建筑材料计算题34976.docx
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建筑材料计算题34976
Ⅲ《土木工程材料/建筑材料》典型复习题
一、典型计算题(带★题,暂不要求)
J1:
一块尺寸标准的砖,m=2500g,mb=2900g;敲碎磨细过筛(0.2mm)烘干后,取样50.00g,测得其排水体积为18.5cm3。
求该砖的密度、表观密度、体积密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率。
解:
ρ=m/V=50.00/18.5=2.70g/cm3,
ρ0=m/V0=2500/(24.0×11.5×5.3)=1.71g/cm3,
ρ’=m/V’=2500/(24.0×11.5×5.3-400)=2.35g/cm3,
P=1—ρ0/ρ=1-1.71/2.70=36.7%,
Wm=(mb-m)/m=(2900-2500)/2500=16.0%
WV=(mb-m)/(V0ρ水)=Wmρ0/ρ水=16.0%×1.71/1.00=27.4%
WV≈PK==27.4%。
PB=P-PK=36.7-27.4=9.3%。
J2:
一加气砼试块,其ρ=2.30g/cm3,m=500g,将它浸没于水中,吸水饱和后测得,mb=600g,V排水=1000cm3。
(1)求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率?
(2)若上述材料为加气砼碎块,则其表观密度为多少?
解:
(1)PK≈WV=(mb-m)/(V0ρW)=(600-500)/[(1000+(600-500)/1.0)×1.0]=9.1%
ρ0=m/V0=500/(1000+(600-500)/1.0)=455kg/m3,
ρ’=m/V排水=500/1000=0.50g/cm3=500kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1-0.455/2.30=80.2%,PB=P-PK=80.2-9.1=71.1%。
(2)ρ’=m/V排水=500/1000=0.50g/cm3=500kg/m3。
J3:
一块尺寸标准的烧结普通砖(240×115×53),其干燥质量为2500g,其质量吸水率为14.0%,其密度为2.40g/cm3。
试求该砖的闭口孔隙率。
(提示:
孔隙率=闭口孔隙率+开口孔隙率,开口孔隙率约等于体积吸水率)。
解:
ρ0=m/V0=2500/(24.0×11.5×5.3)=1.71g/cm3
P开=W体=(m1-m)/(V0ρ水)=W质ρ0/ρ水=14.0%×1.71/1.00=23.9%
P=1-ρ0/ρ=1-1.71/2.40=28.8%,P闭=P-P开=28.8-23.9=4.9%。
J4:
一块破砖,其ρ=2.70g/cm3,m=2000g,将它浸没于水中,吸水饱和后测得,mb=2300g,V排水=880cm3。
求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率?
解:
PK≈WV=(mb-m)/(V0ρW)=(2300-2000)/[(880+(2300-2000)/1.0)×1.0]=25.4%
ρ0=m/V0=2000/(880+(2300-2000)/1.0)=1.69g/cm3,
ρ’=m/V排水=2000/880=2.27g/cm3=2270kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1-1.69/2.70=37.4%,PB=P-PK=37.4-25.4=12.0%。
J5:
一块破砖,其ρ=2.70g/cm3,m=2000g,将它浸没于水中,吸水饱和后测得,mb=2300g,并在水中称得它(吸水饱和)的重量为1120g。
求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率?
解:
PK≈WV=(mb-m)/(V0ρW)=(2300-2000)/[(2000-1120)/1.00+(2300-2000)/1.00)×1.00]=(2300-2000)/[(2300-1120)/1.00]×1.00]=25.4%
V0=V+VB+VK=V排+VK=(mb-m水中)/1.00,
ρ0=m/V0=2000/((2300-1120)/1.00)=1.69g/cm3,
ρ’=m/V排水=2000/(2000-1120)=2.27g/cm3=2270kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1-1.69/2.70=37.4%,PB=P-PK=37.4-25.4=12.0%。
J6:
一块破砖,其干燥质量为500g,将它浸没于水中,待其吸水饱和后测得其排水体积为200ml,质量为550g。
试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率?
