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吴正宪讲座整理稿
吴正宪讲座整理稿
(2021-06-2820:
59:
18)
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试探:
什么缘故一样的40分种,一样的教学内容,一样年级的学生,由于经历了不同的学习进程,数学教育的成效就不同呢?
以小学六年级数学“圆的周长”一课为例,例谈两种不同的教学进程带给咱们的试探。
课例片断
(一)
教师要求每一名学生用课前预备好的大小不等的圆,别离测量它的直径和周长(转动、绳绕),再计算出该圆周长与直径的比值,并提出看谁测量得准,既∏=3、14
一组4位学生的“实践”活动
生1:
早已明白结果,再也不操作
生2:
翻看着数学书
生3:
认认真真测量着、计算着
生4:
东张西望,不时进行着“破坏”
汇报开始:
学生踊跃举手并发言
生1:
有幸被成为第一名发言者,比值是3、12
教师快乐地夸奖了他:
专门好,你很认真
并将“3、12”板书在黑板上
[这是位超级伶俐的学生,其实他早就明白“教师不就想要一个3、14吗?
”为了不引发教师的疑心,他选择了离标准答案很接近的“3、12”]
这时,其他同窗也别离汇报:
“3、15”、“3、17”、“3、11”……
教师很快乐地把这些数据一一写在黑板上,学生窃喜“我榜上出名!
”
[学生的心理学比教师强多了,可是这些数据怎么得来的呢?
教师并无考察了
生4被教师点名发言,他不知如何是好,吱吱唔唔,学生2窃语“你说3、14”生4毫无底气地照说“3、14”
教师却喜出望外给了他赞扬,超级正确,太好了,你做得最认真,并用红笔把“3、14重重地写在黑板的正中央
[没有按要求操作的学生,却取得了教师的最高奖赏]
现在,教师终于提出了本节课中最有价值的一个问题“还有不同意见的吗?
”
生3:
教师,我计算的比值是二、98……
教师打断了他的话,表情是僵硬的,怎么会是二、98呢?
你先坐下,再认真量一量,再认真算一算,面向大伙儿,提示同窗们做事必然要认真!
[学生的学习现实就如此在不经意中被扭曲了]
教师慷慨地夸奖了同窗们在今天数学课堂上走了一番昔时科学家探讨发觉数学知识的道理,并出示祖冲之画像,配乐朗诵,进行爱民族,爱科学的教育。
听了那个教学片断的介绍,现在此刻的您在想些什么?
课例片断
(二)
说明:
该教师第一进行课前调研,80%以上的学生已对圆周率有所了解,明白了“∏=3、14”更有接近40%学生已明白圆周长公式。
在如此的现状下,学生对测量圆的周长可不能真正感到“爱好”和“需要”,测量活动的目的,不单单是实验的结果,而实际测量这一操作活动又是学生经历人类对圆周率探讨进程所必需的。
因此,这位教师安排了如下“操作实践”活动。
试探:
一、如何让学生用科学的研究态度和方式去科学地解决问题。
二、在揭露数学文化的时候是如何的一种态度?
课堂实录:
提出问题
师:
实验的次数什么缘故要测3次?
生1:
避免有一次显现实验误差,有两交显现误差。
生2:
每次实验不必然保证都那么准确的,做一次实验来确认一下。
师:
多次实验希望能取得更准确的数据。
生3:
做3次实验以后能够求平均值,如此更精准。
另外,3次实验还能够用不同的方式。
师:
实验打算分工合作,仍是互换?
生齐:
合作……
师:
都是为了数据尽可能精准,依照你们小组拿到实验对象的实际情形,选择你们适才所说的可行方式。
学生开始实验
学生交流汇报
师:
选择你们组以为最精准的,操作最成功的一组数据。
生1:
杯口的周长是232毫米,杯口的直径,咱们测了两次,一次是70毫米。
师:
周长是232这一次直径是多少?
