九年级上学期期末调研考试数学试题.docx
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九年级上学期期末调研考试数学试题
2019-2020年九年级上学期期末调研考试数学试题
一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分)
1.下列四组线段中,不构成比例线段的一组是(▲)
A.1cm,2cm,3cm,6cmB.2cm,3cm,4cm,6cm
C.1cm,cm,cm,cmD.1cm,2cm,3cm,4cm
2.方程的根的情况是(▲)
A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根
3.若两圆的半径分别为5cm和3cm,圆心距为2cm,则这两个圆的位置关系是(▲)
A.外切B.内切C.内含D.相交
4.二次函数y=x2+2x-3的图象的顶点坐标是(▲)
A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(-1,-2)D.(1,-2)
5.在中,,如果把的各边的长都缩小为原来的,则的正切值(▲)
A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.不变
6.如图,给出下列条件:
①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为(▲)
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)第6题图
7.一组数据2,-1,3,5,6,5,7的中位数是▲.
8.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C= ▲ .
9.若100个产品中有95个正品、5个次品,从中随机抽取一个,恰好是次品的概率
是▲.
10.已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5,则△ABC与△DEF的面积比为▲.
11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:
,,,,则小麦长势比较整齐的试验田
是▲.
12.如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB=▲.
第12题图
第16题图
13.若将抛物线y=3x2+1向下平移1个单位后,则所得新抛物线的解析式是 ▲.
14.圆锥的母线为5cm,底面圆的半径为3cm,则圆锥的侧面积为 ▲(保留π).
15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点.若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2.则线段AB的长为▲.
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值▲.
1.解答题(共10题,共102分)
17.(本小题满分12分)
⑴计算:
tan2600+4sin300cos450⑵解方程x2-4x+2=0
18.(本小题满分8分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标.
第18题图
19.(本小题满分8分)有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果;(卡片用A、B、C、D表示)
(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
第19题图
20.(本题满分10分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:
分)分别用了两种方式进行了统计,如图一和表一:
(1)请将图一和表一中的空缺部分补充完整;
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票分别是A:
105票;B:
120票;C:
75票.若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
第20题图一第20题表一
21.(本小题满分10分)在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=-x2+10x.
⑴经过多长时间,炮弹达到它的最高点?
最高点的高度是多少?
⑵经过多长时间,炮弹落在地上爆炸?
22.(本小题满分10分)如图,有一段斜坡长为10米,坡角,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.
(1)求坡高;
(2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米).
23.(本小题满分10分)如图,在ΔABC中,AB=AC,∠A=360,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.⑴求证:
∠CBE=36°;⑵求证:
AE2=AC·EC.
第23题图
24.(本题满分10分)某商店准备进一批季节性小家电,每个小家电的进价为40元,经市场预测,每个小家电的销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.
(1)写出售出一个小家电可获得的利润是多少元?
(用含x的代数式表示);
(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个小家电的定价为多少元?
25.(本题满分12分)如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.
(1)求证:
与⊙相切;
(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
第25题图
26.(本题满分12分)如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.⑴请直接写出点D的坐标:
;
⑵当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值?
并求出这个最大值;
⑶在x轴负半轴上是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?
若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
第26题图
xx~xx学年度第一学期期末调研检测
九年级数学试题参考答案
一、选择题(每题3分,共18分)
1D2D3B4A5D6C
二、填空题(每题3分,共30分)
7.58.6009.5%
10.4:
2511.甲12.650
13.14.15π15.816.
三、解答题(共10小题,共102分)
17.(12分)
(1)3+………6分
(2)x1=2+x2=2-…………6分
18.(8分)
(1)画图……………………………………………………………4分
(2)B′(-6,2),C′(-4,-2)………………………………4分
19.(8分)
(1)树状图或列表………………(4分)
开始
第一次ABCD
第二次ABCDABCDABCDABCD
(2)P(两张都是中心对称图形)=………………(4分)
20.(10分)
(1)略………………(5分)
(2)A85×40%+90×30%+105×30%=92.5B95×40%+80×30%+120×30%=98
C90×40%+85×30%+75×30%=84∴B当选。
……………(5分)
21.(10分)
(1)当x=25s时,y有最大值125m.……………(5分)
(2)当x=50s时,炮弹在地上爆炸.……………(5分)
22.(10分)
解:
(1)在中,(米).……4分
(2)在中,(米);
在中,(米),
(米).………6分
23.(10分)
(1)∵AB=AC,∠A=360
(2)∵∠EBC=∠A=360
∴∠ABC=720∠C=∠C
∵DE垂直平分AB∴⊿ABC∽⊿BCE∴AC:
BE=BC:
CE
∴EA=EB∴BC·BE=AC·CE
∴∠ABE=360易证BC=AE,BE=AE
∴∠EBC=360………(5分)∴AE2=AC·CE………(5分)
24.(10分)解:
由题意得:
(1)50+x-40=x+10(元)………(4分)
(2)设每个定价增加x元.
列出方程为:
(x+10)(400-10x)=6000
解得:
x1=10 x2=20
要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个.………(6分)
25.(12分)
(1)解:
过O作于N,连结OM,则.
∵AC是正方形的对角线,
∴CA是的平分线.
∴OM=ON.
即圆心O到CD的距离等于⊙半径,
∴与⊙相切.…………….6分
(2)由
(1)易知为等腰直角三角形,OM为半径,
∴OM=MC=1.
∴
∴.
∴
在中,AB=BC,
有
∴
∴.
故正方形的边长为.……………………….6分
26.(12分)
(1)(-3,4)………………………………………3分
提示:
把点A代入二次函数求得b=1,令y=0,得B点坐标(1,0)
由DA=AB,得D点坐标(-3,4)
(2)当P在AO中点时,OE最大值为.…………………………………4分
提示:
先证⊿PAD∽⊿EOP得=,设PA=x,OE=y,则PO=3-x,
从而y=x(3-x),当x=时,y有最大值
(3)当P点坐标为(-4,0)时,重叠面积为.……………………5分
提示:
要使Rt⊿PED为等腰三角形,只有PD=PE,易证⊿PAD≌⊿EOP,所以
PO=AD=4,得P点坐标为(-4,0)
OE=PA,得E点坐标为(0,-1)
当点P为(-4,0)E为(0,-1)求出直线DE解析式为y=-x-1,与x轴交点为
Q(-,0)从而S重叠=AQ·AD=×(3-)×4=.
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