一、表观密度(视密度):
材料的质量与表观体积之比。
表观体积是实体积加闭口孔隙体积,此体积即材料排开水的体积。
500/200=2.5g/cm3。
二、开口孔隙率:
材料中能被水饱和(即被水所充满)的孔隙体积与材料在自然状态下的体积之比的百分率。
(550-500)/(200+550-500)=20%。
三、体积吸水率:
是指材料吸水饱和时,所吸水分的体积占干燥材料体积的百分数。
(550-500)/(200+550-500)=20%。
总之,材料的体积分为固体部分体积+开口孔隙体积+闭口孔隙体积。
J7:
已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为:
70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N,试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
抗压
抗折
F/kN
70.0
80.0
80.0
80.0
83.0
87.0
F/N
3200
3300
4000
f/MPa
43.8
50.0
50.0
50.0
51.9
54.4
f/MPa
7.5
7.7
9.4
f6平均=50.0,43.8超出
(50.0-43.8)/50.0=12.4%=12%>10%
f3平均=8.2,9.4超出
(9.4-8.2)/8.2=15%>10%
f5平均=51.3
(54.4-51.3)/51.3=6.0%=6%<10%
f2平均=7.6
fC=FC/A=FC/(40×40)=80.0×1000/(40×40)=50.0MPa,
ff=1.5FfL/(bh2)=1.5Ff×100/(40×402)=1.5×4000×100/(40×402)=9.4MPa,,
fC5平均抗压强度=51.3MPa>42.5,ff2平均抗折强度=7.6MPa>6.5。
该水泥强度等级为42.5级。
J8:
已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为:
70.0、78.0、80.0、81.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4100N,试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
抗压
抗折
F/kN
70.0
78.0
80.0
81.0
83.0
87.0
F/N
3200
3300
4100
f/MPa
43.8
48.8
50.0
50.6
51.9
54.4
f/MPa
7.5
7.7
9.6
f6平均=49.9,43.8超出
(49.9-43.8)/49.9=12.2%=12%>10%
(54.4-49.9)/49.9=9.0%=<10%
f3平均=8.3,
(8.3-7.5)/8.3=9.6%=10%
(9.6-8.3)/8.3=14.2%>10%
f5平均=51.1
(54.4-51.3)/51.3=6.5%=6%<10%
F2平均=7.6,
fC=FC/A=FC/(40×40)=80.0×1000/(40×40)=50.0MPa,
ff=1.5FfL/(bh2)=1.5Ff×100/(40×402)=1.5×4100×100/(40×402)=9.4MPa,,
fC5平均抗压强度=51.1MPa>42.5,ff2平均抗折强度=8.4MPa>6.5。
该水泥强度等级为42.5级。
J9:
一组尺寸为100×100×100mm的砼试块,标准养护9天龄期,作抗压强度试验,其破坏荷载为355、405、505kN。
试求该砼28d龄期的(标准立方体)抗压强度。
解:
505kN与中间值的相对误差超过了15%,取中间值。
fcu=F/A×0.95×lg28/lg9=405×1000/(100×100)×0.95×lg28/lg9=58.3MPa。
F/kN
355
405
505
fc=F/A/MPa
51.1
58.3
72.8
数据处理
最大值与中间值的差值超出中间值的±15%,故取中间值。
72.8-58.3=14.5>58.3×15%=8.7>58.3-51.1=7.2
fcu/MPa
58.3
取中间值
J10:
一组尺寸为200×200×200mm的砼试块,标准养护到5天龄期,作抗压强度试验,其破坏荷载为750、900、1000kN。
试求该砼28d龄期的抗压强度。
解:
fcu=F/A×1.05=(750+900+1000)/3×1000/(200×200)×1.05=23.6MPa。
F/kN
750
900
1000
fc=F/A/MPa
19.7
23.6
26.2
数据处理
最小强度值与中间值的差值超出中间值的15%,故取中间值。
fcu/MPa
23.6
取中间值
J11:
由初步配合比经试拌调整后,求砼的基准配合比。
先称取以下材料进行试拌:
32.5级复合水泥8.0kg、水4.0kg、中砂12.0kg、碎石24.0kg。
试验结果坍落度比要求的小。
经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验,和易性达到要求。
并测得表观密度为2460kg/m3。
求
(1)该砼的初步配合比。
(2)基准配合比。
(3)估计该砼的强度等级。
(强度标准差s本题为3.5MPa)
解:
(1)该砼的初步配合比。
C0:
W0:
S0:
G0=8.0:
4.0:
12.0:
24.0=1:
0.50:
1.50:
3.00。
(2)基准配合比。
确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
W/C
SP
C
W
S
G
总量
ρ0
坍落度
8.0
4.0
12.0
24.0
小
坍落度小
增10%水泥浆
0.8
0.4
/
/
满足要求
和易性好
8.8
4.4
12.0
24.0
49.2
基准配合比
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
Mc=8.8/49.2*2460=440kg
Mw=4.4/49.2*2460=220kg
Ms=12/49.2*2460=600kg
Mg=24/49.2*2460=1200kg
(3)估计该砼的强度等级。
(强度标准差s本题为3.5MPa)
fcu=0.53fce(C/W-0.20)=0.53×32.5×1.08(2-0.20)=33.5(MPa)