(师将数据汇总填入表格中)
生2:
咱们的周长是毫米。
师:
“5”是怎么来的?
生2:
可能估出来的。
师:
好!
精益求精。
生3:
咱们测量两次,取了平均数,周长是209,直径是,是平均数。
生4:
平均数是,直径是
探讨
师:
观看一下,这是咱们亲手实验找到的数据,发觉了什么?
有什么方式?
生1:
周长永久是直径是3倍多一些
师:
是如此吗?
生2:
咱们组的数据都不准确,不明白是多少?
而且那个尺子也不够精准。
师:
确实是说,这些数据你以为都是汪准确的,那么不准确的缘故是什么?
生3:
我能够推断尺子也不标准。
师:
尺子不标准,或是测量的方式,都有可能造成误差,还有吗?
生4:
咱们用肉眼看尺子有时会和实际不一样,实际是,测量出来可能是23.几
师:
小数点后面的一名是估量出来的。
生5:
还有一点,因为咱们不是专业人士,咱们的实验可能会一些错误造成误差。
师:
你那个错误是指操作上的失误,可是那个方式仍是可能用的,还有吗?
生6:
我感觉那个圆形,剪的也有误差。
师:
可能是会有一些不太圆,是吗?
包括咱们的纸杯,略微捏一捏可能就有转变。
各类的误差会带来诸多的误差,你以为这种误差能够如何幸免,可能通过实验或测量的方式把这种误差通通都幸免掉吗?
生齐:
不能!
师:
但它又是属于正常的,仍是不正常的,看看计算结果。
(师直接用电脑算出计算结果)拖动一下,好了,快不快?
这确实是电脑的优势。
固然,它是依照咱们人的指令来进行的。
但确实是算得快。
观看结果,此刻你们有什么感觉?
(显示数据)
生齐:
第7个数据比较准。
师:
要我说,都已经相当准了,依照你的实验,周长和直径应该是3倍多的关系是吗?
比值是3点多,你们的测量已经超级精准了,已经很不容易,很了不起了,这么简单的工具,简单的实验方式,不行的实验条件,桌面也很滑,能测出这么准确的数据已经很不容易了。
可是,咱们可否依照咱们的实验结果来判定,咱们已经找到了圆的周长与直径的关系了?
生齐:
不能。
师:
什么缘故?
生1:
因为咱们的数据有误差。
师:
对。
这是咱们已经预想到了。
生2:
测量方式也有误差。
师:
这种误差又不可能幸免,那如何办?
若是咱们得不到精准的周长的长度,那也就意味着咱们永久也无法用测量实验的方式取得圆的周长的长度,那么如何办?
那咱们怎么取得圆的周长也直径的关系?
中国的一名前人曾经说过(出示课件)
割之弥细,所失弥少,割止又割,以至于不可割,那么面合作,而无所失矣!
(已经没有什么区别了?
)
出示正多边形
师:
提出那个思想的人是我国魏晋时期的数学家刘幑,他正是用了如此一种全新的割圆思想,将圆的周长与直径的比值计算得更精准,这种方式被称作割圆术。
后来,咱们的另一名闻名的数学家也确实是你们熟悉的祖冲之,继承并发扬了刘幑的思想,通过艰苦卓绝的计算,将圆的周长与直径的比值第一次精准到了—之间。
这是人类第一次将那个数据算得如此精准,那个数据维持了一千连年无人超越,确实是依照割圆思想,你们适才想到了很了不起。
固然,再后来通过无数中外的数学家研究得出
课件出示:
圆的周长与直径之比是一上固定数,是一个无穷不循环的小数。
对圆周率∏探讨,人类经历了几千年的时刻,今天,咱们用一节课来感受和体验,感受那个人类共有的材富,事实上正如你们查找的资料一样,小数点的后面是无穷无尽,人类对真理和完美的追求是永无止境的。
两个教学片断分析:
看了教学片断
(二)可能会引发咱们新的试探,两个教学片断让咱们心中感到沉甸甸的。
作为数学教育工作者,咱们强烈地感到了一种责任——数学教育给予学生的该是什么?
