苏科版七年级数学下册 第十一章 一元一次不等式 单元测试试题.docx
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苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式单元测试试题
第十一章一元一次不等式
一、选择题
1.如果m>n,那么下列结论错误的是( )
A.m+2>n+2B.m-2>n-2
C.2m>2nD.-2m>-2n
2.不等式-x+2≥0的解集为( )
A.x≥-2B.x≤-2C.x≥2D.x≤2
3.不等式组
的解集在数轴上表示为( )
图1
4.不等式x-1≤2的非负整数解有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
5小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:
“至少15元.”乙说:
“至多12元.”丙说:
“至多10元.”小明说:
“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为( )
A.10 C.10 6.若关于x的不等式组 的解集是x>a,则a的取值范围是( ) A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2 7.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组 的解集的是( ) ABCD 图2 8.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为( ) A.13B.14C.15D.16 二、填空题 9.不等式组 的解集是 . 10若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0,则m的取值范围是 . 11.对非负数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n-0.5≤x 12.某工厂为了要在规定期限内完成生产2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数).开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为 . 三、解答题 13.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 14.解不等式 - >-3,并把它的解集在数轴上表示出来. 图3 15.解不等式组 并写出它的所有负整数解. 16.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x>y,求k的取值范围. 17.根据有理数乘法(除法)法则可知: ①若ab>0(或 >0),则 或 ②若ab<0(或 <0),则 或 根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集. 解: 原不等式可化为① 或② 由①,得x>2. 由②,得x<-3. 所以原不等式的解集为x>2或x<-3. 请你运用所学知识,综合上述材料解答下列问题. (1)不等式x2-2x-3<0的解集为 ; (2)求不等式 <0的解集(要求写出解答过程). 18.[2019·广东]某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个.已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个; (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球. 19.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元. (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵; (2)为保证绿化效果,该社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案. 答案 1.D 2.[解析]D 3.[解析]C 4.[解析]D 5.[解析]B 6.[解析]D 7.[解析]B 8.[解析]C 9.x>2 10.[答案]m≤-2 11.[答案]13≤x<15 12.[答案]9 13.解: 解不等式x+1>0,得x>-1, 解不等式3x-8≤-x,得x≤2, 所以不等式组的解集为-1 将解集表示在数轴上如下: 14.解: 去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30, 去括号,得2x-4-5x-20>-30, 移项,得2x-5x>-30+4+20, 合并同类项,得-3x>-6, 系数化为1,得x<2. 将不等式的解集表示在数轴上如下: 15.解: 解不等式4(x+1)≤7x+13,得x≥-3, 解不等式x-4< 得x<2, 则不等式组的解集为-3≤x<2. 所以不等式组的所有负整数解为-3,-2,-1. 16.解: ①-②,得x-y=5-k, 因为x>y,所以x-y>0, 所以5-k>0. 解得k<5. 17.解: (1)因为x2-2x-3<0, 所以(x-3)(x+1)<0, 则① 或② 不等式组①无解.由②,得-1 所以不等式x2-2x-3<0的解集为-1 故答案为-1 (2)由 <0知① 或② 解不等式组①,得x>1. 解不等式组②,得x<-4. 所以不等式 <0的解集为x>1或x<-4. 18.解: (1)设购买篮球x个,购买足球y个. 依题意,得 解得 答: 购买篮球20个,购买足球40个. (2)设购买a个篮球. 依题意,得70a≤80(60-a), 解得a≤32. 答: 最多可购买32个篮球. 19.解: (1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(2x-40)棵. 根据题意,得 30x+20(2x-40)=9000, 解得x=140, 则2x-40=240. 答: 购买甲种树苗140棵,乙种树苗240棵. (2)设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗(10-y)棵. 根据题意,得30y+20(10-y)≤230, 解得y≤3. 购买方案1: 购买甲种树苗3棵,乙种树苗7棵; 购买方案2: 购买甲种树苗2棵,乙种树苗8棵; 购买方案3: 购买甲种树苗1棵,乙种树苗9棵; 购买方案4: 购买甲种树苗0棵,乙种树苗10棵.
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