小升初数学专项复习几何初步知识.docx

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小升初数学专项复习几何初步知识

2013年小升初数学专项复习：

几何初步知识

一、填空．

1．（3分）长方形有　　条对称轴，等边三角形有　　条对称轴．

2．（3分）只有一组对边平行的四边形是　　，求梯形面积的字母公式是　　．

3．（3分）一个正方形的周长是8.4米，它的面积是　　平方米．

4．（3分）圆的周长是18.84分米，它的面积是　　平方分米．与这个圆半径相等的半圆形纸片的周长是　　分米．

5．（3分）钟表面上六时整的时候，时针和分针成的角是　　度．

6．（3分）一根长48分米的铁丝做成一个长4分米，宽3分米的长方体框架，用纸把框架糊成一个长方体模型，至少需要纸　　平方分米．

7．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是　　平方厘米．

8．（3分）一个圆锥和一个圆柱，它的底面半径相等，高也相等．已知它们的体积和是24立方厘米，圆柱的体积是　　立方厘米．

9．（3分）周长是72厘米的长方形，它正好由三个大小完全相等的正方形拼成，其中一个正方形的边长是　　厘米．

10．（3分）一个三角形的面积是45平方厘米，底是9厘米，高是　　厘米．

二、判断题．

11．（3分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍．　　．（判断对错）

12．（3分）正方形是特殊的长方形．　　．（判断对错）

13．（3分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．　　．（判断对错）

14．（3分）一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面展开图一定是正方形．　　．（判断对错）

15．（3分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．　　．（判断对错）

三、选择题．

16．（3分）组成角的两条边是两条（　　）

A．线段B．射线C．直线

17．（3分）周长相等的长方形、正方形、圆，其中（　　）的面积最小．

A．长方形B．正方形C．圆

18．（3分）把一张长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个无盖水桶的侧面，要使水桶容积最大至少需要配一个（　　）底面．

A．12.56平方分米B．25.12平方分米

C．28.26平方分米

19．（3分）圆的半径扩大3倍，面积扩大（　　）倍．

A．3B．6C．9D．12

四、计算题．

20．求阴影部分的周长．（单位：

厘米）

21．已知图中大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米，求阴影面积．

五、作图．

22．AB是一条街道，P点是一幢楼房，在大楼与街道之间修一条小路，怎样修路最短？

（用线段画出这条路）

23．画出这个三角形指定底边上的高，再量出所需数据，求面积．

六、应用题．

24．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，这个蓄水池有多深？

25．用一根铁丝刚好围成一个边长是4.71米的正方形．如果用这根铁丝改围成圆形，这个圆形的面积有多大？

（接头处不计）

26．一块周长为60米的正方形地与一块底为40米的三角形土地面积相等，这个三角形土地的高是多少米？

27．有一圆锥形大米堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，如果每立方米大米重850千克，这堆大米约重多少千克？

