数字频带通信系统.docx

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数字频带通信系统

前言

Simulink是TheMathWorks公司开发的用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具，常集成于MathWorks公司的另一产品MATLAB中与之配合使用。

Simulink提供了一个交互式的图形化环境与可定制模块库〔Library〕，可对各种时变系统，例如通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统等进展设计、仿真、执行和测试。

本文主要是以Simulink为根底平台，对2ASK、2FSK、2PSK、QPSK信号的仿真。

文章第一局部是对2ASK、2FSK、2PSK和QPSK信号调制与解调原理的详细说明；第二局部是对Matlab/Simulink软件简单介绍；第三局部是对2ASK、2FSK、2PSK和QPSK信号的仿真局部。

本文的主要目的是对Matlab/Simulink软件的熟悉和对数字频带通信理论的理解和深化。

1数字频带通信系统原理

在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。

然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。

必须用数字基带信号对载波进展调制，产生各种已调数字信号。

图1-1给出了数字调制系统的根本结构。

图1-1数字调制系统的根本结构

数字调制与模拟调制原理是一样的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。

但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。

这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。

根本的三种数字调制方式是：

振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和相移键控（PSK）。

图1-2给出了相应的信号波形的示例。

图1-2正弦载波的三种键控波形

本章重点论述二进制数字调制系统的原理与其抗噪声性能，简要介绍多进制数字调制原理。

1.1二进制振幅键控（2ASK）

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。

当数字基带信号为二进制时，如此为二进制振幅键控。

二进制振幅键控信号可表示为

〔1-1〕

二进制振幅键控信号时间波型如图1-3所示。

由图1-3可以看出,2ASK信号的时间波形随二进制基带信号s（t）通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。

二进制振幅键控信号的产生方法如图1-4所示,其中图（a）是采用模拟相乘的方法实现，图（b）是采用数字键控的方法实现。

对2ASK信号也能够采用非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法），其相应原理方框图如图1-5所示。

2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图1-6所示。

图1-32ASK信号时间波形

〔a〕模拟相乘法

〔b〕数字键控法

图1-42ASK信号调制器原理框图

〔a〕非相干解调方式

〔b〕相干解调方式

图1-52ASK信号的接收系统组成方框图

图1-62ASK信号非相干解调过程的时间波形

1.2二进制频移键控（2FSK）

频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。

在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。

典型波形如图1-7所示。

图1-72FSK信号的时间波形

有图可见，2FSK信号的波形（a）可以分解为波形（b）和波形（c）。

也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。

2FSK信号的表达式又可简化为

〔1-2〕

其中

〔1-3〕

〔1-4〕

二进制频移键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。

图1-8是数字键控法实现二进制频移键控信号的原理图。

图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。

二进制频移键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。

采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图1-9所示。

其解调原理是将二进制频移键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进展解调，通过对上下两路的抽样值进展比拟最终判决出输出信号。

图1-8键控法产生2FSK信号的原理图

〔a〕非相干解调

〔b〕相干解调

图1-92FSK信号解调原理图

过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图1-10所示。

其根本原理是，二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。

输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分，整流，波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。

〔a〕过零检测法原理图

〔b〕各点时间波形

图1-10过零检测法原理图与各点时间波形

1.3二进制相移键控（2PSK）

在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，如此产生二进制相移键控（2PSK）信号。

通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。

二进制相移键控信号的时域表达式为

〔1-5〕

由于两种码元的波形一样，极性相反，故2PSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：

〔1-6〕

其中，

〔1-7〕

这里，g（t）是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，且

〔1-8〕

这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

二进制相移键控信号的典型时间波形如图1-11所示。

二进制相移键控信号的调制原理图如图1-12所示。

其中图（a）是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图（b）是采用数字键控的方法产生2PSK信号。

2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如图1-13所示。

2PSK信号相干解调各点时间波形如图1-14所示。

当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。

图1-112PSK信号的时间波形

（a）模拟调试方法

〔b〕键控法

图1-122PSK信号的调制原理框图

图1-132PSK的解调原理框图

图1-142PSK信号相干解调时各点时间波形

1.4正交相移键控（QPSK）

QPSK与二进制的PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中，区别的地方在于QPSK的载波相位取四个等间隔值之一。

