四年级数学上册复习提纲.docx
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四年级数学上册复习提纲
四年级数学上册复习提纲
第一单元:
用字母表示数
知识点:
用字母表示数和求含有字母式子的值;用字母表示数学关系;用字母表示公式
二、相关知识:
(一)用字母表示数
在数学中,我们经常用字母来表示数。
在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
省略乘号时,通常把数字写在字母前面。
如:
a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。
(二)求含有字母式子的值
如当t=8时,5450+25t=
(三)用字母表示数量关系
路程=速度×时间s=vt
总价=单价×数量
工作总量=工效×时间
总产量=单产量×数量
如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时,m台机组每小时发电w千瓦时,用式子表示w=()
(四)用字母表示计算公式
S=abC=2(a+b);S=a2C=4a
如正方形的边长是a米,周长是4a米,面积是()平方米。
(五)a·a可以写成,读作“a2”,读作“a的平方”,表示2个a相乘;a+a=2a表示2个a相加。
比一比,谁大谁小:
(a>2)
a+a()a2a2()a×2a×a()a2
经典题型
1、果园里,“国光”苹果树的棵数比“红香蕉”苹果树多24棵,“国光”苹果树有b棵,“红香蕉”苹果树有()棵。
2、“国光:
苹果树有m行,每行16棵,“红香蕉苹果树有b棵,
(1)果园里一共有多少棵苹果树?
(2)当m=10,b=80时,一共有多少棵苹果树?
(3)“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵?
3、仓库原有货物96吨,运走了12车,每车运b吨,
(1)仓库里遥货物还剩下多少吨?
当b=5时,仓库里剩下的货物有多少吨?
4、左图是两个梨园的平面图。
(单位:
米)
10
a10
a10
(1)黄金梨梨园的面积是多少?
(2)水晶梨梨园的周长是多少?
(3)两个梨园的面积相差多少?
(4)如果平均每6平方米种一棵梨树,这两个梨园一共能种多少棵梨树?
(5)如果要在黄金梨梨园的四周围上篱笆,篱笆的长度是多少?
5、运输车从梨园到市场用了3小时,平均每小时行x千米,返回时只用了2小时。
(1)用式子表示返回时平均每小时行多少千米?
(2)当x=50时,返回时的速度是多少?
6、李华早晨锻炼,原来每跑x米,现在每天比原来多跑200米,现在每天跑()米,现在一星期(7天)跑()米
7、甲乙两地相距560千米,一辆汽车从甲地开往乙地,匀速行驶,每小时行驶50千米。
汽车开出a小时后,距乙地多少千米?
8、三个连续自然数,中间一个数是a,其他两个数分别是多少?
10一本黄河绿影m元。
买3本需要()元,买18本需要()元,买x本需要()元。
11大客车每小时行a千米,小汽车每小时比大客车多行20千米。
(1)a+20表示()
(2)大客车2小时行的千米数()
(3)小汽车5小时行的千米数()
12学校篮球队组织原地投篮比赛,每投中一个得2分。
小云投中了a个,小华投中了b个。
(1)小云得了()分。
(2)小华得了()分。
(3)小云比小华多得()分。
13、一列磁悬浮列车的速度是7千米/米,进站前,平均每分钟减速a千米。
2分钟后,速度减少了()千米;5分钟后,速度为()千米/分。
14速生杨的树径每年大约增长3厘米。
(1)如果栽种时的树径为5厘米,x年后这棵树的树径是多少厘米?
(2)当x=6时,这棵树的树径是多少厘米?
15、潜水员借助水中呼吸器能潜水100米,水下机器人比他多潜x米。
当x=8时,水下机器人潜了多少米?
16、已知每千克苹果a元,填写下表。
数量(千克)
5
X
总价(元)
20
M
17、五一中队参加“保护母亲河”植树周活动,计划植树500棵。
(1)如果平均每天植树x棵,3天植树多少棵?
(2)当x=125时,3天后还剩多少棵没有栽?
18、根据780÷13=60,改写一道乘法算式和一道除法算式____
__________
第二单元小数的加减乘除运算及混合运算
一、小数加减法
1、知识点:
小数加、减法及小数加减混合运算;
2、相关知识:
(1)小数加减法的计算法则:
小数点要对齐,整数部分和小数部分的数位要对齐。
例如:
计算结果要化简0.77+0.03=0.8
0.77
+0.33
0.80
添零占位1.3-1.25=0.05
1.30
-1.25
0.05
(2)小数加减混合运算顺序:
按照从左到右的顺序依次计算,有括号的先算括号里面的。
例如:
9.75-1.53+8.53159-(62.39+58)
3、经典题型
一、计算
1、用竖式计算
17.05+2.83=1.92-0.71=26.81+5.29=
9.06-2.7=9.7+12.34=10-0.8=
2、脱式计算
3.28+2.76+3.0464.45-14.3-32.19
5.83+3.6-4.799.75-1.53+8.53
159-(62.39+58)72.8+(72.8-8.25)
二、应用题
1张奶奶在超市花了15元8角4分;李奶奶花了9元零9分。
张奶奶比李奶奶多花了多少钱?
