人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程复习训练.docx
- 文档编号:4852333
- 上传时间:2022-12-10
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:35.39KB
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程复习训练.docx
《人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程复习训练.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程复习训练.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程复习训练
第二十一章一元二次方程
类型之一 一元二次方程的有关概念
1.若2-
是方程x2-4x+c=0的一个根,则c的值是( )
A.1B.3-
C.1+
D.2+
2.方程(n-3)x|n|-1+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,则n= .
类型之二 一元二次方程的解法
3.方程2x2=3x的根为( )
A.0B.
C.-
D.0或
4.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是( )
A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=1
5.关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为( )
A.x1=-1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3D.x1=-1,x2=-3
6.解方程:
(1)3x2-5x-2=0;
(2)(2x-3)2=x2;
(3)3x(x-1)=2-2x.
类型之三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
7.一元二次方程2x2+3x-5=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是( )
A.m≥0B.m>0C.m≥0且m≠1D.m>0且m≠1
9.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)设x1,x2是方程的两根,且
+
+x1x2-17=0,求m的值.
10.已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)设方程的两根分别是x1,x2,且
+
=x1x2,试求k的值.
类型之四 一元二次方程的实际应用
11.2017—2018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场.若设参赛队伍有x支,则可列方程为( )
A.
x(x-1)=380B.x(x-1)=380C.
x(x+1)=380D.x(x+1)=380
12.某产品每件的生产成本为50元,原定销售价格为65元/件,经市场预测,从现在开始的第一季度销售价格将下降10%,第二季度又将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变,设每个季度平均降低成本的百分率为x,根据题意可列方程是 .
13.为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出.根据市场调查:
当这种电子产品的销售单价定为200元/个时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元/个,则每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,当这种电子产品降价后的销售单价为多少元/个时,公司每天可获利32000元?
14.某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向曲折的小道,剩余的地方种植花草,如图1所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?
(注:
所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
图1
15.菜农李伟种植的某种蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格进行两次下调后,以每千克3.2元的价格对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予以下两种优惠方案以供选择:
方案一:
打九折销售;
方案二:
不打折,每吨优惠现金200元.
小华选择哪种方案更优惠?
请说明理由.
类型之五 数学活动
16.请阅读下列材料:
问题:
解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0.
小明的做法是将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
(1)当y=1时,x2-1=1,解得x=±
;
(2)当y=4时,x2-1=4,解得x=±
.
综合
(1)
(2),可得原方程的解为x1=
x2=-
x3=
x4=-
.
请你参考小明的思路,解下面的方程:
x4-x2-6=0.
答案
1.A
2.-3 .
3.D .
4.A
5.C
6.解:
(1)因为a=3,b=-5,c=-2,
所以Δ=b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49,
所以x=
=
=
所以x1=2,x2=-
.
(2)2x-3=±x,
所以x1=3,x2=1.
(3)3x(x-1)=2-2x.
变形,得3x(x-1)+2(x-1)=0,
分解因式,得(x-1)(3x+2)=0,
可得x-1=0或3x+2=0,
解得x1=1,x2=-
.
7.B .
8.C
9.解:
(1)因为原方程有两个不相等的实数根,
所以Δ=b2-4ac=(2m+1)2-4(m2-1)=4m+5>0,
解得m>-
.
(2)由根与系数的关系,得x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2-1,
所以原式可化为(x1+x2)2-x1x2-17=0,
即(2m+1)2-(m2-1)-17=0,
解得m1=
m2=-3.
因为m>-
所以m=
.
10.解:
(1)因为原方程有实数根,
所以Δ=b2-4ac≥0,
所以(-2)2-4(2k-1)≥0,
所以k≤1.
(2)因为x1,x2是方程的两根,根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=2,x1x2=2k-1.
又因为
+
=x1x2,
所以
=x1x2,
所以(x1+x2)2-2x1x2=(x1x2)2,
所以22-2(2k-1)=(2k-1)2,
解得k1=
k2=-
.
经检验,都是原分式方程的根.
因为k≤1,
所以k=-
.
11.B
12.65×(1-10%)×(1+5%)-50(1-x)2=65-50
13.解:
设降价后的销售单价为x元/个,则降价后每天可售出[300+5(200-x)]个.
依题意,得(x-100)[300+5(200-x)]=32000,
整理,得x2-360x+32400=0,
解得x1=x2=180.
180<200,符合题意.
答:
当这种电子产品降价后的销售单价为180元/个时,公司每天可获利32000元.
14.解:
设小道进出口的宽度应为xm.根据题意,得(30-2x)(20-x)=532.
整理,得x2-35x+34=0.
解得x1=1,x2=34(不符合题意,舍去).
所以x=1.
答:
小道进出口的宽度应为1m.
15.解:
(1)设平均每次下调的百分率为x.
根据题意,得5(1-x)2=3.2.
解得x1=0.2,x2=1.8.
因为降价的百分率不可能大于1,
所以x2=1.8不符合题意,舍去,
所以x=0.2=20%.
答:
平均每次下调的百分率是20%.
(2)小华选择方案一更优惠.
理由:
方案一所需费用为3.2×0.9×5000=14400(元);
方案二所需费用为3.2×5000-200×5=15000(元).
因为14400<15000,
所以小华选择方案一更优惠.
16.解:
设x2=y,则原方程可化为y2-y-6=0,
解得y1=3,y2=-2.
(1)当y=3时,x2=3,
解得x=±
;
(2)当y=-2时,x2=-2,此方程无实数解.
综合
(1)
(2),可得原方程的解为x1=
x2=-
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程复习训练 人教版 九年级 数学 上册 第二十一 一元 二次方程 复习 训练