每一个可能的相位值对应于一个特定的码元。

它的每个码元含有2b的信息，现在用ab来表示这两个比特。

发送码元序列在码元编码时需要先将每两个比特分成一个双比特组ab。

ab有四种排列，即00、01、10、11。

然后用四种相位之一去表示每种排列。

每种排列的相位之间的关系通常都是采用格雷码排列。

QPSK信号的两种编码方式分别如表1-1和1-2所示，其矢量图如图1-14和图1-15所示。

表1-1QPSK信号的编码A方式

a

b

a

b

0

0

90°

1

1

270°

0

1

0°

1

0

180°

图1-14QPSK信号的矢量图A方式

表1-2QPSK信号的编码B方式

a

b

a

b

0

0

135°

1

1

315°

0

1

225°

1

0

45°

图1-15QPSK信号的矢量图B方式

由以上表和图可以看出，采用格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。

由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码可以使总误比特率降低。

QPSK调制的方法有三种。

QPSK调制的第一种方法是采用相乘电路法，称为QPSK正交调制器，如图1-16所示。

图1-16QPSK正交调制器

在该正交调制器中，QPSK信号可以看作这两个载波正交2PSK信号的合成。

图中输入的基带信号是二进制不归零双极性码元，它被“串/并变换〞电路变成两路码元a和b。

变成并行码a和b后，其每个码元的持续时间是输入码元的2倍。

如图1-17所示。

这两路并行码元序列分别用以和两路正交载波相乘。

相乘的结果用虚线示于图1-18中。

图中的a〔0〕代表a路信元二进制“0〞，a〔1〕代表a路信元二进制“1〞；类似地，b〔0〕代表b路信元二进制“0〞，b〔1〕代表b路信元二进制“1〞。

这两路信号在相加电路中相加后得到输出矢量，即QPSK信号，每个矢量代表2b,如图中矢量所示。

应当注意的是，上述二进制信元“0〞和“1〞在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲振幅的关系如下：

二进制码元“1〞→双极性脉冲“+1〞；二进制码元“0〞→双极性脉冲“-1〞。

图1-17码元串/并变换

图1-18QPSK矢量产生

QPSK调制的第二种方法是脉冲插入法，其原理框图如图1-19所示。

图中所示的调制器产生图1-14所示的信号。

频率为4倍载频的定时信号，经过两级二分频输出。

输入信号经过串.并变换逻辑控制电路，产生л/2推动脉冲和л推动脉冲，在л/2推动脉冲的推动下第一级二分频多分频一次，相当于分频链输出提前л/2相位，在л推动脉冲的推动下第二级二分频多分频一次，相当于提前л相位。

因此可以用控制两种推动脉冲的方法得到不同相位的载波。

最后，再经过帯通滤波器输出的信号即为QPSK信号。

图1-19脉冲插入法产生QPSK信号

QPSK调制的第三种方法是相位选择法，其原理框图如图1-20所示。

图1-20相位选择法产生QPSK信号

此时输入的基带信号经过串/并变换后用于控制一个相位选择电路。

根据当时的输入的双比特ab，决定选择哪一个相位的载波输出。

由已调制高频信号

恢复原调制信号

的过程称为解调。

根据原理的不同解调可以分为相干解调和包络检波。

QPSK信号的解调原理框图如图1-21所示。

图1-21QPSK解调原理方框图

由于QPSK信号可以看作是两个正交2PSK信号的叠加，如图1-18所示，所以用两路正交的相干载波去解调，就可以很容易的别离这两路正交的2PSK信号。

经过相干解调后的两路并行码元a和b经过并/串变换后，成为串行数据输出，即解调信号。

2Matlab/Simulink介绍

2.1Matlab简介

美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“MatrixLaboratory〞〔缩写为Matlab〕这就是Matlab最早的雏形。

