小学数学认识圆柱和圆锥教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学认识圆柱和圆锥教学设计学情分析教材分析课后反思
--五四制青岛版五年级下册《认识圆柱和圆锥》的教学设计
教材简析:
《认识圆柱和圆锥》是五四制青岛版五年级下册第四组。
先教学圆柱的特征,再教学圆锥的特征。
这是因为学生对圆柱已有直观感受,对圆锥比较陌生。
圆柱和圆锥的形状虽然有明显的区别,但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。
先认识圆柱,有利于认识圆锥。
二、学情分析。
本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。
三、问题对策
本节课的设计探究点:
如何让学生在自主探究、动手实践与合作交流的不同学习方式基础上理解并掌握圆柱与圆锥的特征,并能利用他们的特征发现和解决相关问题。
主要策略:
“引导自主探究”,即借助多媒体与圆柱圆锥的实物或者模型,通过观察、操作、交流,理解圆柱圆锥的特征;通过教师的引导发提示,启发学生思考,促进学生建立空间观念;学习方式以观察、操作、交流为主导,引导学生猜想、验证、推理、证明。
教学目标:
1、知识目标:
认识圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称,并能做出正确判断,进一步培养学生的空间观念。
2、能力目标:
让学生把研究长方体特征的方法迁移到对圆柱圆锥特征的研究,培养学生观察、比较、判断的能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感目标:
进一步培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。
教学重难点:
重点:
认识圆柱、圆锥的特征。
难点:
圆柱、圆锥特征的探究过程。
教具准备:
圆柱、圆锥模型及实物,多媒体课件。
教学过程:
一、游戏导入“我来说,你来猜”
1、同学们,你们喜欢猜谜语吗?
老师也喜欢,今天老师说物体的特征,大家说出物体的名称。
它是一个立体图形,有6个面,每个面都是长方形(或者两个面是正方形),并且相对的两个面完全相同。
这个几何形体是什么?
如果6个面都是正方形呢?
2、揭题,板书课题:
认识圆柱和圆锥我们学过正方体,长方体,看,今天我们要学什么?
对,认识圆柱和圆锥。
(板书课题)
【设计意图:
用孩子们已经学习过的长方体和正方体谜语导入,拉近学生与教材之间的距离,便于把学习长方体和正方体的知识与方法迁移到本课的教学内容。
同时猜谜语是学生非常感兴趣的活动,容易激发学生的学习兴趣。
课开始,这一环节的设计,润物细无声地导入新课。
】
二、操作实践,自主探究
谈话:
圆柱和圆锥是日常生活中常见的立体图形。
老师这儿有些物体,哪些是圆柱?
哪些是圆锥?
(课件出示)同学们认得真准,我们对圆柱和圆锥有了初步认识。
今天这节课,我们从数学角度进一步认识它们。
提问:
认识一个图形首先认识它的什么?
(特征)从哪几个角度研究它的特征呢?
(形状、面、周长、几个面)其它的角度呢?
(棱、高、顶点)研究圆柱和圆锥的特征可用什么方法?
教师引导启发:
看,也就是观察;摸,量,画,操作;讨论、交流。
【设计意图:
让学生初步感知圆柱与圆锥,在认识长方体与正方体的基础上,让学生通过回忆换起学习长方体和正方体的特征与研究方法,为学习圆柱与圆锥做好铺垫。
】
(1)探究圆柱面的特征
1、课件出示学习提示:
下面请同学们以小组为单位,先看一看,摸一摸,量一量,比一比,圆柱和圆锥分别有哪些特征。
然后,在小组内交流你们的发现。
【设计意图:
教师给学生提出了一个大问题:
圆柱和圆锥分别有哪些特征?
并根据学生自己的发现,提供了相对应的研究方法。
】
2、汇报展示。
(学生汇报圆柱面的特点)
同学们有发现吗?
谁和大家交流一下?
先选圆柱,哪组到前面来?
(学生利用学具演示:
圆柱的面,这是圆柱的底面,这是圆柱的侧面,学生一边用手指着一边介绍。
)
让我说一句,刚才同学介绍的信息量还是挺多的。
刚才谈到了面,同学们拿出圆柱模型互相看一看,底面是两个一样的圆吗?
