高校排名问题数模论文.docx

高校排名问题数模论文.docx

《高校排名问题数模论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高校排名问题数模论文.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高校排名问题数模论文

论文

一、问题重述

一年一度的高考刚刚结束，十年寒窗苦读的莘莘学子们开始为报志愿而发愁，大学排行榜或许能给他们带来一些帮助。

请您搜集近三年以来青岛市各高校在全国各省市的本科录取分数数据、科研投入产出数据（包括项目资金和高水平论文数量）、师资力量数据、本科毕业生考研及就业情况数据，通过数学建模的方法，完成以下问题。

1．将青岛市各高校分为三类，并作出合理解释；

2．综合各方面的数据，制作自己的高校排行榜，对青岛市各高校进行排名；

3．搜集中国海洋大学近五年以来在全国各省市的本科录取分数数据，评价中国海洋大学的生源质量的变化。

二，模型假设

（1）假设各个变量间相互独立。

（2）不考虑青岛高校在不同地区招生批次的不同。

（3）忽略地方政策,特招生等对高校招生的影响。

（4）不考虑学生个人因素。

学校

各省录取分数线x1

专职教师x2

院士x3

升学率x4

就业率x5

中国海洋大学

575.7833

1600

10

0.317

0.9435

中国石油大学（华东）

559.9873936

1654

7

0.276

0.9238

青岛大学

539.01

2175

2

0.206

0.9182

山东科技大学

531.775

2005

4

0.2279

0.9631

青岛科技大学

531.1251

1514

6

0.1729

0.9141

青岛理工大学

537.3264687

1422

7

0.1422

0.9239

青岛农业大学

486.7

1493

0

0.1521

0.9495

青岛理工大学琴岛学院

425.042328

800

0

0.0681

0.9436

青岛滨海学院

421.8723404

892

0

0.0616

0.9727

青岛黄海学院

424.5744681

706

0

0.0583

0.9918

青岛工学院

414.921875

424

0

0.0564

0.938

山东自然科学奖得分x6

山东技术发明得分x7

科学进步奖得分x8

科研经费总量（亿）x9

0

0

17

6.63

2

6

13

6.65

10

0

9

1.22

0

0

33

1.77

5

0

6

1.08

0

0

6

1.86

1

1

23

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

第一题：

表中近5年各省平均录取分数线

>>x=[

533  585  628  601  559  599  602  610  470  364  609  599  630  575  626  621  606  609  585  557  687  571  549  520  541  595  548  454  532  577

539  573  598  572  540  582  577  598  471  354  607  580  600  563  611  593  566  606  593  549  713  591  549  550  543  580  532  473  540  562

525  604  616  580  557  592  569  580  443  364  647  612  609  595  645  594  592  580  604  579  690  570  549  555  551  589  575  457  484  539

516  611  612  573  553  602  577  551  446  357  642  613  602  600  624  595  588  607  604  584  741  593  538  584  578  600  566  482  533  556

598  597  599  549  573  611  597  610  419  362  668  567  591  572  631  568  579  559  600  569  701  570  598  541  574  572  560  487  512  539

570  589  607  550  542  598  564  562  455  349  656  587  576  566  622  564  563  599  612  590  741  605  596  580  578  590  548  489  547  548

586  590  638  599  597  609  620  616  437  366  660  569  605  583  652  614  594  598  593  585  706  567  583  577  594  595  582  504  545  573

610  577  610  564  589  601  610  606  456  351  664  565  635  565  635  580  572  613  604  598  764  604  573  620  611  607  585  530  575  591

614  614  624  578  579  586  593  602  428  368  659  635  617  597  643  603  594  599  616  561  699  626  587  557  582  576  553  504  526  554

618  594  608  559  575  590  587  576  438  364  668  641  608  570  623  567  567  587  600  586  757  630  586  602  605  575  574  518  573  576