开发的最早的目的是帮助学校的教师和学生更好的授课和学习。

从Matlab诞生开始，由于其高度的集成性与应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。

Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。

由于它使用简单，扩大方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩大Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。

目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库〔工具箱〕，所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。

另外，Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。

2.2Simulink简介

Simulink是Matlab的重要组成局部之一，它是一种以框图为根底的控制系统仿真工具，并提供了控制系统中的常用模块库。

Simulink在Matlab环境下对动态系统进展建模、仿真和分析，支持线性系统、非线性系统、连续系统和离散系统等多种系统。

我们可以这样来理解它的名字，它的功能主要有两个，一个为Simulaion〔仿真〕，另一个为Link〔连接〕，组合在一起就是Simulink名字的由来了。

Simulink提供了一些按功能分类的系统模块，我们只要用箭头将我们所选取的模块连接起来就能够完成框图系统仿真的全部过程，然后利用Simulink提供的功能对系统进展仿真和仿真结果分析。

Simulink防止了M文件中需要编写的大量程序，它着重于系统模型的构建上。

因此，Simulink的一个非常突出的优点就在于不需要编写任何程序代码就可以完成一个复杂系统的仿真，应用十分广泛。

2.1.1Simulink根本模块库

在中包含的是，在Matlab命令窗口中输入命令“Simulink〞或点击Matlab工具栏上的Simulink的图标，即可进入Simulink窗口，如下列图。

在这个窗口中我们可以对各个模块进展查找，并在查找栏下方窗口中对所选模块进展简单说明。

Simulink根本模块库中共包含了一下十六个子库。

〔1〕monlyusedblocks模块库，为仿真提供常用的元模块。

〔2〕Continuous模块库，为仿真提供连续系统模块。

〔3〕Discontinuous模块库，为仿真提供非连续系统模块。

〔4〕Discrete模块库，为仿真提供离散模块。

〔5〕Logicandbitoperations模块库，为仿真提供逻辑运算和位运算模块。

〔6〕Lookuptables模块库，为仿真提供线形插值查询表模块。

〔7〕Mathoperations模块库，为仿真提供数学运算功能模块。

〔8〕Modelverifycation模块库，为仿真提供模型检测模块。

〔9〕Model-WideUtilities模块库，为仿真提供模型扩大模块。

〔10〕Portandsubsystems模块库，为仿真提供端口和子系统模块。

〔11〕Signalattributes模块库，为仿真提供信号属性模块。

〔12〕Signalrouting模块库，为仿真提供信号线路模块。

〔13〕Sinks模块库，为仿真提供接收模块。

〔14〕Sources模块库，为仿真提供输入信号源。

〔15〕Users.definedfunctions模块库，用户自定义函数元件模块。

〔16〕Additionalmath&discrete模块库，附加的数学函数和离散型系统模块。

2.1.2Simulink建模仿真的一般过程

Simulink建模仿真的一般过程如下。

〔1〕首先，单击工具栏上的“新建〞图标，打开一个空白的编辑窗口，如图2-1所示。

〔2〕在Simulink模块库中选取所需要的模块，然后拖到编辑窗口里，将各个环节都布置好，并修改编辑窗口中模块的参数。

〔3〕然后用箭头将各个模块连接起来。

这里应该注意连接的方法：

从上一个模块的连线点开始，按住左键不放，拖到下一个连接模块的连线点为止，系统将自动生成箭头。

〔4〕设置仿真参数。

选择菜单命令Simulation→ModelConfigurationParameters,就会弹出一个仿真参数对话框，如图2-2所示。

