北京十一中高中物理教科版必修2学案第4章 第4节 动能 动能定理学生版.docx
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北京十一中高中物理教科版必修2学案第4章第4节动能动能定理学生版
第4节 动能 动能定理
学习目标
核心提炼
1.使学生进一步理解动能的概念,掌握动能的计算公式。
1个概念——动能
1个定理——动能定理W=ΔEk
2.会推导动能定理的表达式。
3.理解动能定理的确切含义,能应用动能定理解决实际问题。
一、动能
阅读教材第67~68页“动能”部分,知道动能的概念及表达式。
1.定义:
物体的动能等于物体质量与物体速度大小的的乘积的。
2.表达式:
Ek=。
3单位:
国际单位制单位为,1J=1=_。
4.标矢性:
动能是,只有,没有方向。
思维拓展
(1)做匀速圆周运动的物体动能怎样变化?
(2)动能不变的物体是否一定处于平衡状态?
答案
(1)不变。
由于匀速圆周运动的线速度大小不变,故做匀速圆周运动的物体动能保持不变。
(2)不一定。
动能不变的物体可能只是速度大小不变,如果速度方向发生改变,就不是平衡状态了。
二、合外力做功和物体动能的变化
阅读教材第68~70页“合外力做功和物体动能的变化”部分,知道动能定理的内容及表达式。
1.推导:
如图1所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W。
2.内容:
力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中。
3.表达式:
W=。
思维拓展
歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图2所示:
图2
(1)歼-15战机起飞时,合力做什么功?
速度怎么变化?
动能怎么变化?
(2)歼-15战机着舰时,阻拦索对战斗机做什么功?
战斗机的动能怎么变化?
答案
(1)正功 增加 增加
(2)负功 减小
三、动能定理的应用
阅读教材第70~71页“动能定理的应用”部分,初步理解应用动能定理解决实际问题。
适用范围:
既适用于,也适用于;既适用于直线运动,也适用于。
思维拓展
在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出,落地时速度、动能是否相同?
答案 三种方式抛出的小球在运动过程中都只有重力做功,且做功相等,由动能定理可知,其落地时动能相等,速度大小相等,方向不同。
思考判断
(1)两个物体中,速度大的动能也大。
(×)
(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。
(×)
(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。
(√)
(4)物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于零。
(×)
(5)物体的动能增加,合外力做正功。
(√)
预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
动能、动能定理的理解
[要点归纳]
1.动能的“三性”
(1)相对性:
选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。
(2)标量性:
只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。
(3)状态量:
动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
2.动能变化量的理解
(1)表达式:
ΔEk=Ek2-Ek1。
(2)物理意义:
ΔEk>0,表示动能增加;ΔEk<0,表示动能减少。
(3)变化原因:
力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做正功,动能增加,合力做负功,动能则减少。
3.动能定理的理解
(1)表达式:
W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W为外力对物体做的总功。
(2)研究对象及过程:
动能定理的研究对象可以是单个物体,也可以是相对静止的系统。
动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程。
(3)普遍性:
动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出,但动能定理本身既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。
[精典示例]
[例1]下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( )
A.如果物体所受合力为0,则合力对物体做的功一定为0
B.如果合力对物体所做的功为0,则合力一定为0
C.物体在合力作用下做变速运动,动能一定发生变化
D.物体的动能不变,所受合力一定为0
(1)动能与速度的变化关系:
动能是标量,速度是矢量,当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变。
(2)合力的功与动能变化的关系:
合力做功不为零,合力一定不为零,物体的动能一定发生变化,速度大小一定变化;合力做功为零,物体的动能一定不发生变化,但速度大小不变,方向可发生变化。
[针对训练1]有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图3所示。
如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是( )
图3
A.木块所受的合力为零
B.因木块所受的力对其都不做功,所以合力做的功为零
C.重力和摩擦力的合力做的功为零
D.重力和摩擦力的合力为零
动能定理的应用
[要点归纳]
1.应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象,明确并分析运动过程,这个过程可以是单一过程,也可以是全过程。
(2)对研究对象进行受力分析。
(注意哪些力做功或不做功)
(3)写出该过程中合力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。
如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。
(4)写出物体的初、末动能。
(5)按照动能定理列式求解。
(注意动能增量是末动能减初动能)
2.动力学问题两种解法的比较
牛顿运动定律与运动学公式结合法
动能定理
适用条件
只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力作用下,物体做直线运动或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节
只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法
矢量运算
代数运算
相同点
确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析
两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错。
[精典示例]