2“家家乐”超市第一季度销售计划是40万元,1月份和2月份分别完成了12.95万元和13.68万元。
3月份至少销售多少万元才能完成计划?
3电子组买来一捆电线,用去28.6米,剩下的比用去的多12.7米。
这捆电线原来有多少米?
4齐齐用铁丝围成了一个长方形,长是0.74米,宽比长短0.4米。
围这个长方形一共用多少米铁丝?
5青年歌手大奖赛中,3好选手演唱得分93.8分,综合素质得分0.75分。
3号选手的总分是多少?
6我国男子三级跳远的全国纪录是17.34米,该项目的世界纪录是18.29米。
全国纪录与世界纪录相差多少米?
7一个身高170.2厘米的宇航员飞上太空后,经过一段时间,身高增加了5.5厘米。
此时他的身高是多少厘米?
8草编工艺品厂2008年第一季度接了1.5万件的订单。
一月份编织了0.4万件,2月份编织了0.56万件。
3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务?
9爸爸上个月预交花费100元。
还剩多少钱?
话费清单
月租费18.00元
本地通话费21.44元
国内长途费50.56元
10地球表面的总面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积是3.62平方千米。
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
[第三单元:
小数的意义和性质]
知识点:
小数的意义,小数的性质,小数大小的比较,小数点位置移动引起小数大小的变化,名数的改写
一、相关知识:
(一)1、小数和读法和写法:
例如:
0.25读作:
0.365读作:
一点六五写作:
零点零六写作:
2、小数表示的意义:
用来表示十分之几、百分之几,千分之几……的数,叫做小数。
例如:
3.021表示:
()
3、小数的计数单位:
十分之一、百分之一、千分之一……记做:
0.1;0.01;0.001……
4、小数的数位顺序表:
整数部分
小数点
小数部分
数位
计数单位
例如:
在3.33这个数中,各个数位上的“3”分别表示什么?
(二)1、小数大小比较:
先比较整数部分,再比较小数部分
当整数部分不相同时,就看整数部分:
例如:
11.85和24.3
当整数部分相同时,就看小数部分:
例如:
11.84和11.68
2、小数的性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
例如:
不改变数的大小,你能将0.9、6.07和5改写成三位小数吗?
(三)小数点位置移动引起小数大小的变化规律:
一个小数缩小到它的1/10,1/100,1/1000……,小数点分别向左移动一位、两位、三位……
一个小数分别扩大到它的10倍,100倍,1000倍,小数点分别向右移动一位、两位、三位……
例如:
把40.59分别缩小到它的1/10,1/100,1/1000,结果是多少?
分别扩大到它的10倍,100倍,1000倍,结果是多少?
(四)名数的改写:
1、高级单位×进率(小数点向右移动)低级单位
÷进率(小数点向左移动)
2、各单位之间的进率
长度单位:
千米、米、分米、厘米、毫米、
面积单位:
平方千米公顷平方米、平方分米、平方厘米
重量单位:
吨、千克、克
时间单位:
世纪、年、月、日、
元角分:
元、角、分
3、不同单位之间的计算
例如:
10.5千克-200克=
4、单位之间的互化:
复名数化单名数:
例如:
1米26厘米=()米
单名数化复名数:
2.39千克=()千克()克
经典题型:
1、小数点右边第二位是()它的计数单位是()
2、在里填上与小数相邻的整数
< 1.53 <
3、光的速度是每秒300000千米,改写成用万千米作单位的数是每秒()万千米。
4、丹麦格陵兰岛是世界上最大的岛,面积2175600平方千米,保留三位小数约是()亿平方千米。
5、286900万千米=()亿千米778300000千米=()万千米
6、4.25吨=()吨()千克0.28分米=()米
138厘米=()=()米2千克135克=()千克
2255平方分米=()平方米58公顷=()平方千米
6.05吨=()吨()千克25分米=()米
125厘米=()米1吨5千克=()平方米480米=()千米
60毫米=()分米25厘米=()米27分米=()米
4.6吨=()千克0.45米=()厘米3.509平方米=()平方分米
0.024平方分米=(工协作)平方厘米836克=()千克
360公顷=()平方千米5吨40千克=()吨
3.05吨=()吨()千克6.8米=()米()分米
7、先读出下面的小数,再说说各数中的“4”表示的意思。
42.058.430.2414.721.284
8、填一填
(1)小数点右边第一位是()位,第三位是()位。
(2)0.7里面有()个0.1;()里面有7个0.01。
(3)8个()是0.8;10个0.1是()。
(4)0.497是由()个0.1、()个0.01和()个0.001组成的。
9、乘车探亲。
爸爸、妈妈和我3人往返一次需要多少钱?
