第七届认证杯数学建模网络挑战赛.docx

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第七届认证杯数学建模网络挑战赛

第七届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

承诺书

我们仔细阅读了第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。

我们允许数学中国网站（）公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。

我们的参赛队号为：

2666

参赛队员（签名）：

队员1：

队员2：

队员3：

参赛队教练员（签名）：

参赛队伍组别：

本科组

第七届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

编号专用页

参赛队伍的参赛队号：

（请各个参赛队提前填写好）：

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2014年第七届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛第一阶段论文

题目土地储备方案风险评估

关键词风险评估

摘要：

本文讨论了当今土地储备方案的风险评估问题。

运用统计学的概念与方法,根据给出的数据,对土地储备的风险进行了综合的评估。

并且通过现有的数据，对土地储备的风险的发展趋势，通过统计数据的方式，建立了概率统计模型。

首先，通过近几年的数据进行统计分析，得到了土地储备风险的大体情况。

然后由统计的方法，得出了近几年每年的土地储备风险的综合评价。

在进行每年的评价时，运用了图形和列表做了更详细的评估。

在做风险评估的时候，先把土地储存面积、财务净现值、财务内部收益率、动态回收周期进行大量的数据分析与数据处理，进而通过概率统计模型，线性函数模型，得出了土地储备风险的盈亏平衡点，把这些数据建立函数关系，从而得出进行了最优解，从而对此进行评估。

参赛队号:

2666

所选题目:

C题

一．问题重述

本题的目的是指市、县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场、促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发、储存以备供应土地的土地储备工作时，由于预算的差异和偏离，使土地储备后不能达到理想的要求，从而使财政收入处于被动状态。

我们需要建立一个合理的模型，经过土地储备中心对拟征用储备地块进行调查摸底，并进行前期定界。

根据拟征收储备地块的摸底材料情况，在模型中进行一系列的计算和比较，从而得出拟征用储备地块的储备金融风险情况，使决策人更好进行筹集资金，公告并实施征地协议的签订和补偿工作。

预防在当地市场疲软的情况下，导致的金融风险的集中暴发。

本文将研究下列几个为题：

1.对拟征用储备地块的储备方案数据中的财务内部受益率进行分析。

2.对拟征用储备地块的储备方案数据中的动态回收周期进行计算分析。

3.对拟征用储备地块的储备方案数据中的折现净现值流量进行统计和计算，并根据所提供的数据计算出对拟征用储备地块的盈亏平衡点。

4.通过对拟征用储备地块的储备方案数据的金融风险评估，有意识的将一些风险较大的项目退回。

二．问题分析

问题要求我们建立合理的数学模型，为土地储备部门提供一个比较实用的土地储备方案的风险评估方法。

对于大量的多指标的数据的综合评价，已经有很多的成型计算方法，如：

只成分分析法、模糊数学方法、层次分析法、BP神经网络法。

在研究过程中，我们发现单从表格来看，我们很难找出财务净现值（FNPV）、财务内部受益率（FIRR）、总收储成本估算以及预期收益与金融风险的关系，只能一层层的深入讨论和分析，慢慢确定到底是哪些因素在主要影响金融风险。

另外，影响金融风险还有人为因素。

比如决策人的更替，拆迁户中的钉子户拖延时间，还有当地的经济不确定性因素。

如考虑这些因素，对于金融风险的评估有很大的困难。

所以，我们要屏蔽一些因素的影响，同时还要用到统计学的原理，对数据进行优化分析和提取。

三．基本假设

1．决策人不变

2．银行利率无大幅度变动

3．市场基本保持稳定

4．涉及的人员赔偿问题解决完美，无时间拖延

四．基本符号说明

符号说明:

财务净现值：

FNPV

内部收益率：

FIRR

动态回收周期：

Pt

盈亏平衡点：

BEP

固定成本：

FC

变动成本：

VC

销售收入：

SR

总收储成本估算：

CE

净现金流量：

NPV

折现金流量：

DPV

盈亏平衡比值：

BEPR

预期收益：

E

五．金融风险评估模型

5.1问题一

模型建立与求解：

首先我们把数据的项目规划用途都统一为类型3，再把涉及拆迁补偿人口（户）都筛选为0，这样避开一些人为因素的干扰。

从筛选结果来看，数据量还是很大，所以我们采用分层分析法进行层次分析。

初步目的是分析FIRR和E和大概关系，但单从数据的观察来看，我们很难发现规律，因此，我们借助Excel的散点图平滑曲线分别描述FIRR和E的大致趋向：

图1（财务内部受益率曲线图）

图2（预期收益曲线图）

从图上来看，虽然FIRR和E的散点图平滑曲线虽然不是造成比例的增长和减小，但在同一时段，它们呈现出相同的波峰波谷，这也恰恰说明FIRR和E存在某种正相关关系，FIRR可能影响着E。

显然，这个结果不能准确的描述FIRR与金融风险的关系，原因是现在没有确切的函数能将它们联系在一起。

我们需要从另一方面分析。

由于在土地储备时会向信贷机构贷款，其中存在利息，而与利息相关的是它们的Pt，这就是说，Pt可能影响金融风险。

从推测来看，周期越长可能会使VC越大。

这就使土地储备机构偿还的利息越多，从而增大偿还负担，导致金融风险越高。

所以我们初步认定Pt与金融风险存在负相关关系。

我们同样绘制了Pt与E的散点图：

图3（动态回收周期曲线图）

图4（预期收益曲线图）

由此可以得出，Pt确实与金融风险存在某种负相关关系。

根据从网上得到的资料来看，我们发现一个项目的风险与BEP有直接关系。

我们没有土地的单价和变动价格的数据，只能从的角度来计算。

由此，我们从网上得到：

按计算：

BEP=FC/（1-VC/SR）

我们没有SR和VC的数据，但我们能等价的将E看做SR，VC可以近似的看做每一期NPV与DPV的差值，FC为CE。

从而我们可以得出新的BEP计算公式：

BEPR=（CE/（1-（∑（NPV-DPV）∨t）/E））E

我们可以得出BEP的销售收入值，这个值再与E进行比值，它们的比值表示某一个项目达到盈亏平衡时，它在预计收入的权重系数是否大。

当这个比值很大时，说明此项目当受到外界的影响时，很难使盈亏达到平衡，亏损机率高，导致金融风险越高。

反而这个值越小，就意味着此项目达到盈亏达到平衡后，还有很大的波动范围，即使外部因素影响，也能使自己有盈利或不亏损，间接地使金融风险降低。

根据附件2中的数据，我们进行的分析，计算出了所有项目的BEPR，在进行了筛选、升序排列,绘制了如下的折线图：

图5（财政内部收益率与动态回收周期曲线图）

图6（财政内部收益率与盈亏平衡比例曲线图）

图7（动态回收周期与盈亏平衡比例曲线图）

通过上面的折线图分析可知，BEPR与Pt成正相关关系，BEPR与FIRR成负相关关系，Pt与FIRR也为负相关关系。

进一步解释为，假如在某一个项目中，BEPR值越大，也就是BEP在E中的比例越高，Pt则越长，而FIRR越小，内部利润更低。

而且由于市场的不稳定性，Pt时间的拖长，使得项目回收成本时间变长，会造成不稳定性增高，甚至会使得该项目亏损。

反之，BEPR值越越小，也就是BEP在E中的比例低，Pt则短，而FIRR大，内部利润更高，即使市场存在不稳定性，由于该项目Pt时间短，短期内能够回收成本，使得该项目存在一定的波动范围，且成本在收益中比例小，能够得到更多的收益。