]

sum（sum（x））/numel（find（x~=0））

x=

1至15列

533 585 628 601 559 599 602 610 470 364 609 599 630 575 626

539 573 598 572 540 582 577 598 471 354 607 580 600 563 611

525 604 616 580 557 592 569 580 443 364 647 612 609 595 645

516 611 612 573 553 602 577 551 446 357 642 613 602 600 624

598 597 599 549 573 611 597 610 419 362 668 567 591 572 631

570 589 607 550 542 598 564 562 455 349 656 587 576 566 622

586 590 638 599 597 609 620 616 437 366 660 569 605 583 652

610 577 610 564 589 601 610 606 456 351 664 565 635 565 635

614 614 624 578 579 586 593 602 428 368 659 635 617 597 643

618 594 608 559 575 590 587 576 438 364 668 641 608 570 623

16至30列

621 606 609 585 557 687 571 549 520 541 595 548 454 532 577

593 566 606 593 549 713 591 549 550 543 580 532 473 540 562

594 592 580 604 579 690 570 549 555 551 589 575 457 484 539

595 588 607 604 584 741 593 538 584 578 600 566 482 533 556

568 579 559 600 569 701 570 598 541 574 572 560 487 512 539

564 563 599 612 590 741 605 596 580 578 590 548 489 547 548

614 594 598 593 585 706 567 583 577 594 595 582 504 545 573

580 572 613 604 598 764 604 573 620 611 607 585 530 575 591

603 594 599 616 561 699 626 587 557 582 576 553 504 526 554

567 567 587 600 586 757 630 586 602 605 575 574 518 573 576

ans=

575.7833  %中国海洋大学近5年各省录取平均分数线

>>

学校

各省录取分数线x1

专职教师x2

院士x3

升学率x4

就业率x5

中国海洋大学

575.7833

1600.0000

10.0000

0.3170

0.9435

中国石油大学（华东）

559.9874

1654.0000

7.0000

0.2760

0.9238

青岛大学

539.0100

2175.0000

2.0000

0.2060

0.9182

山东科技大学

531.7750

2005.0000

4.0000

0.2279

0.9631

青岛科技大学

531.1251

1514.0000

6.0000

0.1729

0.9141

青岛理工大学

537.3265

1422.0000

7.0000

0.1422

0.9239

青岛农业大学

486.7000

1493.0000

0.0000

0.1521

0.9495

青岛理工大学琴岛学院

425.0423

800.0000

0.0000

0.0681

0.9436

青岛滨海学院

421.8723

892.0000

0.0000

0.0616

0.9727

青岛黄海学院

424.5745

706.0000

0.0000

0.0583

0.9918

青岛工学院

414.9219

424.0000

0.0000

0.0564

0.9380

科学进步奖得分x6

科研经费总量（亿）x7

17.0000

6.6300

13.0000

6.6500

9.0000

1.2200

33.0000

1.7700

6.0000

1.0800

6.0000

1.8600

23.0000

2.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

我们利用MATLAB软件对样本进行聚类分析，具体程序如下：

>>x=[575.7833  1600.0000  10.0000  0.3170  0.9435  17.0000  6.6300

559.9874  1654.0000  7.0000  0.2760  0.9238  13.0000  6.6500

539.0100  2175.0000  2.0000  0.2060  0.9182  9.0000  1.2200

531.7750  2005.0000  4.0000  0.2279  0.9631  33.0000  1.7700

531.1251  1514.0000  6.0000  0.1729  0.9141  6.0000  1.0800

537.3265  1422.0000  7.0000  0.1422  0.9239  6.0000  1.8600

486.7000  1493.0000  0.0000  0.1521  0.9495  23.0000  2.0000

425.0423  800.0000  0.0000  0.0681  0.9436  0.0000  0.0000

421.8723  892.0000  0.0000  0.0616  0.9727  0.0000  0.0000

424.5745  706.0000  0.0000  0.0583  0.9918  0.0000  0.0000

414.9219  424.0000  0.0000  0.0564  0.9380  0.0000  0.0000 

];[n,m]=size（x）;

stdr=std（x）;

xx=x./stdr（ones（n,1）,:

）;   %标准化变换

y=pdist（xx）;   %计算各样本间距离（这里为欧氏距离）

z=linkage（y）;  %进行聚类（这里为最短距离法）

h=dendrogram（z）; %画聚类谱系图

t=cluster（z,3） %将全部样本分为3类

find（t==2）;  %找出属于第2类的样品编号

t=

1

1

2

2

2

2

2

3

3

3

3

>>执行后得到所要结果，聚类谱系图见图:

t=[1，1,2,2,2,,2,2,3,3,3，3]可把所有学校分为3类，

第二题：

学校

各省录取分数线x1

专职教师x2

院士x3

升学率x4

就业率x5

中国海洋大学

575.7833

1600

10

0.317

0.9435

中国石油大学（华东）

559.9873936

1654

7

0.276

0.9238

青岛大学

539.01

2175

2

0.206

0.9182

山东科技大学

531.775

2005

4

0.2279

0.9631

青岛科技大学

531.1251

1514

6

0.1729

0.9141

青岛理工大学

537.3264687

1422

7

0.1422

0.9239

青岛农业大学

486.7

1493

0

0.1521

0.9495

青岛理工大学琴岛学院

425.042328

800

0

0.0681

0.9436

青岛滨海学院

421.8723404

892

0

0.0616

0.9727

青岛黄海学院

424.5744681

706

0

0.0583

0.9918

青岛工学院

414.921875

424

0

0.0564

0.938

山东自然科学奖得分x6

山东技术发明得分x7

科学进步奖得分x8

科研经费总量（亿）x9

0

0

17

6.63

2

6

13

6.65

10

0

9

1.22

0

0

33

1.77

5

0

6

1.08

0

0

6

1.86

1

1

23

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

我们通过MATLAB软件对数据进行因子分析（主成分分析）：

>>x=[575.7833  1600  10  0.317  0.9435  0  0  17  6.63

559.9873936  1654  7  0.276  0.9238  2  6  13  6.65

539.01  2175  2  0.206  0.9182  10  0  9  1.22

531.775  2005  4  0.2279  0.9631  0  0  33  1.77

531.1251  1514  6  0.1729  0.9141  5  0  6  1.08

537.3264687  1422  7  0.1422  0.9239  0  0  6  1.86

486.7  1493  0  0.1521  0.9495  1  1  23  2

425.042328  800  0  0.0681  0.9436  0  0  0  0

421.8723404  892  0  0.0616  0.9727  0  0  0  0

424.5744681  706  0  0.0583  0.9918  0  0  0  0

414.921875  424  0  0.0564  0.938  0  0  0  0

];

stdr=std（x）;  %求各变量标准差

[n,m]=size（x）;

sddata=x./stdr（ones（n,1）,:

）;  %标准化变换

[p,princ,egenvalue]=princomp（sddata）  %调用主成分分析程序

p3=p（:

1:

3）  %输出前三个主成分系数

sc=princ（:

1:

3）   %输出前三个主成分得分

%Egenvalue ％输出特征根

per=100*egenvalue/sum（egenvalue）  %输出各个主成分贡献率

p=

0.4326  0.0544  0.0573 -0.1655  0.0448 -0.2849  0.0651  0.6049  0.5709

0.3759  0.2165  0.3643  0.1801  0.0570 -0.3888  0.5847 -0.3274 -0.2080

0.3677 -0.1368 -0.1680 -0.5483  0.1219 -0.3797 -0.3993 -0.1262 -0.4275

0.4298 -0.0977  0.0773 -0.0220  0.1949  0.3759 -0.2056 -0.5851  0.4852

-0.2524 -0.4599  0.3883  0.1724  0.6955 -0.2012 -0.1112  0.0872  0.0114

0.1565  0.7014  0.0182  0.2751  0.4163  0.1738 -0.3518  0.1877 -0.2123

0.2109 -0.2363 -0.5334  0.6853 -0.0674 -0.3329 -0.1616 -0.0555  0.0313

0.2820 -0.2343  0.5806  0.2529 -0.4732  0.1523 -0.3594  0.1925 -0.2262

0.3734 -0.3283 -0.2390 -0.0011  0.2376  0.5268  0.4010  0.2926 -0.3395

princ=

2.9013 -1.3009  0.1788 -1.3852  0.5817  0.5433  0.0457 -0.0066 -0.0034

3.2417 -1.0264 -1.9903  1.3503  0.0403 -0.1672 -0.0320 -0.0332  0.0040

1.4465  2.8894  0.5449  0.6188  0.5286  0.1666  0.1134 -0.0054  0.0170

1.3277 -0.9310  2.2390  0.2878 -0.3987 -0.2644 -0.1358 -0.1252  0.0149

0.8862  1