最新部编人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案.docx
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最新部编人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案
第五单元三角形
一、课程标准
二、单元教材分析
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三、单元学情分析
从知识储备上看。
学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形,80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,20%的学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看。
四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,愿意联系自己的生活实际。
从思维水平上看。
四年级学生以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。
总之,在正式学习三角形之前,学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础。
可能这些基础还无法用数学语言来描述,无法用数学方式来表达,但已经成为学生知识的一部分了。
因此,我们在进行教学设计时,要站在学生已有知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
四、单元教学重难点
重点:
认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点:
通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
五、单元学习目标
1、理解小数的意义,认识小数的记数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
六、单元课时安排
三角形的特性…………2课时
三角形的分类…………1课时
三角形的内角和…………2课时
三角形的特性
1、学习目标
1、认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
二、评价设计
1.通过书上第60页做一做检测目标一的完成。
三、教学过程
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
(一)
复习导入
(5分钟)
一、创设情境,导入新课
1、出示图片,找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
3、导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的认识)
根据学生回答,给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
(二)
问题探究
归纳总结
(20分钟)
二、操作感知,理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想:
三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
展示学生画的三角形,组织交流:
三角形有什么特点?
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导:
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本:
课本是怎样概括三角形的定义的?
你认为三角形的定义中哪些词最重要?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问:
这是三角形的一组底和高吗?
在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
P61做一做
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、例3:
用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
(小棒的长度都一样。
)你发现了什么?
指名程度比较差的学生回答,以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下,让学生自己制作数位顺序表。
1、小组讨论
2、小组汇报,总结,
同桌讨论,交流,发现问题,解决问题。
(三)
样体检测
反馈提升
(10分钟)
指导学生完成练习十五1、2、3题。
1、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后,互相讨论交流,做错的同学当堂反思,其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力,提高学生的语言组织能力和表达能力;
拓展思维。
(四)
课堂小结
(5分钟)
1.本节课你都完成了那些学习目标?
2.你还有哪些困惑?
(五)
课后作业
请你回顾今天所学的知识,完成课后作业
四:
板书设计:
三角形任意两边的和大于第三边
一、学习目标
1、探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
二、评价设计
通过完成书上第62页做一做检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
(一)
复习导入
(5分钟)
1.出示:
课本82页例3情境图。
(1)这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?
为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
我们来做个实验。
根据学生回答,给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
(二)
问题探究
归纳总结
(20分钟)
(1)这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?
为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
指名程度比较差的学生回答,以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下,让学生自己制作数位顺序表。
2、小组讨论
2、小组汇报,总结,
同桌讨论,交流,发现问题,解决问题。
(三)
样体检测
反馈提升
(10分钟)
三、巩固练习
1. 通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
2. 请学生独立完成练习十五6——8题
2、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后,互相讨论交流,做错的同学当堂反思,其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力,提高学生的语言组织能力和表达能力;
拓展思维。
(四)
课堂小结
(5分钟)
1.本节课你都完成了那些学习目标?
2.你还有哪些困惑?
(五)
课后作业
请你回顾今天所学的知识,完成课后作业
四:
板书设计:
三角形的分类
一、学习目标
观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
二、评价设计
通过完成书上第64页做一做检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
(一)
复习导入
(5分钟)
一、创设情境,激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问:
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
2、出示加一条线段,变成了三个三角形。
提问:
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?
(三个角,三条边。
)②那这三个三角形又有什么不同呢?
(角的大小,边的长短都不同。
)③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题:
三角形的分类。
根据学生回答,给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
(二)
问题探究
归纳总结
(20分钟)
交流展示,建构概念
(一)按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)
2、请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角 ②一个直角,两个锐角 ③一个钝角,两个锐角 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (板书)
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?
按角分(板书)
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
(二)按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?
(小组长进行展示成果)
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?
①三边都不相等 ②有两边相等 (板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 (板书)
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?
(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?
(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第65页的内容。
8、课件出示各部名称。
(学生回答后再逐一出示)
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
指名程度比较差的学生回答,以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下,让学生自己制作数位顺序表。
3、小组讨论
2、小组汇报,总结,
同桌讨论,交流,发现问题,解决问题。
(三)
样体检测
反馈提升
(10分钟)
拓展应用,巩固概念
3、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后,互相讨论交流,做错的同学当堂反思,其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力,提高学生的语言组织能力和表达能力;
拓展思维。
(四)
课堂小结
(5分钟)
1.本节课你都完成了那些学习目标?
2.你还有哪些困惑?
(五)
课后作业
请你回顾今天所学的知识,完成课后作业
四:
板书设计:
三角形的内角和
一、教学目标
1、索并发现三角形的内角和是180°,能利用这个知识解决实际问题。
二、评价设计
通过完成数学书第67页检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
(一)
复习导入
(5分钟)
1、复习旧知,导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形,生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角?
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和?
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写?
∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
(揭题:
三角形的内角和)
根据学生回答,给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
(二)
问题探究
归纳总结
(20分钟)
2、动手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜。
师:
这个三角形的内角和是多少度?
熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?
你能肯定吗?
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?
可以用什么方法验证呢?
3. 学生测量
4. 汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角?
能不能有2个钝角?
指名程度比较差的学生回答,以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下,让学生自己制作数位顺序表。
4、小组讨论
2、小组汇报,总结,
同桌讨论,交流,发现问题,解决问题。
(三)
样体检测
反馈提升
(10分钟)
三、应用所学,解决问题。
1、基础练习(课本第68页做一做)
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。
2、判断题
(1)大三角形的内角和大于180度。
( )
(2)三角形的内角和可能是180度。
( )
(3)一个三角形中最多只能有一个直角。
( )
(4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。
( )
3、求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。
(3)我有一个锐角是40°。
4、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后,互相讨论交流,做错的同学当堂反思,其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力,提高学生的语言组织能力和表达能力;
拓展思维。
(四)
课堂小结
(5分钟)
1.本节课你都完成了那些学习目标?
2.你还有哪些困惑?
(五)
课后作业
请你回顾今天所学的知识,完成课后作业
四:
板书设计:
四边形的内角和
一、学习目标
探究并了解四边形的内角和。
二、评价设计
通过完成数学书第68页做一做检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
(一)
复习导入
(5分钟)
1、复习引入
1、出示一个三角形:
这个三角形的内角和是多少度?
如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?
内角和是多少度呢?
这节课我们来研究四边形的内角和。
根据学生回答,给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
(二)
问题探究
归纳总结
(20分钟)
2、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些?
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师:
长方形和正方形的内角和都是多少度?
你是怎么知道的?
长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?
你有办法验证一下吗?
3、验证:
(1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
(2)如果是任意一个四边形呢?
A:
把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
(3)总结:
四边形的内角和都是360度
3、拓展延伸:
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?
2、你有什么发现?
指名程度比较差的学生回答,以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下,让学生自己制作数位顺序表。
5、小组讨论
2、小组汇报,总结,
同桌讨论,交流,发现问题,解决问题。
(三)
样体检测
反馈提升
(10分钟)
练习十六第4题
5、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后,互相讨论交流,做错的同学当堂反思,其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力,提高学生的语言组织能力和表达能力;
拓展思维。
(四)
课堂小结
(5分钟)
1.本节课你都完成了那些学习目标?
2.你还有哪些困惑?
(五)
课后作业
请你回顾今天所学的知识,完成课后作业
四:
板书设计:
- 配套讲稿:
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