可以在图2-2中进展设置仿真参数。

〔5〕单击“startsimulation〞按钮进展系统仿真分析，在仿真的同时，可以观察仿真结果。

如果发现错误，可以立即单击“stop〞按钮停止仿真，然后对参数进展修正，直到调整至满意为止。

最后将仿真模型保存为*.mdl文件。

图2-1空白编辑窗口

图2-2仿真参数设置窗口

2.3Simulink在通信仿真中的应用

Simulink中提供了通信系统的建模、仿真和优化分析的专业库municationBlockset。

在这个库中包含了十三个子库，大概有一百七十多个模块，如图2-3所示。

图2-3通信模块库窗口

该模块库中提供了完整的模拟/数字通信系统建模、仿真和分析优化图形所需的模块。

可用于通信系统中从信源到信道，包括编码、调制、发射、接收等各个局部的建模，仿真分析。

接下来对通信模块的常用子库进展介绍。

〔1〕msources模块库，为仿真提供各种信号源，这些模块分成三类：

随机数据源、序列生成模块、噪声产生模块。

〔2〕msinks模块库，为仿真提供了四个信宿模块，用于绘制信号的眼图，轨迹图和发散图，计算误码率。

〔3〕Sourcecoding模块库，为仿真提供信源量化、编码的模块，包括采样量化编/解码器，A律压缩/扩X器，U律压缩/扩X器。

〔4〕Errordetectionandcorrection模块库，为仿真提供信道编码的过失控制和纠错模块，包括hamming码、BCH码、循环码、卷积码。

〔5〕Interleaving模块库，为仿真提供各种实现信号交织功能的模块。

〔6〕Modulation模块库，为仿真提供实现信号调制解调的模块，可以分为模拟调制和数字调制两个子库，模拟调制包括“AM〞、“CPM〞、“FM〞、“PM〞、“TCM〞五种调制模块。

〔7〕mfilters模块库，为仿真提供发送/接收滤波器模块。

〔8〕Channels模块库，为仿真提供了四种常见的信道模块：

AWGN信道模块、二进制对称信道模块、多径瑞利衰落信道模块和伦琴衰落信道模块。

〔9〕RFimpairments模块库，这是Matlab新增加的模块库，用于对射频信号的各种衰落进展仿真。

〔10〕Synchronization模块库，为仿真提供四种锁相环模块，对信号同步功能进展仿真。

〔11〕Equalizers模块库，为仿真提供多种均衡器模块。

〔12〕Sequenceoperation模块库，为仿真提供顺序运行模块。

〔13〕Utilityblocks模块库，为仿真提供了十种常用的转换函数模块。

3利用Simulink进展模型建立和系统仿真

3.12ASK的调制与解调仿真

3.1.1建立模型方框图

2ASK信号的调制局部由DSP模块中的Sinewave信号源、方波信号源、相乘器等模块组成；2ASK的解调分为相干解调和非相干解调法，下面采用相干解调法对2ASK信号进展解调，相干解调也叫同步解调，就是用已调信号恢复出载波——既同步载波，再用载波和已调信号相乘，经过低通滤波器和抽样判决器恢复出S（t）信号。

Simulink模型图如图3-1所示：

图3-12ASK信号调制解调的模型方框图

参数设置

建立好模型之后，开始设置各点的参数，为了更好的恢复出信源信号，所以在此直接使用原载波信号作为同步载波信号。

从正弦信号源开始依次的仿真参数设置如下：

Sin函数是幅度为1，频率为10Hz，采样周期为0.002的双精度DSP信号。

方波信号是基于采样的，其幅度设置为1，周期为3，占1比为2/3

下面是低通滤波器的参数设置：

图

3-2低通滤波器的参数设置图

3.1.3系统仿真与各点波形图

经过上述参数设置后，就可以进展系统仿真，示波器显示的各点的波形图如图3-3所示。

自上而下分别是正弦DSP波形、脉冲发生器波形、脉冲发生器与正弦DSP信号相乘后波形、以与再次与正弦DSP信号相乘后波形、经过低通滤波器后波形、经过抽样判决器后波形，最后一组波形即为复原后波形，虽然有一定误差，但仍能反映根本波形。

图3-3各点的时间波形图

3.1.4误码率分析

由于在解调过程中没有信道和噪声，所以误码率相对较小，一般是由于码间串扰或是参数设置的问题，由3-1图可以看出此系统的误码率为0.3636。

3.22FSK的调制与解调仿真

3.2.1建立模型方框图

2FSK信号的调试局部由Sinewave信号源、BernoulliBinaryGenerator基带信号源、反相器、相乘器组成；经过带通滤波器与低通滤波器进展解调。