fcu,t=fcu,k+1.645σ=fcu,k+1.645×3.5=33.5(MPa),fcu,k=27.7(MPa),该砼的强度等级为C25。
(4)估计该砼的强度等级。
(强度标准差s本题为5.0MPa)
fcu=0.53fce(C/W-0.20)=0.53×32.5×1.08(440/220-0.20)=33.5(MPa)
fcu,t=fcu,k+1.645σ=fcu,k+1.645×5.0=33.5(MPa),fcu,k=25.3(MPa),该砼的强度等级为C25。
★J12:
由初步配合比经试拌调整后,求砼的基准配合比。
先称取以下材料进行试拌:
32.5级复合水泥8.0kg、水3.5kg、湿中砂12.0kg(含水率3%)、湿碎石24.0kg(含水率1%)。
试验结果坍落度比要求的小。
经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验,和易性达到要求。
并测得表观密度为2460kg/m3。
求
(1)该砼的初步配合比。
(2)基准配合比。
解:
(1)该砼的初步配合比。
C0:
W0:
S0:
G0=8.0:
4.09:
11.65:
23.76=1:
0.51:
1.46:
2.97。
C
W
S
G
ρ0
坍落度
8.0
3.5+12*3%/(1+3%)+24*1%/(1+1%)
12.0/(1+3%)
24.0/(1+1%)
8.0
4.09
11.65
23.76
小
坍落度小
初步配合比
1
0.51
1.46
2.97
增10%水泥浆
0.8
0.41
0
0
8.8
4.50
11.65
23.76
2460
满足要求
和易性好
基准配合比
444
227
588
1200
2459
1
0.51
1.32
2.70
(2)基准配合比。
确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
(3)估计该砼的强度等级。
(强度标准差s本题为5.0MPa)
fcu=0.53fce(C/W-0.20)=0.53×32.5×1.08(1/0.51-0.20)=32.8(MPa)
fcu,t=fcu,k+1.645σ=fcu,k+1.645×5.0=32.8(MPa),fcu,k=24.5(MPa),该砼的强度等级为C20。
★J13:
砼设计要求强度等级C30,坍落度10-30mm,现场施工拟用原材料情况如下:
水泥:
强度等级42.5的普通水泥,密度ρc=3.10g/cm3,强度富余系数为1.06;
砂:
Mx=2.6的中砂,为Ⅱ区砂,表观密度ρ0S=2650kg/m3,含水率为3.0%;
石子:
5~20mm碎石,表观密度ρ0G=2700kg/m3,含水率为1.0%。
试求:
1)砼的初步计算配合比;2)试计算砼施工配合比(假设经调整后初步计算配合比正好等于实验室配合比);3)每拌2包水泥的砼时各材料用量(施工配合比);4)如果在上述砼(初步计算配合比)中掺入0.5%UNF-2减水剂,并减水10%,减水泥5%,求砼的施工配合比。
解:
(1)确定配制砼的计算配合比
A确定配制强度fcu,t=fcu,k+1.645σ=30+1.645×5.0=38.2(MPa)
B确定水灰比W/C=Afce/(fcu,t+ABfce)=0.53×42.5×1.06/(38.2+0.53×0.20×42.5×1.06)=0.55。
C确定用水量(W0)查表,按坍落度要求10~30mm,碎石最大粒径为20mm,则1m3砼的用水量可选用W0=185kg。
D确定水泥用量(C0)C0=W0/(W/C)=185/0.55=336(kg)。
E确定砂率(Sp)查表,W/C=0.55和碎石最大粒径为20mm时,可取Sp=37%。
[(32+37)/2=34.5,(35+40)/2=37.5,Sp=34.5+(37.5-34.5)/10×5=37%]
F确定1m3砼砂、石用量(S0、G0)采用体积法,有:
336/3100+185/1000+S0/2650+G0/2700+1×0.01=1,
S0/(S0+G0)×100%=37%,解得S0=692kg;G0=1176kg。
得砼计算配合比1m3砼的材料用量为:
C0:
W0:
S0:
G0=336:
185:
692:
1176=1:
0.55:
2.06:
3.50,ρ0=2389kg/m3。
(2)试计算砼施工配合比
C,=C=336,W,=W-S*a%-G*b%=185-692×3%-1176×1%=152.5,
S,=S(1+a%)=692(1+3%)=713,G,=G(1+b%)=1176(1+1%)=1188,
C,:
W,:
S,:
G,=336:
152.5:
713:
1188。
(3)每拌2包水泥的砼时各材料用量C,:
W,:
S,:
G,=100:
45.4:
212:
354。
(4)如果在上述砼(初步计算配合比)中掺入0.5%UNF-2减水剂,并减水10%,减水泥5%,求砼的施工配合比。
原初步配合比C0:
W0:
S0:
G0=336:
185:
692:
1176
加入减水剂后,
C0=336(1-0.05)=319,W0=185(1-0.10)=166,A=319×0.5%=1.6,W/C=166/319=0.52
319/3100+166/1000+S0/2650+G0/2700+0.01=1000,S0/(S0+G0)×100%=35%
解得砼计算配合比1m3砼的材料用量为:
C0:
W0:
S0:
G0:
A=319:
166:
676:
1258:
1.6=1:
0.52:
2.12:
3.94:
0.005,ρ0=2419kg/m3。
试计算砼施工配合比
C,=C=319,W,=W-S*a%-G*b%=166-676×3%-1258×1%=133,
S,=S(1+a%)=676(1+3%)=696,G,=G(1+b%)=1258(1+1%)=1270,
C,:
W,:
S,:
G,:
A=319:
133:
696:
1270:
1.6。
J14:
现浇配筋密列的砼筒仓板,受雨雪影响,板截面最小尺寸为250mm,钢筋最小净距为50mm,设计等级为C25。
采用32.5级复合水泥(强度富余系数1.08),其密度为3.10g/cm3;砂子为中砂(细度模数2.3),表观密度为2.60g/cm3;石子为碎石,表观密度为2.70g/cm3。
设该砼的表观密度为2400kg/m3、砂率为39%,强度标准差为3.8MPa。
求初步计算配合比、基准配合比和实验室配合比?