（结果保留整千克）

2013年小升初数学专项复习：

几何初步知识

参考答案与试题解析

一、填空．

1．（3分）长方形有　2　条对称轴，等边三角形有　3　条对称轴．

【解答】解：

（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，

则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，

所以长方形有2条对称轴；

（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，

则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，

所以等边三角形有3条对称轴；

故答案为：

2，3．

2．（3分）只有一组对边平行的四边形是　梯形　，求梯形面积的字母公式是　S=（a+b）×h÷2　．

【解答】解：

只有一组对边平行的四边形是梯形，求梯形面积的字母公式是S=（a+b）×h÷2．

故答案为：

梯形，S=（a+b）×h÷2．

3．（3分）一个正方形的周长是8.4米，它的面积是　4.41　平方米．

【解答】解：

8.4÷4=2.1（米），

2.1×2.1=4.41（平方米）；

答：

这个草坪的面积是4.41平方米．

4．（3分）圆的周长是18.84分米，它的面积是　28.26　平方分米．与这个圆半径相等的半圆形纸片的周长是　15.42　分米．

【解答】解：

圆的直径：

18.84÷3.14=6（分米），

圆的半径：

6÷2=3（分米），

圆的面积：

3.14×32=3.14×9=28.26（平方分米）；

半圆的周长：

18.84÷2+6，

=9.42+6，

=15.42（分米）．

故答案为：

28.26，15.42．

5．（3分）钟表面上六时整的时候，时针和分针成的角是　180　度．

【解答】解：

6点整，分针和时针的夹角的度数：

30°×6=180°．

答：

时针和分针成的角是180度．

故答案为：

180．

6．（3分）一根长48分米的铁丝做成一个长4分米，宽3分米的长方体框架，用纸把框架糊成一个长方体模型，至少需要纸　94　平方分米．

【解答】解：

48÷4﹣（4+3）

=12﹣7

=5（分米）；

（4×3+4×5+3×5）×2

=（12+20+15）×2

=47×2

=94（平方分米）；

答：

至少需要纸94平方分米．

故答案为：

94．

7．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是　6　平方厘米．

【解答】解：

3×4÷2=6（平方厘米）；

答：

这个直角三角形的面积是6平方厘米．

故答案为：

6．

8．（3分）一个圆锥和一个圆柱，它的底面半径相等，高也相等．已知它们的体积和是24立方厘米，圆柱的体积是　18　立方厘米．

【解答】解：

24÷4×3，

=6×3，

=18（立方厘米）．

答：

圆柱的体积是18立方厘米．

故答案为：

18．

9．（3分）周长是72厘米的长方形，它正好由三个大小完全相等的正方形拼成，其中一个正方形的边长是　9　厘米．

【解答】解：

72÷8=9（厘米），

答：

其中一个正方形的边长是9厘米；

故答案为：

9．

10．（3分）一个三角形的面积是45平方厘米，底是9厘米，高是　10　厘米．

【解答】解：

45×2÷9，

=90÷9，

=10（厘米）；

答：

三角形的高是10厘米．

故答案为：

10．

二、判断题．

11．（3分）平行四边形的面积是三角形面积的2倍．　错误　．（判断对错）

【解答】解：

和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小．

故答案为：

错误．

12．（3分）正方形是特殊的长方形．　正确　．（判断对错）

【解答】解：

由分析知：

正方形是一组邻边相等长方形，是特殊的长方形；

故答案为：

正确．

13．（3分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．　×　．（判断对错）

【解答】解：

由分析知：

等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；

故答案为：

×．

14．（3分）一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面展开图一定是正方形．　×　．（判断对错）

【解答】解：

侧面展开后上下底的周长（底面周长）=2πr．

如果是直角展开，则是正方形，如果不是直角，则是平行四边形，

又因为侧面展开后平行四边形的上下底=高=2πr．

侧面展开后的图可是平行四边形或正方形．

故答案为：

×．

15．（3分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．　×　．（判断对错）

【解答】解：

尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，

但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，

而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小．

故答案为：

×．

三、选择题．

16．（3分）组成角的两条边是两条（　　）

A．线段B．射线C．直线

【解答】解：

因为角是由有公共端点的两条射线组成的，所以组成角的两条边是射线．

故选B．

17．（3分）周长相等的长方形、正方形、圆，其中（　　）的面积最小．

A．长方形B．正方形C．圆

【解答】解：

为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，

则圆的半径为：

=

，面积为：

π×

×

=

≈20.38；

正方形的边长为：

16÷4=4，面积为：

4×4=16；

长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：

5×3=15，

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，长方形的面积最小．

故选：

A．

18．（3分）把一张长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个无盖水桶的侧面，要使水桶容积最大至少需要配一个（　　）底面．

A．12.56平方分米B．25.12平方分米

C．28.26平方分米

【解答】解：

18.84÷3.14÷2=3（分米），

3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方分米）．

答：

需要配一个28.26平方分米的底面．

故选：

C．

19．（3分）圆的半径扩大3倍，面积扩大（　　）倍．

A．3B．6C．9D．12

【解答】解：

设圆的半径为r，则圆的面积=πr2，

若半径扩大3倍，则圆的面积为：

π（3r）2=9πr2，

所以半径扩大3倍后，圆的面积就扩大了9倍，

故选：

C．

四、计算题．

20．求阴影部分的周长．（单位：

厘米）

【解答】解：

（2×2+2）×2+3.14×2×2

=（4+2）×2+12.56

=6×2+12.56

=12+12.56

=24.56（厘米）．

答：

阴影部分的周长是24.56厘米．

21．已知图中大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米，求阴影面积．

【解答】解：

4×6÷2=12（平方厘米），

答：

阴影部分的面积是12平方厘米

五、作图．

22．AB是一条街道，P点是一幢楼房，在大楼与街道之间修一条小路，怎样修路最短？

（用线段画出这条路）

【解答】解：

23．画出这个三角形指定底边上的高，再量出所需数据，求面积．

【解答】解：

量得这个三角形的底和高都是3.5厘米，

×3.5×3.5=6.125（平方厘米）．

答：

这个三角形的面积是6.125平方厘米．

六、应用题．

24．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，这个蓄水池有多深？

【解答】解：

2512÷（3.14×102）

=2512÷（3.14×100）

=2512÷314

=8（米）．

答：

这个蓄水池有8米深．

25．用一根铁丝刚好围成一个边长是4.71米的正方形．如果用这根铁丝改围成圆形，这个圆形的面积有多大？

（接头处不计）

【解答】解：

正方形的周长：

4.71×4=18.84（米）

圆的半径：

18.84÷3.14÷2=3（米）

圆的面积：

3.14×32=28.26（平方米）

答：

这个圆形的面积是28.26平方米．

26．一块周长为60米的正方形地与一块底为40米的三角形土地面积相等，这个三角形土地的高是多少米？

【解答】解：

正方形的边长：

60÷4=15（米），

15×15×2÷40

=225×2÷40

=11.25（米）．

答：

高是11.25米．

27．有一圆锥形大米堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，如果每立方米大米重850千克，这堆大米约重多少千克？

（结果保留整千克）

【解答】解：

大米的体积：

×3.14×（4÷2）2×1.2

=

×3.14×22×1.2

=3.14×4×0.4

=5.024（立方米）；

大米的重量：

5.024×850≈4270（千克）．

答：

这堆大米约重4270千克．