10、以元为单位,用两位小数表示下面的价格。
3元5角()8角()36元()9元8分()
11、在()里填上与小数相邻的两个整数。
()<2.3<()()<26.42<()()<7.008<()
()<780.07<()
12、()缩小100倍0.468扩大10倍()
()缩小10倍10.08扩大100倍()
13、判断
(1)位数多的小数比位数少的小数大。
()
(2)小数点后面去掉零或添上零,小数大小不变。
()
(3)一个小数先缩小100倍,再扩大100倍,小数的大小不变。
()
14、一辆车行驶100千米耗油8.9升。
行驶1000千米耗油多少?
15、填空
150克=()千克86厘米=()米
324平方厘米=()平方分米
28米6分米=()米3.6米=()米()厘米4.5吨=()千克
750米=()千米240公顷=()平方千米789克=()千克
5米80厘米=()米2元4角9分=()元7吨60千克=()吨
7.09吨=()吨()千克5.6米=()米()分米
16、把452900改写成用“万”作单位的数。
(保留一位小数)
把670000000改写成用“亿”作单位的数。
第四单元运算律(简便运算)
知识点
运用加法交换律、结合律以及减法的运算性质,乘法交换律、结合律、分配律以及除法的运算性质进行简便运算。
一、相关知识
1、加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
例如:
11+13+15+17+1951+102
2、减法的运算性质:
a-b-c=a-(b+c)
例如:
432-123-77900-405
435-49-11-40
3、乘法交换律:
a·b=b·a
乘法结合律:
(a·b)·c=a·(b·c)
例如:
15×12×2512.5×2.5×0.8×4
4、除法的运算性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
例如:
270÷45420÷(5×7)
5、乘法分配律:
(a+b)·c=a·c+b·c
(a-b)·c=a·c-b·c
例如:
45×10248×2585+199×85
98×345.5×9.81.7×101
101×8.8-8.8
三经典题型:
1用简便方法计算
18.56-0.23-0.775.4×10.22.5×(40-4)
0.9+99×0.9624-29810.1×87
2用字母表示下面的运算律
①乘法交换律:
()②乘法结合律:
()
③乘法分配律:
()、()
3在横线上填上合适的数。
①(43+25)×2=___×___+___×___
②99×a=100×___-___
③ax-bx=(__-__)×___
④102×98=(__+__)×___
⑤270÷6÷5=270÷(__×__)
4应用题
(1)王大叔到面粉厂购买55袋面粉。
面粉每袋重25千克,每千克2元,带2500元钱够吗?
(2)学校打算在一块长方形空地(如图)里种花。
50米如果每平方米种14株月季花,那
么一共要购买多少株?
20米
(3)学校教学楼共3层,每层有4间教室。
每间教室里有25张课桌。
一共有多少张课桌?
下面是长方形花坛的平面图,要在它的四周围上栅栏。
38米栅栏的总长度是多少米?
12米
(4)一列客车和一列货车同时从AB两城开出,相向而行,经过4小时相遇。
客车平均每小时行115千米,货车平均每小时行85千米。
AB两城相距多少千米?
(5)王伯伯准备把12吨大蒜运往外地。
下面是甲、乙两种车的运送情况。
载重量(吨)
运费(元/次)
甲(大卡车)
10
200
乙(小卡车)
3
70
想一想,王伯伯怎样租车比较合算?
(6)小明和小刚同时从一地点向相反的方向走去,小明平均每分钟走65米,小刚平均每分钟走74米。
5分钟后两人相距多少米?
(7)游泳池长25米,小明每次游8个来回。
他每次游多少米?
(8)小明家有184张照片。
一本影集共15页,如果每页正面和背面各放6张,这些照片能放的下吗?
(9)图书室有8个书架。
每个书架有6层,平均每层125本。
这个图书室一共有多少本书?
(10)、威海—荣成全线长25千米,每天跑5个来回。
这辆车每天行驶多少千米?
(11)、判断
(1)13×(4+8)=13×4+13×8()
(2)12×4×4×13=4×(12+13)()
(3)59×80=59×8×10()
(12)大客车的速度是105千米,中巴车的速度是95千米。
两车分别从北京和上海同时相向开出,约7小时相遇。
北京到上海相距多少千米?
(13)、甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道,甲队每天凿17米,乙队每天凿23米,120天后凿完。
这条隧道长多少米?
(14)、这列火车最多能坐多少乘客?
双层列车
每节车厢人数
车厢数
上层车厢
102
12
下层车厢
98
12
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