满堂楼板模板支架计算.docx
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满堂楼板模板支架计算
扣件钢管楼板模板支架计算书
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)。
模板支架搭设高度为4.00米,
搭设尺寸为:
立杆的纵距b=1.5米,立杆的横距l=1.2米,立杆的步距h=1.20米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为Φ48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25×0.2×1.2+0.35×1.2=6.42kN/m
活荷载标准值q2=(2+1)×1.2=3.6kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=120×1.8×1.8/6=64.8cm3;
I=120×1.8×1.8×1.8/12=58.32cm4;
(1)强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的强度设计值,取15N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.2×6.42+1.4×3.6)×0.3×0.3=0.115kN.m
经计算得到面板强度计算值f=0.115×1000×1000/64800=1.775N/mm2
面板的强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.2×6.42+1.4×3.6)×0.3=2.294kN
截面抗剪强度计算值T=3×2294/(2×1200×18)=0.159N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2
抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×10.02×3004/(100×6000×583200)=0.157mm
面板的最大挠度小于300/250,满足要求!
二、模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25×0.2×0.3=1.5kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.35×0.3=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(1+2)×0.3=0.9kN/m
静荷载q1=1.2×1.5+1.2×0.105=1.926kN/m
活荷载q2=1.4×0.9=1.26kN/m
2.方木的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=3.823/1.2=3.186kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.186×1.2×1.2=0.459kN.m
最大剪力Q=0.6×1.2×3.186=2.294kN
最大支座力N=1.1×1.2×3.186=4.206kN
方木的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×8×8/6=53.33cm3;
I=5×8×8×8/12=213.33cm4;
(1)方木强度计算
截面应力
=0.459×106/53330=8.61N/mm2
方木的计算强度小于13N/mm2,满足要求!
(2)方木抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2294/(2×50×80)=0.86N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.3N/mm2
方木的抗剪强度计算满足要求!
(3)方木挠度计算
最大变形v=0.677×2.505×12004/(100×9500×2133300)=1.735mm
方木的最大挠度小于1200/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=4.36kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=3.139kN.m
最大变形vmax=17.689mm
最大支座力Qmax=23.89kN
截面应力
=3.139×106/5080=617.91N/mm2
支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!
支撑钢管的最大挠度大于1500/150或10mm,不满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=23.89kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.161×4.00=0.644kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.35×1.5×1.2=0.63kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25×0.2×1.5×1.2=9kN
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=10.274kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1+2)×1.5×1.2=5.4kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值(kN);N=19.89
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.58
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》,由公式
(1)或
(2)计算
l0=k1uh
(1)
l0=(h+2a)
(2)
k1——计算长度附加系数,取值为1.155;
u——计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u=1.75
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.00m;
公式
(1)的计算结果:
=136.49N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
公式
(2)的计算结果:
=54.23N/mm2,立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取6m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋级钢筋,配筋面积As=2160mm2,fy=300N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=3600mm×200mm,截面有效高度h0=180mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边6m,短边6×0.6=3.6m,
楼板计算范围内摆放5×4排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×(0.35+25×0.2)+
1×1.2×(0.644×5×4/6/3.6)+
1.4×(2+1)=17.76kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=3.6×17.76=63.94kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照两边固接双向板计算
Mmax=0.0793×ql2=0.0793×63.94×3.62=65.71kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到5天后混凝土强度达到48.3%,C40混凝土强度近似等效为C19.32。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.23N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=2160×300/(3600×180×9.23)=0.108
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=
sbh02fcm=0.104×3600×1802×9.23×10-6=111.97kN.m
结论:
由于ΣMi=111.97=111.97>Mmax=65.71
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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