验证过吗?
怎么验证的?
(同学们一边介绍方法,一边展示测量底面直径或半径的方法,强调测量直径时要经过圆心。
)
我们一起看一下大家的发现。
(屏幕显示:
圆柱的两个面叫底面,2个底面,一样的圆。
同时教师板书。
)
同学们,大家还有补充吗?
(学生利用学具演示:
有一个面是弯曲的,展开后是长方形。
并指给大家看。
)
这一圈是一个面吗?
(教师用手围着圆柱的侧面摸一圈。
)跟以前认识的面一样吗?
这个面在数学上我们叫做曲面,称作圆柱的侧面。
圆柱一共有几个面?
我们从面的数量、形状、相互关系认识了圆的面的特征。
谁还有补充?
(学生补充顶点和高。
)
【设计意图:
掌握侧面的特点,学生在认识侧面时可能会产生疑问,教师通过让学生摸,亲自感受侧面是一个弯曲的面。
】
3、梳理提升。
根据这些特征老师也找到了一个物体,是圆柱吗(课件出示腰鼓)?
它不是也符合圆柱的这些特征吗?
怎么又不是了?
而圆柱上下一样,补充什么?
应该是上下一样粗。
(板书:
上下一样粗)
【设计意图:
设计这一环节,是在学生正确认识圆柱面的特征基础上,进一步明确圆柱侧面的特点。
让学生在认知冲突中加强对圆柱特征——上下一样粗的认识。
】
(二)认识圆锥的面特征
说了圆柱再说圆锥,哪组到前面来介绍?
1、汇报展示。
(学生利用学具演示:
圆锥的面,这是圆锥的底面,这是圆锥的侧面,学生一边用手指着一边介绍。
)
圆锥的底面是圆形。
有几个面?
同学们把圆锥拿起来指一指,看一看。
圆锥有几个面?
圆形的是底面,这一个是侧面,是曲面吗?
同学们拿出来摸一摸,是曲面吗?
(教师演示摸得方法)跟圆柱的曲面一样吗?
不一样。
圆锥只有一个底面(圆);1个侧面(曲面);1个顶点。
(教师板书)
2、建立圆锥模型
把圆锥画出来是什么样?
用手比划比划。
你能找出圆锥的底面、侧面、顶点在哪?
(课件出示圆锥的直观图。
)
(三)认识圆柱和圆锥的高
谈话:
通过观察、交流我们从数学的角度进一步认识了圆柱、圆锥的特征,老师这里有两个圆柱,仔细看看他们一样吗?
不一样,哪不一样?
(粗细不同,长短不同,高矮不同)这是生活中的说法,回到数学的角度,粗细是与什么有关?
高矮呢?
粗细与底面直径有关,底面直径越大,圆柱越粗;底面直径越小,圆柱越细。
高矮与什么有关(圆柱的高)?
底面直径同学们很清楚,什么是圆柱的高呢?
拿着圆柱在小组内说一说你的想法,指一指,量一量。
找到了吗?
1、小组合作探究
利用学具小组认识圆柱的高,并会测量圆柱的高。
2、汇报展示
(学生利用圆柱学具介绍)从这里到这里的垂直线这就是圆柱的高。
是不是有无数条?
侧面有高,里面有高吗?
(从上面底面的圆心到下面底面的圆心指出来)
刚刚同学说了测量的方法,垂直测量圆柱的高(边演示),你的圆柱高是多少?
刚才有位同学提了一个很精彩的问题,除了外面有高,里面有高吗?
(课件出示牙签筒)同学们请看这是牙签筒,想象一下,里面装满牙签,所有的牙签都笔直的竖立在里面,明白刚才孩子说的吗。
我们看数学上是怎么说的?
两个底面之间的距离叫做高。
同学们认识圆锥的高吗?
圆锥有高吗?
(生回答)同学们太厉害了经过自己的思考又找到了圆锥的高。
通过刚才的交流又认识了圆柱圆锥的高,知道圆柱圆锥的形状大小与底面直径与高有关,掌握的怎么样,下面我考考大家。
巩固练习
1、猜一猜,想一想,圆柱滚动一周?
压过的痕迹是什么图形?
