量子信息导论.docx
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量子信息导论.docx
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量子信息导论
第一组:
PB08000602陈伟健
PB08000646李明
PB08000658谢尔曼
PB08000803崔博川
PB08000683柏松昂
Pb08007104邬兴尧
对于3-qubit(ABC)的纯态系统,3-tangle定义为:
。
其中
是指A系统和BC系统之间的Concurrence平方,类似
指A系统同B系统之间的Concurrence平方。
请证明,对于3-qubit纯态,这个量总是大于等于0的,并进一步证明,这个量对3-qubit纯态是交换不变的:
=
第二组:
SA10234021王留军(负责人)
SA09004085崔珂
SA10004045乔畅
SA10004041芮俊
SA10234023郑玉鳞
PB08203208张玉祥
论述Decoystate量子密钥分配的方案(为什么不使用单光子源,也可以进行安全的量子密钥分配) (要求预修量子光学,弄懂相干态的知识)
第三组:
SA10004026罗智煌
SA10234026聂新芳
SA10004039周辉
SA10004027郭学仪
PB08203113叶子平
定义一个各向同性的收缩信道对单qubit密度矩阵产生如下的超算符映射:
。
对任意一个两qubit的纯态,其中每个粒子分别经过这样一个信道进行演化。
试证明,对于两个信道的收缩因子满足
时,无论什么样的量子态都会变为可分态。
第四组:
SC10004063乔盼盼
SC10004058卢双赞
SC10004060买买提依明
SA10234025姜艳
SA10234020陈昊泽
SC10004061日比古
对于一个任意的未知的qubit,普适克隆的过程描述如下:
所谓普适克隆,是指:
克隆后得到2份相同的约化密度矩阵,该约化密度矩阵同克隆前的未知量子态的保真度是一个定值,并不随输入的未知量子态的形式变化。
试证明,经历上述变换之后,任意未知的量子态
将具有相同的保真度:
(这里,保真度F定义为:
)
请计算该保真度F;并证明,该保真度是最佳克隆的上限。
第五组:
SA10004016陈明
SA10004038袁峰
SA10234019许祥坤
PB08203185方长达人
SA10234024周经纬
Grover算法相对于经典的搜索算法有一个很好地加速,它的时间标度是0(N^(1/2)),而经典的算法时间标度是0(N),那么是否存在比Grover算法时间标度更好地量子算法呢?
第六组:
SA10004013谢东
SA10004051苏祖恩
SA10004011徐枭
PB08203018李思宇
PB08203050罗光谱
PB08203003章一超
(1)关于混合纠缠态的蒸馏问题。
Bennett等人提出了一种对混合的2-qubit态
的无穷份拷贝进行纠缠蒸馏的方案。
该方案的大致思路是:
先对EPR对的两个qubit随机地做相同的SU
(2)的幺正变换,经此过程处理后,系统状态将从
变成Werner态。
这里,“随机地做相同的SU
(2)的幺正变换”具体表达为:
,
(a)请论述,当
随机选择(可以认为是遍历求平均)则2-qubit的状态会被变换为如下的Werner态形式:
在Werner态中,因子F我们称其为纠缠因子,纠缠因子越大,说明Werner态越接近EPR态。
已知,当F>1/2时,按照如下方式操作,可增大纠缠因子(于是我们可以迭代使用此方法,最终蒸馏出近似的EPR态)。
i)A经过一个单边的
旋转操作,将态变换为:
ii)A和B对两对态
做双边受控非操作(如下图),然后A、B双方分别对于第2对纠缠态的两个粒子做{
}基的VonNeumann测量。
如果A、B的测量结果相同,就保留第1对粒子,如果测量结果不同,就抛弃第1对粒子。
iii)经历步骤ii)后,再经过一个单边的
旋转操作,和双边的随机化的SU
(2)操作,最后量子态重新变为Werner态的形式。
(b)试论证,经历上述的蒸馏过程后,纠缠因子会大于蒸馏前的值。
第七组:
SA10038003周志远
SA10038018秦晓科
SA10038023周宗权
PB08000825管建宇
SA10038024程加明
SA10038026丁冬生
假设一个幺正变换U,它有一个本征矢量|u>,它对应的本征值是exp{2i\pi\phi},其中\phi是一个未知的相位.请利用量子富立叶算法,设计一个有效的量子算法来对这个位相进行估计.
第八组:
SA10038012王真
SA10038004蔡永旌
SA10038014张延磊
SA10038009宋萧天
SA10038006周雷鸣
SA10038015贡赵军
i)请利用CSS[7,1]量子码来编码三体的GHZ态,
ii)以此实例详细说明如何来对相位反转错误,比特反转错误,两者混合错误进行纠错
第九组:
PB08204046韩云光
PB08203093李燊
PB08013015张晋铭
PB08203039晏强
SA10038019李默
PB09203080杨晚鹏
在one-Way量子计算机的模型下,
i)请将两个两个量子比特输入到一个四方晶格图态中
ii)请详述如何在四方晶格图态中对这两个比特实施一个SWAP门,
iii)画出每一次测量之后的对应图态.
iV)请说明单比特测量顺序对结果的影响
第十组:
SA10038020李萌
SA10038016黄文
SA10038017梁文烨
PB08203224王章录
SA10038022刘哲雨
SA10038008宋骧骧
i)请详述如何在离子阱系统中来实现近邻离子上的SWAP门
ii)如何实现非近邻离子上的SWAP门,
iii)讨论离子间的距离对实现SWAP门的影响
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- 量子 信息 导论