数学函数专项练习1.docx
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数学函数专项练习1
1.选择题,难度:
较易;2011-2012学年河北省唐山市第一中学高一上学期期中数学试卷
【题文】下列哪组中的函数
与
相等()
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】C
【解析】A,B,C选项定义域不同。
2.选择题,难度:
一般;2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学
【题文】设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
∵函数f(x)是奇函数解:
∴f(-x)=-f(x)
∴不等式
可转化为:
f(x)x<0
根据条件可作一函数图象:
∴不等式
的解集是(-1,0)∪(0,1)
故答案为:
(-1,0)∪(0,1)
3.选择题,难度:
一般;2012届江西省安福中学高三第一次月考理科数学试卷
【题文】设函数
的零点为
,函数
的零点为
,若
,
则
可以是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】g(x)=4^x+2x-2=0根据表达式可知g(x)是一个增函数g(0)=-1,g(0.25)=-0.086g(0.5)=1,所以零点在(0.25,0.5)之间,零点之差绝对值大于0.25,函数f(x)的零点零点在(0,0.75)之间,A的零点0.25,B的零点0.5,C的零点0,D的零点0.375,所以应该选C
4.选择题,难度:
较易;2012届江西省安福中学高三第一次月考理科数学试卷
【题文】函数
的图象的大致形状是()
【答案】D
【解析】先去绝对值,当
时,有
;当
时,有
。
又因
,所以,当
时,
单调递减;而当
时,
单调递增。
故选D。
5.选择题,难度:
较易;浙江省新安江中学2012届高三第一次月考文科数学试卷【题文】已知幂函数
的图象经过点(2,
),则函数
的一个零点为.
【答案】-2
【解析】有题可知,a=
故
即
,故
6.选择题,难度:
容易;浙江省新安江中学2012届高三第一次月考文科数学试卷【题文】已知函数
若
在区间
上是减函数,且对任意的
总有
则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由
在区间
,知
,所以
,故排除B,C。
在D选项中取a=4.,则取
7.选择题,难度:
较易;浙江省新安江中学2012届高三第一次月考文科数学试卷【题文】若函数
在区间
内单调递减,则
的取值范围是()
A.
B.
C.[1,3)D.
【答案】C
【解析】,特值法。
取特殊值a=3,则与题意相矛盾,排除A,B,D.
8.选择题,难度:
容易;浙江省新安江中学2012届高三第一次月考文科数学试卷【题文】已知函数
(其中
)的图象如下面右图所示,则函数
的图象是()
ABCD
【答案】A
【解析】由图知,
,
,又因指数函数
在
上是减函数,故
相当于
向下平移
个单位,故选A。
9.选择题,难度:
较易;浙江省新安江中学2012届高三第一次月考文科数学试卷【题文】函数
的定义域为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】要使函数有意义,即
且
,解之并取交集得
的取值范围是
。
10.选择题,难度:
较易;浙江省温州市十校联合体2011-2012学年高一上学期期中数学试卷
【题文】下列区间中,函数
在其上为增函数的是().
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
的定义域为
,当
也就是
时,ln(2-x)>0,f(x)=ln(2-x)单调递增(因为对数函数是单调的,ln的底是e,是为单调增);当
也就是2>x>1时,ln(2-x)<0,f(x)=-ln(2-x)单调递减,由此可知f(x)在(-∞,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增
11.难度:
容易;浙江省温州市十校联合体2011-2012学年高一上学期期中数学试卷
【题文】已知函数
,
,
(其中
且
),在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像,其中正确的是(▲)
【答案】C
【解析】当a>1时,
单调递增,
的函数值大于1且单调递增,
也单调递增且函数值大于0,排除法,故选C。
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