初中七年级下册数学教案全册1.docx
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初中七年级下册数学教案全册1
第1课时
教学内容:
一元一次不等式组
教学目标:
1、能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。
2、让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。
3、提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。
重、难点:
1、不等式组的解集的概念。
2、根据实际问题列不等式组。
教学方法:
探索方法,合作交流。
教学过程:
一、引入课题:
1、估计自己的体重不低于多少千克?
不超过多少千克?
若没体重为x千克,列出两个不等式。
2、由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知:
1、自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
2、抽象:
教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
(渗透交集思想)
3、拓展:
合作解决第4页“动脑筋”
分组合作:
每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。
讨论交流,求出这个不等式的解集。
三、练习:
P5练习题。
四、小结:
通过体课学习,你有什么收获?
五、作业:
1、第5页习题1.1A组。
2、选作B组题。
第2课时
教学内容:
1.2一元一次不等式组的解法
教学目标:
1、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。
2、让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
3、培养勇于开拓创新的精神。
重难点:
1、解决由两个不等式组成的不等式组。
2、学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学过程
一、做一做。
1、分别解不等式x+4>3。
x-2>0。
2、将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
3、说一说不等式组的解集是什么?
1.讨论交流,怎样解一元一次不等式组?
二、新课
1.解不等式组的概念。
2.例1:
解不等式组:
教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。
注意“>”和“”在数轴表示时的差别。
3.例2:
解不等式组:
学生解出不等式
(1)、
(2)。
并把解集表示在同一数轴上。
讨论:
本不等式组的解集是什么?
4.例3:
解不等式组:
解出不等式
(1)、
(2)。
并把解集表示在同一数轴上。
讨论:
本不等式组的解集是什么?
(空集)
说明:
本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。
简单介绍“空集”。
5.思考:
⑴、说出下列不等式组的解集:
①②③④
⑵、讨论
(1)中有什么规律?
三、练习
1.P8练习题。
2.如果a>b,说说下列不等式组的解集。
①②③
3.如果不等式组的解集是x>a。
那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)
四、小结。
说一说怎样解不等式组?
五、作业。
习题1.2A组题
选作B组题。
第3课时
教学内容:
一元一次不等式(组)
教学目标:
1、进一步巩固一元一次不等式组的解法
2、灵活运用不等式组的解,确定待定系数的范围
教学过程:
1、什么叫一元一次不等式?
什么叫一元一次不等式组?
2、什么不等式的解?
什么叫不等式的解集?
什么叫不等式组的解集?
3、不等式有哪些性质?
4、解一元一次不等式有哪些步骤?
5、一元一次不等式组的解集怎么确定?
二补充例题
1与不等式性质有关的问题
例1已知a、b、c是有理数,且a>b>c,则下列式子中正确的是()
Aab>bcBa+b>b+cCa-b>b-c,D
2不等式(组)的解法
例2不等式组的解为_____.
例3满足的x中,绝对值不超过11的那些整数之和是多少?
例4解下列关于x的不等式
(1)
(2)
3由不等式的解集确定不等式中系数的取值范围
例5若关于x的不等式组的解集为x<4,
则m的取值范围是___________
三中考题欣赏
例6已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是________
四练习
1若x=3-5a是不等式的解,则a的取值范围是___________;
2已知:
5x-m≤0只有两个正整数解,则m的取值范围是__________;
3已知方程组的解满足x+y>0,那么m的取值范围是__________;
4关于x的不等式组的整数解有5个,则a的取值范围是______;
第4课时
教学内容:
一元一次不等式组的应用
(1)
教学目标:
1、能够根据具体问题中数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单问题。
2、渗透“数学建模”思想。
最优化理论。
3、提高分析问题解决问题能力。
教学重点:
分析实际问题列不等式组。
教学难点:
1、找实际问题中的不等关系列不等式组。
2、有条理的表达思考过程。
教学过程
一、创设问题情境。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。
出示问题:
某公园售出一次性使用门票,每张10元。
为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法。
年票分A、B两类。
A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票。
B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次,购买A类年票最合算吗?
二、建立模形。
1.分析题意回答:
1游客购买门票,有几种选取择方式?
2设某游客选取择了某种门票,一年进入该公园x次,门票支出是多少?
3买A类年票最合算,应满足什么关系?
2.讨论交流,列出不等式组。
3.解不等式组,说出问题的答案。
三、应用。
学生讨论、交流。
1、什么情况下,购买每次10元的门票最合算。
2、什么情况下,购买B类年票最合算?
学生清晰、有条理地表达自己的思考过程,且考虑问题要全面。
四、练习。
某校安排寄宿时,如果每项间宿舍住7人,那么有1间虽有人住,但没住满。
如果每间宿舍住4人,那么有100名学生住不下。
问该校有多少寄宿生?
有多少间宿舍?
(提示学生找到本题中的两个不等关系。
学生人数,宿舍间数都为整数。
解本题时,先独立思考,再小组交流)
五、小结
列一元一次不等式组,解决实际问题的基本步骤是什么?