所以，我们可以根据BEPR、Pt、FIRR的值来判断一个项目的抗风险能力。

我们依据此建立了抗风险能力的评估模型：

BEPR=（CE/（1-（∑（NPV-DPV）∨t）/E））E

BEPR越大，抗风险能力越低

BEPR越小，抗风险能力越高

5.2问题二

对于问题2，我们可以直接用问题1的模型直接计算，把每一个项目的BEPR计算出来，进行比较。

我们将所给的附件2进行了模型1的BEPR计算，结果如图：

图8（附件2的盈亏平衡比例部分截图）

我们将所求的BEPR进行升序排列后，将BEPR最高的10个项目截取出来，进行分析后发现：

图9（附件2的盈亏平衡比例升序后最后10数据截图）

序号为这10个的项目的风险很大。

所以，决策人应该将这几个项目进行判断、裁定、研究，确定其的经济效益，对效益低的项目应该退回。

六．模型评估与优缺点

模型的优点

   我们进行了大量的数据分析，并且运用函数公式对这些数据进行了处理，用Excel绘制出散点图，更能直观的看出两个量之间的相关关系。

结合现实条件，使结果更为客观。

   在数据分析过程中，我们把对造成土地储存风险的各个因素进行了罗列与分析，把它们之间建立了一定的联系，而且用大量的数据进行了验证，使对风险的评估更加全面，更加有说服力。

模型的缺点

我们在处理数据时，对一些次要情况的处理不够充分，使得结果存在一定的误差。

在影响土地储存风险的因素中，有些因素存在不稳定性，使得结果缺少准确性

七．总结

土地储存的风险时刻都存在着，使土地储存部门难以进行评估而遭受巨大的损失。

以上数学模型的建立，使我们能够对土地储存风险进行评估与预测，能够使土地储存部门避免不必要的损失，从而获取最大的利益。

Excel的应用，极大地增加了该模型的实用性，有利于大面积的推广。

参考文献

[1]刘锦辉、张周，《金融资产投资与风险管理》，上海启东市：

上海财经大学出版社，2011年2月第一版。

[2]刘晨辉，《现代企业市场经济学概论》，湖北省通山县：

武汉大学出版社，2002年12月第一版。

[3]辛旭，《成本会计学》，北京：

中国人民大学出版社，2004年6月第一版。

[4]张长胜，《企业全面预算管理》，北京：

北京大学出版社，2007年3月第一版。

[5]XX百科，财务净现值，

[6]XX百科，财务内部受益率，

[7]XX百科，动态回收周期，

[8]XX百科，盈亏平衡点，

附录

1.附件：

附件1.筛选数据（与数学建模论文打包在一起）

2.BEPR的计算方法与函数模型

我们了解到，很多公务员对MATLAB的认识和使用并不是很清楚。

所以，我们的模型计算完全是在Excel的基础上来完成的。

具体流程如下：

（1）我们将需要储备的土地的数据整理后，将以下属性提取在Excel中，如图10：

图10

（2）在最后一列插入新的一列单元列，命名为BEPR，如图11：

图10

（3）这时，我们需要计算每个数据的BEPR值，就会用到问题1中的模型:

BEPR=（CE/（1-（∑（NPV-DPV）∨t）/E））E

但Excel中没有这个函数的计算方法。

但是，我们能将此模型的数据代换为为Excel中各个列的函数运算。

例如本Excel中需要转换为：

=（B4/（1-（（C4+E4-D4-F4）/I4）））/I4（B4:

B列从上往下第四个元素）如图11，图12，图13：

图11

图12

图13

（4）在把所有项目的BEPR都计算出来后，需要将BEPR进行筛选和排序，因为要清晰的比较每个项目BEPR的大小，因此，我们利用Excel自带的升序排列功能，将所有项目的BEPR升序排列，得到图14：

图14

（5）我们可以清晰的看出哪些项目的BEPR高，哪些项目的低，分析出每一个项目的抗风险能力，在对这些项目是否实施进行裁定。

此种BEPR的计算方法完全由Excel来完成，虽然没有用到MATLAB的功能，计算的也不精确。

但还是能大体上的计算出BEPR的值。