人教版七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标训练题1附答案详解.docx
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人教版七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标训练题1附答案详解
人教版2020七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标训练题1(附答案详解)
1.在数轴上的点A到原点的距离是5,则点A所表示的数为()
A.5B.﹣5C.2.5D.5或﹣5
2.若x的相反数是2,|y|=6,则x+y的值是( )
A.﹣8B.4C.﹣8或4D.8或4
3.a、b是有理数,如果,那么对于结论其中( )
(1)a一定不是负数;
(2)b可能是负数.
A.只有
(1)正确B.
(1),
(2)都不正确C.
(1),
(2)都正确D.只有
(2)正确
4.由四舍五入得到的近似数万,精确到()
A.十分位B.百分位C.百位D.十位
5.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合,若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合.
A.AB.BC.CD.D
6.下列各式中,一定成立的是()
A.2=(-2)B.2=-(-2)C.-2=|-2|D.-2=|(-2)|
7.小灵做了以下4道计算题:
①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2016=-1.
则她做对的道数是( )
A.1B.2C.3D.4
8.下列正确的有( )
①若x与3互为相反数,则x+3=0;②﹣的倒数是2;③|﹣15|=﹣15;④负数没有立方根.
A.①②③④B.①②④C.①④D.①
9.比﹣2还小﹣3的数是( )
A.1B.﹣1C.﹣5D.5
10.如果a<0时,+1的值是( )
A.0B.1C.2D.不能确定
11.实数、b在数轴上的位置如图所示,则下列式子成立的是()
A.+b>0B.>-bC.+b<0D.-
12.下列说法:
①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
13.冬季某日,北方某地早晨6:
00的气温是-4,到下午2:
00气温上升了8,到晚上10:
00气温又下降了9.晚上10:
00的气温是_________.
14.(﹣0.5)2=_____.
15.截至到2017年3月15日两会闭幕,《两会进行时》的总浏览量超过1.38亿,创下了中央重点新闻网站两会报道的新纪录,请将1.38亿用科学记数法表示_____元(保留两个有效数字).
16.某冰箱冷藏室的温度是零上4℃,记作+4℃,则冷冻室的温度是零下13℃,可记作________℃.
17.学校为每个学生编学籍号,规定尾号“1”表示男生,“2”表示女生,如“1603051”表示2016年入学的3班5号男生,那么2018年入学的2班17号女生的学籍号为____________.
18.______.
19.将0.66,,60%按从小到大的顺序排列:
_________(用“<”连接).
20.的相反数与的和是________.
21.某品牌的复读机每台进价是400元,售价为480元,五一期间搞活动打九折促销,则销售一台复读机的利润是________元.
22.如图,若输出y的值为12,则输入整数x的值为_____________.
23.计算:
__________.
24.计算:
﹣6×(﹣+﹣)÷.
25.计算
(1);
(2);
(3);
(4)[×].
26.如图,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A表示-4,点G表示8
(1)点B表示的有理数是_________,表示原点的是点________.
(2)图中的数轴上另有点M到点A,点G距离之和为13,则这样的点M表示的有理数是_____________.
27.某天早上,一辆交通巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶纪录如下:
(单位:
km)
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+15
-8
+6
+12
-4
+5
-10
(1)B地在A地哪个方向,与A地相距多少千米?
(2)巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是多少千米?
(3)若每km耗油0.1升,问共耗油多少升?
28.计算:
(1);
(2);
(3)
(4)
(5)
29.计算:
(1)45+(-22)+(-8)-(-5);
(2)(-4)-(-5)+(-4)-3;
(3)÷;(4)-14+|3-5|-16÷(-2)×.
30.计算:
(1)-5-(-4)+7-8
(2)
(3)(4)
31.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并用“>”连接起来:
-2,1,3.5,.
32.计算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷(-);
(3)(-0.75)÷0.25;
(4)(-12)÷(-)÷(-100).
33.计算题
(1)﹣10﹣(﹣16)+(﹣24);
(2)﹣3.5÷×(﹣)×|﹣|
(3)(﹣+)×(﹣36)
(4)(﹣1)3+[42﹣(l﹣32)×2]
34.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2018,求2a+2b++cdx的值.
35.计算:
(1)(﹣+﹣)×(﹣24);
(2)﹣14+2×(﹣3)2﹣5÷×2
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
此题要全面考虑,原点两侧各有一个点到原点的距离为5,即表示5和-5的点.
【详解】
解:
数轴上,5或﹣5到原点的距离都是5,故选D.
【点睛】
本题考查数轴、相反数、数轴上两点间的距离、绝对值,解题关键是分类讨论.
2.C
【解析】
【分析】
根据相反数及绝对值的定义求出x与y的值,即可确定出x+y的值
【详解】
根据题意得:
x=﹣2,y=6或﹣6
则x+y=﹣8或4
故选:
C
【点睛】
此题考查了有理数的加法,相反数,以及绝对值,熟练掌握各自的定义是解本题的关键
3.D
【解析】
因为|a-b|≥0,而a-b有两种可能性,
(1)当a-b≥0时,由|a-b|=a+b得a-b=a+b,所以b=0,
因为a+b≥0,所以a≥0;
(2)当a-b<0时,由|a-b|=a+b得-(a-b)=a+b,所以a=0,
因为a-b<0,所以b>0,
根据上述分析,知
(2)错误,
故选A.