(讨论、交流,指名回答)
六、作业。
习题1.3A组第1题。
第5课时
教学内容:
一元一次不等式组的解法
(2)
教学目标:
1、根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。
2、提高分析问题,解决问题的能力。
3、进一步渗透数学建模思想,增强克服困难的信心,培养坚韧不拨的意志。
教学重点:
1、根据实际问题中的不等关系。
2、信息量大的问题中信息的把握。
教学过程
一、创设问题情境。
出示小黑板:
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克。
计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,生产一件B种产品需用用甲种原料4千克,乙种原料10千克。
学生阅读信息后提问:
你能设计出A、B两种产品的生产方案吗?
二、建立模型。
1.填空:
设计生产A产品x件,则生产B产品_____件。
生产1件A产品需甲种原料_____千克,乙种原料_____-千克,那么生产x件A产品需要甲种原料______千克。
乙种原料_______千克。
生产1件B产品需甲种原料______千克,乙种原料______千克。
那么生产(50-x)件B产品需甲种原料_____千克,乙种原料_____千克。
生产x件A产品和(50-x)件B产品共需甲种原料______千克,乙种原料______千克。
2.本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系?
为什么?
乙种原料呢?
3.列不等式组。
4.思考:
如果是需要派火车皮装运码头上的货物,则火车皮所装货物与码头上
的货物又存在怎么样的关系?
三、解决问题。
1.学生解出不等式组。
2.本题中x能否是分数。
3.设计生产方案。
思考:
(1)如果生产一件A产品,获利700元,生产一件B产品获利1200元。
哪种方案获得总利润最大?
(2)如果生产一件A产品成本是a元,生产一件B产品的成本是b元。
(a>b)
哪种方案所需成本最大?
四、练习。
1.P14练习。
2.P18复习题一C组题。
(讨论,合作完成)
五、小结。
列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么?
有哪些需注意的地方?
六、作业。
习题1.3A组第2题。
B组题
第6课时
教学内容:
小结与复习
教学目标:
1、让学生掌握本章的基础知识和基本技能。
2、初步领会数形结合及数学建模的思想方法。
3、提高数学应用意识,提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
1、培养和发展符号感。
2、提高应用意识。
教学过程
一、阅读P15“小结复习”
二、做一做。
P16填表,学生自主探索、讨论、归纳。
可借助数轴找答案。
三、学生提问
学生提出本章中没掌握好的内容,教师讲解或组织学生讨论。
四、例题。
例1.解不等式组:
-3≤3X-6≤21。
例2.填空:
如果不等式组无解,则a_____b(填“<”“>”“≤”“≥”)
例3.讨论不等式组:
的解集。
例4.一个两位数,个位数字比十位数字大2。
这个两位数的2倍小于160,若把它的个位数字和十位数字对调。
则所得新两位数不小于86求这个两位数。
五、练习。
六、作业:
P15.B组题。
第7~8课时
教学内容:
讲解基础训练
教学类型:
练习课
教学目标:
1、通过对基础训练的部分习题的讲解,使学生能灵活运用所学的知识解决有关不等式组的问题。
2、通过对有关习题的讲解,牢固掌握有关不等式组的概念。
教学过程
一、不等式组的解集的归纳:
大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小无解了。
二、讲解练习:
1、基训P1拓展训练:
若不等式组的解集是-1 求(a+b)2009的值。 分析: -1 x>-1和x<1,故只需求出不等式组的解,再对照解的情况就可列出方程组求解。 2、讲解基训第2课时P2例3 解不等式: >0(附: 介绍(x-3)(x+5)<0) 分析: 根据两数相除,同号得正,异号得负,可得不等式组 ①和② 这样就能得出不等式的解集。 3、讲解基训P3第6、7、8题 第6题: 如果一元一次不等式组的解集是x>3,则a的取值范 围是,则m的取值范围是 Aa>3Ba≥3Ca≦3Da<3 第7题: 关于x的不等式组的解集是x>-1, 则m= 第8题: 若关于x的不等式组无解, 则m的取值范围是 分析: 这几个题都要运用数轴帮助理解,或借助于解集的顺口溜帮助理解。 第6题根据: 大大取大,可知a≦3 第7题根据: 大大取大,可知m-1≦m+2所以有m+2=-1,所以m=-3 第8题根据: 大大小小无解了。 可知: 2m-1≧m+1,所以有m≧2 讲解第2课时拓展训练第1、2题。 第1题: 已知关于x的不等式组只有4个整数解, 则实数a的取值范围是 分析: 因为其解为: x<2及x≥a,可知a必在2的左侧,这样从2开始往左数4个整数1、0、-1、-2,故-3 第2题: ⑴求不等式组的整数解 ⑵若上述整数解满足ax+6=x-2a,求a的值 ⑶求代数式的值, 分析: 先求不等式组的解,再求出解集中的整数x=2 把x=2代入到ax+6=x-2a中,则可求出a的值为-1 最后把a=-1代
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- 初中 年级 下册 数学教案