中专技校中职数学基础模块下册(全册)教学知识点复习PPT课件.pptx
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中职数学(基础模块)下册,数学,第6章数列第7章平面向量第8章直线和圆的方程第9章立体几何第10章概率与统计初步,CONTENTS,第6章数列,数列的概念等差数列等比数列,知识导航灯,6.1数列的概念,数列的基本概念数列的通项公式,6.1.1数列的基本概念,想一想:
数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是否为同一个数列?
6.1.2数列的通项公式,6.2等差数列,等差数列的概念等差数列的通项公式等差数列的前n项和,6.2.1等差数列的概念,想一想,6.2.2等差数列的通项公式,提示:
6.2.3等差数列的前n项和,练习,6.3等比数列,等比数列的概念等比数列的通项公式等比数列的前n项和,6.3.1等比数列的概念,想一想:
6.3.2等比数列的通项公式,想一想:
6.3.3等比数列的前n项和,练习,平面向量的概念平面向量的运算平面向量的坐标表示平面向量的内积,知识导航灯,7.1平面向量的概念,想一想,7.2平面向量的运算,平面向量的加法平面向量的减法平面向量的数乘运算,7.2.1平面向量的加法,7.2.1平面向量的加法,7.2.2平面向量的减法,7.2.3平面向量的数乘运算,练习,7.3平面向量的坐标表示,7.4平面向量的内积,平面向量的内积向量内积的坐标表示,7.4.1平面向量的内积,提示:
两个向量的内积的结果是一个实数,可能是正数,可能是负数,也可能是零.,7.4.1平面向量的内积,归纳,7.4.2向量内积的坐标表示,归纳,第8章平面向量,两点间距离公式及中点公式直线的方程两条直线的位置关系点到直线的距离圆的方程直线与圆,知识导航灯,8.1两点间距离公式及中点公式,两点间的距离公式线段中点坐标公式,8.1.1两点间的距离公式,练习,8.1.2线段中点坐标公式,练习,8.2直线的方程,直线的倾斜角与斜率直线的点斜式和斜截式方程直线的一般式方程,8.2.1直线的倾斜角与斜率,概念,练习,8.2.2直线的点斜式和斜截式方程,概念,提示:
8.2.3直线的一般式方程,概念,练习,8.3两点直线的位置关系,两条相交直线的交点两条直线平行的条件两条直线垂直的条件,8.3.1两条相交直线的交点,练习,8.3.2两条直线平行的条件,归纳,想一想两条直线的位置关系有哪些?
8.3.3两条直线垂直的条件,归纳,练习,8.4点到直线的距离,提示使用直线外一点到直线的距离公式时,直线的方程应为一般式方程.,8.5圆的方程,提,示,8.6直线与圆,想一想,怎样判断直线与圆的位置关系?
8.6直线与圆,归纳,平面的基本性质直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质空间几何体,知识导航灯,9.1平面的基本性质,平面的表示平面的三条基本性质,9.1.1平面的表示,想一想我们用平行四边形来表示立体空间中的平面,是否可以说平行四边形就是平面呢?
9.1.2平面的三条基本性质,基本性质1如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.,经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个,基本性质2平面.基本性质3,如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它,们有且只有一条过这个点的直线.提示:
直线上的一个点可以将直线分成两部分;平面上的一条直线可以将平面分成两部分;空间中的一个平面可以将空间分成两个部分.,9.2直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行,9.2.1直线与直线平行,概念,在空间中,同在一个平面内的直线叫做共面直线,平行或相交的直线都是共面直线;不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.,定理平行于同一条直线的两条直线互相平行.,提示:
空间中两条直线的位置关系就有三种,即平行、相交和异面,9.2.2直线与平面平行,概念,如果一条直线和一个平面只有一个公共点,则叫做直线与平面相交,这个公共点叫做直线与平面的交点,如果直线和平面没有公共点,则称直线与平面平行.,判定定理如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.性质定理如果一条直线和一个平面平行,且经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两个平面的交线平行.,提示:
空间中直线与平面的位置关系有三种,即直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行.,9.2.3平面与平面平行,概念,如果两个平面没有公共点,那么称这两个平面互相平行.,判定定理如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线互相平行.,提示:
空间中平面与平面的位置关系有两种,即平行和相交.,9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质,直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质,9.3.1直线与直线垂直的判定与性质,过空间任意一点分别做与两条异面直线平行的直线,则这两条相交直线所成的最小夹角即为两条异面直线所成的角.。
当空间中两条异面直线所成的角为90时,称这两,条异面直线垂直.,概念,提示:
异面直线所成的角可转化成同一平面内的直线所成的角.想一想:
在空间中,垂直于同一条直线的两条直线是否平行?
9.3.2直线与平面垂直的判定与性质,如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就说这条直线和这个平面垂直.,判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.性质定理如果两条直线垂直于同一平面,那么这两条直线互相平行.,概念,思考与讨论:
过平面外一点有几条直线与该平面垂直?