[例2]如图4所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5m,速度为6m/s,若物体的质量为1kg。
则下滑过程中物体克服阻力所做功为(g取10m/s2)( )
图4
A.50JB.18J
C.32JD.0J
[例3]如图5所示,物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑,然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面,若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4,斜面倾角为37°。
求物体能在水平面上滑行的距离。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
图5
[针对训练2]某人把质量为0.1kg的一块小石头,从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10m/s2,不计空气阻力)( )
A.14m/sB.12m/s
C.28m/sD.20m/s
1.(对动能的理解)下面有关动能的说法正确的是( )
A.物体只有做匀速运动时,动能才不变
B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能也不变
C.物体做自由落体运动时,重力做功,物体的动能增加
D.物体的动能变化时,速度不一定变化,速度变化时,动能一定变化
2.(对动能定理的理解)(多选)一物体做变速运动时,下列说法正确的有( )
A.合力一定对物体做功,使物体动能改变
B.物体所受合力一定不为零
C.合力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D.物体加速度一定不为零
3.(对动能定理的应用)(多选)某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s(g取10m/s2),则下列说法正确的是( )
A.手对物体做功12JB.合力做功2J
C.合力做功12JD.物体克服重力做功10J
4.(对动能定理的应用)甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2=2∶1,它们刹车时的初动能相同,若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同,则它们滑行的距离之比s1∶s2等于( )
A.1∶1B.1∶2
C.1∶4D.4∶1
5.(对动能定理的应用)质量为m的物体静止在水平桌面上,它与桌面之间的动摩擦因数为μ,物体在水平力F作用下开始运动,发生位移x1时撤去力F,问物体还能运动多远?
基础过关
1.(多选)关于动能的理解,下列说法正确的是( )
A.凡是运动的物体都具有动能
B.重力势能可以为负值,动能也可以为负值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
2.(多选)改变汽车的质量和速度大小,都能使汽车的动能发生变化,则下列说法正确的是( )
A.质量不变,速度增大到原来的2倍,动能增大为原来的2倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍,动能增大为原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的4倍,动能增大为原来的2倍
D.速度减半,质量增大到原来的4倍,动能不变
3.(2017·临沂高一检测)如图1所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A点运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为( )
图1
A.W>
mv
-
mv
B.W=
mv
-
mv
C.W=
mv
-
mv
D.由于F的方向未知,W无法求出
4.一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在整段时间内,水平力所做的功为( )
A.
mv2B.-
mv2
C.
mv2D.-
mv2
5.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。
如图2所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
图2
A.力F对甲物体做功多
B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
D.甲、乙两个物体获得的动能相同
6.物体在合力作用下做直线运动的v-t图像如图3所示,下列表述正确的是( )
图3
A.在0~1s内,合力做正功B.在0~2s内,合力总是做负功
C.在1~2s内,合力不做功D.在0~3s内,合力总是做正功
7.如图4所示,一内壁光滑半径为R的圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方某处静止释放,当从离A点h处释放时,小球到达C处与圆管间无作用力,h为多少?
图4
能力提升
8.(2017·鹤岗高一检测)质量为2kg的物体,在水平面上以6m/s的速度匀速向西运动,若有一个方向向北的8N的恒力作用于物体,在2s内物体的动能增加了( )
A.28JB.64J
C.32JD.36J
9.如图5所示,小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为( )
图5
A.
B.
C.
D.
10.(多选)质量为m的物体,从静止开始以a=
g的加速度竖直向下运动位移h,下列说法中正确的是( )
A.物体的动能增加了
mghB.物体的动能减少了
mgh
C.物体的势能减少了
mghD.物体的势能减少了mgh
11.如图所6示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。
已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45m。
不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。
求:
图6
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;
(2)小物块落地时的动能Ek;
(3)小物块的初速度大小v0。
12.(2017·中山高一检测)如图7所示,质量m=0.2kg的小物体放在光滑的
圆弧上端,圆弧半径R=55cm,下端接一长为1m的水平轨道AB,最后通过极小圆弧与倾角α=37°的斜面相接,已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1,将物体无初速度释放,(g取10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6)求:
图7
(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小;
(2)物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度。
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