第九讲压轴题.docx
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第九讲压轴题
压轴题专练
1、如图1,已知线段AB两个端点坐标分别为A(a,1),B(-2,b),且a、b满足:
(1)则a=_________,b=_________
(2)在y轴上是否存在点C,使S△ABC=8,若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由
(3)如图2,将线段BA平移得到线段OD,其中B点对应O点,A点对应D点,点P(m,n)是线段OD上任意一点,求证:
3n-2m=0
3、在直角坐标系中,△ABC的顶点A(—2,0),B(2,4),C(5,0)。
(1)求△ABC的面积
(2)点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得
?
若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)点F(5,n)是第一象限内一点,,连BF,CF,G是x轴上一点,若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积,则点G的坐标为(用含n的式子表示)
5、平面直角坐标系中,A(a,b),B(m,n),且
、
。
(1)求A、B的坐标;
(2)在坐标系中画出线段AB,设AB与y轴交于点C,请求出C点坐标;
(3)延长AB交x轴于D,将AD绕点A顺时针旋转40°,它的延长线交y轴负半轴于点E,在第四象限的点F,使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF。
请画出图形,试求出∠DFE的值.
6、
(1)如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;
(2)如图,在
(1)的条件下,AB的下方两点E,F满足:
BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,若∠DFB=20°,∠CDE=70º,求∠ABE的度数;
(3)在前面的条件下,若P是BE上一点;G是CD上任一点,PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列结论:
①∠DGP-∠MGN的值不变;②∠MGN的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
7、如图,已知MA//NB,CA平分∠BAE,CB平分∠ABN,点D是射线AM上一动点,连DC,当D点在射线AM(不包括A点)上滑动时,∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化?
若不变,说明理由,并求出度数。
8、如图,AB//CD,PA平分∠BAC,PC平分∠ACD,过点P作PM、PE交CD于M,交AB于E,则
(1)∠1+∠2+∠3+∠4不变;
(2)∠3+∠4-∠1-∠2不变,选择正确的并给予证明。
9、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5.0),D(2,7),
(1)求C点的坐标;
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动)。
设从出发起运动了x秒。
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;
②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?
若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?
10、如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE。
(1)求∠BAO的度数;
(2)求证:
∠C=15°+
∠OAP;
(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其值。
11、如图,A为x轴负半轴上一点,C(0,-2),D(-3,-2)。
(1)求△BCD的面积;
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系,并说明你的结论。
(3)若∠ADC=∠DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E,在B点的运动过程中,
的值是否变化?
若不变,求出其值;若变化,说明理由。
12、如图,已知点A(-3,2),B(2,0),点C在x轴上,将△ABC沿x轴折叠,使点A落在点D处。
(1)写出D点的坐标并求AD的长;
(2)EF平分∠AED,若∠ACF-∠AEF=15º,求∠EFB的度数。
13、
(1)在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD。
①直接写出图中相等的线段、平行的线段;
②已知A(-3,0)、B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且
=5,求点C、D的坐标;
(2)在平面直角坐标系中,如图,已知一定点M(1,0),两个动点E(a,2a+1)、F(b,-2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。
若存在,求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由。
14.如图,在直角坐标系中,已知B(b,0),C(0,a),且
+(2c-8)²=0.
(1)求B、C的坐标;
(2)如图,AB//CD,Q是CD上一动点,CP平分∠DCB,BQ与CP交于点P,求
的值。
15、如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。
(2)如图,设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P,问:
点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?
若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由。
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由。
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