【点睛】本题考查了绝对值的性质,是基础知识,解决本题的关键是分a-b的值的不同情况进行讨论.
4.C
【解析】
【分析】
精确到哪位可以先把数还原成一般的数,最后一位在什么位,就是精确到哪位.
【详解】
近似数82.35万=823500,精确到5是百位.
故选:
C.
【点睛】
此类近似数精确度的确定,看的是有效数字的最后一位.本题注意一定要展开来找精确的位数.
5.A
【解析】
【分析】
圆每转动一周,A、B、C、D循环一次,-2019与1之间有2020个单位长度,即转动2020÷4=505(周),据此可得.
【详解】
1-(-2019)=2020,
2020÷4=505(周),
所以应该与字母A所对应的点重合.
故选A.
【点睛】
此题考查数轴,以及循环的有关知识,把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成.
6.B
【解析】
【分析】
根据有理数绝对值即可算出.
【详解】
解:
A.2≠(﹣2),错误;
B.2=-(-2),正确;
C.-2≠|-2|,错误;
D.-2≠|(-2)|,错误.
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数及绝对值,解题的关键是熟练的掌握有理数及绝对值.
7.C
【解析】
【分析】
根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可.
【详解】
①﹣6-6=﹣12,错误;②﹣3-│﹣3│=﹣6,正确;③3÷×2=12,正确;④0-(﹣1)2016=﹣1,正确.故做对题数为3,选C.
【点睛】
本题主要考查有理数的运算,熟练掌握绝对值、有理数的加减法、乘除是解答本题的关键.
8.D
【解析】
【分析】
直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案.
【详解】
①若x与3互为相反数,则x+3=0,正确;
②﹣的倒数是﹣2,故此选项错误;
③|﹣15|=15,故此选项错误;
④负数有1个立方根,故此选项错误.
故选D.
【点睛】
此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义,正确把握相关定义是解题关键.
9.A
【解析】
【分析】
根据题意,列出算式并计算.
【详解】
依题意,得
故选:
A.
【点睛】
考查有理数的减法,掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
10.A
【解析】
∵,
∴.
故选A.
11.C
【解析】
试题解析:
根据题意得,a<0,b>0,|a|>b,
∴a+b<0;a<-b;-a>b,
∴A、B、D选项都错误,C选项正确.
故选C.
点睛:
实数与数轴上的点是一一对应的关系;原点左边的点对应负实数,右边的点对应正实数;离原点越远,其点对应的实数的绝对值越大.
12.C
【解析】
【分析】
根据有理数与数轴的关系判断①;根据相反数的定义判断②;根据有理数大小比较的法则判断③;根据近似数的定义判断④.
【详解】
解:
因为实数可以用数轴上的点表示,故任何有理数都可以用数轴上的点表示是正确的,
由于=-,故与-互为相反数是错误的,1>0,m+1>m
即m+1一定比m大,近似数1.21×精确到百位,故近似数1.21×精确到百分位是错误的,综合上述,其中正确的有2个,
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,有理数与数轴的关系,有理数大小比较的法则,精确度的定义,是基础知识,需熟练掌握.
13.-5
【解析】
【分析】
根据题意得出-为下降,上升为+,即可得出.
【详解】
早上6:
00为-4℃,下午2:
00上升8℃则为4℃,晚上10:
00又下降9℃,所以为4℃-9℃=-5℃,所以答案填写-5.
【点睛】
本题考查了正负号在实际中的表示意义,熟悉掌握题意是解答本题的关键.
14.
【解析】
【分析】
根据乘方的定义:
【详解】
解:
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方的定义;熟练掌握乘方的运算是解题的关键.
15.1.4×108
【解析】
1.38亿=138000000≈1.4×108.
【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
16.-13
【解析】分析:
根据相反意义的量表示即可,由于零上记为“+”,所以零下记为“-”.
详解:
∵零上4℃,记作+4℃,
∴零下13℃,可记作-13℃.
点睛:
本题考查了正负数的实际应用,熟练掌握两个相反意义的量一个记为“+”,则另一个记为“-”是解答本题的关键.
17.1802172
【解析】
【分析】
“1603051”表示2016年入学的3班5号男生,可知:
编号的前两位表示入学的年份,是入学年份的后两位;第三四位表示班,第五六位表示学号,最后一位表示性别,1表示男生,2表示女生;由此求解.
【详解】
2018年入学的2班17号女生的学籍号为1802172.
故答案为:
1802172.
【点睛】
此题考查数字编码的方法,关键是弄清编码中的每一个数字表示的意义.
18.2;
【解析】
试题解
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- 人教版 七年 级数 上册 第一章 有理数 自主 学习 能力 达标 训练 答案 详解