(一通那么百通)
咱们的一点试探;
一、追求数学教育的最高境遇,让学生在“求真求实”的数学教育中学会老实做人,踏实做事。
上述案例,没有痕迹,却直接指向学生的心理体验,直接指向学生的情感、态度、价值观
案例
(一)中的学生一、学生4超级清楚,他们的回答没有依托自己的实践和探讨,却取得了教师的赞赏,学生3的回答是通过自己老老实实、认认真真操作和计算得出的结论,却受到了教师“不公平”的待遇。
于是一种观念悄然产生“投机取巧有利可图,老实人必然吃亏”。
不难想像,不宪政在课堂中一次次以历如此的体验,反复的体会必然会慢慢形成一种价值观。
没有痕迹,到潜移默化地使学生对“实事求是、老实守信”的“有痕迹”的教育发生动摇,而咱们适应的这种有痕迹的教育与学生所经历的深刻的心理体验相较,却是那样的惨白无力。
(写在咱们的内心。
教育的聪慧不可复制)
一个表情,一个手势都说明一种思想;
尊重学生已有的知识体会,知识基础;
三维目标的落实是一个艰苦的进程;
有机的三维目标确实是最大的教学艺术……
案例
(二)该教师没有像第一名教师那样提出“看谁测量得准”而是提出“实际测量的结果是多少就说多少。
”该教师没有像第一名教师那样对待不可幸免的误差,而是宽容地接纳误差,客观地正视误差,实事求是的教育确实是如此润物无声地浸润在师生真诚的交流中。
学生在其中也初步体验了数学探讨的真理——求真、求实!
(离开了求真求实,教学艺术从哪里来?
)
二、追求数学探讨的科学精神,在探讨数学知识的进程中,培育学生科学的研究方式和态度,培育学生的创新思维。
案例
(一)的教师只要求学生测量一次就急于得出“”的结论,并用结果是不是接近标准答案作为衡量学生探讨是不是“认真”的唯一标准。
这就使探讨活动徒具形式而缺乏了它的本质属性。
如此的教学活动不仅失去了探讨的科学性,也禁锢了学生的创新思维。
案例
(二)该教师为学生创设了宽松的探讨环境,学生亲历了三次以上的操作实践、探讨。
在交流中发觉数学规律,这种严谨求实的探讨进程闪烁着理性科学的辉煌。
在那个进程中,学生取得的情感、态度、价值观,比单纯获取圆周率的知识更重要!
它无疑为学生科学探讨态度的形成打与了重要基础。
3、追求数学教育的文化体味,丰硕学生的数学修养,提升了学生的熟悉水平。
案例
(一)教师在揭露圆周率时,像例行公事一样,推出了学生早已熟悉的“祖冲之”进行着爱民族爱祖国的教育,试图让学生产生自豪感。
案例
(二)教师勇敢地提出“科学地研究那个带数的第一人是阿基米德。
数形结合地介绍了刘幑的“割圆术”,接着谈到祖冲之是站在前人的肩膀上才有了将∏值精准到小数点后7位的辉煌成绩。
他专门补充到,更有后来的许许多多中外数学家呕心沥血,乃至付出一生艰苦演算、证明,才令人类终于熟悉到圆周率是一个无穷不循环小数。
在此进程中,学生亲历多边形逼近圆的进程,体会着割圆术所闪烁的化曲为直,极阴等丰硕的数学思想内涵。
与此同时,学生还体会到人类对真理和完美的追求正象圆周率的小数无穷无尽一样,也是永无止境的,学生的心灵受到触动,强烈地感受数学的文化价值。
学生探讨失败了如何办?
教师是数学学科德育中的重要人物!
教好数学基础的教师
教出数学味道的教师
教出数学体味的教师
教出数学境遇的教师
教出人文精神的教师
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