Simulink模型图如图3-4所示：

图

3-42FSK信号调制解调的模型方框图

参数设置

将BernoulliBinaryGenerator模块出现0的概率调为，取样时间设为1，其余参数不变；载波〔SineWaveFunction〕的幅度设置为1，角频率设置为20*pi，其余参数不改变；载波〔SineWaveFunction1〕的幅度设置为1，角频率设置为4*pi，其余参数不改变。

将调制信号进展相干解调，为了无失真地恢复原始基带信号，调制信号需要与一样频率的载波相乘，先经过带通滤波器去除一定频率的分量，然后再经过包络检波器以与抽样判决器可得到原始的基带调制信号。

带通滤波器〔AnalogFilterDesign〕的参数设如图3-5所示；带通滤波器〔AnalogFilterDesign1〕的参数设如图3-6所示；包络检波器〔AnalogFilterDesign2〕的参数设如图3-7所示；包络检波器〔AnalogFilterDesign3〕的参数设如图3-8所示；抽样判决器〔QuantizingEncode〕的参数设如图3-9所示；

图3-5带通滤波器〔AnalogFilterDesign〕的参数设置

图3-6带通滤波器〔AnalogFilterDesign1〕的参数设置

图3-7包络检波器〔AnalogFilterDesign2〕的参数设置

图3-8包络检波器〔AnalogFilterDesign3〕的参数设置

图3-9抽样判决器〔QuantizingEncode1〕的参数

3.2.3系统仿真与各点波形图

经过上面参数的设置后，就可以进展系统的仿真，图3-10是2FSK调制时示波器显示的各点的波形图，图3-11是2FSK解调时示波器显示的各点的波形图。

图3-10中，自上而下分别是基带信号波形、正弦载波波形、正弦载波1波形、基带信号与正弦载波信号相乘后波形、以与取反后与正弦载波1信号相乘后波形、上述两波形相加后波形。

图3-11中，自上而下分别是基带信号波形、只经过包络检波器后的波形、解调后波形。

解调信号与基带信号相比照，除了产生延时情况之外，波形大致上与基带信号一样，延时是不可防止的。

图3-102FSK调制各点波形图

图3-112FSK解调各点波形图

3.32PSK的调制与解调仿真

3.3.1建立模型方框图

2PSK信号的调试局部由Sinewave信号源、BernoulliBinaryGenerator基带信号源、码型变化器、多路选择器组成；经过带通滤波器与低通滤波器进展解调。

Simulink模型图如图3-12所示：

图3-122PSK信号调制解调的模型方框图

3.3.2参数设置

将BernoulliBinaryGenerator模块出现0的概率调为，取样时间设为1，其余参数不变；载波〔SineWaveFunction〕的幅度设置为2，角频率设置为8*pi，其余参数不改变；载波〔SineWaveFunction1〕的幅度设置为2，角频率设置为8*pi，其余参数不改变。

码型变化器〔UnipolartoBipolarConverter〕参数设置如图3-13所示；多路选择器〔Switch〕参数设置如图3-14所示；带通滤波器〔AnalogFilterDesign〕的参数设置如图3-15所示；低通滤波器〔AnalogFilterDesign1〕的参数设置如图3-16所示；取样判决器〔Sign〕参数设置如图3-17所示；

图3-13码型变化器〔UnipolartoBipolarConverter〕的参数设置

图3-14多路选择器〔Switch〕参数设置

图3-15带通滤波器〔AnalogFilterDesign〕的参数设置

图3-16低通滤波器〔AnalogFilterDesign1〕的参数设置

图3-17取样判决器〔Sign〕的参数设置

3.3.3系统仿真与各点波形图

经过上面参数的设置后，就可以进展系统的仿真，图3-18是2PSK调制时示波器显示的各点的波形图，图3-19是2PSK解调时示波器显示的