届中考数学知识专题梳理复习7doc.docx
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列一元一次方程解应用题的类型及练习
一、数字问题。
要正确区分“数”与“数字”两个概念,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,
=___________。
1、一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,把这个两位数加上18后,正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数,请问这个两位数是多少?
2、、有一个三位数,其各位数字之和为16.,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数。
二、日历中的方程(掌握日历或卡片中的规律)
日历中的规律:
横行相邻两数相差____竖行相邻两数相差___。
1、礼堂第一排有a个座位,后面每一排比前一排多一个座位,则第n排的座位是()
An+1Ba+(n+1)Ca+nDa+(n-1)
2、如果今天是星期三,那么一年(365天)以后的今天是星期___________
3、若今天是星期一,问过2010年后是星期____________.
4、将1~7七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内,使三条线段上的三数之和、两圆周上的三数之和都等于12(如图)
5、在日历表中,用一个正方形任意圈出2x2个数,则它们的和一定能被___________整除。
A3B4C5D6
6、如果某一年的5月份中,有5个星期五,且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几?
7、表2是从表1中截取的一部分,则a=_______
表1表2
10
a
21
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
...
…
…
…
…
(第四题)
8、将连续的自然数1~1001按如图的方式排列成一个长方形阵列
1234567
(1)用一个矩形任意圈出3行2列6个数,
891011121314如果圈出的6个数之和为57,这6个
15161718192021数分别是多少?
22232425262728
(2)用一个正方形框出16个数,要使
…………这16个数之和分别等于
1988;
2080
99599699799899910001001
三、等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品体积。
1、一块正方形铁皮,四角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是45000
.求原来正方形铁皮的边长。
2、用直径为4cm的圆钢,锻造一个重0.62kg的零件毛坯,如果这种钢每立方厘米重7.8g,应截圆钢多长?
3、把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。
求锻造后的圆钢的长。
4、
用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框,窗的高比宽多0.6m。
求窗的高和宽。
(不考虑木料加工时损耗)
5、鱼儿离不开水,用一个底面半径为20厘米,高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水,养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米,将满满一桶水倒下去,鱼缸里的水会升高多少?
6、直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高。
四、利润率问题。
其数量关系是:
利润=售价-进价,利润率=
×100%,售价=标价×折扣率,注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。
1、丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣,售货员说:
“这毛衣前两天打八折,今天又在八折的基础上降价10%,只卖144元,丽丽很快算出了这件毛衣的原标价,你知道是多少元吗?
2、一种商品,甲提出按原价降低10元后卖掉,用售价的10%作积累;乙提出将原价降低20元卖掉,用售价的20%仍做积累,经测算两种积累一样多.则这种商品的原价是多少?
3、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价为多少元?
4、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
5、某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25%,第二件亏损25%,则该商店卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了?
这二件衣服的成本价会一样吗?
算一算
五、调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化。
1、某厂一车间有64人,二车间有56人。
现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间?
2、甲乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
3、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
4、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
5某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?
6、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
六、行程问题。
(行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点)
要掌握行程中的基本关系:
路程=速度×时间。
相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:
甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:
1同时不同地:
甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
2同地不同时;甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程
环形跑道上的相遇和追及问题:
同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。
船(飞机)航行问题:
顺水(风)速度=静水(无风)中速度+水(风)流速度;逆水(风)速度=静水(无风)中速度-水(风)流速度。
车上(离)桥问题:
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程,所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。
所走的路程为一个成长
③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程,所走路成为一个车长+桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程,所行路成为桥长-车长
1、A、B两地相距150千米。
一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,相向而行,问经过几小时,两车相距30千米?
2、甲、乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙?
3、一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分,逆风要3小时,已知风速是20千米/小时,则两城市间的距离为多少?
4、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥,用了半分钟,则火车本身的长度为多少米?
5、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求列车的长度。
七、银行储蓄问题。
注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率=月利率×12=日利率×365。
本息和=本金+_____=本金+_____×_____×_____=(1+_____×_____)×本金(不考虑利息税)
本息和=本金+_____=本金+_____×_____×_____×(1-_____)(考虑利息税)
1、张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券20000元,若在2003年7月8日可获得利息数为2790元,则这种国库券的年利率是多少?
2、小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买以一只价值576元的CD机,问小明爸爸前年存了多少钱?
3、教育储蓄年利率为1.98%,免征利息税,某企业发行的债券月利率为2.15‰,但要征收20%的利息税,为获取更大回报,投资者应悬着哪一种储蓄呢?
某人存入28000元,一年到期后可以多收益多少元?
4、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少?
(精确到0.01%)
5、某人将20000元钱分成两部分,按两种不同方式存入银行,其中10000元按活期方式存一年,另10000元按定期存一年,一年后共取回21044元,又已知定期一年存款约利率为0.63%,求活期存款月利率是多少?
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