过直线上的一点有几个平面与该直线垂直呢?
9.3.3平面与平面垂直的判定与性质,平面内的一条直线把平面分成两个部分,其中的每一部分叫做半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.过棱上一点,分别在二面角的两个半平面内作垂直于里棱的射线,由这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.当二面角的平面角为90时,则二面角就可称为直二面角,即表示二面角的两个半平面互相垂直.,判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理如果两个平面互相垂直,则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.,概,念,9.4空间几何体,棱柱、棱锥与棱台圆柱、圆锥与球,9.4.1棱柱、棱锥与棱台,由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面之间的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,不在同一个平面上的两个顶点之间的连线叫做多面体的对角线.,概念,1、多面体的结构特征,棱,面,顶点,对角线,9.4.1棱柱、棱锥与棱台,有两个面互相平行,其余没相邻两个面的交线都相互平行的多面体叫做棱柱.其中,互相平行的两个面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.棱柱两个底面之间的距离叫做棱柱的高.,概念,2、棱柱,四棱柱,9.4.1棱柱、棱锥与棱台,有两个面互相平行,其余没相邻两个面的交线都相互平行的多面体叫做棱柱.其中,互相平行的两个面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.棱柱两个底面之间的距离叫做棱柱的高.侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱,侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.,概念,2、棱柱,归纳,思考与讨论:
长方体是四棱柱吗?
直四棱柱是长方体吗?
9.4.1棱柱、棱锥与棱台,有一个面是多边形,其余各个面是由一个公共点的三角形的多面体叫做棱锥.棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面;各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧面;棱锥中的多边形叫做棱锥的底面,顶点到棱锥的底面的距离叫做棱锥的高.,概念,3、棱锥,归纳,9.4.1棱柱、棱锥与棱台,棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分称为棱台.原棱锥的截面和底面分别叫做棱台的上底面和下底面,其他各面叫做棱台的侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱,两底面之间的距离叫做棱台的高.由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.正棱台的侧面都为全等的等腰梯形,这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高.,概念,4、棱台,归纳,提示:
棱台是棱锥用平行于底面的平面截去一个椎体得到的,因此棱台的体积是根据两个棱锥的体积差计算出来的,9.4.2圆柱、圆锥与球,概念一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,该定直线叫做旋转体的轴.以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面.平行于轴的边旋转成的曲面叫做圆柱的侧面,无论旋转到什么位置,这条平行于轴的边都叫做圆柱的母线.,1、圆柱,归纳,9.4.2圆柱、圆锥与球,概念以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,由其余两边绕轴旋转一周所形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,不垂直于轴的边叫做圆锥的母线.圆锥的母线与轴的交点叫做圆锥的顶点,顶点到底面的距离叫做圆锥的高.,2、圆锥,归纳,O,9.4.2圆柱、圆锥与球,3、球概念以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周所形成的旋转体叫做球体,简称球.半圆的圆心叫做球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径.球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆.,归纳,提示:
球面可以看成是到顶点(球心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合;球可以看成是到定点(球心)的距离小于等于定长(半径)的所有点的集合.,计数原理概率直方图与频率分布总体、样本与抽样方法用样本估计总体一元线性回归,知识导航灯,10.1计数原理,10.2概率,随机事件频率与概率概率的简单性质,10.2.1随机事件,想一想:
哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)三角形内角和等于;
(2)掷一颗骰子,出现的点数大于7;(3)某人射击一次,中靶;(4)从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签;(5)某电话机在一分钟内收到2次呼叫;(6)掷一枚硬币,出现正面,10.2.2频率与概率,提示:
(1)频率和概率是两个不同的概念,随机事件的频率与试验次数有关,而概率与试验次数无关,因为事件发生的可能性的大小是客观存在的
(2)频率是概率的一个近似.在实际应用中,当试验次数足够大时,我们通常用频率近似代替概率,10.2.3概率的简单性质,想一想:
对立事件一定是互斥事件,那么互斥事件是不是对立事件?
10.3直方图与频率分布,将数据按某种标准进行分组,各组内数据的个数叫做频数.每组的频数与数据的总个数之比叫做该组的频率.反映数据频率分布的表格叫做频率分布表.频率分布直方图,是为了将表中的结果直观形象地表示出来,它们是频率分布的两种不同表示形式.一组数据中最大值与最小值的差叫做全距,又叫极差.,编制频率分布表的一般步骤:
计算全距;决定组数和组距;分组;登记频数,计算频率,列频率分布表.,画频率分布直方图的一般步骤:
把横轴分若干段,每段对应一个组的组距;以此线段为底,以该组的为高作矩形.,提示:
每个矩形的面积恰好是该组的频率,因此,各矩形面积之和等于1.,10.4总体、样本与抽样方法,总体与样本抽样方法,10.4.1总体与样本,练习:
为了解某市中职一年级学生的身高,有关部门从中职一年级中抽300名学生测量他们的身高,然后根据这一部分学生的身高去估计该市所有中职一年级学生的平均
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