就会高一些。
。
。
6题,
解;一个图形上画几条曲线:
命令:
clc,clear
x=linspace(1,2,30);
y1=x.^2;
y2=x.^3;
y3=x.^4;
y4=x.^5;
plot(x,y1,'r+',x,y2,'yo',x,y3,'bd',x,y4,'c*')
grid
xlabel('自变量x')
ylabel('因变量y1,y2,y3,y4')
title('幂函数')
gtext('二次方'),gtext('三次方'),gtext('四次方'),gtext('五次方')
结果显示:
用subplot作多幅图形:
命令:
clc,clear
x=linspace(-2,2,20);
y1=x.^2;
y2=x.^3;
y3=x.^4;
y4=x.^5;
subplot(2,2,1),plot(x,y1,'r+'),axis([-22-3232]),title('二次函数')
subplot(2,2,2),plot(x,y2,'yo'),axis([-22-3232]),title('三次函数')
subplot(2,2,3),plot(x,y3,'bd'),axis([-22-3232]),title('四次函数')
subplot(2,2,4),plot(x,y4,'c*'),axis([-22-3232]),title('五次函数')
gtext('x^2'),gtext('x^3'),gtext('x^4'),gtext('x^5')
结果显示:
7题
解;>>x=1:
0.1:
4;
>>plot(x,x.^2,'r',x,8*log(x),'b')
得到x=1.2,x=2.93
>>x=-2*pi:
0.01:
2*pi;
>>plot(x,4*sin(x)-x-2,'r',x,x*0,'b')
得到x=-2.91,x=0.76,x=1.85
8.解;
9.命令:
x=0:
0.01:
1;a=10;y1=a*x./(a+x-x.^2);
a=1;y2=a*x./(a+x-x.^2);
a=0.1;y3=a*x./(a+x-x.^2);
plot(x,y1,x,y2,x,y3),gtext('a=10'),gtext('a=1'),gtext('a=0.1')
结果显示:
化简得:
y=x-x2(1-x)/[x(1-x)+a],
故当a越大时,x2(1-x)/[x(1-x)+a]越趋近于0,此时y≈x
10题;解;
1)functionresult=fa(N)
result=1;
fori=1:
N
result=result*i;
end
2)functiony=lilu_cnm(n,m)
y=1;
if(n>=m&&n>=0&m>=0)
m=min(n-m,m);
fori=1:
m
y=y*(n-i+1)/i;
end
end
3)
functiony=lilu_polyadd(x1,x2)
n1=length(x1);
n2=length(x2);
n=min(n1,n2);
y=[];
fori=1:
n
y=[y,x1(i)+x2(i)];
end
if(n==n1)
fori=n+1:
n2
y=[y,x2(i)];
end
else
fori=n+1:
n1
y=[y,x1(i)];
end
end
实验结果分析或者实验总结和体会
学习matlab是听说它是一个功能强大的数学软件,但是正被微积分的计算缠身,听说有一个高级的计算器当然高兴,以后可以偷懒了,当然现在不能偷懒。
听说关于自动化的计算特别复杂,如果有一种软件能帮忙解题,那是一种极大的解脱,有益于缩短研究时间。
matlab学起来挺顺手的,比C语言简单。
但是深入学习的时候却困难重重,因为很多知识都没有学习,就算知道那些函数,也没有什么用处。
老师布置的作业难度大,写一篇实验,什么都不会,写一篇这种论文谈何容易。
最多也就会一些数值计算、符号计算、简单绘图,根本不会什么实验。
学习matlab体会最多的是这个软件的功能强大,好多数学题都被轻易的解出。
总之,这个软件功能强大,不知什么时候国内才有类似的软件。
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