这个图形与圆柱有什么关系?
【设计意图】掌握侧面的特点,理解侧面是长方形这是本课的一个重点,这也是后面学习圆柱侧面积的基础,
同学们开始吧!
2、用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒,纸筒的底面周长和高各是多少?
先自己卷一卷,再与同学交流一下。
3、还是用这张长20厘米、宽15厘米的长方形纸,你还能用其它办法让它再形成圆柱吗?
原地旋转可以形成圆柱。
(用手比划比划)长方形与形成的圆柱之间有什么关系呢?
想象长方形的旋转,让我们从平面走向了立体。
长方形只有这条边旋转吗?
(用手比划比划)看来选择的旋转轴不同形成的圆柱可能也不同。
看下面的平面图形旋转后,会形成哪种立体图形?
其他的边作为旋转轴旋转会形成不同的图形。
课堂总结
不知不觉,这节课就要结束了,我们一起回顾今天的学习过程:
首先……接着……然后……有收获吗?
除了黑板上这些,还有其他收获吗?
我们有哪些方法研究的?
从数学的角度学会观察、操作、交流就会有新的认识。
你会发现数学就在我们身边。
关于学情的研究:
圆柱和圆锥是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。
已经是五年级的学生了,他们的主动性和能动性已经有较大的提高,能够有意识的去主动探索未知世界。
同时,他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高;动手操作能力、语言表达能力有所发展。
所以在教学时适宜让学生主动思考,合作交流,动手实践,让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。
另外,要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智,能根据具体情况想出测量高的方法。
效果分析
在教学的过程中,整体感觉还是比较顺利,学生通过多种形式层层深入地探究,都有了很深刻的感悟。
但是对于学生似乎还是扶得太多,课堂不够开放。
如在学习圆柱和圆锥高的部分,这些内容也许可以更好地整合起来,在学生自学的基础上,并让他们想象当时的高画面,这样的学习效果可能会好过按部就班地学习。
总之,觉得还是对于内容的剖析多过了对学法的指导,在这方面还有待加强。
认识圆柱和圆锥教材分析
先教学圆柱的特征,再教学圆锥的特征。
这是因为学生对圆柱已有直观感受,对圆锥比较陌生。
圆柱和圆锥的形状虽然有明显的区别,但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。
先认识圆柱,有利于认识圆锥。
在现实的情境中初步认识圆柱和圆锥。
例题在图画里呈现许多圆柱、圆锥形状的物体,让学生从中找出圆柱形状物体,告诉他们有些物体的形状是圆锥,还要回忆生活中的其他例子,体会这两种形状的物体是比较常见的,为认识圆柱和圆锥的特征搜集了丰富的材料。
观察交流,分别描述圆柱和圆锥的结构特点。
教材要求学生仔细观察圆柱和圆锥,发现它们的特征。
圆柱的特征突出三点:
从上到下始终一样粗;两个底面是相同的圆形;侧面是一个曲面。
圆锥的特征也突出三点;有一个顶点;一个底面是圆形;侧面是一个曲面。
在学生交流的基础上,出现圆柱和圆锥的几何图形,图文结合指出圆柱和圆锥的“底面”“侧面”和“高”。
这些都是与形状特征有关的概念,还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。
圆柱与圆锥的高都是特定的概念,圆柱的高是它两个底面之间的距离,圆锥的高是它顶点到底面圆心的距离。
教材在圆柱和圆锥的几何图形里用虚线画出了圆柱两个底面圆心间的线段,圆锥顶点到底面圆心的线段,还在图形外面标注“高”,让学生理解圆柱和圆锥的高分别是这两条线段的长,还暗示了测量圆柱、圆锥的高的方法。
通过识别加强形体概念。
第19页“练一练”找出圆柱形或圆锥形的物体,进一步突出圆柱和圆锥的特征,加强形体概念。
有些物体的底面是多边形,不是圆形;有些物体的两个底面都是圆形,但大小不同;有些物体的两个底面虽然是相同的圆,但两底之间不一样粗,它们都不是圆柱形的物体。
在练习里发展空间观念。
练习五第1题巩固有关圆柱、圆锥特征的基础知识。
第2题指出圆柱、圆锥的三视图,体会从正面、侧面看到的形状要用平面图形来表示。
第3、4题体会“形”旋转成“体”,“形”的尺寸决定“体”的底面大小和高的长短。
学生的空间观念在观察、操作、制作的过程中得到发展。
学生当堂学习效果检测卷:
一、填空:
1、圆柱上下面是两个()的圆形。
圆锥的底面是一个()形。
2、圆柱的()面是弯曲的,圆锥的侧面是一个()面。
3、圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的(),一个圆柱有()条高。
4、从圆锥的()到底面()的距离是圆锥的高,一个圆锥只有()高。
二、用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒,纸筒的底面周长和高各是多少?