解:
(1)确定配制砼的初步计算配合比。
计算并查表得:
碎石级配为:
5-31.5mm(碎石最大粒径同时小于1/4×250=62.5mm,3/4×50=37.5mm),坍落度为50-70mm。
1确定配制强度fcu,t=fcu,k+1.645σ=25+1.645×3.8=31.2(MPa)
2确定水灰比(W/C)fcu=0.46fce(C/W-0.07)=fcu,t
W/C=Afce/(fcu,t+ABfce)=0.46×32.5×1.08/(31.2+0.46×0.07×32.5×1.08)=0.50
按耐久性要求W/C≤0.55,所以可取水灰比为0.50。
3确定用水量(W0)。
查表得,1m3砼的用水量可选用W0=195+5=200kg。
④确定水泥用量C0=W0/(W/C)=200/0.50=400(kg)
由表查得,按耐久性要求最小水泥用量为280kg/m3。
所以,取水泥用量为C0=400kg。
⑤确定砂率(Sp)查表,W/C=0.50和碎石最大粒径为31.5mm时,可取Sp=33%
20
31.5
40
0.50
32-37
30-35
34.5
33
32.5
⑥确定1m3砼砂、石用量(S0、G0)。
采用假定表观密度/重量法,得:
400+200+S0+G0=2400,S0/(S0+G0)×100%=33%,解得S0=600kg;G0=1200kg。
得砼计算配合比为:
C0:
W0:
S0:
G0=400:
200:
600:
1200=1:
0.50:
1.50:
3.00。
(2)确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
坍落度
1000升
0.50
33%
400
200
600
1200
2400
20升
8.0
4.0
12.0
24.0
40mm
坍落度小
增10%水泥浆
0.8
0.4
/
/
65mm
和易性好
拌
8.8
4.4
12.0
24.0
2460
基准配合比
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
ρ实=(m1-m0)/V0=8.3/0.0153=2460kg/m3
C基=C拌ρ实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=8.4×2460/(8.8+4.4+12.0+24.0)=440
W基=W拌ρ实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=4.4×2460/(8.8+4.4+12.0+24.0)=220
S基=S拌ρ实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=12×2460/(8.8+4.4+12.0+24.0)=600
G基=G拌ρ实/(C拌+W拌+S拌+G拌)=24.0×2460/(8.8+4.4+12.0+24.0)=1200
(2)确定配制砼的实验室配合比———经试拌满足和易性要求,还要满足强度、耐久性和经济性等要求。
先设计三组计算配合比
计算配合比
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
要求坍落度
要求fCU
1000升
0.45
32%
444
200
565
1201
2410
50-70
31.2
1000升
0.50
33%
400
200
600
1200
2400
50-70
31.2
1000升
0.55
34%
364
200
621
1205
2390
50-70
31.2
经试拌满足和易性要求,满足强度、耐久性和经济性等要求。
基准配合比
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
坍落度
fCU1
fCU2
0.45
32%
488
220
564
1198
2470
60
34.3
36.3
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
65
31.3
33.3
0.55
34%
401
221
622
1206
2450
70
28.3
30.3
实验室配合比为
W/C
SP
C
W
S
G
ρ0
坍落度
fCU
实验室配合比1
0.50
33%
440
220
600
1200
2460
65
31.3
fCU1
实验室配合比2
0.53
33%
415
220
600
1200
2435
计算
fCU2
0.53
33%
419
222
606
1212
2460
65
实测
k=ρ实/ρ计==2460/2435=1.01<1.02一般不需校正。
f
fcu,t=31.2
01/0.551/0.500/0.45C/W
1/0.53
J15:
现浇钢筋砼板,设计强度等级为C25和抗渗等级为P6(Sp=36%),采用32.5复合水泥,
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