先自己卷一卷,再与同学交流一下。
三、下列物体中,哪些是圆柱形的?
哪些是圆锥形的?
课后自我反思
由于本课属于观察物体领域的内容,须借助于直观的实物或模型帮助体验,感悟圆柱和圆锥的各部分名称和它们的特点,因此我在学生预习时安排了两个环节:
1、课前准备(即收集生活中的实物和学具的制作)2、自学教材内容,自主探究圆柱和圆锥的特征。
学生的课前准备做得非常充分,每个学生都带了圆柱和圆锥,由于生活中的圆锥学生不容易找到,只有个别同学带来。
自主预习得也很充分。
这从课堂上学习效果能看出,很多学生在小组交流的过程中能发表自己的意见,初步感知了圆柱和圆锥的特征,并在全班交流时能用数学语言正确描述它们的一些特征。
课堂上,我多处用了小组合作的方式进行教学。
如在探究圆柱和圆锥的特征时,这样既保证了学生全员参与学习,又加深对知识的理解和体验,也调动了学生学习的积极性和主动性,在思考中探索,在探索中获得新知,提高了学习的效率。
对教材上的内容我也进行了深化。
如在教学直观图时,当圆柱的侧面沿高剪开时,我提出这样的问题:
展平是什么形状?
长方形的长与圆柱的底面有什么关系?
展开一定是长方形吗?
学生对最后一问思索一下:
有学生认为可能是正方形。
我就把准备好的长方形纸和正方形纸分别卷成圆柱,这样学生都一下子明白了几种不同的卷法及这张纸就是圆柱的哪个面。
——这为下一节表面积的学习作了很好的铺垫。
又如:
在认识圆柱圆锥的特征以后,我让学生学着画画它们的直观图,我想这都有助于他们今后的学习。
总得来说,这节课的内容很简单,学生掌握得也不错。
本节课我今后需要改进的地方也有很多:
如我在评讲练习时,自我觉得说得比较啰嗦,因此教师的语言表达一定要做到精练。
认识圆柱与圆锥课标分析
1、特点一:
结合具体情境,和操作活动,初步认识点、线、面和体的关系课标教材新增设了一个由平面图形旋转得到立体图形。
这一内容的增加能使学生对立体图形有个完整的认识。
分别在教材的11页和24页,通过快速转动贴有长方形纸和直角三角形纸的小棒,使学生从旋转的角度全面地认识圆柱和圆锥,感受平面图形与立体图形的转换。
在做转动纸片活动时,我们采取的方法是先让学生猜测,再操作。
教学这一环节时我们分了三步进行:
①猜一猜:
转出来是什么形状?
②自己动手快速转动小棒,验证自己的猜想。
③强化辨析问:
这两个长方形分别以4或2为轴旋转,得到的圆柱体一样吗?
为什么?
多找几个学生回答,最后得出结论:
以长方形的哪条边为轴旋转,哪条边就是圆柱的高,那么另一条边是圆柱的底面半径。
最后再让学生具体说说上面两个长方形旋转后得到的圆柱的底面半径和高分别是多少?
通过上面三步层层递进,让学生对由平面图形到立体图形有了完整的认识。
(圆锥的教学跟圆柱类似,在这就不再多做解释。
)
2、从例题选材和公式推导的呈现形式方面的变化角度。
加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
课标教材中例题的选取也加强了与生活的联系,除了26页例3沿用老教材的例题外,其他例题均来自与生活。
如,对圆柱、圆锥的认识。
教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物,在学生观察思考这些物体形状的共同特点,并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。
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